【KS5U推荐】专题01+小题满分限时练(一)-2019年高考数学艺术生考前冲刺精准训练

2019年高考数学艺术生冲刺精准训练
小题满分限时练 (一)
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合A ＝{x |x <1}，B ＝{x |3x <1}，则( )
A.A ∩B ＝{x |x <0}
B.A ∪B ＝R
C.A ∪B ＝{x |x >1}
D.A ∩B ＝∅ 【答案】 A 【解析】 A ＝{x |x <1}，B ＝{x |3x <1}＝{x |x <0}，∴A ∩B ＝{x |x <0}，A ∪B ＝{x |x <1}.
2.设i 为虚数单位，若复数i 1＋i
的实部为a ，复数(1＋i)2的虚部为b ，则复数z ＝a －b i 在复平面内的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】 D 【解析】 ∵i 1＋i ＝i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝12＋12i ，∴a ＝12
， ∵(1＋i)2＝2i ，∴b ＝2，则z ＝a －b i 对应点的坐标为⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，－2，位于第四象限. 3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】 B
【解析】 “不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件.
若直线ax －y －a ＋3＝0将区域分成面积相等的两部分，
直线只需经过点D ，将点D 坐标(0，1)代入ax －y －a ＋3＝0，解得a ＝2. z ＝4x －ay ＝4x －2y ，即y ＝2x －z 2，经过区域内的点B 时，目标函数取得最大值z max ＝4×3－2×4＝4.。