抽象代数. Ⅰ. 代数学基础(孟道骥[等]编著)思维导图
思维导图数学的知识点总结
思维导图数学的知识点总结数学作为一门科学，有着丰富的知识体系和广泛的应用领域。
而要全面地了解数学知识，构建思维导图是一种非常有效的学习方法。
因此，本文将通过思维导图的方式，总结数学中的重要知识点，帮助读者更好地理解和掌握数学知识。
一、基本概念在思维导图中，首先需要介绍数学的基本概念，包括数的概念、运算符号、数学符号等。
数的概念是数学中最基本的概念之一，主要包括整数、有理数、无理数和实数等。
运算符号主要包括加、减、乘、除等基本运算符号，以及一些特殊的运算符号，如阶乘、平方根等。
数学符号则是用来表示数学关系、性质或者运算的符号，如等于号、大于号、小于号、加法符号、减法符号等。
这些基本概念是数学学习的基础，了解这些概念有助于理解数学的高阶知识。
二、代数代数是数学中最基础的一个分支，它主要研究数和数之间的关系，以及代数式和方程式的运算和性质。
在思维导图中，代数知识点主要包括代数式、多项式、方程式、不等式等。
代数式是用于表示数学关系的符号组合，主要包括常数、变量和运算符号。
多项式是由多项式项组成的式子，它是代数中的重要概念，其中包括一元多项式和多元多项式。
方程式是用来表示两个式子相等的数学式子，它包括一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、二元二次方程等。
不等式则是用来表示两个数之间大小关系的式子，它包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
掌握这些代数知识对于数学学习非常重要，它是数学中很多高阶知识的基础。
三、几何几何是数学中另一个非常重要的分支，它研究空间中的点、线、面和体，以及它们之间的位置关系和性质。
在思维导图中，几何知识点主要包括几何图形、相似、全等、平行线、垂直线等。
几何图形是空间中的图形，主要包括点、直线、角、三角形、四边形、圆等。
相似是指形状相同但大小不同的两个几何图形，全等是指形状和大小都相同的两个几何图形。
平行线是在同一个平面内永远不相交的线，垂直线是和某一直线成直角的线。
几何知识点在生活中有着非常广泛的应用，比如建筑设计、地图绘制、工程施工等领域都需要用到几何知识。
七年级数学知识思维导图-代数
数轴上某点标1，就是从原点到该点的线段包含1个单位长度，具体长度不 限。
如何确定一个实数在数轴上的位置：在数轴上，除了数0要用原点表示外， 要表示任何一个不为0的实数，根据这个数的正负号确定它所在原点的哪一 边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的 点。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平 面直角坐标系。
解一元一次不等式组： 1.先求出组成不等式组的不等式的解集。 2.求出这些解集的公共部分。
二元一次不等式：指含有两个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。单 个二元一次不等式无法求出解集。
二元一次不等式组：指由几个共含两个未知数的不等式组成的次数为一的不 等式组.
二元一次不等式（组）
解二元二次不等式组：利用不等式的性质，采取与解二元一次方程组类似的 步骤，就可以求出二元一次不等式组的解集。
近似数：指与精准数相近的一个数。 四舍五入：将精确数转化为近似数的一种方法。
四舍五入的步骤：看需要保留的位数的前一位,如果该位上的数字是“5”或 者比“5”大,向前进一,如果该位上的数字是“4”或者比“4”小,就舍去。
无理数的定义：无理数是不能用两个整数的比表示的数。无理数不能测量， 即没有度量，所以无理数只能用符号来表示，例如：圆周率π。
实数减法
实数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
加减混合运算可以统一表示为加法运算：a-b=(a)+(-b),a+b=(a)+(b)
乘法：是加法的延伸，意义是计算一个数连序相加几次。
实数乘法
实数乘法法则：两实数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘作为积 的数值。
七年级数学所有知识点导图
七年级数学所有知识点导图在七年级的数学学习中，我们需要学习很多的知识点。
为了便于复习和记忆，我们可以使用导图来梳理和整理这些知识点。
以下是七年级数学所有知识点的导图。
导图一：数系与代数数系是我们学习数学的基础，我们需要了解不同数系之间的关系和性质。
而代数则是我们解决数学问题时经常运用到的工具。
数系：自然数→ 整数→ 有理数⇄实数⇄复数其中，有理数包括正有理数、负有理数和 0，实数包括有理数和无理数，复数包括实数和虚数的和。
代数：代数式：由数、变量和运算符号组成的表达式，可用于计算和解决问题。
等式：相等的关系式，左边和右边的结果相同。
方程：带有未知数的等式，有时需要通过变量的代入、消元等方法来解决。
导图二：初中数学基础初中数学是数学学习的一个重要阶段，以下是初中数学的基础知识点导图。
1. 概率：事件、样本空间、事件的概率、互斥事件、相反事件、独立事件等。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元不等式、一元二次不等式。
3. 几何：平面几何、立体几何、勾股定理、相似三角形、圆锥、圆柱等。
4. 比例与相似：比例、比例式(分数比、正比例、反比例等)、相似(三角形、图形)、相似比、黄金分割、正方形、长方形等。
5. 商业数学：基础数学，货币、负数、损益、零利润点、计息等。
导图三：初中数学重点知识点以下是初中数学重点知识点的导图。
1. 三角形的内角和公式：从任意一条边开始，沿着三角形逆时针方向分别标记三个顶点为 A、B、C，以 A 为起点，分别将三边命名为 a、b、c。
2. 相交线与平行线：相交线：如同时满足两种条件，且横虚线l，为满足条件的线，垂线 h 被称为垂直线，中位线 m 被称为中位线，角平分线3. 勾股定理：直角三角形中，直角边和斜边平方的和相等。
4. 数学语言：数学符号、数学语言、推理证明等。
5. 数据分析：条形图、折线图、饼图、直方图、统计量、概率等。
以上就是七年级数学所有知识点的导图。
代数知识点总结图
代数知识点总结图一、代数的基本概念1. 代数表达式代数表达式是用字母、数字和运算符号等符号表示数与数关系的式子。
代数表达式的一般形式为a1x^n + a2x^(n-1) + ... + an-1x + an，其中a1，a2，...，an-1，an为系数，x为未知数，n为非负整数。
2. 代数方程代数方程是含有未知数的等式，一般是将代数表达式的两个部分用等号连接起来。
代数方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a，b，c为实数且a≠0。
3. 代数不等式代数不等式是含有不等号的式子，表示两个代数表达式之间的大小关系。
代数不等式的一般形式为ax^2 + bx + c > 0或ax^2 + bx + c < 0。
4. 代数函数代数函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。
代数函数的一般形式为y = f(x)。
二、代数运算1. 代数运算的基本法则代数运算的基本法则包括加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则及分配律等。
2. 代数运算的性质代数运算的性质包括结合律、交换律、分配律、零律、乘法逆元等。
3. 代数运算中的优先级代数运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法，括号内的运算优先级最高。
4. 代数运算的逆运算代数运算的逆运算指的是对一种运算进行相反的操作。
例如，加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。
三、代数方程和代数不等式1. 一元一次方程一元一次方程是指未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a，b为已知数且a≠0。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是指未知数的最高次数为1的不等式。
一元一次不等式的一般形式为ax + b > 0或ax + b < 0。
3. 一元二次方程一元二次方程是指未知数的最高次数为2的方程。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a，b，c为已知数且a≠0。
4. 一元二次不等式一元二次不等式是指未知数的最高次数为2的不等式。
高中数学必修全思维导图
零点：对于函数y f（x）, 我们把使f ( x ) 0的实数x叫做函数y f ( x )的零点。 定理：如果函数y f ( x ) 在区间[ a , b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f ( a ) f ( b ) 0,
那么，函数y f ( x ) 在区间[ a , b ]内有零点。即存在c ( a , b ), 使得f ( c ) 0, 这个c也是方 程f ( x ) 0的根。（反之不成立） 关系：方程f ( x ) 0有实数根 函数y f ( x ) 有零点 函数y f ( x )的图象与x轴有交点
x叫做幂函数，x是自变量， 是常数。
表 1
指数函数 y ax a 0, a 1
定
义
x R
域
值 域
y 0,
图 象
对数数函数
y loga x a 0, a 1
x 0,
y R
过定点 (0,1)
过定点 (1, 0)
减函数
增函数
减函数
增函数
x (, 0)时，y (1, x)(,0)时，y (0,1) x (0,1)时，y (0, ) x (0,1)时，y (, 0) x (0, )时，y (0,1)x (0, )时，y (1, x) (1, )时，y (, 0x) (1, )时，y (0, ) 性 质
子集：若x A x B，则A B，即A是B的子集。
关系
1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n 个，真子集有(2n -1)个。
注
2、任何一个集合是它本身的子集，即 A A 3、对于集合A, B,C,如果A B，且B C, 那么A
高中数学知识框架思维导图
1−cos2α
2
tan±tan
1∓tantan
2tan
1−tan2
.
.
.
2
± )，其中， > 0．其中辅助角是方程 tan = 在(0， )内的解.
4
③
=
1
=
1
1
=
②
1
1
①
= ln
1
2
/ ≤ ln ≤ . − / ( ≥ 1).
纯虚数（ = 0, ≠ 0）
、实轴（轴）
、虚轴（轴）
、模||、复数集 B；
共轭复数（ = + i、̅ = − i）
；
概念
复数相等的充要条件： + i＝ + i
复
数
= 且 = (，，，∈R)
①加法：( + i)＋( + i)＝(＋c)＋(b＋d)i；
通项公式
r
－
Tr＋1＝Cnan rbr
首末两端“等距离”两项的二项式系数相等
二项式定理
二项式系数性质
0
1
n
Cn＋Cn＋„＋Cn＝2n
二项式系数最大项、系数最大项
0
2
4
1
3
系数和、二项式系数和
赋值法
求三项式( + + ) 的指定项：利用多项式乘法法则及组合思想求解
2
5
－1
Cn＋Cn＋Cn„＝Cn＋Cn＋Cn„＝2n
=
−
1
+1
高中数学最全地思维导图
列裘法
表示
便解祈式有意义
定文域
—（「换元法貳解析式一J
值城
单调性
)
—I对称性
基本初等函教
分段国颈
亘合函救
拥象函数
函数的应用
c注意应用函数的单调性求值域
U雷Sn娱牛区应谨增図盼與址舸證佗哑血序同匕迂明孰皆世注导気;总一3-亘金關总巧上询总
]=定虫誉笑工W盘刁牡，三LC址有U卫B注凿啟一/恼=0
周期为『的奇பைடு நூலகம்数帖0
二廣匡1教'基本不等灵打$和耐克侖|、三角團数有界性、数形結合、导数丿
图急及其变撫
|~|—获、二次函藪、反比创函数 卜
吋数啊埶
三角函埶
1台旳数的单调性；同增具屎
斌情法、典型的函敎
圈象*性质
一I黝g|~U分法'醵法、二烦3：烦程根的分石
建立因数模型
高中数学最全的思维导图
很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，
主要还是首先梳理出脉络来， 提到某个知识点， 那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，
这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！
性质
定义
三要表
运勒交，并、补
确定性、互异唯、无序性
线性代数各章知识及脉络图
j1
j1
i, j1
2、设 A aij ， Aij 是 aij 在 det A 中的代数余子式，求证
-4-
cn c1 cn1cn L
c2c3
按第一行展开
a11 L a21 L M an1 L
a1,n1 a2,n1
1
a1n
1
a2n
M
a12 L a22 L M
xn x j
xn1 x j L
x3 x j
x2 x j
n1 j1
n2 j1
2 j1
1 j1
xn xn1 xn xn2 L xn x2 xn x1
xn1 xn2 xn1 xn3 L xn1 x2 xn1 x1
1
n i 1
1 ai
n i 1
ai
M
an n1
1 a1 b1 a1 b2 L
○2 a2 b1 1 a2 b2 O
M
OO
a1 bn a2 bn 。
M
an b1
an b2 L 1 an bn
1 b1
b2 L
0 1 a1 b1 a1 b2 L
1 n2
○3 爪型行列式专辑
爪型行列式形如：
方法：将 D 的第 i+1 列乘以 ci i 1, 2,L , n都加到第 1 列，得
ai
有些行列式经过适当的变化可以化为行列式，再采用上述方法计算。
a1 x x L x a2 x L 【例】： Dn x x a3 L M M MO
x x xL
1
L
1 an n1
1 1 1L
高中数学知识点网络图
①空集是任何非空集合的填子集：-确定性、互异性、无序性-第一部分-集合元素的特性-2A∈A:3则A∈B则A B或ACB:-有限集-4若A∈B,BSC,则A三C:-集合的分类-无限集-⑤含有n个元素的集合有2”个子集 -有2个真子集：-空集φ-6∈，s的区别：∈表示元素与集合关系-表示集合与集合关系：-集合的表示-列举法、 征性质描述法、Veen图法-7a与{a区别：一般地，a表示元素，-集合与简易逻輯-{a表示只有一个元素的集 ：-集合的基本关系-80{φ区别0{o表示集合，-几何相等-表示空集，p∈{0中{φ}-交集pIq-①AY =A,AIA=A,-集合的基本运算-数轴、Veen图、-AY中=A,AI中=：-并集pYq-函数图象-2A B=A台A∈B,-补集-AYB=A台BSA,-互逆-AIB∈A或BSAYB:-原命题：若p,则q.-逆命题 若q,则p.-3AYCvA=U;AICuA=;-四种命题-互否-互为X逆否-CuCuA=A;-4CuAI =CuAYCuB:-上一页-否命题：若p,则q-逆否命题：若一9，则p-5分配律：AIBYC=AIBYAI -或v-AYBIC=AYBIAYCAYBYC;-退出-p或-q-全称量词-全称命题-若p:x∈M,px方则p:x∈M,一pxo-存在量词 存在命题-若p:3x∈M,pxo方则p:x∈M,一px
第三部分-正角、负角、零角-象限角-区别第一象限角、锐角、小于90的角-轴线角-任意角与弧度制：-单位圆边相同的角-定义1弧度的角-①角度与弧度互化；②特殊角的弧度数：-③弧长公式、扇形面积公式-任意角三角函数 义-三角函数线-三角函数与平面向量-同角三角函数的关系-平方关系、商的关系-公式正用、逆用、变形-任意角的 角函数-诱导公式-及“1”的代换-奇变偶不变，符号看象限-和（差）角公式-化简、求值、证明（恒等式）-二倍 公式-描点法（五点作图法）-正弦函数=six-作图象-几何作图法-余弦函数y=cosx-对称轴（正切函数角函数的图象-定义域、值域-除外经过函数图-正切函数=tanx-象的最高（或低）-单调性、奇偶性、周期性且垂直x轴的直线-y=Asin ox+o+b-性质-对称中心是正余弦函-对称性-数图象的零点，正切-最值数的对称中心为-2，-0k∈Z-①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不 ：-退出-②图象也可以用五克作图法：®用整体然搀诱单谓区间（注意的筏导2。-④最小正周期T=-⑤对称轴X三 bk∈Z-20-三角函数模型的简单应用-生活中、建筑学中、航海中、物理学中等
小学数学《数与代数》思维导图
小学数学《数与代数》思维导图小学数学《数与代数》思维导图数与代数数的本质数的运算四则运算运算定律代数运算知识体系学科体系知识脉络集合量数的整体认识“量”是事物的一种自然属性【多、少】数的概念建构运算拓展运算本质数的扩充缘由数的本质思考数的认识数的运算代数知识代数几何量→数→式→方程→函数数的概念数的表示数的大小数的性质数的意义数的初步认识数的再认识加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、运算定律、乘方运算、开方运算字母表示数等量关系方程概念等式基本性质解简易方程列方程解应用题定义：把具有某种共同属性的元素看做一个整体就构成一个集合。
表示：列举法、描述法、图示法关系运算自然数、分数、小数、负数、整数有理数、无理数、实数、虚数、复数“加法”和“减法”在“自然数集”中具有封闭性“减法”和“除法”在“自然数集”中没有封闭性“减法”在“整数集”中具有“封闭性”“除法”在“有理数集”中具有封闭性“开方”在“实数集”中具有“封闭性”为了解决“负数开方”问题把数域扩到“复数”“数”是“量”的一种“抽象”【大、小】抽象思想、数形结合思想、符号表示思想、集合思想、对应思想加法、减法、乘法、除法运算定律的本质是运算规律的一种归纳交换律、结合律、分配率乘方、阶乘、点乘、叉乘、开方、极限、求导、积分四则运算的本质是二元运算运算是量化思想的必然结果（运算蕴涵着“建模思想”）运算过程即问题解决的过程（运算蕴涵着“推理思想”）位值制是竖式计算的基础主要内容数与运算式与运算方程不等式函数数的认识；数的表示；数的大小；数的运算；数量的估字母表示数；代数式及其运算；整式、分式；有理式、无理式方程；方程组不等式组；解不等式正比例、反比例；一次函数、二次函数。
线性代数思维导图全6页及其总结
C(A+B)=CA+CB
k
(kA)B=A(kB)
0
AB AB Ak
*A l
E (E+A)(E+A)=E*exp(2)+2A+A*exp(2)
k
=0
|A|=0
AXA=0ĺ|A|X|A|=0|A|=0
En
E
k=
X
A Ak
n-1 A
A
ad-bc=0ĺa/b=c/d
=1 X
A
0
AB=BA=E
|A|
0
r(A)=m
变为B的相似变换矩阵
施密特正交法
若矩阵A与其转置矩阵的乘 积为单位矩阵，则称A为正 交矩阵，即A的逆矩阵与其
转置矩阵相等
实对称矩阵一定能与对角矩阵相似 （可对角化），并且相似变换矩阵
可取为正交矩阵
相似矩阵秩相同
相似矩阵行列式相等
相似矩阵都可逆或不可逆，当它们都可逆时，它 们的逆矩阵也相似
相似矩阵有相同的特征多项式， 从而特征值也相同
当系数矩阵为方阵时，要马上联系到行 列式
有一齐次方程组，AX＝0，其含n条方程，其必 定有解
有解的充要条件是rank(A)=rank(B)
无解的充要条件是rank(A)<rank(B) 若系数矩阵为方阵，方程组有唯一
解的充分条件为det(A)不等于0
当rank(A)=n,齐次方程组仅有零解 当rank(A)=r<n,齐次方程组有无穷多解
将nX2n矩阵(A | E)进行一系 列行初等变换，直到变成( E | A-1)，即得方阵A的逆矩阵
用初等变换逆 矩阵
若A是可逆矩阵则有det(A-1)=(detA)-1
初中代数一至七章知识结构图
1、代数式1、代数式的定义：单独的一个数字或单独的一个字母以及运算符号把表示数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
2、代数式的值的意义：用数式替代代数式的字母，按代数式知名的运算，计算后所得的结果，叫代数式的值。
第二章2、单项式和多项式：1、单项式的定义：表示数字与字母乘积的代数式，单独的一个数字或一个字母也叫单项式。
2、单项式的系数：单项书中的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式的次数：单项式中所有字母指数之和。
4、多项式的定义：几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项和常数项：在多项式中，每个单项式叫多项式的项。
其中，不是字母的项叫常数项。
6、多项式的次数：在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项属的次数。
7、（升）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降（升）幂排列。
整式的加减3、同类项1、定义：一般的，多项式中所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项。
特殊的，我们规定任何两个常数项也可以看作同类项。
2、合并同类项：一般的，把多项式中的同来向合并成一项。
4、整式加减1、加减步骤：如遇到括号，按去添括号法则进行，2、合并同类项。
1、有理数的意义1、有理数的定义：整数和分数统称有理数。
2、数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数的定义：只有符号不同的两个数，其中的一个叫另一个的相反数。
4、绝对值的定义：表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，数a的绝对值记作|a|。
2、有理数的运算1、加法的运算法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零。
（3）一个数同零相加，仍得这个数。
2、减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
第一章3、乘法的运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。
初一数学思维导图
月朔数教思维导图之阳早格格创做刚刚刚刚步进月朔的教习战死计,您会创造取小教有了很大的分歧,科目繁琐,知识里拓宽.特地是数教,更是从简曲死长到抽象.教佳数教,有一个佳教授固然要害,但是佳的教习要领战良佳的教习习惯更为要害.利用月朔数教思维导图去归纳一些佳的教习要领战良佳的教习习惯!
干佳预习:单元预习时细读,相识近阶段的教习实量,课时预习时细读,注沉知识的产死历程,对于易以明白的观念、公式战规则等要干佳记录,以便戴着问题听课.脆持预习,找到疑面,变主动教习为主动教习,能大大普及教习效用噢,兴趣是最佳的教授嘛.严肃听课:听课应包罗听、思、记三个圆里.听,听知识产死的去龙去脉,听沉面战易面(记着预习中的疑面了吗?更要听小心了),听例题的解法战央供,听蕴含的数教思维战要领,听课堂小结.思,一是要擅于偶像、类比战归纳,两是要敢于量疑,提出问题,大胆预测.记,天然是指课堂条记了,出有是记得多便是灵验的知讲吗?效用了听课可便出有如出有记了,记什么,什么时间记,但是有教问的哩,记要领、记本领、记疑面、记央供、记注意面,记着课后一定要整治条记.严肃解题:课堂训练是最即时最曲交的反馈,一定出有克出有及错过的,出有要慢于完毕做业,要先瞅瞅您的条记原,回瞅教习实量、加深明白、加强影象很要害.教会归纳:大人们常道,数教是一环扣一环,那意义是道知识间是稀切相闭的,阶段性归纳,出有但是
不妨起到复习坚韧的效用,还能找到知识间的通联,教习的脚段性,需要性,知识性干到了然于心,闻一知十,解题时便能干到进脚快,要领曲交简朴,纵然通常课堂上出练到的题型,也能得心应脚,即闻一知十.。
初中数学知识结构图思维导图
图象在 一三象限
y
图象在 二四象限
y
Y随x 的增 大而 增大 每一 象限 内
o
x
双曲线
o
x
k＞0
k＜0
k＞0
k＜0
图象
性质
一次函数
最优方案
应用
解析式
形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0)
当b=0时，是 正比例函数
关系
K同号时， 有两交点。 K异号时， 有两个、一个 或无交点
反比例函数
图象 性质 应用
平移过程 对应点坐标 的变化规律
右加左减
上加下减
静
轴对称
图形 的全 等变 换
基本 图形
对称 轴
用
坐标
特征
表示
要素
轴对
称
利用轴对称制作图案
作：关于x轴、 y轴的对称点
解决几何中的 极值问题
轴对称变换
动
要 素
基本图形 旋转中心
旋转方向 旋转角 对应点到旋转中心的距离相等
图形的旋转
旋转前.后的图形全等
特
对应点与旋转中心所连线段的夹角=旋
柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题
一次 函数 与反 比例 函数
解析式
形如y k x
（k为常数，k 0）
实际问题，图象在第一 象限
看图 象能 口述 性质
y
y
o
x
o
1.开口方向 2.顶点坐标 3.对称轴 4.增减性 5.极值
看式
子类
型能
口述
性质 ① y ax2 ② y ax2 k
③ y ax h2 ④ y ax h2 k
提
公
七年级下知识点思维导图
七年级下知识点思维导图随着初中学习的深入，掌握知识点变得至关重要。
为了更好地帮助学生总结和掌握知识，许多老师都会使用思维导图来帮助学生学习。
七年级下的知识点也是如此。
本文将为您介绍七年级下的知识点思维导图。
数学1. 整数整数是没有小数部分，包括正整数、负整数和零。
在学习整数的过程中，需要掌握整数的加减法、乘法、除法及应用。
2. 分数分数是表示部分的数，它由分子和分母组成。
在学习分数的过程中，要掌握分数的加减法、乘法、除法及应用。
3. 代数式代数式是由变量、常数和运算符组成的式子。
在学习代数式的过程中，要掌握代数式的加减法、乘法及应用。
4. 平面图形平面图形包括直线、线段、射线、角、多边形等，要掌握它们的名称、性质以及相关计算。
5. 立体图形立体图形包括立方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体、棱锥体等，要掌握它们的名称、性质以及相关计算。
语文1. 词语搭配词语搭配是指在语言运用中，常出现一些词语组合在一起使用的现象。
在学习词语搭配的过程中，要了解常用的词语搭配，如形容词+名词、动词+副词等。
2. 古诗词古诗词是传承中华文化的重要载体，要掌握古诗词的朗诵、解析及写作技巧。
3. 散文散文是一种自由散漫的文体，它可以表达作者的情感、思想、观点等。
在学习散文的过程中，要掌握散文的写作技巧、鉴赏方法及应用。
4. 现代文现代文是指现代时期写作的散文、小说、诗歌等文学作品。
在学习现代文的过程中，要掌握现代文的思想、内涵、表现形式以及写作技巧。
英语1. 语法语法是研究句子结构和语音、语义、语用等方面的规则的学科。
在学习英语语法的过程中，要掌握英语句子的基本结构、时态、语态、语气等方面的知识。
2. 阅读理解阅读理解是指通过阅读文章，理解文中表达的意思。
在学习阅读理解的过程中，要掌握阅读技巧、词汇及语法知识，以及文章的主旨、结构和目的等方面的知识。
3. 英语听力英语听力是指通过听力训练，提高听力水平，能够听懂英语对话和篇章。
初中数学代数部分框架
定义 一元二次方程必须同时 满足三个条件 一元二次方程的一般形 式 一元二次方程的判定 方程的解
将二次项系数化一 开平方法或者因式分解 法变形
概念
算术平方根 平方根
开平方 平方根的性质 概念 偶次方与几次方根
2 .整式的加减
2 . 1基础定义
基本概念 表示方法 顶点式 两根式
一般公式
五点绘图法 1. 图形与性质 2. 二次函数图像和性质 图像的平移平移步骤 平移规律
函数观点看方程 实际问题与二次函数
反比例函数定义 反比例函数特征 13.反比例函数 反比例函数图像与性质 反比例函数解析式的确定方法 实际问题与反比例函数
9.二次根式 二次根式的除法法则
二次根式加减法则 二次根式混合运算 二次根式的性质 2. 3.
定义 同类二次根式 代数式 二次根式有意义的条件 二次根式的乘法法则
基本概念
常量 变量
函数 函数值
定义 函数图像 描绘 定义 正比例函数 图像与性质 法 一次函数的应用