乘、除法的意义和各部分间的关系(第二课)

被除数
除数
商
余数
278
23
12
2
86
368
12
7
12
2
8
30
计算并且要验算 【看谁又快又准】
85×102 = 8670
1 0 2 × 8 5
1 0 2
验算： 8 5
5 1 0 8 1
6 8 6 7 0
8 6 7 0 8 5 17 0 1 7 0 0
计算并且要验算 【看谁又快又准】
876 ÷73= 12
19 ＝ 3 × 6＋1
二、探究规律，明确意义
（四）有关0的运算
口算下面各题。 问题：具体描述一下这些有关0的运算。
24＋0＝ 24
一个数加上0， 还得原数。
13－13＝ 0
被减数等于 减数，差是0.
8×0＝ 0
一个数和 0 相乘，仍得0。
0÷ 9＝ 0
0 除以一个非 0 的数，还得0.
70－0＝ 70
四则运算
乘、除法的意义和 各部分间的关系
执教： 苏老师
一、情境引入
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 问题：1. 根据题意，列式计算。 方法1. 方法2. 用加法算： 3＋3＋3＋3＝12 （枝） 用乘法算： 3 × 每个花瓶 插3枝花 4 ＝ 12 （枝）
4个花瓶 都要插花
问题：乘法算式中的3和4各表示什么意思？
p3
～
注意：书写一定要整齐，干净，字体秀丽。
【尽量使用可擦笔来做】
一个数减0， 还得原数。 注意： 0不能作除数。 同 0 相乘得到 8.
0＋504＝ 504
一个数加上0， 还得原数。
0÷36＝ 0
0 除以一个非 0 的数，还得0.
392×0 ＝ 0
一个数和 0 相乘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ仍得 0。
例如： 8 ÷0 不可能得到商。
因为找不到一个数
又如： 0 ÷ 0 不可能得到一个确定的商。 因为任何数同 0 相乘都得 0 。
3 36
7 84
13 156
16 192
根据：路程 ÷ 时间=速度
60 ÷ 5 = 12 （ Km/秒 ）
根据：速度 × 时间 = 路程 根据：路程 ÷速度 = 时间 根据：速度 × 时间 = 路程 根据：路程 ÷速度 = 时间
12 × 3 = 36（Km） 84 ÷ 12 = 7（秒） 12 ×13 = 156（Km） 192 ÷ 12 = 16（秒）
二、探究规律，明确意义
（二）明确除法的意义
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 3×4＝12（枝） （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3＝4（瓶） （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12÷4＝3（枝） 问题：与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？
另一个因数 ＝ 积 ÷ 一个因数 3. 乘法与除法间的关系 你认为乘法与除法间有什么关系？
被除数 ＝ 商 × 除数
除法是乘法的逆运算。
二、探究规律，明确意义
（三）乘、除法各部分间的关系
3. 乘法与除法间的关系
1 9 ÷ 6 ＝ 3 …… 1
被除数 除数 商 余数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数 之间有什么关系？ 被除数 ＝ 商 × 除数＋余数
密码是（ 8 7 8 7 ）
根据： 13 + 81 -○ = 86 94 - ○ = 86 ○ = 94 - 86 ○ = 8
根据：□×5 + 20 = 55
□×5 = 55 - 20 □×5 = 35 □ = 35 ÷ 5 □ = 7
进入知识宫的密码是○□○□，请先破译密码。 14 + 82 -○ = 87 □×6 + 10 = 58
二、探究规律，明确意义
（三）乘、除法各部分间的关系
（ 1） 3 × 4 ＝ 1 2
因数 因数 积
（2）12 ÷ 3 ＝ 4
被除数 除数 商
1. 乘法各部分间的关系 积 ＝ 因数 × 因数
如果知道积与一个因数， 能求出另一个因数吗？
2. 除法各部分间的关系 商＝被除数÷除数 如果知道被除数和商，能求出除数吗？ 除数 ＝ 被除数 ÷ 商 如果知道除数和商，能求出被除数吗？
1 2
7 3
8 7 1 1
7 6 3 4 6 4 6 0
验算：
7 3 × 1 2
1 4 6 7 3 8 7 6
数学书本p7 第5题的练习，要用“附页小纸” 好似上面的练习这样做 。
综合算式。
-
（
-
（ × ）
+
）
×
-
÷
你做对了吧？
给自己掌声！
进入知识宫的密码是○□○□，请先破译密码。 13 + 81 -○ = 86 □×5 + 20 = 55
二、探究规律，明确意义
（一）明确乘法的意义
3＋3＋3＋3＝12 3 × 4 ＝12
因数×因数 ＝ 积
问题：你认为什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
二、探究规律，明确意义
（二）明确除法的意义
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3＝4（瓶） 有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12÷4＝3（枝） 问题：用什么方法算？你是怎么想的？
69×58 = 4002
三、巩固新知
1、
3、填空
3、 根据：被除数÷商 = 除数
278 ÷23 = 12 …… 2
所以：368 ÷ 12 = 30 …… 8
或根据：除数= （被除数 - 余数）÷商
2、 根据： 商×除数+余数 = 被除数
所以：被除数是 7×12+2 = 86
84
所以：除数是（368 - 8）÷12 = 360 ÷12 = 30
三、巩固新知
1. 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝ 36 504÷36＝ 14
问题：你是根据什么得出结果的？
答：我是根据“ 积 除以一个因数 等于 另一个因数 ” 得出结果的。
三、巩固新知
2. 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒
路程 / km 先算宇宙飞船的速度
密码是（ 9 8 9 8 ）
根据： 14 + 82 -○ = 87 96 - ○ = 87 ○ = 96 - 87 ○ = 9
根据：□×6 + 10 = 58
□×6 = 58 - 10 □×6 = 48 □ = 48 ÷ 6 □ = 8
1、《数学书本》 2、《辅导书本》
p6
～
8 页的练习。 4 页的练习。
三、巩固新知
2、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
700÷25=28
25×28=700 276÷12 = 23
276÷23 = 12
700÷28=25
205×18=3690
3690÷18 = 205
23×12 = 276
4002÷69 = 58
4002÷58 = 69
3690÷205 = 18
二、探究规律，明确意义
（二）明确除法的意义
（ 1） 3 × 4 ＝ 1 2
因数 因数 积
（2）12 ÷ 3 ＝ 4 被除数 ÷除数 = 商 （3）12 ÷ 4 ＝ 3 问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。 在除法中，已知的积叫做 被除数，已知的因数叫做 除数， 所求的因数叫做 商。