竖直上抛运动.ppt
第十二讲 竖直上抛运动
第十二讲 竖直上抛运动1．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做运动，下降阶段做 运动．(2)基本规律(规定初速度方向为正)①速度公式：v ＝②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝④上升的最大高度：H ＝v 202g. ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g. 2.竖直上抛运动特点的理解对称性时间 t AB ＝t BA ，t AC ＝t CA速度 v A ＝v A ′能量 ΔE P AB ＝|ΔE P BA |多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段造成双解，在解决问题时要注意这个特点.课堂练习1、物体在做竖直上抛运动到达最高点时( )A.速度为零，加速度为零；B.速度为零，加速度不为零；C.速度为零，加速度可能为零，可能不为零；D.因为速度方向要改变，所以速度不能为零.2、从匀速上升的气球上落下一个物体，该物体离开气球瞬间的速度是υ，加速度是a ，则（ ）A.υ向上，a 向下；B.υ向上，a 为零；C.υ向下，a 向下；D.υ向下，a 为零.3.将一物体以某一初速竖直上抛，如图哪一幅正确表示物体在整个运动过程中速度与时间的关系。
（不计空气阻力）( )4、一个物体竖直向上抛出,不计空气阻力,从抛出时刻算起,上升到最大高度一半的时间记为t 1 ,上升速度减为抛出速度一半的时间记为t 2,比较t 1和 t 2的大小,有（ ）A. t 1 >t 2B. t 1 =t 2C. t 1 <t 2D.无法确定5将一个小球从地面竖直向上抛出,不计空气阻力,小球两次经过某一点A 的时间间隔为T A ,两次经过另一个较高点B 的时间间隔为T B ,则A 、B 之间的距离是（ ）A.g(T A 2-T B 2)∕2B. g(T A 2-T B 2)∕4C. g(T A 2-T B 2)∕8D.无法确定6．一物体以初速20米/秒竖直上抛，则当速度大小变为10米/秒时所经历的时间是：（不考虑空气阻力，g 取10米/秒2）（ ）A.1秒；B.2秒；C.3秒；D.4秒。
第12讲 竖直上抛运动
第十二讲 竖直上抛运动姓名 班号【知识要点】1．竖直上抛运动：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动. 2．竖直上抛运动的性质：初速度竖直向上，加速度为g 的匀变速直线运动． 3．竖直上抛运动的特点①物体从某点上升到最高点的时间与从最高点落回到该点的时间相等；②物体从某点上升时的速度与从最高点返回到该点时的速度大小相等，方向相反． 4．竖直上抛运动处理方法：（1）分段法：（充分利用上升和下降两阶段的对称性）上升阶段：看成末速度为零，加速度为g 的匀减速直线运动（或逆向转换变为自由落体运动）， 下降阶段：看成自由落体运动．①上升时间t1= ②上升最大高度H=③下落时间t2= ④落地速度vt= ⑤全程时间T= （2）整体法：可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动此时要注意各运动物理量的方向，一般地初速度的方向，即向上为正方向时，下落时速度取负值；加速度的方向取负值；末位置在抛出点上方时位移取正，末位置在抛出点下方时位移取负值．公式：①vt= ②s= ③推论： 说明： vt>0表示物体在向上过程中，vt<0表示物体在向上过程中； 位移s ＞0表示物体在抛出点上方，s ＜0表示 5．竖直上抛运动的图象：【典型例题】例1一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s 初的瞬时速度的大小和最后1s 内的位移大小分别为( )A ．10m/s ，10mB ．10m/s ，5mC ．5m/s ，5mD ．无法计算v t①初速为v 0取向上为正方向（常用） vt②初速为v 0取向下为正方向例2 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：①上升的最大高度，上升段时间；②物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度．(g=10m/s2)例3气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2．例4 一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m/s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为多少？取g=10m/s2例5 某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少？(空气阻力不计，g取10m/s2)例6 如图所示，A、B两棒长均为L=1m，A的下端和B的上端相距s=20m.若A、B 同时运动，A做自由落体、B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：（1）A、B两棒何时相遇；（2）从相遇开始到分离所需的时间.例7 A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：①B球在上升过程中与A球相遇；②B球在下落过程中与A球相遇.【经典练习】1．一个弹性小球从空中自由落下，3.5秒落到地面，从地面弹起能上升到原来的高度．则从小球弹起时刻算起的第1秒内、第2秒内、第3秒内上升的位移之比是（）A．3:2:1 B．5:3:1 C．7:5:3 D．11:7:32．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA ，两次经过一个较高点B的时间间隔为tB ，A、B之间的距离为：（）A．)tg(t212B2A-B．)tg(t412B2A-C．)tg(t812B2A-D．以上答案均不正确3．做竖直上抛运动的物体，从抛出时开始计时，到达最大高度一半处所用时间为t1 ，速度到达上抛初速度的一半时所用时间为t2 ，则t1和t2关系为（）A．t1>t2 B．t1=t2 C．t1<t2 D．以上三种情况都有可能4．从地面竖直上抛物体A，与此同时B在高处自由下落，空气阻力不计，它们在空中相遇时，速度大小都为v，则（）A．A上抛的初速为2v B．A上升的高度与B下落的高度相同C．A、B落地所需时间相同D．A、B落地时速度相同5．自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为30m/s，当它的位移为时15m，经历的时间和运动速度分别为（g取10m/s2，选取向上为正方向）（）A．1s，10m/s B．2 s，15 m/s C．3 s，-10 m/s D．4 s，-15 m/s6．让甲物体从楼顶自由落下，同时在楼底将乙物体以初速度v0竖直上抛，在空中两物体不相碰撞，结果甲、乙两物体同时落地，那么楼高为（）A．H=v02/(2g) B．H=v02/g C．H=4v02/g D．H=2v02/g7．从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，通过楼上1.5米高的窗口历时为0.1秒．物体回落时，从窗口底到地面的时间为0.2秒，求物体能到达的最大高度．8．从某一高度竖直向上抛出一物体，在5s内物体通过的路程为65m，其初速度可能为多少？9．在一个由静止开始以恒定加速度a=2m/s2竖直上升的升降机中，某人在升降机开始加速上升的同时，向着升降机顶板以初速度v0=12m/s竖直上抛一个小球，若升降机顶板离抛出处的竖直高度是H=2m，则从抛出到小球触及顶板需要多少时间？第十二讲竖直上抛运动（作业）姓名1．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为υ，则下列说法中正确的是（）A．物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等B．物体A、B在空中运动的时间相等C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D．相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3：12．某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（）A．1sB．2s C．3s D．s)7 2(+3．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10m/s2）( ) A．80m B．40m C．20mD．初速末知，无法确定4．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取210/g m s =）A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m5．从同一地点以30m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2s，不计阻力，第二个物体抛出后经过s时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为m．6．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身全竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）．从跳起到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_____s，（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g=10m/s2）。
高一物理竖直上抛运动课件
• 例1、铁球从10m高空无初速度落下，若不 计阻力，铁球落地瞬间的速度是多少？下 落时间是多少？（g取10m/s² ） • 例2、A球自塔顶自由下落，当下落1m时， B球自距塔顶7m处开始自由下落，若两球 恰好同时落地，则塔高为多少？（g取 10m/s² ）
六、竖直上抛运动：物体以某一速度沿竖直方 向向上抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力 作用下所做的运动。 七、特点：（1）具有竖直向上的初速度 （2）加速度始终为g的匀变速直线运动 （3）可分为上抛时的匀减速直线运动和下落 时的自由落体运动两个过程 （4）上抛、下落过程经过同一位置时速度大 小相同 （5）从某一位置上抛到最高点和从最高点回 落到该位置所用的时间相同
• 八、处理方法 • （1）整体法：适用于整个运动过程 • （2）分段法：上升过程是a=-g，初速度不 为0的匀减速直线运动。下落过程是自由落 体运动来分析
Hale Waihona Puke • 例1、某人站在高为9.8米的悬 崖上以4.9m/s的速度竖直上抛 一个小球，求小球上升到最高 点时的位移以及落到地面上时 所用的时间。
自由落体运动和竖直上抛运动ppt课件
A．若 v0 gH 两物体相遇时，B正在上升途中
B、若 v0 gH 两物体在地面相遇
C．若 gH / 2 v0 gH 两物体相遇时B物正下落
D．若 v0 gH / 2 则两物体在地面相遇
解析：由A、B相对运动知，相遇时间t=H/ v0
A在空中的总时间
H
1 gt2 2
tA
2H g
若要能相遇，则必须
2H H g v0
v0
gH 2
B物上升到最高点需时间t1= v0/g．落回到抛出点时间t2＝2v0/g
要在上升途中相遇，t＜t1，即
H v0 v0 g
v0 gH
要在下降途中相遇，t1＜ t＜ t2，即
v0 H 2v0 g v0 g
gH / 2 v0 gH
C
当第4个小球被抛出时，4个小球 的空间位置关系如图所示。
再过0.4s，球1入手， 然后再过0.4s，球2入手， 然后再过0.4s，球3入手， 然后再过0.4s，球4入手。
球4在空中一共经历的时间为1.6秒， 经0.8秒到达最高点。
（3）灵活应用平均速度解题
例1、在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛 出，物体冲出井口再落到井口时被人接住，在被人接住前1s 内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取 10m/s2，求： （1）物体从抛出到被人接住所经历的时间 （2）竖直井的深度
例：某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛 出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需时间。 （不计空气阻力，g取10m/s2）
解：由于位移是矢量，对应的15米位移有两种可能情况。以
v0=20m/s方向为正。
① h=15m
专题2 竖直上抛运动.ppt
• (1) 上升最高点所需时间 t=v0/g • 上升最大高度 H = v02/2g
v0 v
• (2) 对称性特点： t上 = t下
A
• 运动过程任意点处：v上= - v下
• 4、图象： • （1)速度-时间图（v-t图)
v v0
v v0
• （2）速率-时间图
0
t0
t
（1）
（2）
解题思路
抄题（作业本上）
• 5、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一石块， 石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少?(不计空气阻力， g=10m/s2)
• （注意陷阱）
t1=1s, t2=3s, t3=( 2 7 )s, t4=( 2 7 )s(舍去）
• 解：设石块上升最大高度为H，则：
• 由位移公式可得：
• X=v0t - gt2/2 • 代入数据可得：
• -15=20t-10t2/22 7
• 解得：t1=2 7 s ,
布置作业
• 《新学案》P37-p39
• 法一）分段法：
• 上升阶段：a= - g ,v末=0的匀减速运动； • 下降阶段：自由落体运动。
• 法二）整体法：
• 全过程是初速度为v0,加速度是a= - g的匀变速直 线运动，三个基本规律 v=v0 - gt,x=v0t – gt2/2 v2-v02= - 2gx适用全过程。 （注意方程矢量性，一般以v0方向为正方向）
• 由V02=2gH得： • H=V02/2g=20m>15m, • 由此可知，
• 1)石块可能在抛出点上方，有x=15m,
• 由位移公式可得：
• X=v0t - gt2/2 • 代入数据可得： • 15=20t-10t2/2
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
新人教版高中物理必修一第二章 竖直上抛运动 课件(共15张ppt)
例２.跳水是一项优美的水上运动，如图 所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将 陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿． 运动员从离水面10m高的跳台向上跃起，
解析：运动员在空中的运动可 看作竖直上抛运动，情景如图。 从起跳到最高点的过程可看成
举双臂直体离开台面，重心（此时其重心 自由落体运动的逆过程，重心
拓展课程
７
竖直上抛运动
课程目标
1．理解竖直上抛运动性质与竖直 上抛运动的条件．
2．掌握将竖直上抛运动分为上升 、下降两个过程分析、处理的方法， 掌握竖直上抛运动的规律．
3．知道可将竖直上抛运动上升和 下落两个过程看成一个统一的匀变速 直线运动．
学法指导
1.通过观察物体的上抛，掌握竖 直上抛运动特征和运动性质.
4.图像法： vt
a上=a下=-g
能力突破
◆竖直上抛运动的处理方法
例1.如图,一人站在h=10m高的阳
台上将一小球以v0=10m/s的初速 度竖直向上抛出,不计空气阻力,g
v0
取10m/s2,求小球从抛出到落地所
经历的时间?
1.分段法 t (1 3)s 2.整体法
h
h
v0t
1 2
gt2
◆竖直上抛运动的处理方法
竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度 竖直向上抛出，物体只在重力作 用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件： ①具有竖直向上的初速度 ②只受重力作用
3.运动性质： 初速度v0竖直向上，加速度为g
（竖直向下）的匀变速直线运动。
运动员的运动近 似为竖直上抛运
动
思考题
已求知：竖直上抛的物体初速度v0，试 （1）物体上升的最大高度以及上
解析：将上升过程看成反向初
人教版高一物理必修一第二章竖直上抛运动 (共20张PPT)
故重物离地面的最大高度为：
H=h+h1=175m+5m=180m．
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s． 方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式
要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即
小结
1、定义：竖直上抛运动指只在 作用下，以一定的 向上抛出的 直线运动。 2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。 3、速度公式： 位移公式： 上升到最高点时间t= ，回到抛出点时间t= ，上升的最大高度 H= (初速为v0)。 4、处理方法： ⑴ 分段法：将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。 上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为 运动。 要注意两个阶段运动的对称性。 ① 对称：“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向 相反的位移所经历的时间相等。 ② 对称：“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小 相等。 ⑵ 整体法：将竖直上抛运动全过程视为 的运动。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的距离为h，则h可能有两个值。
练
变式2、某人站在高楼高20m的平台边缘， 以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子， 则抛出后石子通过距抛出点15m处所需 的时间 ( ) A．1s B.3s C. ( 2 7 ) s D. ( 2 7 ) s
竖直上抛运动
自由落体运动 竖直上抛运动 只在重力作用下
竖直上抛运动 课件
◆竖直上抛运动的处理方法
5.如图,一人站在h=10m高的阳台 上将一小球以v0=10m/s的初速度 竖直向上抛出,不计空气阻力,g取 10m/s2,求小球从抛出到落地所经 历的时间?
v0
t (1 3 பைடு நூலகம் s
h
◆竖直上抛运动的处理方法 6. 一个氢气球以a=2m/s2的加速度由静止从 地面竖直上升,10s末从气球上掉下一物体,求 : H=h1+h2=120m (1)此物体最高可上升到距地面多高处?
运动
4．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一 物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v， 则（ AD ）
要求有解析过程！！
A、物体A的上抛初速度大小时两物体相遇时速率的2 倍 B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度 相同
C、物体A和物体B在空中运动时间相等
D、物体A和物体B落地速度相等
７
竖直上抛运动
竖直上抛运动 1.定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作 用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件：
①具有竖直向上的初速度
②只受重力作用 3.运动性质：
初速度v0竖直向上，加速度为g（竖直向下）的匀变速直线运动。
运动员的运动近似为竖直上抛运动
例题精讲 1. 一物体以30m/s的速度竖直向上抛出，不计 阻力。（g=10m/s2)。 1、经过多长的时间到达最高点？
2、最高点距抛出点多高？
3、经过多长时间又回到抛出点？
4、当位于抛出点上方25m时，运动的时间是 多长？
2. 一人站在楼顶向下扔物块。已知物块
离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。
假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空 气阻力，物块到达地面的速度大小是多
《竖直上抛运动》课件
上升阶段公式
速度公式
$v = v_{0} - gt$
位移公式
$x = v_{0}t - frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = frac{v_{0h = x_{0} - x = frac{v_{0}^{2}}{2g} - x$
下降阶段公式
速度公式
$v = v_{0} + gt$
电梯的运行
电梯的升降运动可以看作是竖直上抛运动的 实际应用，通过电动机的驱动和控制，实现 电梯的平稳升降。
THANKS
感谢观看
ERA
定义
01
竖直上抛运动是指物体在竖直方 向上先向上做匀减速运动，到达 最高点后再向下做匀加速运动的 过程。
02
竖直上抛运动是自由落体运动的 逆运动，其加速度始终为重力加 速度。
特点
竖直上抛运动过程中，物体只受重力 作用，不受其他外力影响。
竖直上抛运动的上升和下降过程具有 对称性，即上升和下降的时间相等， 速度大小相等，加速度大小相等。
06
竖直上抛运动的实际应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在航天领域的应用
火箭发射
竖直上抛运动是火箭发射的基本原理之 一，通过将火箭向上抛出，利用重力加 速度使火箭达到逃逸速度，实现脱离地 球引力的目的。
VS
卫星轨道调整
卫星在轨道上运行时，可以通过发动机产 生的反作用力进行轨道调整，这实际上也 是利用了竖直上抛运动的原理。
时间关系
$t_{上抛} = t_{下落}$
03
竖直上抛运动的图像
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
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C
vt
思考？
此物体是上抛还是下落？
为什么？
b、整体分析法
将全过程看成是加速度为–g的匀变速直线运动
vt=v0 - gt
1 2 s=v0t - 2 gt
（1）S为正表示在抛出点的上方 S为负表示在抛出点的下方 （2）v为正表示质点向上运动 v为负表示质点向下运动
（3）由同一位移x求出的t、v可能有两解， 要分清其意义
c、对称法
下落过程是上升过程的逆过程
上升阶段有什么特点：
匀减速直线运动
0
0
最高点有什么特点： a=-g v=0 a≠0 下降阶段有什么特点： 自由落体运动
t
t
a=-g
上升与下降阶段有什 么关系？
上升与下降是对称的
v0
上升
Vt=-v0
下降
竖直上抛运动的v-t图像
v/(m· s-1)
0
t/s
运动性质：
初速度方向竖直向上(v0), 加速度方 向始终竖直向下大小为重力加速度 (-g)的匀变速直线运动
v= 10 - gt
B
hBA= 120m
解得 t = 6s v = - 50 m/s
A
例5、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一 物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。 (不计阻力， B g取10m/s2 ) 解一： 画出运动示意图如图示： A →B 匀减速运动， v0 =20 m A
2／2g
v0 0
vt gt
1 2 h gt 2
v
vt v 0 gt
1 2 s v 0t gt 2 v
0
0
t
t0
t
例1、关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( A C )
A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相同
B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相反
C.在最高点物体速度为零,加速度不为零 D.在最高点物体速度为零,加速度为零
•(3)该物体5s末速度？
5s末速度:v5=20-10×5=-30m/s
•(4)5s内位移？
5s内位移:x=20×5-5×25= -25m
v/ms-1
20
10
O -10
+x
x－
2 4 5 6
t/s
-20
-30 -40
竖直上抛运动的几个结论
(1)能上升的最大高度：H m v 2 g
2 0
V0
t (2)上升到最大高度所需时间：
例3
例4：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120米高 处掉下一物，求物体落地的速度及运动的时间。 (不 计阻力,g取10m/s2 ) 解一：画出运动示意图如图示：C为上升的最高点 B到C，竖直上抛运动： h1=v02/2g=5m v0
C
h1
t 1= v0 /g=1s
C到A，自由落体运动 h1 +h= 1/2×g t22
竖直上抛运动分析：
A、分段分析法 B、整体分析法 C、对称法 D、图像法
竖直上抛运动分析：
a、分段分析法：
（1）上升过程： 取向上为正方向较方便
1 2 匀减速运动 vt v0 gt , s v0t gt 2
（2）下落过程： 取向下为正方向较方便
1 2 自由落体运动 vt gt , s gt 2
B
A1
C vt
例6、在离地面高为10m的地方以初速度20m/s竖直 上抛一物体， 不计阻力，g取10m/s2 ，求上升到最高 点所用的时间和上升的最大高度（相对于地面）。 B 解：画出运动示意图如图示： A →B 匀减速运动， v0 A A1
上升时间 t上=v0／g = 2s 上升的最大高度 h= v02／2g =20 m 相对地面的最大高度 H= 10m+20m =30 m
v0 g
(3)下落过程是上升过程的 逆过程 。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度 大小相等，方向相反。
(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间 相等。
竖直上抛运动
自由落体运动 竖直上抛运动 只在重力作用下
受力特点
初速度 速度公式 位移公式 V-t图象
只在重力作用下 V0=0
拓展型课程
竖直上抛运动
喷泉
这是什么样的一种运动呢？
竖直上抛的定义
将物体以一定的初速度竖直向 上抛出后，物体只在重力作用 下所做的运动．
2.运动特征: (1)具有竖直向上的初速度。 (2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加 速度。
3.运动性质：
初速度不为零加速度为-g的匀 减速直线运动
特点
2(h1 h) 2 125 t2 5s g 10
B
h= 120m
t= t1+ t2= 6s v=gt2 = 50m/s
A
解二： B→C→A 整个过程， 由竖直上抛运动规律： h= vB t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即
v0
C
h1
-120 = 10 t -1/2 gt 2
• 例2、从地面上竖直上抛物体A，同时在某高度 有一物体B自由下落，两物体在空中相遇（不 相碰）时的速率都是V，则（ ABD ） A、物体A上抛初速度的大小是两物体相遇时速 率的2倍。 B、相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高 度之比为3：1 C、物体A和物体B落地时间相等 D、物体A和物体B落地的最大高度 H= v0 B → C 自由落体运动 SBC= 1/2 gt2 2 = 45m
A1
t2 =3 s C vt
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25 m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m vt= gt2 =30m/s 方向向下
解二： 画出运动示意图如图示：
A → B →C 全过程考虑， 匀变速直线运动， S= v0 t - 1/2 gt 2 =20×5 - 1/2 ×10 ×25(m) = -25m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m v= v0 - gt =20-10 ×5(m)= -30m/s 负号表示方向竖直向下 v0 A
• （1）竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从 这一高度落回抛出点所用的时间相等。 • （2）竖直上抛物体在上升和下落过程中经过 同一位置时的速度大小相等方向相反。
d、图象分析法
•(1)写出其速度表达式? vt＝V0－10t(m/s) •(2)该物体何时速度为零?何时位移为零?
t=2s时v=0 t=4s时x=0