[合集3份试卷]2020云南省玉溪市中考数学检测试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知点M (－2，3 )在双曲线

上，则下列一定在该双曲线上的是（ ） A ．(3，-2 ) B ．(-2，-3 ) C ．(2，3 ) D ．(3，2) 2．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是

A ．32b -≤<-

B ．32b -<≤-

C ．32b -≤≤-

D ．-3

3．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是( )

A ．AC=A

B B ．∠C=12∠BOD

C ．∠C=∠B

D ．∠A=∠B0D

4．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )

A ．54°

B ．64°

C ．74°

D ．26°

5．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD 的长（ ）

A ．16cm

B ．1

3cm C ．12cm D ．1cm

6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．13

D ．1

3

-

8．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）

A ．2.5×10﹣7

B ．2.5×10﹣6

C ．25×10﹣7

D ．0.25×10﹣5 9．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）

A ．m 1≠.

B ．m 1=.

C ．m 1≥

D ． m 0≠.

10．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x =

二、填空题（本题包括8个小题）

11．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

12．一个正多边形的每个内角等于150，则它的边数是____．

13．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．

14．如图，有一直径是2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC ，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．

15．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为4时，阴影部分的面积为_____．

16．如图，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB

于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

17．若关于x的方程

2x m

2

x22x

+

+=

--

有增根，则m的值是▲

18．如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为．

三、解答题（本题包括8个小题）

19．（6分）先化简(

3

1

a+

－a＋1)÷

244

1

a a

a

-+

+

，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

20．（6分）为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价

普通燃油型 3 13元 2.3元/公里

纯电动型 3 8元2元/公里

张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．

21．（6分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的

概率．

22．（8分）计算：()1

0152cos 4532π-⎛⎫-+︒--+ ⎪⎝⎭． 23．（8分）已知关于 的方程mx 2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0） . 求证：方程总有两个不相等的实数根； 若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.

24．（10分）如图，将等边△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EFC ，∠ACE 的平分线CD 交EF 于点D ，连接AD 、AF ．求∠CFA 度数；求证：AD ∥BC ．

25．（10分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．

26．（12分）已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处,如

图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP 、OP 、OA ．若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边CD 的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO 、线段OP ，连接BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当动点M 、N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF 的长度．