人教版六年级上册数学第四单元比PPT
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人教版六年级数学上册第四单元《比的整理和复习》ppt
先求出男生、女生各
（2） 女生：48×
5
占总人数的几分之几。 ＝20（人）
57
男生：48× 7 ＝28（人）
57
归一法
1. 转化成整数问题，先求出总份数，再求
出一份是多 少，最后求出这样的几份是多
少。
分数法
2. （1）求出总份数。 （2）求出各部分量占总数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分之几是多少用
（1） 9︰6的比值是（B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 11— （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
4、化简下列各比。
乘法，求出各部分量。
1、一根长80厘米的铁丝，做成一个
长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2， 它的长、宽、高分别是多少厘米？
思考：把（
）按（
）进行分配
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
2、小明在期末考试中语文、数学、英语 的平均分为75分，它的三门学科成绩的比为 8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
2、我会熟练地求比值、化简比，并能应用 比解决生活中的实际问题。
通过课前的阅读，回想一下， 在这一单元里，我们学习了什么 内容？
复习比的意义和比的基本性质。
1）求出它们的比值。 求出它们的最简比。
24 ：36
3: 9 4 10
3: 9 4 10
0 .75 : 1
2)提问：求比值和化简比有什么区别，又有什么联系？
互质
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分 数表示，而比也可以写成分数。
新人教版六年级上册数学第四单元比的基本性质_ppt(谷风校园)
沐风教资
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课前准备：
1.除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2.举例说明分数的基本性质。 3.比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
沐风教资
2
我们学过除法中商
不变的性质和分数的基 本性质。联系这两个性 质，你猜想比会有什么 样的规律？
沐风教资
3
180 : 120 = 1.5
180厘米
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
沐风教资
23
小结
掌握运用比的基本性质, 把一个比化成最简单的整数 比的方法，培养大家解决简 单实际问题的能力。
沐风教资
24
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
沐风教资
16
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
5.6∶4.2
7 8
∶
0.375
0.45 ︰0.5
沐风教资
17
归纳化简比的方法
注意：不管哪种方法，最后的结果应
该（1是）一整个数最比 简—单—的比的整前数后比项，都除而以不它是们一
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
沐风教资
14
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课前准备：
1.除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2.举例说明分数的基本性质。 3.比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
沐风教资
2
我们学过除法中商
不变的性质和分数的基 本性质。联系这两个性 质，你猜想比会有什么 样的规律？
沐风教资
3
180 : 120 = 1.5
180厘米
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
沐风教资
23
小结
掌握运用比的基本性质, 把一个比化成最简单的整数 比的方法，培养大家解决简 单实际问题的能力。
沐风教资
24
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
沐风教资
16
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
5.6∶4.2
7 8
∶
0.375
0.45 ︰0.5
沐风教资
17
归纳化简比的方法
注意：不管哪种方法，最后的结果应
该（1是）一整个数最比 简—单—的比的整前数后比项，都除而以不它是们一
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
沐风教资
14
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
人教版六年级数学上册第四单元全套课件
第四单元 比
比的意义
一、情境导入
2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
二、探究新知
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长和 宽的倍数的关系？
三、解决问题 化简比的方法
分数比
小数比
前、后项同乘 分母的最小公 倍数
整数比
前、后项的小数点 右移相同位数
前、后项同除以它们的最大公因数
最简单的整数比
四、巩固练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16
＝2︰1
5:1 66
＝5︰1
48 : 40
＝6︰5
7 :3 12 8
＝14︰9
0.15 : 0.3
＝1︰2
0.125 : 5 8
＝1︰5
五、知识拓展
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
三、解决问题
（二）化简比
“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
三、解决问题
10cm
120cm
15cm
180cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
比的意义
一、情境导入
2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
二、探究新知
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长和 宽的倍数的关系？
三、解决问题 化简比的方法
分数比
小数比
前、后项同乘 分母的最小公 倍数
整数比
前、后项的小数点 右移相同位数
前、后项同除以它们的最大公因数
最简单的整数比
四、巩固练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16
＝2︰1
5:1 66
＝5︰1
48 : 40
＝6︰5
7 :3 12 8
＝14︰9
0.15 : 0.3
＝1︰2
0.125 : 5 8
＝1︰5
五、知识拓展
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
三、解决问题
（二）化简比
“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
三、解决问题
10cm
120cm
15cm
180cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
(人教版) 六年级上册数学第四单元比的意义 教学PPT课件(共15张PPT)
注：两个数量进行比较，一定要 弄清谁和谁比，谁在前，谁在后， 不能随便颠倒位置，否则，比表示 的具体意义就变了。
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比 是 10 比 5 是 5 比 10 ，红球和白球个数的比 。
2 . 一个科技小组有男生12人，女生7人， 男生和女生人数的比是
12 比 7
1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
新人教版六年级上册数学第四单元比的整理和复习ppt
a∶b＝a÷b＝
a b
（b≠0）
怎样求比值：
比的前项÷后项。比值一般用分数表示同一个数（0除 外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于） 区别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
1、比的前项减去6 ，要使比值不变，比的后项也 应减6。（ ）
2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。 （）
3、如果a:b=2：3，那么a与b的比值是2：3（ ）
4、妈妈和小红的年龄比是7：2，2年后他们的年龄 比不变。（ ）
5、两个正方形的边长比是2：3，则它们面积比也 是4：9.（ ）
三、比与除法以及分数的关系：
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做 成一个长方体框架，长宽高的 比是5︰3︰2，它的长、宽、高 分别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
A 4、在100克水中放入10克盐，那么盐与水的质量比是（ ）
A、1：10 B、10：1 C、1：11
5、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的
C 工作效率比是（
）。
A、8：6 B、4：3 C、
1 ：1 86
D、
1 ：1 68
1、求比值。
2 ：0.72 5
4 ：1 77
45克：0.2千克
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
人教版六年级数学上册第四单元第1课时《比的意义》课件
25：41
＝(
2 5
)÷(
1 4
)
＝( 2 5
)×(
4)
＝( 8 )
5
3.5：57 4.9
2.4：1.8
4 3
0.45 t：200 kg
9 4
知识点3 比与分数、除法的联系和区别
3．填表。
比 除法 分数
前项 比号 被除数 除号
分子 分数线
后项 除数 分母
比值 商 分数值
4.(
9
)：(
10
（ )＝9÷10＝（
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
)；花的钱数是之比是
6﹕8=6÷8=
3 4
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班人数的
8． 阴影部分的面积相当于大平行四边形面积的18， 相当于小平行四边形面积的15，大平行四边形面 积与小平行四边形面积的比是多少？ 因为大平行四边形的面积×18＝小 平行四边形的面积×15，所以大平行四边形面积： 小平行四边形面积＝15：81＝8：5。
第1课时 比的意义
新人教版六年级上册数学第四单元比的整理和复习ppt
(不能为0)
一种数
比和比值区别和联系 比值 是一个数，是比的前项除以后项所
得的商，它通常用分数表示，也可以用 小数，有时还是整数。
比 所表示的是两个数的关系，如3：2，
虽然也可以写出分数的形式，但仍然 读作3比2, 比的后项不能为0
比与除法以及分数的关系： a a∶b＝a÷b＝ （b≠0） b 怎样求比值？ 比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外） 比值不变，这叫做比的基本性质。
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ） （ A） 3 ︰ 2
1 （B） 1— 2
（ C） 2 ︰ 3
9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
B ） （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
2、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ） ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙 单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（3 ） ︰ （ 4 ）
把一个数量按照 一定的比来进行分配， 这种分配方法通常叫 做按比分配，习惯上 叫做按比例分配。
按比例分配问题的特征：
已知分配总量和各部分量的 比，求各部分量。
一种数
比和比值区别和联系 比值 是一个数，是比的前项除以后项所
得的商，它通常用分数表示，也可以用 小数，有时还是整数。
比 所表示的是两个数的关系，如3：2，
虽然也可以写出分数的形式，但仍然 读作3比2, 比的后项不能为0
比与除法以及分数的关系： a a∶b＝a÷b＝ （b≠0） b 怎样求比值？ 比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外） 比值不变，这叫做比的基本性质。
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ） （ A） 3 ︰ 2
1 （B） 1— 2
（ C） 2 ︰ 3
9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
B ） （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
2、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ） ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙 单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（3 ） ︰ （ 4 ）
把一个数量按照 一定的比来进行分配， 这种分配方法通常叫 做按比分配，习惯上 叫做按比例分配。
按比例分配问题的特征：
已知分配总量和各部分量的 比，求各部分量。
人教版六年级数学上册第四单元第2课时《 比的基本性质、化简比》课件
＝（0.75×100)∶(2×1?00 ) 比的前项和后项同时除以
＝75∶200
它们的最大公约数。
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
(48－12)÷48＝43 36－36×43＝9 答：比的前项应减去 9。
6．学校体育器材室里篮球和足球个数的比是3：5，
如果再买12个篮球，就和足球的个数一样多，
器材室原有篮球、足球各多少个？
12÷1－53＝30(个)
30×53＝18(个)
答：器材室原有篮球 18 个，足球 30 个。
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。
（ ×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。 （ √）
甲：乙＝3：10＝12：40，
乙：丙＝8：9＝40：45，
甲：乙：丙＝12：40：45。
提升点2 比的基本性质的变式练习
5．(易错题)(1)将3 5的前项加上9，要使比值不变， 比的后项应加上多少？ (3＋9)÷3＝4 5×4－5＝15 答：比的后项应加上15。
(2)将36：48的后项减去12，要使比值不变，比的 前项应减去多少？
新人教版小学数学六年级上册第四单元《按比例分配》高清课件
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
3、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵） 方法三： 46 ＝23（棵） 46＋44＋50 44 二班：70× ＝22（棵） 46＋44＋50 25 三班：70× ＝25（棵） 46＋44＋50 一班：70× 方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 方法二：
51＋50＝101 51 303× ＝153（人） 101 50 303× ＝150（人） 101
小班占3份 5
3 3+2 2 3+2
140×
140×
按比例分配问题的解题步骤
• 第一种方法： • 求出总份数——求出每份是多少——求 出个部分对应的具体数量 • 第二种方法： • 先根据比求出总份数——再求出各部分 量占总量的几分之几——求出各部分的 数量
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为什么要乘18？
1︰ 2 69
＝（16
×18）︰（29 ×
18
）＝（3
）：（4
）
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝( 3)︰( 8 )
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
三、新知运用
1.（教材P51做一做）把下面各比化成最简单的整 数比。
32︰16 ＝2︰1 48︰40 ＝6︰5 0.15︰0.3 ＝1︰2
1.两个数的比表示两个数相除。 2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值。 3.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
4.比的后项不能是0。
五、课后作业 完成课本“练习十一”第52页第2、3题。
4比
第2课时 比的基本性质
（2）
3∶（
1 8
）=
24
（ 4 ）∶8 = 0.5
三、新知运用
2.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
4 ：8
=4÷8
0.9 ：0.3
=0.9÷0.3
8 2 =8÷2
=0.5
=3
=4
三、新知运用
3.（教材P52第1题）
（1）航海模型小组男女生人
数的比是（14 ）∶（8 ），
比值是（ 7 ）。
一、新课引入
6︰8＝6÷8＝ 6 ＝ 3
8
4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 16
＝
3 4
1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 这三个比中有什么规律吗？这与除法中商不变的性质有 什么联系呢？
二、例题讲解
（一）探究比的基本性质
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16= 1126=
（2）航空模4 型小组男女生人
数的比是（16 ）∶（ 10 ），比值是（ （ 10）∶（ 26），比值是（ 5 ）。
8 5
）。女生与小组总人数的比是
（3）汽车模型小组做的模型总1数3 与人数的比是（ 18 ）∶（ 12 ），比值是
（ 3 ）。
2
四、课堂小结
回顾本节课的学习，你认为哪些内容很重 要?你学会了吗?
15 比 10
记作 15 ∶ 10
10 比 15
记作 10 ∶ 15
42252 比 90 记作 42252 ∶ 90
“∶”是比号。
二、例题讲解
（三）认识比
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比 号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，
叫做比值。例如： 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 3 2
4比
第1课时 比的意义
人教版·六年级上册
一、新课引入
2003年10月15日，我国第一艘载 人飞船“神舟”五号顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟 在飞船里向人们展示了联合国旗和中 华人民共和cm
从图中你了解到了什么信息呢？
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm,宽10cm。
怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？
二、例题讲解
（一）同类量的比
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15” 表示宽是长的几分 之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
二、例题讲解
（二）不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km的高空做
10
二、例题讲解
（四）比与除法、分数之间的关系
比的后项可以是0吗？
因为比的后项相当于除法中的除数、分数中 的分母，而除数和分母都不可以为0，所以比 的后项也不能是0。
三、新知运用
1.（教材P49做一做）认真填写。
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本 本数之比是（ 6 ）∶（ 8 ），比值是（0.75）；花的钱数之比 是 （ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是（ 0.75 ）。
圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米？用算式怎样表示？
速度可以用“路程 ÷时间”表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。
二、例题讲解
（三）认识比
两个数的比表示两个数相除。
15÷10
10÷15 42252÷90
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
……
…… …… ……
前 比后
比
项 号项
值
二、例题讲解
（四）比与除法、分数之间的关系
除 法 被除数 ÷ 除 数 商 一种运算 分 数 分 子 — 分 母 分数值 一种数
比 前 项 ∶ 后 项 比 值 一个关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如：15∶10也可以写成 15 ，仍读作“15比10”。
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
二、例题讲解
（一）探究比的基本性质
6÷8 ＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 借助商不变的性质你发现 比中有什么规律？
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6÷8 ＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷60 ）
=（ 3
）∶（ 2 ）
通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
二、例题讲解
（2）把下面各比化成最简单的整数比
1 6
︰
2 9
0.75︰2
二、例题讲解
（二）化简比 1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽 120cm（如图）。
15cm
10cm
180cm
120cm
二、例题讲解
根据比的基本性质，可以把比 化简成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单
的整数比分别是多少？
人教版·六年级上册
一、新课引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人 在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
谁折的速度快呢？
可以利用比和除法的关系来解决。