人教版六年级上册数学第四单元比PPT

1.两个数的比表示两个数相除。 2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值。 3.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
4.比的后项不能是0。
五、课后作业 完成课本“练习十一”第52页第2、3题。
4比
第2课时 比的基本性质
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
二、例题讲解
（一）探究比的基本性质
6÷8 ＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 借助商不变的性质你发现 比中有什么规律？
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6÷8 ＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
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一、新课引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人 在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
谁折的速度快呢？
可以利用比和除法的关系来解决。
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷60 ）
=（ 3
）∶（ 2 ）
通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
二、例题讲解
（2）把下面各比化成最简单的整数比
1 6
︰
2 9
0.75︰2
4比
第1课时 比的意义
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一、新课引入
2003年10月15日，我国第一艘载 人飞船“神舟”五号顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟 在飞船里向人们展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。
一、新课引入
10 cm
15 cm
15 cm
从图中你了解到了什么信息呢？
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm,宽10cm。
（2）
3∶（
1 8
）=
24
（ 4 ）∶8 = 0.5
三、新知运用
2.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
4 ：8
=4÷8
0.9 ：0.3
=0.9÷0.3
8 2 =8÷2
=0.5
=3
=4
三、新知运用
3.（教材P52第1题）
（1）航海模型小组男女生人
数的比是（14 ）∶（8 ），
比值是（ 7 ）。
怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？
二、例题讲解
（一）同类量的比
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15” 表示宽是长的几分 之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
二、例题讲解
（二）不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km的高空做
二、例题讲解
（二）化简比 1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽 120cm（如图）。
15cm
10cm
180cm
120cm
二、例题讲解
根据比的基本性质，可以把比 化简成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单
的整数比分别是多少？
（2）航空模4 型小组男女生人
数的比是（16 ）∶（ 10 ），比值是（ （ 10）∶（ 26），比值是（ 5 ）。
8 5
）。女生与小组总人数的比是
（3）汽车模型小组做的模型总1数3 与人数的比是（ 18 ）∶（ 12 ），比值是
（ 3 ）。
2
四、课堂小结
回顾本节课的学习，你认为哪些内容很重 要?你学会了吗?
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
……
…… …… ……
前 比后
比
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项 号项
值
二、例题讲解
（四）比与除法、分数之间的关系
除 法 被除数 ÷ 除 数 商 一种运算 分 数 分 子 — 分 母 分数值 一种数
比 前 项 ∶ 后 项 比 值 一个关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如：15∶10也可以写成 15 ，仍读作“15比10”。
10
二、例题讲解
（四）比与除法、分数之间的关系
比的后项可以是0吗？
因为比的后项相当于除法中的除数、分数中 的分母，而除数和分母都不可以为0，所以比 的后项也不能是0。
三、新知运用
1.（教材P49做一做）认真填写。
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本 本数之比是（ 6 ）∶（ 8 ），比值是（0.75）；花的钱数之比 是 （ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是（ 0.75 ）。
圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米？用算式怎样表示？
速度可以用“路程 ÷时间”表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。
二、例题讲解
（三）认识比
两个数的比表示两个数相除。
15÷10
10÷15 42252÷90
一、新课引入
6︰8＝6÷8＝ 6 ＝ 3
8
4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 16
＝
3 4
1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 这三个比中有什么规律吗？这与除法中商不变的性质有 什么联系呢？
二、例题讲解
（一）探究比的基本性质
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16= 1126=
15 比 10
记作 15 ∶ 10
10 比 15
记作 10 ∶ 15
42252 比 90 记作 42252 ∶ 90
“∶”是比号。
二、例题讲解
（三）认识比
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比 号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，
叫做比值。例如： 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 3 2
为什么要乘18？
1︰ 2 69
＝（16
×18）︰（29 ×
18
）＝（3
）：（4
）
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝( 3)︰( 8 )
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
三、新知运用
1.（教材P51做一做）把下面各比化成最简单的整 数比。
32︰16 ＝2︰1 48︰40 ＝6︰5 0.15︰0.3 ＝1︰2