高中物理第17讲抛体运动的规律(平抛、斜面上的平抛)
小球在斜面平抛的规律
小球在斜面平抛的规律当小球在斜面上以水平方向进行平抛时，我们可以分析小球在水平方向和竖直方向上的运动规律。
首先，水平方向上的运动是匀速直线运动。
因为小球在水平方向上不受任何水平力的作用，只受到竖直方向上的重力作用。
而重力只对小球的竖直运动起作用，并不影响小球在水平方向的运动。
其次，竖直方向上的运动是自由落体运动。
小球在竖直方向上受到重力的作用，因此竖直方向上的运动是加速运动。
根据重力加速度公式g=9.8m/s²，小球在竖直方向上的运动速度会不断增加，而且方向是向下的。
由于斜面的倾角不同，小球在斜面上的平抛运动规律也会有所不同。
当斜面倾角为0度时，即斜面与水平面平行时，小球的平抛运动退化为水平抛体运动。
小球在水平方向上的速度保持不变，而在竖直方向上的速度会以重力加速度g向下增加。
当斜面倾角为45度时，即斜面的角度为最大角度时，小球在水平方向上的速度和竖直方向上的速度是相等的。
小球在斜面上进行平抛运动时，水平方向上的速度和竖直方向上的速度都保持不变。
当斜面倾角小于45度时，小球在水平方向上的速度大于竖直方向上的速度，小球会沿着斜面向下运动，但速度逐渐减小。
在斜面上进行平抛运动时，小球在水平方向上的速度会随着时间的增加而减小，而竖直方向上的速度会随着重力加速度的作用逐渐增大。
当斜面倾角大于45度时，小球在水平方向上的速度小于竖直方向上的速度，小球会沿着斜面向上运动，但速度逐渐减小。
在斜面上进行平抛运动时，小球在水平方向上的速度会随着时间的增加而减小，而竖直方向上的速度会随着重力加速度的作用逐渐减小。
综上所述，当小球在斜面上进行平抛运动时，水平方向上的运动是匀速直线运动，而竖直方向上的运动是自由落体运动。
而斜面的倾角决定了小球在斜面上的平抛运动的特点，包括速度的大小和变化规律。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
《抛体运动的规律》 知识清单
《抛体运动的规律》知识清单一、抛体运动的定义抛体运动是指以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。
二、抛体运动的分类1、平抛运动水平方向初速度不为零，竖直方向初速度为零，且只受重力作用。
2、斜抛运动初速度方向既不水平也不竖直，同样只受重力作用。
三、平抛运动的规律1、水平方向做匀速直线运动，速度保持不变，其速度为抛出时的初速度 v₀x。
位移：x ＝ v₀x t2、竖直方向做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。
速度：vₙy ＝ gt位移：y ＝ 1/2 gt²3、合速度与合位移合速度：v ＝√（v₀x²＋ vₙy²)合位移：s ＝√（x²＋ y²)4、平抛运动的轨迹是一条抛物线方程：y ＝（g ／ 2v₀x²) x²四、斜抛运动的规律1、水平方向速度：v₀x ＝ v₀ cosθ位移：x ＝ v₀ cosθ t2、竖直方向上升阶段：速度 vₙy ＝ v₀ sinθ gt位移：y ＝ v₀ sinθ t 1/2 gt²下降阶段：速度 vₙy ＝ v₀ sinθ ＋ gt位移：y ＝ v₀sinθ t ＋ 1/2 gt²3、飞行时间T ＝ 2v₀ sinθ ／ g4、水平射程X ＝ v₀² sin2θ ／ g5、最大高度H ＝ v₀² sin²θ ／ 2g五、抛体运动的应用1、投篮篮球运动员投篮时，需要考虑出手速度、角度和高度，以确保篮球准确进入篮筐。
这就运用到了抛体运动的知识，通过控制出手的初速度和角度，来达到预期的投篮效果。
2、迫击炮发射在军事中，迫击炮的发射需要精确计算炮弹的初速度、发射角度等，以保证炮弹能够准确命中目标。
这也是对抛体运动规律的实际应用。
3、跳水跳水运动员从跳台上跳下，其身体在空中的运动轨迹可以近似看作抛体运动。
运动员需要掌握好起跳的速度、角度和姿态，以完成优美的跳水动作并顺利入水。
抛体运动的规律
抛体运动的规律平抛运动的速度以速度Vo沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。
1.水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝Vo。
2.竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到mg＝ma。
所以a ＝g，又初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，Vy＝gt。
3.平抛运动的速度(1)大小：(2)方向：与水平方向夹角满足平抛运动的位移与轨迹1.平抛运动的位移(1)水平方向：x＝Vot(2)竖直方向：y＝(3)合位移：①大小②方向与水平方向夹角满足：tan α＝y/x=gt/2Vo2.平抛运动的轨迹(1)根据x＝v0t求得，t＝x/Vo，代入y＝½gt2得y＝。
(2)g/2Vo²这个量与x、y无关，满足数学中y＝ax2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。
一般的抛体运动1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。
2.初速度：vx＝Vo cosθ，V y＝Vo sinθ。
3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
平抛运动的理解1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
2.平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用。
(2)运动特点①速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。
②加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。
(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。
(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。
平抛运动的两个重要推论斜抛运动的理解1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。
2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
3.速度变化特点(1)水平方向：速度不变。
(2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt，方向均竖直向下。
高一抛体运动的规律
【知识点梳理】一、抛体运动1．定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。
2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点：(1)初速度（00≠v ）沿水平方向．(2)只受重力作用．二、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为：1．水平方向（匀速直线运动）：v x ＝v 0.2．竖直方向（自由落体运动）：v y ＝gt .3．合速度：（1）大小：222022t g v v v v y x +=+=（2）方向：0tan v gtv v xy ==θ（θ为速度方向与水平方向的夹角）三、平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为：1．水平方向：x ＝v 0t .2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移：（1）大小：222022)21()(gt t v y x S +=+=（2）方向：02tan v gtx y ==α（α为位移方向与水平方向的夹角）【例题讲解】【例1】关于平抛运动，下列说法正确的是()A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g 的匀变速曲线运动【例2】如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是()高一物理学案高一抛体运动的规律【例3】一架装载救援物资的飞机，在距地面500m 的高处，以80m/s 的水平速度飞行．为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力)四、平抛运动的三个特点(1)理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度．(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv ＝gΔt ，方向竖直向下，如图所示．五、平抛运动的轨迹由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．六、平抛运动的几个决定因素(1)运动时间由下落高度决定：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．(2)水平位移大小由初速度和高度共同决定：由x ＝v 0t ＝v 02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定．(3)落地时的速度大小由初速度和高度共同决定：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定．七、平抛运动的推论(1)平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v y v x ＝gtv 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ.可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.(2)如图所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点．即平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点．【例题讲解】【例4】某人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v 1，落地时的速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量演变过程的是()【例5】用30m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10m/s 2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)【例6】(多选)将一个物体从h 高处以水平初速度v 0抛出，物体落地时的速度为v ，竖直分速度为v y ，下列公式能用来表示该物体在空中运动时间的是()A.v 2－v 20gB.v －v 0gC.2h gD.2h v y【例7】从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a 点、b 点、c 点，则()A．落在a 点的小球水平速度最小B．落在b 点的小球竖直速度最小C．落在c 点的小球飞行时间最短D．a 、b 、c 三点速度方向的反向延长线交于一点【随堂练习】1．(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 小球到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB．小球着地时速度大小为gt sin θC．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2D．若小球初速度增大，则θ减小2．(多选)一个小球从高为h 的地方以水平速度v 0抛出，经t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，则小球落地时的速度可以表示为()A．v 0＋gtB.2ghC.v 20＋2ghD.v 20＋g 2t23．以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是()A．速度的大小是5v 0B．运动时间是2v 0gC．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是22v 2g4．(平抛运动的速度和时间比较)在同一平台上的O 点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度v a ，v b ，v c 的关系和3个物体平抛运动的时间t a ，t b ，t c 的关系分别是()A．v a >v b >v c ，t a >t b >t cB．v a ＝v b ＝v c ，t a ＝t b ＝t cC．v a <v b <v c ，t a >t b >t c D．v a >v b >v c ，t a <t b <t c5．(有约束条件的平抛运动)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab 为沿水平方向的直径．若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点．已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．6．如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()A．v 0越大，运动员在空中运动的时间越长B．v 0越大，运动员落地的瞬时速度越大C．运动员落地的瞬时速度与高度h 无关D．运动员落地的位置与v 0大小无关7．关于平抛运动，下列说法中错误的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关8．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在某届IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h 、离靶面的水平距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A．适当减少v0B．适当提高h C．适当减小m D．适当减小L9．(多选)如图所示，关于做平抛运动的物体下列说法中正确的是()A．α＝θB．tan α＝2tan θC．B 点平分水平距离D．以上说法都不正确10．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示．将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件中，乙球可能击中甲球的是()A．同时抛出，且v 1<v 2B．甲先抛出，且v 1<v 2C．甲先抛出，且v 1>v 2D．甲后抛出，且v 1>v 211．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是()A．大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短B．小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小C．大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大D．小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等。
高中物理第17讲抛体运动的规律(平抛、斜面上的平抛)
学科教师辅导教案组长审核：一）例题解析1．（2017•武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3段，第1段是斜向上方的直线，第2段是圆运动的一部分，第3段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可忽略，关于这3段轨迹（ ）A ．第1段轨迹可能正确B ．第2段轨迹可能正确C ．第3段轨迹可能正确D ．3段轨迹不正确二）相关知识点讲解、方法总结基本规律(以斜上抛为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0，在最高点，v x ＝v 0cos θ。
射程x ＝v 20sin2θg。
(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg ，在最高点，v y ＝0，射高y ＝v 20sin 2θ2g。
三）巩固练习1．（2017春•普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（ ）A ．B ．C．D．2．（2017春•禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（）A．物体在C点速度为零B．物体在A点速度与物体在B点速度相同C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同考点二：平抛运动一）例题解析1．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为53°的斜面上。
不计空气阻力，sin53°=08，重力加速度为g，可知物体完成这段飞行的时间为（）A．B．C．D．条件不足，无法计算2．（2018•新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面h的坡顶以速度v0水平击出一球，球落在水平地面上的C点。
已知斜坡AB与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。
《抛体运动的规律》 知识清单
《抛体运动的规律》知识清单一、抛体运动的定义抛体运动是指以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略不计的情况下，物体只在重力作用下所做的运动。
根据初速度的方向，抛体运动可以分为平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动和竖直下抛运动。
二、平抛运动1、特点平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，具有水平方向的初速度，且在水平方向不受力，做匀速直线运动；在竖直方向只受重力，做自由落体运动。
2、运动规律（1）水平方向：速度$v_x ＝ v_0$，位移$x ＝ v_0t$。
（2）竖直方向：速度$v_y ＝ gt$，位移$y ＝＼frac{1}｛2}gt^2$。
3、合速度与合位移合速度大小：＄v ＝＼sqrt{v_x^2 ＋ v_y^2} ＝＼sqrt{v_0^2 ＋（gt)＾2}＄合速度方向：与水平方向夹角的正切值$tan\theta ＝＼frac{v_y}｛v_x} ＝＼frac{gt}｛v_0}＄合位移大小：＄s ＝＼sqrt{x^2 ＋ y^2} ＝＼sqrt{（v_0t)＾2 ＋（＼frac{1}｛2}gt^2)＾2}＄合位移方向：与水平方向夹角的正切值$tan\alpha ＝＼frac{y}｛x} ＝＼frac{＼frac{1}｛2}gt^2}｛v_0t} ＝＼frac{gt}｛2v_0}＄4、平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹是一条抛物线，其方程为$y ＝＼frac{g}｛2v_0^2}x^2$三、斜抛运动1、特点斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛或下抛运动的合运动。
2、运动规律（1）水平方向：速度$v_{x} ＝ v_{0}＼cos\theta$，位移$x ＝ v_{0}＼cos\theta ＼cdot t$（2）竖直方向：上升阶段，速度$v_{y} ＝ v_{0}＼sin\theta gt$，位移$y ＝ v_{0}＼sin\theta ＼cdot t ＼frac{1}｛2}gt^2$；下降阶段，速度$v_{y} ＝ v_{0}＼sin\theta ＋ gt$，位移$y ＝ v_{0}＼sin\theta ＼cdot t ＋＼frac{1}｛2}gt^2$其中，＄＼theta$为初速度与水平方向的夹角。
高一物理抛体运动的规律
x
0 x1 s1 s2v y1Fra bibliotekvx1
y1
x y2
v1
vy2
vx2 v2
x2
y
平抛运动 水平分运动 速 度 大小 Vx=Vo x 轴 正方向 X=V0t
竖直运动 Vy=gt Y轴正方向 Y=gt2/2 Y轴正方向
合运动
√ Vx2+Vy2
方向
大小
tg
=gt/v0
位 移 方向 X轴正方向
S= √ X2+Y2
平抛运动的特点： mg 平抛运动可以看成是水平
方向的匀速直线运动和竖
直方向的自由落体运动的
且两个分运动具有 合运动，
y
等时性。
分析
v 平抛运动的物体在水平方向具 由惯性定律 初速度v且不受外力作用， Mg 知： 物体在水平方向做初速为v的匀速 直线运动； 物体在竖直方向的初速度 为自由落体运动。 故两个分运动 为零， 且只受重力mg作用， 使物体作平抛运动。 合成，
tg = gt/(2v0)
性质
平抛运动的性质： 物体作平抛运动，加速度g是恒量，故平抛运动 是匀变速曲线运动。
平抛运动的轨迹：
平抛运动的轨迹是条抛物线。
应用
我军一飞机在离地面500m的空中以v1= 100m/s的速度飞行
旧被命令+击毁前面正在以v2=20m/s逃跑的敌车。问飞机
必须在车后多少m 才能击中敌车？
平抛运动的特点： mg 平抛运动可以看成是水平
方向的匀速直线运动和竖
直方向的自由落体运动的
且两个分运动具有 合运动，
y
等时性。
平抛运动过程分析 x v
平抛运动的特点： mg 平抛运动可以看成是水平
抛体运动的规律
抛体运动的规律本讲要点：1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g ；2．掌握抛体运动的位置与速度的关系；3．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。
同步课堂：一、抛体运动的位置1、平抛物体在时刻的位移： 水平方向： 竖直方向： 合位移：轨迹方程：，2、斜抛运动的规律：（设初速度V 与水平方向的夹角为θ）（1）斜上抛运动：沿水平方向为V x = Vcos θ的匀速直线运动沿竖直方向为V x = Vsin θ的竖直上抛运动（2）斜下抛运动：沿水平方向为V x = Vcos θ的匀速直线运动沿竖直方向为V x = Vsin θ的竖直下抛运动二、平抛运动的速度规律水平方向：竖直方向： 合速度： 合速度的方向：二、重点难点:平抛运动规律的应用：(1)运动轨迹：是一条抛物线。
(2)运动性质：因为仅受重力作用，具有大小、方向都不变的重力加速度g ，加速度为恒量，是一个匀变速运动。
(3)处理运动的方法及依据：处理这个运动的基本思想方法即运动合成法，将平抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
(4)运动规律：任一时刻的位置和速度由下列公式给出①位移公式222021y x s at y t v x +=⎪⎭⎪⎬⎫== ②速度公式yx y x y x v v tg v v v gt v v v =+=⎭⎬⎫==α,220 典型例题：例题1、一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度．不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s 释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s ，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动．此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的独立性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程．正确答案D 。
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
高一物理抛体运动的规律
(1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．2、两类与斜面结合的平抛运动(1)从斜面上开始运动又落在斜面上：速度方向与斜面夹角恒定tan θ＝y x ＝gt 2v 0；运动时间t ＝2v 0tan θg .(2)垂直打在斜面上：速度方向与斜面垂直tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ；运动时间t ＝v 0g tan θ.3．求解方法(1)对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图；对于垂直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图．(2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速度(或分位移)的关系tan θ＝v y vtan α(3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解．【例题讲解】【例1】如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v 1时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α2，则()A．当v 1>v 2时，α1>α2B．当v 1>v 2时，α1<α2C．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关【例2】如图所示，某人先后两次由斜面体顶端的O 点沿水平方向抛出两个可视为质点的物体，第一次的落地点为斜面体上的a 点，第二次的落地点为斜面体上的b 点，且Oa ＝2Ob ，两次物体的初速度分别用v a 、v b 表示，物体在空中运动的时间分别用t a 、t b 表示，下落的高度分别用h a 、h b 表示，落到斜面时小球的速度方向与水平面的夹角分别用α、β表示．则下列关系式正确的是()A.v a v b ＝21 B.t a t b ＝21 C.h a h b ＝21 D.αβ＝21【例3】(与斜面结合的平抛问题)如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B 点所用的时间为()A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θg【例4】女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路一、平抛运动与斜面相结合的问题1、常见的有两类情况高一物理学案高一物理抛体运动的规律上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A 点沿水平方向飞出的速度v 0＝20m/s，落点在斜坡上的B 点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．(取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t .(2)A 、B 间的距离s .【随堂练习】1．(斜面上的平抛运动的速度方向)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A．tan φ＝sin θB．tan φ＝cos θC．tan φ＝tan θD．tan φ＝2tan θ2．(斜面上的平抛运动的运动时间)如图所示，同样高度的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A ，B 以同样大小的初速度v 0分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A ，B 两个小球运动时间之比为()A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶163.如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 处以水平速度v 0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q 点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，若把小球初速度变为原来的2倍，则下列说法正确的是()A．小球在空中运动时间变为原来的2倍B．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角大于αC．抛出点到落到斜面上的点的距离一定等于PQ 的4倍D．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于α4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．tan θB．2tan θC.1tan θD.12tan θ5．(多选)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则()A．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θD．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θg二、类平抛运动和斜抛运动的分析1、对斜抛运动的理解物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)．(1)．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos θ.(2)．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin θ.如图所示．2、斜抛运动的特点(1)．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.(2)．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．(3)．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.(4)．斜抛运动的对称性①时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间．②速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等．③轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称．3、类平抛运动(1).类平抛运动是一种变速运动．在初速度方向上不受力，维持初速度不变；在与初速度垂直的方向上存在一恒力，区别于平抛运动中的重力．①受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．②运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在所受合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合m.(2)．类平抛运动问题的求解方法类平抛运动的研究方法与平抛运动的研究方法相似，其运动规律也与平抛运动的相似，故研究类平抛运动时一般类比研究平抛运动时的方法．只不过在分解运动时不一定沿竖直方向和水平方向分解，且加速度大小不一定等于重力加速度g.解类平抛运动的试题时一定要分析清楚加速度的大小和方向．①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影响，且与合运动具有等时性．②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．【例题讲解】【例1】如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v；(3)物块离开Q点时速度的大小v.【例2】(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大【例3】一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v 0＝300m/s 的速度发出，炮弹能否击中离大炮7500m 远的目标？(g 取10m/s 2)【随堂练习】1、如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()A．A 、B 的运动时间相同B．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D．A 、B 落地时速度大小相同2、如图所示，光滑斜面长为L ＝10m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v 0＝10m/s 的初速度水平射入，求：(g 取10m/s 2)(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x ；(2)小球到达斜面底端时的速度大小．3、(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是()A．小球水平方向运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动4、斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是()A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动C．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小D．无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等5、(多选)关于斜上抛运动，下列说法中正确的是()A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，加速度始终沿着切线方向D．斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动6、(类平抛运动)如图所示，质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h .求：(1)飞机受到的升力大小；(2)在高度h 处飞机的速度大小．7、如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即v 0∥CD )，小球运动到B 点，已知A 点的高度为h ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小；(2)小球到达B 点的时间．。
高一物理斜抛类平抛知识点
高一物理斜抛类平抛知识点物理作为一门重要的自然科学学科，是研究物质的运动、变形和能量转化等基本规律的科学。
在高中物理学习中，斜抛和平抛是常见的物体运动形式之一。
本文将围绕高一物理斜抛类平抛知识点展开讨论，对这一部分的内容进行全面地介绍和解析。
一、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛出的同时具有初速度和竖直上抛的自由落体运动。
斜抛运动的特点是物体运动轨迹呈抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
斜抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和最大高度公式。
1. 水平位移公式斜抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式斜抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
竖直位移公式可以表示为：竖直位移 = 初速度 ×时间 - 1/2×重力加速度 ×时间的平方。
3. 飞行时间公式斜抛运动中，物体在空中的停留时间称为飞行时间。
飞行时间公式可以表示为：飞行时间 = (2 ×初速度× sinθ) / g，其中θ 为抛射角度，g 为重力加速度。
4. 最大高度公式斜抛运动中，最大高度是指物体飞行过程中离地面最高的位置。
最大高度公式可以表示为：最大高度 = (初速度× sinθ)² / (2 × g)。
二、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向的速度恒定，只在竖直方向上受重力作用的运动。
平抛运动的特点是物体运动轨迹为抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
平抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和落地点公式。
1. 水平位移公式平抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式平抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
高中物理抛体运动知识点总结
高中物理抛体运动知识点总结高中物理抛体运动是指一个物体在重力作用下，以一个初速度沿着一个斜抛的轨迹运动的过程。
以下是高中物理抛体运动的知识点总结：1. 水平抛体运动：物体在水平方向上有一个匀速运动，垂直方向上受重力作用下落。
水平方向上的速度恒定，垂直方向上的速度逐渐增加。
2. 垂直抛体运动：物体在垂直方向上受重力作用下落，水平方向上速度不变。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
3. 斜抛体运动：物体既有水平方向上的运动，又有垂直方向上的运动。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
4. 抛体运动的分解：将抛体运动分解为水平方向和垂直方向上的两个分量运动。
水平方向上的运动是匀速直线运动，垂直方向上的运动是自由落体运动。
5. 抛体运动的初速度分解：将初速度分解为水平方向和垂直方向上的两个分量。
水平方向上的初速度不变，垂直方向上的初速度等于竖直方向上的初速度。
6. 抛体运动的加速度：在抛体运动过程中，水平方向上的加速度为零，垂直方向上的加速度等于重力加速度。
7. 抛体运动的时间关系：水平方向和垂直方向的运动是相互独立的，它们的运动时间是相等的。
8. 抛体运动的最大高度：抛体运动的最大高度出现在垂直方向上的速度为零的时刻，高度等于垂直方向上的初速度平方除以2倍重力加速度。
9. 抛体运动的最大水平距离：抛体运动的最大水平距离出现在水平方向上的运动时间的一半时刻，距离等于水平方向上的初速度乘以运动时间。
10. 抛体运动的落地时间：抛体运动的落地时间等于物体在垂直方向上下落的时间，可以通过水平方向上的运动时间求得。
这些知识点是高中物理抛体运动的基本内容，理解并掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解和应用抛体运动的相关问题。
高中新教材人教物理必修件抛体运动的规律
抛体运动是指物体在只受重力作用下的运动。根据牛顿第二定律 ，物体在重力作用下的加速度为重力加速度，方向竖直向下。因 此，抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动。
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验器、小球、光电门、计时器、米尺、游标卡尺等。
实验器材和步骤
02
大，合速度的方向不断变化。
平抛运动的轨迹是一条抛物线， 其对称轴为竖直方向。物体在空 中的运动时间取决于抛出点的高
度和初速度的大小。
斜抛运动规律
斜抛运动是指物体以一定的初速度斜向射出去，仅受重力的作用。
斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
斜抛运动的轨迹是一条抛物线，其对称轴与水平方向成一定角度。物体在空中的运 动时间和射程取决于抛出点的高度、初速度的大小和方向。
机械能守恒定律
在只有重力做功的情况下，物体的机械能（动能和重力势能之和）保持不变。即物体的动 能和重力势能可以相互转化，但总量保持不变。
机械能守恒定律的应用
利用机械能守恒定律可以求解抛体运动中的最大高度、最小速度等问题。例如，已知抛体 运动的初速度和抛出角度，可以求出物体在运动中达到的最大高度和最小速度。
$Delta E_{k}$是物体动能的增量。
03
动能定理的应用
利用动能定理可以求解抛体运动中的速度、位移、时间等问题。例如，
已知抛体运动的初速度、末速度和重力加速度，可以求出物体在运动中
受到的重力做功和动能增量。
重力势能变化与机械能守恒
重力势能的变化
在抛体运动中，物体的重力势能随着高度的变化而变化。当物体上升时，重力势能增加； 当物体下降时，重力势能减少。重力势能的增量等于重力对物体所做的功受重力作用下的自由落体运动也 是一种典型的抛体运动。自由落体运动的规律可用于研究物 体下落的时间、速度和位移等物理量。
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学科教师辅导教案组长审核：一）例题解析1．（ 2017?武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3 段，第 1 段是斜向上方的直线，第 2 段是圆运动的一部分，第 3 段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可 忽略，关于这 3 段轨迹（ ））相关知识点讲解、方法总结基本规律 （ 以斜上抛为例，如图所示 ）（1） 水平方向： 2v 20sin2 θ v 0x ＝v 0cos θ，F合 x＝0，在最高点， v x ＝ v 0cos θ 。
射程x ＝ g 。
v 2sin 2θ（2） 竖直方向： v 0y ＝v 0sin θ，F合y＝mg ，在最高点， v y ＝ 0，射高 y ＝v sin 2g三）巩固练习1．（ 2017 春?普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率 v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过 1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（ ）B ．A ．第 1 段轨迹可能正确B ．第 2 段轨迹可能正确C ．第 3 段轨迹可能正确D ．3 段轨迹不正确A ．C ．2．（ 2017 春 ?禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹， 点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（A ．物体在 C 点速度为零B ．物体在 A 点速度与物体在 B 点速度相同C ．物体在 A 点、 B 点的水平速度均大于物体在 C 点的速度D ．物体在 A 、B 、 C 各点的加速度都相同 考点二：平抛运动 一）例题解析1．如图所示，在斜面底端的正上方 h 处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 53°的斜面 上。
不计空气阻力， sin53 ° =08，重力加速度为 g ，可知物体完成这段飞行的时间为（ ）B ．D ．条件不足，无法计算2．（ 2018?新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面 h 的坡顶以速度 v 0水平击出一球，球落在水平地面上的 C 点。
已知斜坡 AB 与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。
则下列说法正确的是A ．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角为定值B ．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角不确定C ． AC 的水平距离为 v 0D ．C 点是轨迹的最高点， AB 是轨迹上等高的两个D．小球落在 C 点时的速度大小为平抛运动的两个重要推论(1) 做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B 点所示。
其推导过程为 tan θ＝v v y＝v gt t＝y x。
v x v0t x2(2) 做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角v y gt ·t 2y为α，则 tan θ ＝ 2tan α 。
如图乙所示。
其推导过程为tan θ＝＝＝＝ 2tan α。
v0 v0·t x两种题型： (1) 物体从空中抛出落在斜面上；（2） 从斜面上抛出落在斜面上。
三）巩固练习1．（ 2018 春?永春县校级期末）如图示喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线。
A 、B 、 C 、 D 四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，已知 D 、 C 、 B 、 A 与水平线的间距依次为 1cm 、4cm 、 9cm 、16cm 要下列说法正确的是（ ）2．（ 2018 春?商丘期中）有两个与水平面成相同角度的斜面。
某人在左侧斜面上的 P 点向对面水平抛出三个质量不等的小石子，分别落在 A 、B 、C 三处，不计空气阻力， A 、 C 两处在同一水平面上，则下列说法正确的 是（ ）A ．落到 A 、B 、C 三处的小石子速度方向均相同 B ．落到 A 、 B 两处的小石子速度方向相同 C ．落到 C 处的小石子水平抛出的初速度最小D ．落到 C 处的小石子在空中运动的时间最长 （四）本节综合练习1．（ 2016?安徽校级三模）在某次足球训练中，球员两次从 O 点将球踢出，均落在 P 点．曲线 1，2 分别为两次足球运动的轨迹，并且第一次和第二次足球在最高点距地面高度A ． A 、B 、 B ． A 、 B 、C ． A 、 B 、D ． A 、 B 、D 四个液滴的射出速度相同D 四个液滴在空中的运动时间是相同的D 四个液滴出射速度之比应为 1： 2： 3： D 四个液滴出射速度之比应为 3： 4： 6： 12 4： 1，忽略空气阻力，下列说法正C 、 C 、C 、C 、t 1： t之比为B．初速度的竖直分量 v ： v =4： 1C ．初速度的水平分量 v ： v =4： 1D ．初速度与水平方向夹角正切值之比 tan θ1：tan θ2=4： 1．3．（ 2018?临沂三模）如图所示， A 、 B 两小珠从相同高度同时水平批出，两球下落的高度为若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇下落的高度为（ ）五）课堂总结三、出门测（共 10 分）1．（ 2017 春?武功县期中）关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是（ ） A ．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变 B ．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变C ．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向D ．斜抛物体的运动是非匀变速曲线运动阻力，若抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是（ ）A ．增大抛射速度 v 0，同时减小抛射角θa 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方 O 点抛出，做初速为 v 0的B ．小球将落在 ab 之间D ．小球将落在 c 点右侧h 时在空中相遇，B ．C ．D ．2．（ 2018?洛阳一模）如图所示，将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上 A 点，不计空气2．（ 2017 春?肇东市校级期中）如图，斜面上 C ．小球将落在 bc 之A ．hB．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0C．减小抛射速度 v0，同时减小抛射角θD．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0四、练一练1．（ 2016 春?广州校级期中）如图为斜向上抛出物体的轨迹，C 点是轨迹的最高点， A、B是轨迹上等高的两个点．下列说法中正确的是（不计空气阻力）（）A．物体在 C 点的速度为零B．物体在 A 点的速度与在 B点的速度相同C．物体在 A点、 B点的水平分速度均等于物体在 C 点的速度D．物体在 C 各点的加速度为零2．（ 2017?成安县校级模拟）在水平地面上的O点同时将质量相等的甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，已知抛出时的初速度 v 甲、v 乙与水平方向的夹角分别为θ 甲、θ 乙，它们从抛出到落地的是间分别为 t 甲、 t 乙，它们在空中运动的最大高度相等，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．抛出时，人对甲做的功比对乙做的功多B．抛出后，乙先到达最大高度处C．t 甲＞ t 乙D．θ 甲＞θ 乙3．（ 2017 秋?东营期末）“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。
某同学在一次“套圈”游戏中，从 P 点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上（如图所示）．为套中物体，下列做法可行的是（忽略空气阻力）（）A．从 P 点正前方，以原速度抛出B．从 P 点正下方，以原速度抛出C．从 P 点正上方，以原速度抛出D ．从 P 点正上方，以更大速度抛出4．（ 2018?济南二模）如图所示，带正电的小球从绝缘平台边缘以某一速度水平飞出后做平抛运动落在水平地 面上的 P 点。
如果施加一垂直纸面向里的匀强磁场，此带电小球以相同速度从平台飞出后，仍落在水平地面 上，则与上一次落地相比（ ）A ．小球仍将落在 P 点B ．小球有可能落在 P 点C ．小球落地时的速度大小不变D ．小球落地时的速度变小5．（ 2018?晋城一模）以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点 O ，初速度方向为 x 轴的正方2向，物体所受重力方向为 y 轴的正方向，建立如图所示坐标系。
它的运动轨迹满足方程 x 2=10y ，经过一段时间物体的速度大小变为初速度的 倍，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s 2，则物体水平抛出的初速度 v 0的大小和该过程平均速度 的大小分别为（ ）A ．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大B ．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重C ．撤去斜面，小球仍从 O 点以相同速度水平抛出，落地时间将减小A ．10m/s ， C ．，B ． 10m/s ， D ．，6．（ 2018?珠海一模）如图，不计空气阻力，从 O 点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端 P 处时，速度方向恰好D ．撤去斜面，小球仍从 O 点以相同速度水平抛出，落地速率将变大7．（ 2018?长安区二模）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为 37°和 53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则 A 、B 两个小球的运动时间之比为（ ）A ． t=v 0tan θC ．t=参考答案： 考点一：例 1.C 巩固 1.A 巩固 2.D 考点二：例 1.A 例 2.A 巩固 1.D 巩固 2.B 综合练习： 1.D 2.D 3.C 出门测： 1.B 2.B 练一练：1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.D8.DB ．4：3C ．16：9D ．9：168．（ 2018?平遥县校级模拟）如图所示，小球以 小，则飞行时间 t 为（重力加速度为 g ）（v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最 ）A ．1：1。