2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2（新版）新人教版

学习目标1、求立方根时，要求同学们掌握被开方数的任意性，理解

立方根的唯一性。

2、会用计算器求某数的立方根；通过增减被开方数的数位，

借助计算器估算近似值。

【重点】：被开方数的范围。

【难点】：借助计算器估算立方根。

时间

分配

合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分

学习过程

学案（学习过程）导案（学法指导）

一、知识回顾

1、立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，

（也叫做数a的）。

2、换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根。记

作：。读作“”，其中a是，3是，

且根指数3 省略（填能或不能），避免与平方根混淆。

3、开立方：求一个数的的运算叫做开立方。正如与平方互

为逆运算一样，与开立方互为逆运算：。

二、预习新知

1、-39= ，39

-= ，那么-3939

-；即3a

- -3a。

2、3

8

1

= ，327= ，364= ；38

-= ，3125

-= ；30= ；

31= ；31

-= ；以上可说明开立方时，被开方数的范围是，

立方根是它本身的数有；被开方数具有性，立方根具有

性。

3、利用计算器计算下列各数的立方根：

1）

27

64

， 2）-216， 3）33+35（提示：每小组1人讲述步骤过程，小组内

或其他小组成员补充）。

三、合作探究

1、用计算器计算…，3000216

.0，3216

.0，3216，估算3216000≈

，

你能发现什么规律？（提示：组内讨论形成一致结果，通过展示组间互质）

结论：被开方数倍，则立方根就倍。

四、达标检测

1、判断正误:

（1）、25的立方根是 5 ；（）

（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）

（3）、任何数的立方根只有一个；（）

（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）

一【知识回顾】：

巩固加新知预设，

以便于更好地导

入下一节新课。

二【预习新知】：

主要将本节所学

内容以填空形式

显现，主要考查学

生对教材的自学

驾驭能力和知识

迁移能力。

三【合作探究】：

以练习题的形

式承载本节课

所学的新知，让

学生在题中归

纳，生生互质，

组内同质，达成

一致，形成结

论。

四【达标检测】：

在规定时间完

成，目的在于检

阅学生掌握程

度。

（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( )

2、(1) 64的平方根是________立方根是________.

(2) 的立方根是________.

(3) 3

7-是_______的立方根.

(4) 若 有意义，则x 的取值范围是_______________. 3、求下列各式的值：

（1）3125-； （2）311

102- （3）310001

-；

4、用计算器计算…，3100，31.0，30001.0，估算30000001.0≈ 。

教学 反思

七年级数学学案

3273x -

课题：6.2立方根 （第2课时）

班级： 姓名： 学科长签字：

【学习目标】：

1、求立方根时，要求同学们掌握被开方数的任意性，理解立方根的唯一性。

2、会用计算器求某数的立方根；通过增减被开方数的数位，借助计算器估算近似值。 【重点】：被开方数的范围。 【难点】：借助计算器估算立方根。 【学法指导】：自主学习，展示交流评价。 一、知识回顾 1、立方根的概念：

如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 ，（也叫做数a 的 ）。

2、换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根。记作： 。读作“ ”，其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填 能或不能），避免与平方根混淆。

3、开立方：求一个数的 的运算叫做开立方。正如 与平方互为逆运算一样， 与开立方互为逆运算： 。 二、预习新知

1、-39= ，39-= ，那么-39 39-；即3a - -3

a 。

2、3

81

= ，327= ，364= ；38-= ，3125-= ；3

0= ；

3

1= ；31-= ；以上可说明开立方时，被开方数的范围是 ，立方根是它本身的数

有 ；被开方数具有 性，立方根具有 性。 3、利用计算器计算下列各数的立方根：

1）2764

， 2）-216， 3）33+3

5（提示：每小组1人讲述步骤过程，小组内或其他小组成员补充）。

三、合作探究

1、用计算器计算…，3

000216.0，3216.0，3216，估算3

216000≈ ，

你能发现什么规律？ （提示：组内讨论形成一致结果，通过展示组间互质） 结论：被开方数 倍，则立方根就 倍。

达标检测

1、判断正误: