苏科版八年级上第一章轴对称图形单元试卷

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初中数学试卷马鸣风萧萧八(上)数学第一章轴对称图形测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是 ()2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，连结DE 、CE ．则下列结论中不一定正确的是 ( )A ．ED ∥BCB ．ED ⊥ACC ．∠ACE=∠BCED ．AE=CE3．如图，已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数为 ( )A ．7B ．8C ．9D ．104．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，则图中的全等三角形共有 ( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．86．如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的( )8．下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每题3分，共30分)9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有__________条对称轴．10．一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为_________．11．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是_________．12．如图所示是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_______．13．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1与∠2之间的等量关系为______．14．如图，镜子中号码的实际号码是________．15．如图，在△ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．(1)若∠C=70°，则∠BEC=_______；(2)若BC=21 cm，则△BCE的周长是_________cm．16．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5 cm，则斜边长为_______．17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．18．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________．三、解答题(本大题共6题，共46分)19．(6分)用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．下图所示是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平(或公正)．请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个有意义的轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．图案：含义：天平你的作品：含义：_______________________________________________________________ 20．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是________．理由是21．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．试判断△ACE的形状，并说明理由．22．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和OCA相等吗?请说明理由．23．(12分)如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB 两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路彻上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；(不写作法，保留作图痕迹)(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)(3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．(不写作法，保留作图痕迹)24．(10分)如图，在等边△ABC 中，BD 是高，延长BC 到点E ，使CE=CD ，AB=6 cm ．(1)小刚同学说：BD=DE ，他说得对吗?请你说明道理．(2)小红同学说：把“BD 是高”改为其他条件，也能得到同样的结论，并能求出BE 长．你认为应该如何改呢?然后求出BE 长．参考答案1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．2 10．66°，66°，48°或66°，57°，57 11．25 12．60° 13．∠1+2∠2=180° 14．3265 15．80° 53 cm 16．10 cm 17．4 18．60°19．含义：家和万事兴 20．BD=CD 21．△ACE 是等腰三角形，∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC=BD ，又∵AD ∥BC ，∴∠BCD=△CDE ，∵CD=CD ．∴△BC D ≌△EDC ，即BD=CE ，∴AC=CE ，即△ACE 为等腰三角形． 22．相等 ∵∠BAD=∠BCD=90°，O 为BD 中点，∴OA=12BD ，OC=12BD ，∴OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ． 23．(1)略 (2)AP PQ BQ (3)24．(1)对，∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC ，∠ACB=∠ABC=60°，∵BD ⊥AC ，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵DC=CE ，∴∠E=∠CDE ，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC ，即BD=DE ． (2)D 为AC 中点．∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC=6，∠ACB=∠ABC=60°，∵D为AC中点，∴BD平分∠ABC，DC=12AC=3．BD⊥AC，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵DC=CE=3，∴∠E=∠CDE，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC，∴BD=CE，∴BE=BC+CE=6+3=9．。

苏科版2024-2025学年度八年级(上)单元基础训练第1-2章全等三角形轴对称图形[含答案]

苏科版2024-2025学年度八年级（上）单元基础训练第1-2章全等三角形轴对称图形一、选择题（每题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等2．（3分）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB3．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD＝BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED＝AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS4．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．65．（3分）△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对7．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短8．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）9．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角，点P是∠DBC、∠ECB两角的平分线的交点，PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段，PM、PN、PQ的数量关系为（）A．PM＞PN＞PQ B．PM＜PN＜PQ C．PM＝PN＝PQ D．PM＝PN＞PQ11．（3分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（每题2分）13．（2分）△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，EC＝25cm，那么BC长为．14．（2分）如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ °．15．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝ cm．16．（2分）如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝度．17．（2分）如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD＝7cm，∠DAM＝15°，则AN＝ cm，∠NAB＝．18．（2分）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD＝．19．（2分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是度．20．（2分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）21．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝度．22．（2分）BG、EH分别为△ABC与△DEF的高，且AB＝DE，BC＝EF，BG＝EH，若∠ACB＝60°，则∠DFE＝．三、解答题23．（8分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．24．（5分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．25．（5分）如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．26．（8分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE．试说明BE＝CE．27．（8分）如图1、图2，AC⊥BC，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为C、D、E，C、D、E三点共线，AC＝BC．（1）在图1中，若AD＝2，BE＝5，则DE的长为多少？请说明理由．（2）在图2中，若AD＝5，BE＝2，则DE＝．28．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【分析】根据三角形全等条件可以得出全等从形状和大小两个方面同时满足就可以从备选答案中得出结论．【解答】解：A、说明两三角形的形状相同，不能确定大小，故错误；B、强调了两三角形的大小，没有确定形状，故错误；C、由全等三角形的性质可以得出结论；D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误．∴正确答案为为C．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，解答本题时弄清全等三角形的了两个必备条件是关键．2．（3分）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB＝DB，∠1＝∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、添加BC＝BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加AC＝DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；C、添加∠A＝∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加∠ACB＝∠DEB，可根据AAS判定△ABC≌△DBE，故正确．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD＝BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED＝AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【分析】根据已知条件分析，题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA，答案可得．【解答】解：∵AB⊥BC，DE⊥BC，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，又CD＝BC，∠ACB＝∠ECD，∴△ABC≌△EDC符合两角一边对应相等，所以利用的判定方法为ASA．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要根据已知选择方法．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6【分析】已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解．【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3．故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质．做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题．5．（3分）△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选：D．【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质，思考要全面，不重不漏．6．（3分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【分析】根据平行四边形的性质，以及全等三角形的判定即可求出答案．【解答】解：由平行四边形的性质可知：△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△ADE≌△CBF，△AOE≌△COF，△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA，△ABE和△CDF故选：C．【点评】本题考查全等三角形的判定，涉及全等三角形的性质，平行四边形的性质．7．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题．【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．【点评】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．8．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案，而具备SSA的不能作为判定三角形全等的依据．【解答】解：A、正确，符合判定方法SAS；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，不符合全等三角形的判定方法．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】∠1＝∠2，∠BAC＝∠EAD，AC＝AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠1＝∠2，AC＝AD，由∠1＝∠2可知∠BAC＝∠EAD，加①AB＝AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C＝∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B＝∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC＝ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．10．（3分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角，点P是∠DBC、∠ECB两角的平分线的交点，PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段，PM、PN、PQ的数量关系为（）A．PM＞PN＞PQ B．PM＜PN＜PQ C．PM＝PN＝PQ D．PM＝PN＞PQ【分析】由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质得到线段相等，利用等量代换结论可得．【解答】解：∵PB平分∠DBC，PM⊥AD，PQ⊥BC，∴PM＝PQ，∵PC平分∠BCE，PN⊥AE，PQ⊥BC，∴PQ＝PN，∴PM＝PN＝PQ，故选：C．【点评】本题主要考查角平分线的性质；利用线段的等量代换是正确解答本题的关键．11．（3分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据等边三角形性质得出AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，求出∠ACE＝∠BCD，根据SAS证△ACE≌△DCB，推出∠NDC＝∠CAM，求出∠DCE＝∠ACD，证△ACM≌△DCN，推出CM＝CN，AM＝DN，即可判断各个结论．【解答】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；∵∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°＝∠ACD，∵△ACE≌△DCB，∴∠NDC＝∠CAM，在△ACM和△DCN中∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM＝CN，AM＝DN，∴②正确；∵△ADC是等边三角形，∴AC＝AD，∠ADC＝∠ACD，∵∠AMC＞∠ADC，∴∠AMC＞∠ACD，∴AC＞AM，即AC＞DN，∴③错误；故选：B．【点评】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由等腰直角三角形的性质可得∠B＝∠C＝45°，AP＝BP＝CP，∠BAP＝∠CAP＝45°，AP⊥BC，由直角三角形的两个锐角互余，可得∠EPA＝∠FPC，所以△EPA≌△FPC，所以①②③都得到证明．当EF是三角形ABC的中位线时，才有EF＝AP．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵P为边BC的中点，∴AP＝BP＝CP，∠BAP＝∠CAP＝45°，AP⊥BC，∴∠EAP＝∠C，又∵∠EPA+∠APF＝90°，∠FPC+∠APF＝90°，∴∠EPA＝∠FPC，在△EPA和△FPC中∴△EPA≌△FPC（ASA），∴AE＝CF，EP＝FP，所以①正确；∴△EPF是等腰直角三角形，所以②正确；∵四边形AEPF的面积等于△APC的面积，∴2S四边形AEPF＝S△ABC，所以③正确；又∵EF＝，而只有F点为AC的中点时，AP＝即点F为AC的中点时有EF＝AP，所以④不一定正确．所以当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有①②③，共3个．故选：C．【点评】本题考查了三角形全等的证明、直角等腰三角形的性质、以及三角形的中位线定理．解决本题的关键是利用直角三角形的性质，说明△EPA≌△FPC．二、填空（每题2分）13．（2分）△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，EC＝25cm，那么BC长为　45cm　．【分析】根据题意，△ABC≌△DEC，可知BC＝CD，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，EC＝25cm，所以CD＝45cm，即得BC＝45cm．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝CD，又△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，∴BC＝CD＝100﹣30﹣25＝45cm．故填45【点评】此题主要考查了全等三角形对应边的对应问题，以及对三角形周长的考查．14．（2分）如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝　35　°．【分析】由全等三角形的性质知：对应角∠CAB＝∠EAD相等，再从上图中找出等量关系：∠BAD＝∠CAB﹣∠EAB＝∠EAC．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD，∵∠EAC＝∠CAB﹣∠EAB，∠BAD＝∠EAD﹣∠EAB，∴∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＝∠EAC＝35°．故填35【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质：对应角相等，仔细读图，利用图形上的关系做题时比较好的一种方法．15．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝　20　cm．【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝BE＝CE＝10cm，即可求出答案．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，∴AB＝BE＝CE＝10cm，∴BC＝BE+CE＝20cm，故答案为：20．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．16．（2分）如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝　90　度．【分析】由已知条件可判断△ABC≌△CDE，所以∠ECD＝∠A，再根据平角的定义可求得∠ACE的值．【解答】解：∵AB⊥BD、ED⊥BD，∴∠ABC＝∠EDC＝90°∵AB＝CD，BC＝DE∴△ABC≌△CDE（SAS）∴∠ECD＝∠A∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB＝90°∴∠ECD+∠ACB＝90°∴∠ACE＝180°﹣（∠ECD+∠ACB）＝180°﹣90°＝90°．故填90．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL 本题要借助平角来求90°．17．（2分）如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD＝7cm，∠DAM＝15°，则AN＝　7　cm，∠NAB＝　60°　．【分析】利用折叠的性质得到∠DAM＝∠NAM，AN＝AD，求出所求即可．【解答】解：由折叠得：∠DAM＝∠NAM＝15°，AN＝AD＝7cm，∴∠DAN＝30°，∵∠BAD＝90°，∴∠NAB＝60°．故答案为：7；60°【点评】此题考查了翻折变换，以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．18．（2分）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD＝　1：4　．【分析】先求出△ABC的各角的度数，再根据全等三角形对应角相等求出∠ECD的度数，利用邻补角的定义先求出∠ECA的度数，根据∠BCE＝∠ACB﹣∠ECA求出∠BCE的度数，然后求出比值．【解答】解：∵∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，∴∠ACB＝180°×＝100°，∵△EDC≌△ABC，∴∠ECD＝∠ACB＝100°，∴∠ECA＝180°﹣∠ECD＝180°﹣100°＝80°，∠BCE＝∠ACB﹣∠ECA＝100°﹣80°＝20°，∴∠BCD＝80°∴∠BCE：∠BCD＝20°：80°＝1：4．故答案为1：4．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质和邻补角之和等于180°，根据比值和三角形内角和定理求出∠ACB的度数是解题的关键．19．（2分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是　60　度．【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E＝∠ACB可得到∠θ＝∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC＝150°，∴∠DAC＝∠BAE＝∠BAC＝150°．∴∠DAE＝∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°＝150°+150°+150°﹣360°＝90°．∴∠θ＝∠EAC＝∠DAC﹣∠DAE＝60°．【点评】翻折前后对应角相等．20．（2分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　①②③　．（将你认为正确的结论的序号都填上）【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．【解答】解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AC＝AB，BE＝CF，即结论②正确；∵AC＝AB，∠B＝∠C，∠CAN＝∠BAM，∴ACN≌△ABM（ASA），即结论③正确；∵∠BAE＝∠CAF，∵∠1＝∠BAE﹣∠BAC，∠2＝∠CAF﹣∠BAC，∴∠1＝∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN（ASA），∴AM＝AN，∴CM＝BN，∵∠CDM＝∠BDN，∠C＝∠B，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝BD，无法判断CD＝DN，故④错误，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．【点评】此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．21．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　315　度．【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠7＝90°，∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°，∠4＝45°．【解答】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，所以∠1+∠7＝90°．同理得∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°．又因为∠4＝45°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝315°．故答案为：315．【点评】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．发现并利用全等三角形是解决本题的关键．22．（2分）BG、EH分别为△ABC与△DEF的高，且AB＝DE，BC＝EF，BG＝EH，若∠ACB＝60°，则∠DFE＝　60°或120°　．【分析】分两种情况：①如图1所示：由HL Rt△BCG≌Rt△EFH，得出∠DFE＝∠ACB＝60°；②如图2所示：同①得：Rt△BCG≌Rt△EFH，得出∠EFH＝∠ACB＝60°，求出∠DFE＝120°；即可得出结论．【解答】解：分两种情况：①如图1所示：∵BG、EH分别为△ABC与△DEF的高，∴∠BGC＝∠EHF＝90°，在Rt△BCG和Rt△EFH中，，∴Rt△BCG≌Rt△EFH（HL），∴∠DFE＝∠ACB＝60°；②如图2所示：同①得：Rt△BCG≌Rt△EFH，∴∠EFH＝∠ACB＝60°，∴∠DFE＝180°﹣60°＝120°；故答案为：60°或120°．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键，注意分类讨论．三、解答题23．（8分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．【分析】利用正方形的对称轴和中心结合正方形的面积即可解决问题．【解答】解：如图所示：【点评】本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．24．（5分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OB＝OD，全等三角形对应角相等可得∠ABO＝∠D，再根据等边对等角求出∠OBD＝∠D，然后求出∠ABC，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵△ABO≌△CDO，∴OB＝OD，∠ABO＝∠D，∴∠OBD＝∠D＝（180°﹣∠BOD）＝×（180°﹣30）＝75°，∴∠ABC＝180°﹣75°×2＝30°，∵AO∥BC，∴∠A＝∠ABC＝30°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．（5分）如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．【分析】首先根据平行线的性质证明∠BAC＝∠EDF，在△ABC和△DEF中利用SAS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠BAC＝∠EDF，∵AF＝DC，∴AC＝DF，∴在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．【点评】本题考查了三角形的全等的判定与性质，证明线段相等常用的方法就是证明三角形全等．26．（8分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE．试说明BE＝CE．【分析】要证BE＝CE，要先证明△ABD和△ACD全等，得到BD＝CD，再证明△BDE和△CDE全等即可．【解答】证明：∵∠ADB＝180°﹣∠BDE，∠ADC＝180°﹣∠CDE，∴∠ADB＝∠ADC．在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC．∴BD＝CD∵在△DBE和△DCE中，，∴△DBE≌△DCE．∴BE＝CE．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明．27．（8分）如图1、图2，AC⊥BC，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为C、D、E，C、D、E三点共线，AC＝BC．（1）在图1中，若AD＝2，BE＝5，则DE的长为多少？请说明理由．（2）在图2中，若AD＝5，BE＝2，则DE＝　3　．【分析】①根据ASA可证明△ADC≌△BEC得出AD＝CE，BE＝CD则能求出DE＝CD+CE．②根据ASA可证明△ADC≌△BEC得出AD＝CE，BE＝CD则能求出DE＝CE﹣CD．【解答】解：①在△ADC与△BEC中，AC＝BC，∠D＝∠E＝90°，∠ACD＝∠CBE＝90°﹣∠BCE，∴△ADC≌△BEC，∴AD＝CE＝2，BE＝CD＝5，∴DE＝CD+CE＝7；②在△ACD与△BEC中AC＝BC，∠ADC＝∠BEC＝90°，∠DAC＝∠BCE∴△ADC≌△BEC∴AD＝CE＝5，CD＝BE＝2．∴DE＝CE﹣CD＝3．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；做题的关键是找出全等的两个直角三角形，得出对应边相等，剩下的就是线段加减的问题了．28．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．【分析】（1）根据相“HL”定理得出△BDE≌△CDF，故可得出DE＝DF，所以AD平分∠BAC；（2）由（1）中△BDE≌△CDE可知BE＝CF，AD平分∠BAC，故可得出△AED≌△AFD，所以AE＝AF，故AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E＝∠DFC＝90°，∴△BDE与△CDF均为直角三角形，∵∴△BDE≌△CDF（HL）．∴DE＝DF，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴AD平分∠BAC；（2）AB+AC＝2AE．证明：∵BE＝CF，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵∠E＝∠AFD＝90°，∴∠ADE＝∠ADF．在△AED与△AFD中，∵，∴△AED≌△AFD（ASA）．∴AE＝AF．∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．【点评】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键．。

苏科版八年级数学上册第一章轴对称图形单元测试卷

八(上)第一章轴对称图形单元测试卷满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是( )3．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤长方形．其中，一定是轴对称图形的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，AC=AD，BC=BD，则有( )A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是( )A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP6．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( )A．7 B．10 C．7或10 D．7或117．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有下列五个结论：①△AOB≌△DOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④∠DAB+∠A．2 B．3 C．4 D．59．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB．下列确定点P的方法正确的是( )A．P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点B．P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(每小题3分，共24分)11．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字：__________．12．(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．(2)在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为__________．13．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．(1)若△AEF的周长为10 cm，则BC的长为__________cm．(2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________．14．(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=__________．(2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．15．(1)若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为__________cm2．16．(1)如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°,AD=4，BC=7，则梯形ABCD 的周长是__________．(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE ∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形共有__________个．17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是__________．18．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管__________根．三、解答题(共46分)19．(8分)利用网格作图，(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；(3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．20．(8分)如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与DE 有何特殊的位置关系?请说明理由．21．(10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，求∠A 的度数．22．(10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，BC=AC ，求该梯形中各内角的度数．23．(10分)如图，在等腰△ABC 中，顶角的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，作△ABC的高AE 交CB 的延长线于点E ，且AE 与BC 的长是方程组55101,10552x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩的解．已知()1205ABC m m S =≠ ，求△ABC 的周长．参考答案一、1．B 2. D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．B二、11．答案不唯一，如目、田12．(1)1.5 (2)70°或20°13．(1)10 (2)140°14．(1)20°(2)45°15．(1)120 (2)80°或20°16．(1)17 (2)3 17．2 18．8三、19．略20．GF⊥DE理由：连接GE、GD．因为BD是△ABC的高，所以∠BDC=90°．因为G是BC的中点，所以DG=12BC．同理，EG=12BC．所以DG=EG．又因为F是DE的中点，所以在△EGD中，GF⊥DE．21．设∠A=x．因为AE=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED为△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因为BD=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因为∠BDC为△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因为△ABC的内角和为180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=(1807) °，即∠A=(1807) °22．如图，设∠1=x．因为AB=AD，所以∠1=∠2=x．因为AD∥BC，所以∠2=∠3=x．所以∠ABC=∠1+∠3=2x．因为AD∥BC，AB=DC，所以∠ABC=∠DCB=2x，AC=BD．又因为BC=AC，所以BC=BD．所以∠4=∠BCD=2x．因ABCD的内角和为180°．所以x+2x+2x=180°，解得x=36°．所以∠ABC=∠DCB=72°．因为AD∥BC，所以∠ABC+∠BAD=180°，∠DCB+∠ADC=180°，所以∠BAD=∠ADC=108°23．55101,10552,x y mx y m+=-⎧⎨-=-⎩①②由①+②得，15x=15m-3．所以x=m-15．①×2-②得15y=15m，所以y=m．由125ABCmS=，得12xy=125m，即1 2·(m1-5)m=125m．因为m≠0，所以1112(m- )=255，解得m=5．此时x=4.8,y=5.⎧⎨⎩由于AB=BC＞AE，所以BC=5，AE=4.8．又因为AB=BC，BD平分∠ABC，所以AD=DC=3，即AC=6．所以△ABC的周长为6+5 x 2=16。

苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷91

苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷91一、选择题（共10小题；共50分）1. 若三角形的两边长分别为，，则第三边的取值范围是A. B. C. D.2. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是A. ①B. ②C. ⑤D. ⑥3. 如图所示，一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是A.齐鲁医院B.华西医院C.湘雅医院D.协和医院5. 如图，与关于直线对称，则的度数为A. B. C. D.6. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是A. B. C. D.7. 如图，是线段，的垂直平分线的交点，若，，则的大小是A. B. C. D.8. 如图，已知：，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为A. B. C. D.9. 如图中，，为的中点，在边上存在一点，连接，，则周长的最小值为A. B. C. D.10. 下面是四位同学作关于直线对称的，其中正确的是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如果正三角形有条对称轴，那么．12. 如图，在中，，平分交于点．若，，则的面积为．13. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是和，则它的面积是．14. 一艘轮船顺水航行的速度是，逆水航行的速度是，则水流的速度是．15. 把字母“E”放在镜子前，则镜中的字母变成了．16. 在中，，，在直线或上取点，使得为等腰三角形，符合条件的点有个．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图所示的四个图形，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．18. 如图，作图并说明符合条件的点的轨迹（不要求证明）：到线段两端点距离相等的点的轨迹．19. 已知：图①、图②均为的正方形网格，点、、在格点（小正方形的顶点）上．请你分别在图①、图②中确定格点，画出一个以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．20. 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出.后来小兰仅用一面镜子，就很快解决了这个题目，你知道她是怎样做的吗?21. 分析填空并进行说理.如图，已知平分，，若，，求．解：（）又，，平分，（）请继续完成本题说理过程．22. 如图，在中，，直线交于点，交的延长线于点，交于点，若，你能证明是的中点吗?23. 已知：如图，在中，，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．24. 如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连接．（1）填空：度；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值?并说明理由．答案第一部分1. C2. A 【解析】本题主要考查了生活中的轴对称现象；结合轴对称的直线画出图形是解答本题的关键．入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．如图，球最后落入①球洞．3. B4. A5. C【解析】因为，所以，，所以．6. B 【解析】作于，如图，由作法得平分，，，，．故选：B．7. A8. C 【解析】是等边三角形，，，，，，又，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，，以此类推：，，是直角三角形，，．9. C 【解析】要求周长的最小值，就要求的最小值．根据勾股定理即可得．过点作于，延长到，使，连接，交于 . 此时的值最小．连接，易证，根据勾股定理可得，则周长的最小值为．10. B第二部分11.12.13.【解析】因为在中，，是中线，，所以，所以的面积是，故答案为：．14.15. 略16.【解析】图中黑点即为符合条件的点，有个．以点为圆心建立直角坐标系．第三部分17. 图②．理由：四个图形中只有图②不是轴对称图形．18. 线段的垂直平分线，图略．19. 如图20. 如答图，将镜子放在等式的正下方，镜子里的像就是真正的等式．【解析】我们知道物体在镜子中的成像与物体关于镜面对称．因为在镜子中的像是，、在镜子中的像仍是、，这样我们就得到了正确的算式．21. 邻补角互补；；角平分线定义22. 如答图，作交于点，．，，，．，．，，，，，即是的中点．23. 答案：于点，，．．于点，．．在和中．．24. （1）【解析】是等边三角形，．线段为边上的中线，．（2）与都是等边三角形，，，，，．在和中，．（3）是定值，．理由如下：①当点在线段上时，如图，由（）可知，则，又，是等边三角形，线段为边上的中线，平分，即，．②当点在线段的延长线上时，如图，与都是等边三角形，，，，，，在和中，，，同理可得：，．③当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，，，，，，在和中，，，同理可得：，，，，．综上，当动点在直线上时，是定值，．。

苏科版八上数学轴对称图形单元测试题(含答案)

苏科版八上数学轴对称图形单元测试题（含答案）苏科版八上数学轴对称图形单元测试题（含答案）一、选择题（每题3分，共18分）⒈下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB＝AC外，相等的线段共有()A．1对B．2对C．3对．D．4对．4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是()①∠DEF=∠DFE②AE=AF③AD垂直平分EF④EF垂直平分ADA．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在等边三角形△ABC中，BD=CE,AD与BE相交与点P，则∠APE 的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°二、填空题（每空2分，共20分）7．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．8．等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为________．9．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________．10．等腰三角形的周长是22cm，一边长是8cm，则其他两边的长分别是_______．11．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为_______12．在等腰直角△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为,面积为．13、已知：如图，△AMN的周长为18，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。

则AB+AC=14．如图所示，一根长为5米的木棍AB，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P，若棍子A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点C的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________．三、解答题（共62分）15．（尺规作图）如图，某救援队要从A穿越沙漠去B城，途中需要到河流l边为汽车加水，问汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图中画出这一点.(6分)16．（尺规作图）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（本题7分）17．如图，都在方格纸的格点上。

第一章《轴对称图形》单元测试(苏科版初二上)

第一章《轴对称图形》单元测试（苏科版初二上）(时刻90分钟,总分值100分)一、填空题〔每空2分，共20分〕1、粗圆体的汉字〝口，天，土〞等是轴对称图形,请至少再写出三个如此的汉字。

2、正三角形的对称轴有条。

3、下面是我们是熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出那个图形，并讲明理由。

aaaA B C D答：:那个图形是 (写出字母),理由是。

4、等腰三角形有一个角等于40º，那么它的顶角等于。

5、直角三角形斜边上的高和中线分不是5cm ，6 cm ，那么它的面积是 cm 2。

6、如图，AB=AC ＝CD ，∠BAC=56º，那么∠B= º, ∠D= º。

〔第6题〕 (第7题)7、如图，△ABC 中，AB=6cm,BC=4cm,AC=5cm. ∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作DE//BC ,分不交AB 、AC 于点D 、E,那么△ADE 的周长= cm 。

8、如图，点A 1、A 2、A 3、A 4都在线段AF 上,且AB= A 1B, A 1C= A 1 A 2, A 2D= A 2 A 3, A 3E= A 3 A 4假如∠EA 4A 3= 8º,那么∠B= º。

ABDB ACOCD E〔第8题〕〔第9题〕二、选择题〔每题3分，共24分〕9、如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，BD=DC ，那么以下结论错误的选项是〔〕 A ．∠ABC=∠B B ． ∠1＝∠2 C ．AD ⊥BC D ． ∠B=∠C10、等腰三角形的一个角等于100 º，那么另两个内角的度数分不等于〔〕A ．40 º，40 ºB ． 100 º，20 ºC ．50 º，50 ºD ． 40 º，40 º或100 º，20 º11、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为9cm ，那么它的周长为〔〕A ．14cmB ． 23cmC ．19cmD ． 19cm 或23cm12、⊿ABC 中，AB=AC ，且∠B=θ，那么θ的取值范畴是〔〕 A ．θ≤45 º B ． 0º ＜θ＜90 º C ．θ＝90 º D ． 90º ＜θ＜180 º13、以下轴对称图形中，对称轴最多的是〔〕 A ．等腰直角三角形 B ．有一角为60º的等腰三角形 C ．正方形 D ．圆14、以下表达，不正确的选项是〔〕 A.等边三角形的每条高线差不多上角平分线和中线。

苏科版八年级数学上册数学第一章轴对称图形单元检测

初中数学试卷八年级数学第一章轴对称图形单元检测班级 ________姓名________一、选择题1、图中的图形中是常有的安全标志，此中是轴对称图形的是（)2 、以下图形中必定是轴对称图形的是（）A 、梯形B、直角三角形C、角 D 、平行四边形3 、以下轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B ．C． D ．4 、以下说法不正确的选项是（）A.两个对于某直线对称的图形必定全等B.对称图形的对称点必定在对称轴的双侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直均分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不必定对于某直线对称5 、以下图的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1 个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个6 、以下各数中，成轴对称图形的有（）个.7 、 4 个以下右边四幅图中，平行挪动到地点M 后能与 N 成轴对称的是（）A． 2个B． 3个C． 4个D．5个8 、以下几何图形中，必定是轴对称图形的有（）个．9 、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A ．向右平移7 格B．以 AB 的垂直均分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C．绕 AB 的中点旋转1800 ，再以 AB 为对称轴作轴对称D ．以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7 格二、填空题1 、在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT 中，成轴对称图形的是.2 、线段的对称轴有条，是，3 、假如两个图形对于某直线对称，那么连接的线段被垂直均分 .4 、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角 __ __.5 、如图，在△ ABC 中， AB 的垂直均分线DE交BC于点 E，交 AB 于点 D ，△ACE 的周长为 11cm ， AB ＝ 4cm ，则△ABC 的周长为 __________cm.三、解答题1 ．以下图，画出△ ABC 对于直线MN 的轴对称图形 .MA2、如上图，在△ACD 的周长为长？ABC 中， DE 是边 BC 的垂直均分线，与边AB 、BC 交于点 D、 E，假如△17cm ，△ABC 的周长是25cm ，依据这些条件，你能够求出哪些线段的3 、作图题：（不要求写作法）以下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的极点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 对于直线l对称的四边形A2 B2 C2D 2 .4 、如上中图，点A、 B、 C 都在方格纸得格点上，请你再找一个格点D，使 A、 B、C、D构成一个轴对称图形。

苏科版八年级上第一章轴对称图形单元试卷

第一章轴对称图形单元测试班级姓名一、填空题1．在咱们已经学到的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：2．在镜子中看到时钟显示的时刻是，则实际时刻是 .3．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.4．在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .5．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .6．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= . 1．角的对称轴是；正方形的对称轴是7．已知等腰三角形的两边长别离是4和6，则第三边的长是；8．如图，在∠MON的两边上按序取点，使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE= .9．正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，则三角形PCD三个内角的度数别离为、、 .10.已知等腰三角形的两边长别离是4和9，则周长是 .二、选择题11.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.12.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）.（A）80°（B）20°（C）80°或20°（D）不能肯定13.下列语句中正确的有（）句.①关于一条直线对称的两个图形必然能重合；②两个能重合的图形必然关于某条直线对称；③一个轴对称图形不必然只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点必然在对称轴的双侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）414.下列语句错误的是（）.（A）等腰三角形有一条对称轴（B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴15. 如图，D是∆ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠116. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，能够对准的点有（）个.（A）1 （B）2 （C）4 （D）617．如图，∆ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小转变时，线段EF和BE+CF的大小关系（）.（A）EF>BE+CF （B）EF=BE+CF（C）EF<BE+CF （D）不能肯定三、解答题18．已知∆ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知∆BEC的周长是16，求∆ABC的周长.19．如图，已知AB=AC，DB=DC.那个图形是不是轴对称图形？为何？若是是轴对称图形，它的对称轴是什么？20．已知直线l及其双侧两点A、B，如图.（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.21．已知∆ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线别离交BC于E、F.求∠EAF的度数.22．如图，过∆ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.23．如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC.当∠B的度数转变时，试讨论∠DCE如何转变？说明你的按照.。

苏教版八年级数学上册轴对称单元测试题(含答案)

（A ）（B ）（C ）（D ）第3题第4题(A )(B )(C )(D )AN八年级数学上册轴对称单元测试题一、选择题（3分×7=21分）1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）2．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（）A ．48cm ，12cmB ．48cm ，16cmC ．44cm ，16cmD ．45cm ，15cm 3．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A . <1>和<2>B . <2>和<3>C . <2>和<4>D . <1>和<4>4．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．5．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A ．形内B ．形外C ．斜边的中点D ．不能确实 7．在下列说法中，正确的是（）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（3分×6=18分）8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：，则正确的英文为____________．9．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 10．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．11．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 12．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．13．如图，已知△ABC 中，AC + BC =24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（） A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定第5题60cm ↑↓第2题三、多项选择题：14．下列说法中，不正确的是（）A ．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B ．等腰三角形是轴对称；C ．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D ．若△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线L 对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L 对称． 15．如图所示，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B =30°时，图中一定相等的线段有（）A ．AC =AE =BEB ．AD =BDC ．CD =DE D ．AC =BD四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）16．如图所示，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A 、B 两点，试说明怎样撞击B ，才使白球先撞击台球边EF ，反弹后又能击中黑球A ？17．如图所示，△ABC 是等边三角形，延长BC 至E ，延长BA 至F ，使AF =BE ，连结CF 、EF ，过点F 作直线FD ⊥CE 于D ，试发现∠FCE 与∠FEC18．如图所示，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C 点落在AB 边上的点D ．要使点D 恰为AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案） ⑴写出两条边满足的条件：______． ⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．第18题19．你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程．20．已知：如图，△ABC 中，∠C =90°，CM ⊥AB 于M ，AT 平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，过D 作DE ∥AB 交BC 于E ，求证CT =BE ．21．用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．（1）摆成第一个“T ”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要_______个棋子，第n 个需_______个棋子． 22．如图，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C =35°，且AB +BH =HC ，求∠B 度数．（2）（1）ACTEBMD CABH(1)(2)23．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．24．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠P AQ的度数．25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）1．A（点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）2．D（点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）4．D（点拨：图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．）5．C（点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）6．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）7．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）8．“I this year 14 years old, ”（点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）9．（点拨：林上下不是轴对称图形，天王显吕这四个字都有1条对称轴，目王有2条对称轴，田有4条对称轴．）10．（点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W5236499．）11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．）12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）13．24．14．A，B15．ABC．5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．图7－2－816．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．17．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．20．过T作TF⊥AB于F,证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°．23．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴△PP1P2为所求作三角形．24．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝P A，QC＝QA．所以∠PBA＝∠P AB，∠QCA ＝∠QAC，∠P AB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA＝180－105＝75°，∴∠P AQ＝105°－75°＝30°．图（2）图（3）25题图23题图。

【苏科版】八年级数学上册第一章轴对称图形单元测试卷(含答案)

第一章轴对称图形单元测试(时间：45分钟满分：100分)一.选择题(每题3分，其30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.平面上有A.B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作( )A.3个B.4个C.6个D.无数个3.如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A.B两点，则∠MAB等于 ( )A.50°B.40°C.30°D.20°4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定5.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )A.三角形内B.三角形外C.斜边的中点D.不能确定6.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于( )A.12B.12或15C.15D.15或187.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD.CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )A.6个B.7个C.8个D.9个8.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )9.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为 ( )A.16 cmB.28 cmC.26 cmD.18 cm10.下列语句中，正确的有 ( )①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1个B.2个C.3个D.4个二.细心填一填(每题3分，共30分)11.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm，6 cm，则它的面积是________.12.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA.CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________.13.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对.14.如图，在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________.15.如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为__________.16.在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________.17.△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________.18.如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______.19.数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________( )，(2)18×891=________×__________( ).20.如图，点D.E分别为边AB.AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.三.耐心解一解(第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分)21.如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等.(尺规作图，保留作图痕迹)22.在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =∠B +30°，求∠AEB .（5分）23.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 边的中点. 试说明：AE=DE.24.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上，且BD=AD ，DC=AC.（第22题）EBD CA将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.25.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝090，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止.如果P.Q 同时出发，能否有四边形PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由.参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.BB D10.B11.30 cm 2 12.30° 13.4 14.110° 15.2 16.417.12 cm 8 cm 2 18.30° 19.264 21 √； 198 81 √ 20.80° 21.略 22.140°23.∵ 四边形ABCD 为梯形，∠B=∠C ，∴ 梯形ABCD 为等腰梯形.(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形)∴ AB=DC.∵ 点E 为BC 中点， ∴ BE=CE.在△ABE 与△DCE 中，.AB DC B C BE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴ △ABE ≌△DCE(SAS).∴ AE=DE.(全等三角形对应边相等)24.△ABC.△DAB.△CAD 均为等腰三角形，∠B=36°. 设∠B=x °， ∵ AB=AC ， ∴ ∠C=∠B=x.又DB=DA，∴∠DAB=∠B=x.∴∠CDA=2x.又CM=CD，∴∠CAD=∠CDA=2x.在△CAD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，∴ x+2x+2x=180°.∴x=36.25.能，经过8秒.。

【苏科版】八年级数学上册第一章轴对称图形检测卷(含答案)

第一章轴对称图形检测卷（总分100分时间90分钟）一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列交通标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 ( )A.21：10B.10：21C.10：51D.12：013.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定4.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对，称图形有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，将△ADE沿着DE折叠到△CDE位置，则下列结论中不一定正确的是 ( )A.AD⊥BCB.ED⊥ACC.∠ACE＝∠BCED.AE＝CE6.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A.B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为 ( )A.7B.8C.9D.107.如图，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 ( )A.45°B.55°C.60°D.75°8.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 ( )A.PA＋PB>QA＋QBB.PA＋PB<QA＋QBC.PA＋PB＝QA＋QBD.不能确定9.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1＝50°，则∠AEF 等于 ( )A.115°B.130°C.120°D.65°10.（2011.广州）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A. B. C. D.二.填空题（每小题3分，共15分）11.已知M .N 是线段AB 垂直平分线上的任意两点，则MA与MB 之间的大小关系是______，∠MAN 与∠MBN 之间的大小关系是_______.12.一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角B 图1形的三个角的度数分别为__________________. 13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD＝4，则点D到AB的距离是______.14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD，BD⊥CD，则∠C＝_______.第14题第15题第16题15.有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD＝30cm，BE＝20cm，∠BEG＝60°，则折痕EF的长为______.三.解答题（16题7分，其余各题8分，共55分）16.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，△A'B'C'与△A"B"C"关于直线EF对称.(1)画出△ABC和直线EF.(2)若直线MN和EF相交于点O，试探究∠BOB"与直线MN.EF所夹锐角a之间的数量关系.17.(2010.常州)如图，在△ABC中，点D.E分别在边AC.AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠EC B.试证明：AB＝A C.18.青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A.B.C的距离相等.(1)若三所运动员公寓A.B.C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若∠BAC＝66°，试求∠BPC的度数.19.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝B C.判断△ACE的形状，并说明理由.20.如图，已知ABC中AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长.21.如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥D C.由四个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个四条边都相等的四边形吗？若能，请你画出大致的示意图.22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AB＝14cm，AD＝18 cm.BC＝21 cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止.如果P.Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形；如果不存在，请说明理由.参考答案1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.D9.A 10.D11.MA＝MB∠MAN＝∠MBN12. 66°.57°.57°或 66°.66°.48°13. 4 14. 60° 15.20cm16.(1)(2)∠EOM＝1∠BOB"217.略18.(1)(2)132°19.△ACE是等腰三角形.说明略20.2621. (1) ∠A＝∠B＝60°，∠C＝∠D＝120° (2)CD＝BE AB＝2C D.(3)如图所示22.不存在.理由略。

苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷1

苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷1一、选择题（共10小题；共50分）1. 等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是A. B. C. 或2. 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸的方法．如图，先将纸折叠，然后剪出图形，再展开，即可得到图案．下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是A. B.C. D.3. 如图，在中，，为边上的高，若点关于所在直线的对称点恰好为的中点，则的度数是A. B. C. D.4. 下列四个图形中，不是轴对称图案的是A. B.C. D.5. 如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为A. B. C. D.6. 完成下列各题：如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是A. B. C. D.7. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为A. B. C. D.8. 如图，已知：，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为A. B. C. D.9. 如图，在平面直角坐标系中，分别以点，点为圆心，以，为半径作，，，分别是，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A. B. C. D.10. 如图，三角形是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 一个等边三角形的对称轴有条．12. 如图，，于，于，若，则．13. 如图，，垂足为，、分别是射线、上的两个动点，点是线段的中点，且．则动点运动形成的路径长是．14. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．15. 把字母“E”放在镜子前，则镜中的字母变成了．16. 如图，点是角平分线的交点，过点作分别与，相交于点，，若，，，则的周长为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图所示的图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?18. 如图，已知在中，，的垂直平分线分别交，于点，，且的周长为，求底边的长．19. 如图，已知和关于直线成轴对称，其中与，与是对应点，请补画出．20. 以给出的图形“，，”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图①是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗?请在图②中画出与之不同的一个图形，并写出一两名贴切的解说词．21. 已知：如图，平分，是的平分线，是的平分线，试写出图中所有相等的角，并选择其中一对等角进行说明．22. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图，并写下了四个等式：；；；．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：．试试说明是等腰三角形的理由．23. 已知，点是斜边上一动点（不与，重合），分别过，向直线作垂线，垂足分别为，，为斜边的中点．（1）如图，当点与点重合时，与的位置关系是，与的数量关系是；（2）如图，当点在线段上不与点重合时，试判断与的数量关系，并给予证明；（3）如图，当点在线段（或）的延长线上时，此时（）中的结论是否成立?请画出图形并给予证明．24. 已知为等边三角形，点为直线上一动点（点不与点，点重合）．以为边作等边三角形，连接．（1）如图，当点在边上时．①求证：；②直接判断结论是否成立（不需证明）；（2）如图，当点在边的延长线上时，其他条件不变，请写出，，之间存在的数量关系，并写出证明过程．答案第一部分1. A 【解析】等腰三角形，且，为底，为腰，周长．2. C3. C4. A 【解析】A、不是轴对称图案，故此选项符合题意；B、是轴对称图案，故此选项不合题意；C、是轴对称图案，故此选项不合题意；D、是轴对称图案，故此选项不合题意．5. C【解析】【分析】首先根据折叠可得，再由的周长为可以得到的长，利用等量代换可得的长．【解析】解：根据折叠可得：，的周长为，，，，．故选：．【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6. C 【解析】作于点，是的角平分线，，，，的面积．7. A 【解析】是的垂直平分线，，的周长为，，，的周长为．8. C 【解析】是等边三角形，，，，，，又，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，，以此类推：，，是直角三角形，，．9. A 【解析】作关于轴的对称，连接分别交和于、，交轴于．则此时最小，点坐标，点坐标．点，，．的最小值为．10. D第二部分11.【解析】由等边三角形三线合一的性质可得：到每边高线所在直线为该三角形的对称轴，共条．12.13. ．【解析】如图，连接．点是线段的中点，．动点运动的路径是以为圆心的弧．．点运动的路径长为．14. 5【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解析】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．15. 略16.【解析】平分，，，，，，同理，，的周长是第三部分17. 是轴对称图形．判别方法：看是否存在一条直线，沿这条直线折叠，直线两侧部分能够完全重合．如果存在这样的直线，则该图形为轴对称图形，这条直线为该图形的对称轴．18. ．19. 略．20. 答案不唯一，如图所示．21. 相等的角：，，．答案不唯一，以下对进行说明：平分，．22. 或或等[ 提示： ]（答案不唯一）．23. （1）；（2）．证明：延长交于，如图，，，，，在和中，，，，；（3）当点在线段（或）的延长线上时，此时（）中的结论成立，证明：延长交于，如图，，，在和中，，，，．24. （1）①是等边三角形，，．是等边三角形，，．．．．②不成立．【解析】②．是等边三角形，，．是等边三角形，，．．．．．，．（2）．。

苏科版八年级数学上册第一章轴对称图形单元测评卷(b)

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第一章轴对称图形单元测评卷（B ）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2011．内江）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )扇形等腰梯形菱形直角三角形 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 2．（2010．益阳）如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠CAB 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是 ( ) A ．P 为∠CAB 、∠CBA 两角平分线的交点B ．P 为∠CAB 的平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点 3．如图，△ABC 是等腰三角形，AD 是底边BC 上的高，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，图中除AB ＝AC 外，相等的线段共有 ( )A ．1对B ．2对C ．3对．D ．4对4．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝100°，AC ＝AE ，BC ＝BD ，则∠DCE 的度数为 ( )A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°5．（2010．大理）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 交BD 于点O ．要使它成为等腰梯形，需要添加的条件是 ( )A BC PA．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．AD＝BC6．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长为( )A．3 B．4 C．5 D．67．若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为( ) A．22 B．22或30 C．24或30D．22或24或30 8．（2010．汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。

下面结论错误的是( )A．AB=BE B．AD=DC C．AD=DE D．∠EDC=∠ECD第8题第9题9．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为( )A．13B．12C．23D．不能确定10．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤二、填空题（每题4分，共28分）11．在上学的路上，小刚从电动车的观后镜里看到一辆汽车，车前面牌照上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车牌照上的字实际是______．12．（2010．绍兴）做如下操作：如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分么BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，其中由上述操作可以得出的是_______．（填序号）第12题第13题13．如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD是BC边上的中线，E、F是AD的三等分点．若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是_______cm2．14．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为______．第14题第15题第17题15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°，其中恒成立的有_______．（填序号）16．已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8 cm，则这个梯形的面积为_______cm2．17．如图，在梯形纸片ABCD中，已知AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠B＝_______．三、解答题（共42分）18．（6分）如图，在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．(1)在方格纸中画出该图案的另一半；(2)补充完整后的图案（不含方格纸）共有______条对称轴．19．（6分）如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．试说明：(1)△AEF ≌△CDE；(2)△ABC为等边三角形．20．（6分）如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．试说明MN⊥EF．21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，连接DE．试说明四边形BCDE是等腰梯形．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，求△DEB的周长．23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18 cm，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t，则当t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？参考答案一、1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D二、11．TAXI 12．②③13．6 14．1215．①②③⑤16．64 17．60°三、18．(1)略(2)519．略20．略21．略22．△DEB的周长为6 cm23．当t为8s时，梯形PQCD是等腰梯形。

苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷60

苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷60一、选择题（共10小题；共50分）1. 等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是A. B. C. 或2. 将一张正方形纸片（如图①）按图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，再将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是下图中的A. B.C. D.3. 木杆斜靠在墙壁上，当木杆的上端沿墙壁竖直下滑时，木杆的底端也随之沿着射线方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点随之下落的路线，其中正确的是A. B.C. D.4. 小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是A. B.C. D.5. 如图，在四边形中，与关于对角线对称，则以下结论正确的是①平分；②平分；③；④．A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ④6. 如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是A. B.C. D.7. 如图，是线段，的垂直平分线的交点，若，，则的大小是A. B. C. D.8. 如图，已知：，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为A. B. C. D.9. 正方形中，在边上有一定点，，，在上有一动点，若使得的和最小，则的最短距离为10. 如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④若两个图形关于某条直线对称，则其对称点一定在对称轴的两侧．其中正确的是（填序号）．12. 如图所示，在中，，平分，，则点到的距离为．13. 如图，在中，，，点在上，，为的中点，，相交于点，．14. 一艘轮船顺水航行的速度是，逆水航行的速度是，则水流的速度是．15. 把字母“E”放在镜子前，则镜中的字母变成了．16. 在中，，，在直线或上取点，使得为等腰三角形，符合条件的点有个．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，图形①④是由大小相同的正三角形或正方形所拼成的图形，请判断它们是否是轴对称图形?若是，试分别指出各有几条对称轴?18. 说出下列的点的轨迹是什么图形，并画出图形．经过，两点的圆的圆心的轨迹是．19. 如图，三角形与三角形关于直线对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线．20. 认真观察图①④中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个特征.特征 1：；特征 2：．（2）请在图⑤中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.21. 已知：如图，平分，是的平分线，是的平分线，试写出图中所有相等的角，并选择其中一对等角进行说明．22. 如图，在中，点在上，点在上，，，，交于点．试判断的形状，并说明理由．23. 已知：如图，在中，，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．24. 回答下列问题：（1）如图，是等边三角形边上一动点（点）与点不重合，连接，以为边在上方作等边三角形，连接，你能发现与之间的数量关系吗?并证明你发现的结论．（2）如图，当动点在等边三角形边上运动时（点与点不重合），连接，以为边在其上方、下方分别作等边三角形和等边三角形，连接，，探究，与有何数量关系?并证明你探究的结论．（3）如图，当动点在等边三角形边的延长线上运动时，其他作法与图相同，若，，请直接写出．答案第一部分1. A 【解析】等腰三角形，且，为底，为腰，周长．2. B3. D 【解析】如图，连接，由于是斜边上的中线，所以，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是是一个定值，点就在以为圆心的圆弧上，那么中点下落的路线是一段弧线．4. B5. A6. C 【解析】由作图步骤可得：是的角平分线，，，，但不能得出．7. A8. C 【解析】是等边三角形，，，，，，又，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，，以此类推：，，是直角三角形，，．9. A10. B第二部分11. ①③12.13.14.15. 略16.【解析】图中黑点即为符合条件的点，有个．以点为圆心建立直角坐标系．第三部分17. 都是；对称轴条数分别为，，，．18. 线段的垂直平分线；图略．19. 图1中，过点和，的交点作直线；图2 中，过，延长线的交点和，延长线的交点作直线．20. （1）都是轴对称图形；面积都是．（答案不唯一）（2）答案不唯一，画出一个条件满足的图案即可．如图：21. 相等的角：，，．答案不唯一，以下对进行说明：平分，．22. 为等腰三角形．理由：在和中，．．．，，即．．为等腰三角形．23. 答案：于点，，．．于点，．．在和中．．24. （1）；理由如下：和是等边三角形，，，，，且，，，．（2）；理由如下：和是等边三角形，，，，，且，，，，由（）可知，，，．（3）【解析】和是等边三角形，，，，，且，，，，和是等边三角形，，，，，且，，，，，．第11页（共11 页）。

苏科版八年级上第一章轴对称图形单元试卷

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苏科版2024-2025学年度八年级(上)单元基础训练第1-2章全等三角形轴对称图形[含答案]

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苏科版八年级数学上册轴对称图形单元测试卷91

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第一章《轴对称图形》单元测试(苏科版初二上)

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