小学奥数知识讲解第六讲 数字谜
小学奥数数字谜试题及答案
小学奥数数字谜试题及答案一、数字谜题在小学奥数竞赛中，数字谜题常常是考察学生逻辑思维和数学运算能力的重要题型之一。
下面是几个常见的数字谜题，希望能帮助你培养数学思维和解题能力。
1. 数字排列将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个9位数，使得每个数字出现且仅出现一次，并且每两个相邻的数字之间的差值都是一个质数。
请问有多少种可能的排列方式？2. 数字替换给定一个四位数abcd，满足条件：abcd * 4 = dcba。
请问abcd是多少？3. 数字矩阵在3x3的方格中填写数字1-9，使得每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等。
请找出所有满足条件的填法。
二、数字谜题答案1. 数字排列的可能性有5040种。
解析：由于质数只有2、3、5、7，所以9位数中第一个数字只能是2或者5。
然后，考虑到相邻数字之间的差值为质数，我们可以根据2和5的不同情况来排列剩下的数字。
根据计算可知，数字排列的可能性有5040种。
2. abc*d = dcba，其中a、b、c、d是0-9的数字。
解析：由于abc * 4 = dcba，根据乘法的性质可知，a最大为2，且a 只能为1或2。
根据计算可知abcd为21978。
3. 数字矩阵的填法有8种。
解析：考虑到每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等，由此可得数字矩阵的可能解。
2 9 47 5 36 1 84 3 89 5 12 7 66 7 21 5 98 3 48 1 63 5 74 9 24 9 23 5 78 1 62 7 69 5 14 3 86 1 87 5 32 9 48 3 41 5 96 7 2通过以上数学谜题的解析，我们可以锻炼和提升自己的逻辑思维和数学运算能力。
希望能够对大家的数学学习起到一定的帮助作用。
六年级奥数-数字谜
数字谜小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如“空中码头”（打一城市名）。
谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。
这个地名第1个字可能是天。
“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。
这样谜底就出来了：天津。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。
“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。
文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。
文字算式谜也是最难的一种算式谜。
在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧。
①横式字谜一、例题与方法指导例1 □，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-5=340所以3个数之和为3+4+5=12。
例2 在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6。
分析：（1） 6104/56=109（2）7548/37=204（3） 3393/29=117（4）8468/58=146例3 在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式。
求其中的除数。
分析：40796/102=399...98。
例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。
第6讲 数字谜
第6讲数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。
例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4－2＝20分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。
因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17－2=20解：5+（7×8+12）÷4－2=20。
例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。
如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□－□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。
于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8－7＝1（或8－1＝7）1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）所以答案为例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□－□=□-7分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8－6，6－4，5－3和4－2四种可能。
经逐一验证，8－6，6－4和4－2均无解，只有当中间减式为5－3时有如下两组解：128÷64=5－3=9－7或164÷82＝5－3＝9－7例4 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立：□+□=6 □×□=8□－□=6 □□÷□=8分析与解：因为每个□中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1＋5或2＋4；对于乘式也只有两种填法：1×8或2×4。
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自主探索能力和团队协作能力的培养
例（3）请把1至9这9个数字填在图12-4的方框中（其中有3个 数字已经填好），使得加法和乘法这两个算式都成立.
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自主探索能力和团队协作能力的培养
例（4）图12-1是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字， 不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字表示出来．
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自主探索能力和团队协作能力的培养
趣味数字谜（三）
智慧姐姐：“数字谜,是一种很有趣问题，它可以培养 同学们的数学兴趣、自主探索能力、团队协作能力以及发 散思维。 它是用字母、文字或者其它符号代替数字形成的 算式，要求做题者还原出原来的式子。在日本,这种游戏叫 做“虫食算”。下面让我们一起来试一试吧！”
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（5）在图12-9的方框内填上适当的数字，使得竖式成立， 请写出所有的答案.
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自主探索能力和团队协作பைடு நூலகம்力的培养
例（6）图12-5是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别 填入0至9这10个数字，使得竖式成立.
例（1）如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的 字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表 “9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表 的数字是多少？
（完整版）数字谜（小学奥数6年级）
（完整版）数字谜（⼩学奥数6年级）数字谜（⼀）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少⽅法。
例如⽤猜想、拼凑、排除、枚举等⽅法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及⼩数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填⼊下⾯等式的○内，使等式成⽴（每个运算符号只准使⽤⼀次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应⾸先确定“÷”的位置。
当“÷”在第⼀个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第⼆个括号内是13的倍数，此时只有下⾯⼀种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第⼆或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下⾯的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填⼊下式中的□中，使等式成⽴：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为⼀个两位数与⼀个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下⾯⼀种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后⾯添上⼀个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先⽤443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502⼀定能被573整除，所以应添502。
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3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
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4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
例（5）在图12-9的方框内填上适当的数字，使得竖式成立， 请写出所有的答案.
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（6）图12-5是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别 填入0至9这10个数字，使得竖式成立.
小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了自主探 索能力和团队协作能力是非常重要的！所以小朋友们在学 校里，要多参加团体活动，要融入到团队中，多为团队付 出，这样你才是成长最快的！有时候我们做一件事情的时 候，不能光顾个人的利益，还要考虑到团队的利益；和朋 友相处时，要学会包容，要相互帮助，这样大家的力量集 中起来，将会产生无比大的力量！小朋友们，加油！
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5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
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6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
送给小朋友们一句话：大家好，才是真的好！
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1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
奥数数字谜题解题技巧
奥数数字谜题解题技巧
解决奥数数字谜题的关键在于培养数学思维和灵活运用各种解题技巧。
以下是一些解奥数数字谜题的技巧：
数学基础知识：好的数学基础是解决任何数学问题的前提。
熟悉各种数学运算、性质和规律，掌握基本的代数、几何和概率等知识。
灵活运用算术：奥数数字谜题往往需要在有限时间内快速计算。
熟练掌握加减乘除、百分数等算术运算，能够迅速找到解题的方向。
数字规律观察：善于观察数字之间的规律，寻找数列、数的排列组合、倍数等特殊的性质。
多练习可以提高对数字规律的敏感度。
逻辑推理：解数字谜题需要灵活的逻辑思维。
训练自己从已知条件中得出推理结论的能力，理清思路，避免在复杂的题目中迷失方向。
归纳总结：遇到问题时，尝试将已知信息进行分类、总结，归纳出一些共性和规律，有助于找到解决问题的方法。
数学工具运用：在解决数字谜题时，合理地运用数学工具，如图形、图表、表格等，可以更清晰地呈现问题，帮助解题。
分步骤解决问题：复杂的数字谜题可以分步骤解决，每一步都要仔细思考。
逐步推进有助于更好地理解问题并找到解决方案。
举一反三：解决一个问题后，思考类似类型的问题，尝试用相似的方法解决，有助于培养更广泛的数学问题解决能力。
不同类型的数字谜题可能需要不同的解题方法，因此多样化的练习对提高奥数水平很有帮助。
在解题过程中，保持冷静，善用逻辑思维，有助于迅速找到问题的解决方案。
四年级奥数数字谜
数字谜
一、知识综述
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
二、例题讲解
例题6. （1）下左面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。
这6个数的和是多少？
(2) 下右面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。
这5个数的连乘积是多少？
三、课堂练习
4.(1)下左边是一个算式，其中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
这是一个怎样的算式？
（2）下右边是一个算式，其中每一个字母代表一个数字，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字。
这是一个怎样的算式？
5.右式中，每个字母代表一个数字，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
并且S是能够达到的最大值，O为最小值，M为偶数，D为奇数，式中没有零，1不能再重复出现。
这是个怎样的算式？
6、有一个六位数，它的个位上的数字是6。
如果将这个6移到最高位前面时，所得新的六位数是原来六位数的4倍。
求原来的六位数。
四、课堂总结
找找课堂练习中的一语双关的数字或字母，体会算式的巧妙之处，感受算式谜的乐趣。
五、课后练习。
六年级奥数试题及解析：数字迷
六年级奥数试题及解析：数字迷1.将1～7七个数字分别填入下列竖式的□内，使竖式成立．竖式数字谜．分析：把这些未知的数字用字母代替，然后根据题目要求推算．解答：解：（1），算式（1），可以变为：积是四位数，且D不为8和9，所以A只能是1；8 4=32，向千位进3，那么D=1 4+3=7；C 4的个位数G只能为2，6，（1）若G为6，则C为4，此时竖式为：还剩下数字2，3，5，①若B=2，则F=9，不合题意，②若B=3，则F=3，E也等于3，不合题意，③若B=5，则F=1，与A矛盾，不合题意；所以G=6不合题意；（2）G只能是2，C就是3，此时竖式是：还剩下数字4，5，6；①若B=4，则F=7，不合题意；②若B=5，则F=1，不合题意；③若B=6，则F=5，E=4，符合题意，这个竖式就是：（2）算式（2）可以变为：8 4=32，所以G=2，向十位进3；积是4位数，所以A=1；还剩下数字3，4，5，6，7；（1）若C=7，则F=1，不合题意，（2）若C=3，则F=5，3 4+3=15，向百位进1；还剩下数字4，6，7；①若B=4，则E=7，4 4+1=17，向千位进1，那么D就是5，与F=5矛盾，不合题意；②若B=6，则E=5，与F=5矛盾，不合题意；③若B=7，则E=9，不合题意，所以C=3不成立；（3）若C=5，则F=3，5 4+3=23，向百位进2；还剩下数字4，6，7；①若B=4，则E=9，不合题意；②若B=6，则E=6，不合题意；③若B=7，则E=0，不合题意，所以C=5不合题意．（4）若C=6，则F=7，6 4+3=27，向百位进2；还剩下数字3，4，5；①若B=4，则E=8，不合题意；②若B=5，则E=3，5 4+3=23，向千位进2，则D=2，不合题意；③若B=3，则E=4，3 4+2=14，向千位进1，则D=5，符合题意；所以竖式为：故答案为：点评：这一类型的题目需要逐个分析，直到找出符合题意的数为止．。
四年级奥数第六讲 竖式数字谜(二)
向上教育培训学校四年级秋季系列卷开发数学思维潜能让数学变得更简单第六讲竖式数字谜(二)竖式数字谜是一种猜数的游戏。
解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。
解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。
例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1）（2）例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？例5：在下面竖式□里填入合适的数字，使竖式成立。
随堂练习3：在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
（1） （2）提高练习1、要使下边竖式成立，四个□中的数字之和为。
2、要使下边竖式成立，三个□中的数字之和最小为。
3、要使下边竖式成立，三个□中的数字之和为。
4、要使下边竖式成立，则A ＋B ＋C= 。
5、在□内填上适当的数，使算式成立。
6、下面的算式是由0~9十个数字组成，你能把其中□内的数字填上吗？7、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各式多少？8、在（）里填上适当的数，是算式成立。
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自主探索能力和团队协作能力的培养
例（3）请把1至9这9个数字填在图12-4的方框中（其中有3个 数字已经填好），使得加法和乘法这两个算式都成立.
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（4）图12-1是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字， 不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字表示出来．
自主探索能力和团队协作能力的培养
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3.参与对分包方评价，制订与分包的 安全、 治安、 消防和 环境卫 生等协 议书， 并对分 包合同 、协议 的履行 实施全 过程控 制，并 做好记 录；
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4.对安全部门或上级提出的事故隐患 整改要 求，按 照纠正 和预防 措施要 求，落 实人员 实施整 改；
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5.负责对重点、危险部位和过程的监 控，落 实监控 人员， 组织对 监控人 员素质 和技能 的培训 及上岗 前的交 底；
送给小朋友们一句话：大家好，才是真的好！
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1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程， 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底，履 行签字 手续， 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ，随时 纠正违 章作业 ；
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Hale Waihona Puke 2.负责检查督促每项工作的开展和接 口的落 实，有 权拒绝 不符合 安全操 作的施 工任务 ，除及 时制止 外，有 责任向 项目经 理汇报 ；
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8.当土建结构施工完成后转入装饰或 安装施 工时， 必须对 临边、 洞口、 管弄井 和电梯 井等安 全防护 设施重 新进行 验收， 确认合 格后， 方能投 入使用 。如装 饰或安 装作业 交付其 它施工 单位时 ，双方 应履行 交接手 续，做 到职责 明确。
例（1）如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的 字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表 “9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表 的数字是多少？
奥数讲义数论专题：数字迷(含答案)
华杯赛数论专题：数字迷例1.如图是一个加法竖式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
那么字母O代表的数字最大可能是多少？【答案】6【解答】要点：关注首位C＝1（百位肯定进位）关注十位G＝8（个位肯定进位）总结：解决数字谜问题最关键是要找好突破口，包括以下方面：1）首位数字；2）已知数字较多的数位；例2.在如图所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
如果CHINA所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？【答案】17208【解答】要点：（1）关注首位：C＝1（2）关注包含重复数字的千位：K＝9（3）关注包含重复数字的十位：N＝0（4）由于三位数I0A能被8整除，且I是偶数，所以A＝，G ＝。
总结：往往重复数字较多的数位也是突破口。
例3.如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且已知三位数BAD不是3的倍数，四位数GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？【答案】3810【解答】G为1；D为0；A＋A不能进位，所以O为偶数.A＋A＝OB＋B＝10＋OA＝2，O＝4，B＝7不合题意；A＝3，O＝6，B＝8符合题意；A＝4，O＝8，B＝9不合题意.A不能大于等于5.例4.如图，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“玩中学”代表的三位数是.【答案】465【解答】从加法的十位运算可以看出“啊”＝0。
因为显然“玩”和“学”都不能是0，所以其中一定有一个是5。
如果“玩”＝5，根据千位特征可看出“快”＝4，并且百位相加有进位，因此“乐”≥5。
而“数学”与“玩”相乘大于450，说明“数”＝9。
注意到“学”与“数”相乘的个位数字还是“学”，那么“学”只能是0或5，必然与“啊”或“玩”相同，不符合条件。
因此“学”＝5。
因为只有95×9＝855的末两位数字都是5，所以“数”＝9。
又因为“数学”ד玩”＝“快乐啊”，即95ד玩”＝“快80”，因此“玩”＝4，进一步可得出整个算式就是95×49＝4655。
优品课件之六年级奥数数字谜综合讲
六年级奥数数字谜综合讲
数字谜综合 内容概述 各种具有相当难度、求解需要综合应用多方 面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题． 典型问题 1．ABCD 表示一个四位数，EFG 表示一个三位数， A，B ，C，D，E，F，G 代表 1 至 9 中的不同的数字．已知 ABCD+EFG=1993，问：乘积 ABCD×EFG 的最大值与最小值相差多少? 【分析与解】 因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大； 两个数的差越大，乘积越小． A 显然只能为 1，则 BCD+EFG=993， 当 ABCD 与 EFG 的积最大时，ABCD、EFG 最接近，则 BCD 尽可能小， EFG 尽可能大，有 BCD 最小为 234，对应 EFG 为 759，所以有 1234×759 是满足条件的最大乘积； 当 ABCD 与 EFG 的积最小时， ABCD、EFG 差最大，则 BCD 尽可能大，EFG 尽可能小，有 EFG 最小为 234，对应 BCD 为 759，所以有 1759×234 是满足条件的最小乘积； 它们的差为 1234×759―1759×234=(1000+234)×759 一(1000+759) ×234=1000×（759―234)=525000． 2.有 9 个分数的和为 1，它们 的分子都是 1．其中的 5 个是 , , , , 另外 4 个数的分母个位数字 都是 5．请写出这 4 个分数． 【分析与解】 l 一( + + + + )= = 需要将 1010 拆成 4 个数的和， 这 4 个数都不是 5 的倍数，而且都是 3×3×7×1l 的约数．因此， 它们可能是 3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693． 经试 验得 693+231+77+9=1010． 所以，其余的 4 个分数是： , , , . 3. 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等 式． 【分析与解】 1988=2×2×7×7l=4×497， + ＝ ，在等式两 边同时乘上 ，就得 + ＝ ．显然满足题意． 又 + = ，两边同乘以 ，就得+＝．显然也满足．+＝，+＝均满足. 4．小明按照下列算式： 乙组的数口甲组的数○1= 对甲、乙两组数 逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计 算结果填入表 14―1 的表中．有人发现表中 14 个数中有两个数是错 的请你改正．问改正后的两个数的和是多少? 【分析与解】 甲组的 前三个数 0.625， ， 都是小于 1 的数，2 与这三个数运算后，得 5.05，4 ，4 ；不论减 1 还是加 l 后，这三个数都比 2 大，而这是
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第六讲 数字谜
知识要点：猜谜语我们小朋友都喜欢吧。
数字谜通常是给出一个
算术运算的式子，但式子中都含有一些图形、数字、字母、符号
等，用它们来表示特定的数字。
要小朋友们动脑筋，想办法，找
到这些图形所表示的数。
[ 例1 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:
分析：根据加法之间的关系，先看个位,两数相加的和是7,其中
一个加数是5,就可以推算出另一个加数△代表的数是2; 再看
十位数,□＋1=4, 可以推算出□代表的数是3.这个加法算式
是:35＋12=47.
[ 例2 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于6,可能有两种
情况:3＋3=6,8＋8=16. 如果爱是3,十位不可能得到9.因此爱
是8. 这个加法算式是:88＋
8=96.
+ 1 7 4 + 爱 6
9 爱 爱
[ 例3 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于0,可能有两种
情况:0＋0=0,5＋5=10. 如果“学”是0,十位0＋( )=10呢?我
们发现不可能得到10.那么如果“学”是5,因为有进位,所以十
位5＋( )=9就可以了,可以推算出5＋4=9,再加上进位正好是
10.因此“学”是5,“数”是4. 这个加法算式是:45＋55=100.
[ 例4 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:
分析：根据减法之间的关系，先看个位,两数相减等于8， 可能
有三种情况：9－1=8，8－0=8，13－5=8。
如果第一种情况☆=9，
十位5－9不可能；如果第二种情况☆=8，十位5－8也不可能；
那么☆只能是3，□=5，3－5不够，向十位借1，13－5=8。
十
位5退1是4，4－3=1。
这个减法算式是:53－35=18。
[ 例5] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
+ 学 0
0 学 数 1 学 －
8
1 － 0 学
5 学 数 2 + 1
好
分析：先从加法算式想起，个位上学＋1=6,所以推算出“学”表示5；十位上，5＋“好”=7，推算出“好”表示2，再看减法算式，减数个位上的“学”表示5，被减数的个位是0，不够减。
也就是说这是一道退位减法题，这样，被减数的十位上只能是8，8退1是7，7－2=5，推算出“数”表示8。
所以，数=8，学=5，好=2。