江苏省盐城市大丰区实验初级中学、阜宁县实验初级中学2019-2020学年九年级下学期联考数学试题

江苏省盐城市大丰区实验初级中学、阜宁县实验初级中学2019-2020学年九年级下学期联考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 计算|﹣6﹣2|的结果是（）

A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4

2. 计算(－xy2)3的结果是( )

A．－x3y6B．x3y6C．－x3y5D．x3y5

3. 如图，已知直线，直线与直线分别交于点．若，则

( )

A．B．C．D．

4. 29的算术平方根介于（）

A．6与7之间B．5与6之间C．4与5之间D．3与4之间

5. 春节期间上映的第一部中国科幻电影《流浪地球》，斩获约4 670 000 000元票房，将4 670 000 000用科学记数法表示是（）

A．4.67×1010B．0.467×1010C．0.467×109D．4.67×109

6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是（）

A．B．C．D．

7. 二次函数y

1＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y

1

＋y

2

＝

2，则下列关于函数y

2

的图象与性质描述正确的是：（）

A．函数y

2

的图象开口向上

B．函数y

2

的图象与x轴没有公共点

C．当x＞2时，y

2

随x的增大而减小

D．当x＝1时，函数y

2

的值小于0

8. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据

砝码的质量

x/g

0 50 100 150 200 250 300 400 500

指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A．B．

C．D．

二、填空题

9. 有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_____．

10. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为____．

11. 计算的结果是____．

12. 分解因式a3﹣a的结果是_____．

13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，连接 DE，若AB＝6，则DE＝____．

14. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x+k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围_____．

15. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取

值范围是_____．

16. 如图，边长为3的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为3的圆上，顶点

C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原

来位置时，点C运动的路径长为__________．

三、解答题

17. 计算：．

18. 先化简，再求值：已知，求的值．

19. （1）解方程：．

（2）解不等式组：．

20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

21. 我校团委举办了一次“中国梦·我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次大赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

组别平均分中位数方差合格率优秀率

甲 6.7 3.41 90% 20%

乙7.5 1.69 80% 10%

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏下！”观察上表，请说明小明是哪一组学生，并说明理由；

（3）如果学校准备推荐其中一个组参加县级比赛，你推荐哪一组参加？请你从两个不同的角度说明推荐理由．

22. 如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

23. 某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图1所示，此电脑桌的桌面可调节，图2和图3是其调节桌面的侧面示意图，在点C处安装一根长度一定的支撑杆CB，且AC＝BC＝20cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D 处，电脑的承载面AE与AD重合．

（1）如图2，当BC⊥AC时，求电脑的承载面最高点E与B之间的距离；（2）如图3，小华经过多次试验发现，当∠A＝40°时，利用平板电脑观看电影的效果最好，求此时点B与点D之间的距离（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到

0.1cm）．