变量(PPT课件)
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5.1 常量与变量 课件(共16张PPT)
例题精讲
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某 户月用水量为x t，月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他 的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.
解： (1)变量：月用水量x，月应交水费y；常量：自来水价4元/t. (2)变量：通话时间t，余额w； 常量：通话费0.2元/min，30元．
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
巩固练习
3. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间
D 变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 观察下表并填空.巩固练习ຫໍສະໝຸດ D 1. 下列说法不正确的是(
)
A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a
B．圆的面积S＝πR2中π是常量
C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量
D．如果x＝y，则x，y都是常量
巩固练习
2. 以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的
B 时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是( )
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
知识讲解
1.圆的面积公式为S=πr² , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
r __2 _ cm
S __4___ cm2
r _3__ cm
变量之间的关系课件
家庭背景：影响个人性格、价值观、 社交能力等
社会文化：影响个人行为、观念、 生活方式等
心理学中的变量关系
心理测量：通过 测量变量来评估 个体的心理状态 和行为
心理实验：通过 控制变量来研究 心理现象和规律
心理治疗：通过 改变变量来调整 个体的心理和行 为
心理教育：通过 变量关系来提高 个体的心理素质 和适应能力
生物学中的变量关系
遗传学：基因型 与表现型的关系
生态学：物种与 环境的关系
生理学：激素水 平与生理功能的 关系
生物化学：酶活 性与底物浓度的 关系
社会学中的变量关系
社会经济地位：影响个人收入、教 育水平、职业选择等
社会网络：影响个人信息获取、资 源获取、机会获取等
添加标题
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模型选择：根据实际应用场景选择 合适的模型
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模型优化：根据评估结果对模型进 行改进和优化
模型更新：根据新的数据和需求对 模型进行更新和维护
模型应用与推广
模型应用：在数据分析、预测、决 策等领域的应用
推广效果：提高模型的知名度和影 响力，吸引更多的用户和研究者
添加标题
添加标题
变量之间的关系课件大 纲
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汇报人：PPT
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 变 量 关 系 的 表 示 方
法
05 变 量 关 系 的 实 际 应 用
02 变 量 关 系 的 基 本 概 念
04 变 量 关 系 的 分 析 方 法
散点图可以应用于各种领域， 如经济学、社会学、生物学 等。
变量完整版课件
课后习题
1、判断下列哪些是合法的变量名?
a 1a bc Name
a&b
a23 _age True true
age = 27 fatherAge = age + 24
变量命名
（1）、只包含字母、数字、下划线。注意区分字母大小写 （2）、不能以数字开头，不能与关键字同名
关键字是预先保留的标识符，因此又称保留字，每个关键字都有特殊含 义。
查看所有关键字方法： 1、输入help() 2、在help界面下，输入keywords 3、不输入任何指令，单击回车键（Enter）键退出
变量
在Python中通常怎么去表示一个数据呢？
变量
变量是指在程序执行时会发生变化的量，是一个存储 数据的地方。
在Python中直接赋值即可创建任意类型的变量。
变量的赋值
赋语句格式：
变量名 = 表达式
“=”为赋值号，表示把右边表达式的计算结果，存储 到赋值号左边指定的变量中。 比如：name = “张三”
变量、函数及函数图象PPT课件
5．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备 和一个体车或一国营出租车公司的一家签定月租车 合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的 月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元， yl、y2分别与工之间的函数关系图象 (两条射线) 如下图所示，观察图象回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国营公 司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的费 用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千 米，那么这个单位租哪家公司的车比较合算?
解：根据图象知：在 1500千米时， y2 的
值等于yl的值， 所以，当每月行驶的路 程为1500千米时，租两 家的费用相同。
5．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车或一 国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米， 应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元， yl、y2分别与x之间的函数关系图象 (两射线)如下图所示，观察图 象回答下列问题： (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 千米，那么这个单位租哪家公司的车比较合算?
x y 2 x 4
x≠±2
2 x y x 1
x≤2且x≠-1
y 3 x
x全体实数
2
y 3 x 3
x全体实数
3．平行四边形的底边为5，则其面积S与底边 上的高h之间的函数关系式是
S 5h(h 0)
4．填空： (1)若M(a－5，－a＋3)在x轴上，则a＝ 3 ； (2)若M(a－5，－a＋3)在第三象限，则a的取 值范围是 3＜a＜5 ； (3)若M(a－5，－a＋3)在第一、三象限的角 平分线上，则a＝ 4 ； (4)求M(a－5，－a＋3)关于y轴对称的点的坐 标是 (－a＋5，－a＋3) ；
小学信息技术《第八课_变量》参考课件
2 打开“跳绳比赛.sb2”，观察角色及造型，然后 设计一个程序，模源自计时一分钟跳绳比赛。应用实例二
（一）分析问题，设计算法
1.你需要几个变量，它们分别用来记录什么？
变量名称
作用
应用实例二
（一）分析问题，设计算法
2.计时一分钟用什么实现?去积木中找找吧。 3.说说你将为裁判马涛设计哪些脚本，用自然语言或流程图描述出来 。
增量可 以为负数。
应用实例一
1 打开“小猫小狗来计数.sb2”，分析脚本并运行， 认真观察计数的过程及变量值的变化。
应用实例一
定义变量 适用于所有角色 适用于所有角色 适用于所有角色
定义变量
一个又一个的数 被加进来，我们把这 种情况叫累加。
小猫的脚本
应用实例二
2 打开“跳绳比赛.sb2”，观察角色及造型，然后 设计一个程序，模拟计时一分钟跳绳比赛。
思考与练习
想一想，小鸭朝什么方向躲开会 比较安全呢?结合图8-6的分析，利用 变量记录小猫前进的方向，帮助小鸭 躲避小猫吧!
思考与练习
红线表示小猫前进的方向，蓝线表 示小鸭躲避的方向。
退 出
新课导入
这些圆角积木负责记录当前角色的位置、方向、 造型、大小，以及音乐的音量、节奏，鼠标的位置 等，当需要这些数据时，可以直接把该积木拿过来 使用。
只有这些数据是远远不够的，Scratch还为我们 提供了变量，方便我们记录(存储)更多的数据。
变量的含义
一个变量实际对应计算机内存中的一个存储 单元。 一 个变量能存储一个数据，在Scratch中， 这个数据可以是一个数值，如56或者0.78，也可 以是一串字符，如:“你好”“Game Over!”。
马涛的脚本：
应用实例二
（一）分析问题，设计算法
1.你需要几个变量，它们分别用来记录什么？
变量名称
作用
应用实例二
（一）分析问题，设计算法
2.计时一分钟用什么实现?去积木中找找吧。 3.说说你将为裁判马涛设计哪些脚本，用自然语言或流程图描述出来 。
增量可 以为负数。
应用实例一
1 打开“小猫小狗来计数.sb2”，分析脚本并运行， 认真观察计数的过程及变量值的变化。
应用实例一
定义变量 适用于所有角色 适用于所有角色 适用于所有角色
定义变量
一个又一个的数 被加进来，我们把这 种情况叫累加。
小猫的脚本
应用实例二
2 打开“跳绳比赛.sb2”，观察角色及造型，然后 设计一个程序，模拟计时一分钟跳绳比赛。
思考与练习
想一想，小鸭朝什么方向躲开会 比较安全呢?结合图8-6的分析，利用 变量记录小猫前进的方向，帮助小鸭 躲避小猫吧!
思考与练习
红线表示小猫前进的方向，蓝线表 示小鸭躲避的方向。
退 出
新课导入
这些圆角积木负责记录当前角色的位置、方向、 造型、大小，以及音乐的音量、节奏，鼠标的位置 等，当需要这些数据时，可以直接把该积木拿过来 使用。
只有这些数据是远远不够的，Scratch还为我们 提供了变量，方便我们记录(存储)更多的数据。
变量的含义
一个变量实际对应计算机内存中的一个存储 单元。 一 个变量能存储一个数据，在Scratch中， 这个数据可以是一个数值，如56或者0.78，也可 以是一串字符，如:“你好”“Game Over!”。
马涛的脚本：
应用实例二
变量PPT课件
回顾 小结
完成下列问题，并指出其中的变量与常量。
1、圆的周长C与半径r的关系式
________________ 变 量：
常 量：
2、n边形的内角和S与边数n的关系式
____________________
变 量：
常 量：
3、等腰三角形的顶角为x度，那么 底角y的度数用含x的式子表示为
______________.
3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。 时间 t 小时
变量
S = 40t
路程 S 千米 速度 40千米/时
变量 常量
4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出
行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)
之间的关系式时间 t 小时
变量
V=
50 t
速度V千米/时 路程50千米
（2）如果某种报纸的单价为 a 元，x 表示
购买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸 的总价，试用含 x 的式子表示 y .
解： y ax
变量是 x 、 y
常量是 a
从现实问题出发，寻求事物变化 中变量之间变化规律的一般方法及步骤：
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.尝试运算寻求变量间存在的规律. 3.利用学过的有关知识确定关系式.
变量与函数
请你欣赏
大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
变量 常量
5.若球体体积为V，半径为R，则V= 4 R333
3
其中变量是 V
、R
，常量
是 4 .
3
6.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果
每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行
完成下列问题，并指出其中的变量与常量。
1、圆的周长C与半径r的关系式
________________ 变 量：
常 量：
2、n边形的内角和S与边数n的关系式
____________________
变 量：
常 量：
3、等腰三角形的顶角为x度，那么 底角y的度数用含x的式子表示为
______________.
3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。 时间 t 小时
变量
S = 40t
路程 S 千米 速度 40千米/时
变量 常量
4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出
行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)
之间的关系式时间 t 小时
变量
V=
50 t
速度V千米/时 路程50千米
（2）如果某种报纸的单价为 a 元，x 表示
购买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸 的总价，试用含 x 的式子表示 y .
解： y ax
变量是 x 、 y
常量是 a
从现实问题出发，寻求事物变化 中变量之间变化规律的一般方法及步骤：
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.尝试运算寻求变量间存在的规律. 3.利用学过的有关知识确定关系式.
变量与函数
请你欣赏
大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
变量 常量
5.若球体体积为V，半径为R，则V= 4 R333
3
其中变量是 V
、R
，常量
是 4 .
3
6.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果
每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行
变量和基本类型课件
全局变量和局部变量
全局变量在程序的任何位置都可以被访问和修改。
局部变量只能在定义它的函数或代码块中被访问和修改。
全局变量和局部变量具有不同的生命周期和作用域，使用时应根据需要选择适当的 变量类型。
06
常见错误和注意事项
变量命名错误
总结词
变量命名错误通常是由于变量名与保留 字冲突或命名不符合规范所导致的。
默认初始化值
某些编程语言会在变量声明时为 其赋予一个默认初始化值，如C 中的整型变量默认为0，浮点型
变量默认为0.0。
默认初始化值
默认初始化值的规则
不同的编程语言有不同的规则，但通常来说，数值类型的变量会被初始化为0，布尔类型的变量会被初始化为 false，引用类型的变量会被初始化为null或空。
在使用变量之前，应先对其进行初始化，为 其分配一个明确的值。未初始化的变量可能 会导致程序出现意外的结果或崩溃。为了避 免这种错误，应在使用变量之前对其进行初 始化，并确保在使用之前已经正确地初始化 了所有变量。
THANK YOU
感谢观看
常量的定义
常量的定义
常量是在程序运行期间不能改变其值 的变量。
常量的用途
常量的声明
在大多数编程语言中，常量在使用之 前需要先声明，声明时需要指定常量 的类型和名称，并且其值在声明后不 能被修改。
常量用于存储程序中不会改变的值， 例如数学常数、字符串或枚举值。
02
基本数据类型
整数类型
总结词
整数类型用于表示整数数值，包括正整数、负整数和零。
注意事项
显式转换需要程序员明确指定目标类型，并需要注意数据溢出、精度损 失等问题。
类型转换的注意事项
精度问题
在进行类型转换时，需要注意精度问题。例如，将浮点数 转换为整数时，小数部分会被舍去；将大整数转换为浮点 数时，可能会存在精度限制导致精度损失。
《变量分析》课件
回归分析是用于研究一个因变量 与一个或多个自变量之间关系的
统计方法。
通过回归分析可以建立回归方程 ，描述因变量与自变量之间的数
量关系，并预测因变量的值。
回归分析不仅可以用于预测，还 可以用于解释和预测变量之间的
因果关系。
因子分析
因子分析是用于探索多个变量 之间潜在结构的统计方法。
通过因子分析可以将多个变量 简化为少数几个公共因子，这 些公共因子反映了原始变量之 间的共同特征。
线性判别分析法
总结词
线性判别分析法是一种有监督的降维技术， 通过投影将高维数据降到低维空间，使得同 一类别的数据尽可能聚集，不同类别的数据 尽可能分离。
详细描述
线性判别分析法寻找一个投影方向，使得投 影后的数据在不同类别之间有最大的可分性 。该方法假设数据服从高斯分布，通过求解 广义特征值问题来得到投影矩阵。线性判别 分析法广泛应用于人脸识别、图像分类、语
《变量分析》ppt课件
目录 CONTENT
• 变量分析概述 • 变量类型与特征 • 变量之间的关系分析 • 变量选择与降维 • 变量分析的统计方法 • 变量分析的软件实现
01
变量分析概述
定义与概念
变量分析的定义
变量分析是一种统计学方法，用于研究变量之间的关系、变化和预测。它涉及 到对数据的收集、整理、描述和推断，以揭示变量之间的内在联系和规律。
详细描述
R语言是统计学家和数据分析师广泛使用的一种编程语言 ，拥有丰富的统计和机器学习库，如base R、ggplot2 、caret等。R语言在数据可视化、统计建模和机器学习 等领域具有广泛的应用。
感谢您的观看
THANKS
主成分分析法
总结词
主成分分析法是一种降维技术，通过将多个相关变量转换为少数几个不相关的主 成分，简化数据集的结构，揭示数据的主要特征。
变量与函数-PPT课件全文
(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑: ①代数式要有意义；②要符合实际.
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
A. y x B. y x2 C. y x D. y x
2
2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=x-3 （2） y 1 x （3） y 3 2 x
（4）
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
大千世界处在不停的运动变化之 中，如何来研究这些运动变化并寻找 规律呢？
数学上常用变量与函数 来刻画各种运动变化。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自 变量x的值为a时y的函数值。
t
1 2 3 4 ……
S
60 120 180 240 ……
思考下列问题？
（1）y 2x 中的y是x的函数吗 是
（2）一天中的气温是时刻的函数吗？ 是
（3） y x 不是
判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间 是否满足函数的定义
例1求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x
（2）
y 3 x2
（3）m n 1 （4）y 3 x 1
（5） h 1 k
k 1
(7) y x 1 x 1
(6) y x2 1
确定函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1a（a≠ 0】
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
（2）若教室座位共安排15排，座位总数
将达到多少个？
（1）m=25+n-1=n+24， p 25 24 n • n 1 n(n 49)
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
A. y x B. y x2 C. y x D. y x
2
2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=x-3 （2） y 1 x （3） y 3 2 x
（4）
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
大千世界处在不停的运动变化之 中，如何来研究这些运动变化并寻找 规律呢？
数学上常用变量与函数 来刻画各种运动变化。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自 变量x的值为a时y的函数值。
t
1 2 3 4 ……
S
60 120 180 240 ……
思考下列问题？
（1）y 2x 中的y是x的函数吗 是
（2）一天中的气温是时刻的函数吗？ 是
（3） y x 不是
判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间 是否满足函数的定义
例1求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x
（2）
y 3 x2
（3）m n 1 （4）y 3 x 1
（5） h 1 k
k 1
(7) y x 1 x 1
(6) y x2 1
确定函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1a（a≠ 0】
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
（2）若教室座位共安排15排，座位总数
将达到多少个？
（1）m=25+n-1=n+24， p 25 24 n • n 1 n(n 49)
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怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x
问题三 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质 量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规 律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸 长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子 表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)
10
≈1．78（cmm）2
圆的面积为20cm2的圆,圆的半径应取多少?
面积为20cm2的圆半径r= 20 ≈2．52（cm）
若圆的面积为S,如何用含S的式子表示半径r？
? 20cm2
关系式为：r＝ S
问题五
用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形 的面积怎样变化．•记录不同的矩形的长度值，计算相应
（4）兀是常量，s、r是变量。
堂上练习：
１．购买一些铅笔，单价0．5／支，总价y元随铅笔支 数x变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式．
２．一个三角形的底边长3cm，高h可以任意伸缩．写出 面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中常量与变量．
小结
本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化 规律的一般方法和步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式 有很重要意义． １．确定事物变化中的变量与常量． ２．尝试通过运算寻求变量间存在的规律． ３．利用以前学过的有关知识、公式、定理确定关系式．
的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度 为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？
长
宽
S
1
4
1×4=4
2
3
2×3=6
…
…
x
5-x
X(5-x)
S=x(5-x)=5x-x2
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出下面各个变化过程中的常量、变量。
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票 150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场 电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)
挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)
L=10+0.5x
问题四?Βιβλιοθήκη 要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少? 10cm2
由圆的面积公式经过变形得：S=πr2 →r=
S
10c
∴ 面积为10cm2的圆半径r=
八年级数学
问题一 1、 一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里 程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300
２．在以上这个过程中，变化的量是_S_、__t____． 不变化的量是_6_0_千_米_/_时____．
3、用含的 t 式子表示 s: S = 60t
。其
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为t（h), 指出下列各式中的变量与常量。
(1) v = s/6 (2) t = 50/v (3) S =15t+t2
课后作业
填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
n（个）与单价 a（元）的关系式为 n= 50/a
。
其中的变量是 n、a ，常量是 50
。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 4 中的变量是 y=4n 。常是 y、n 。
r＝
S
S = 60t y = 10x
L=10+0.5x
S=5x-x2
补充练习： 指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6 (2) y= 6
x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = πr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。
问题三 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质 量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规 律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸 长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子 表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)
10
≈1．78（cmm）2
圆的面积为20cm2的圆,圆的半径应取多少?
面积为20cm2的圆半径r= 20 ≈2．52（cm）
若圆的面积为S,如何用含S的式子表示半径r？
? 20cm2
关系式为：r＝ S
问题五
用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形 的面积怎样变化．•记录不同的矩形的长度值，计算相应
（4）兀是常量，s、r是变量。
堂上练习：
１．购买一些铅笔，单价0．5／支，总价y元随铅笔支 数x变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式．
２．一个三角形的底边长3cm，高h可以任意伸缩．写出 面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中常量与变量．
小结
本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化 规律的一般方法和步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式 有很重要意义． １．确定事物变化中的变量与常量． ２．尝试通过运算寻求变量间存在的规律． ３．利用以前学过的有关知识、公式、定理确定关系式．
的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度 为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？
长
宽
S
1
4
1×4=4
2
3
2×3=6
…
…
x
5-x
X(5-x)
S=x(5-x)=5x-x2
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出下面各个变化过程中的常量、变量。
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票 150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场 电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)
挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)
L=10+0.5x
问题四?Βιβλιοθήκη 要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少? 10cm2
由圆的面积公式经过变形得：S=πr2 →r=
S
10c
∴ 面积为10cm2的圆半径r=
八年级数学
问题一 1、 一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里 程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300
２．在以上这个过程中，变化的量是_S_、__t____． 不变化的量是_6_0_千_米_/_时____．
3、用含的 t 式子表示 s: S = 60t
。其
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为t（h), 指出下列各式中的变量与常量。
(1) v = s/6 (2) t = 50/v (3) S =15t+t2
课后作业
填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
n（个）与单价 a（元）的关系式为 n= 50/a
。
其中的变量是 n、a ，常量是 50
。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 4 中的变量是 y=4n 。常是 y、n 。
r＝
S
S = 60t y = 10x
L=10+0.5x
S=5x-x2
补充练习： 指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6 (2) y= 6
x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = πr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。