专题七一次不等式(组)总复习教案
人教版数学七年级下册第61课时《不等式与不等式组复习》教案
人教版数学七年级下册第61课时《不等式与不等式组复习》教案一. 教材分析《不等式与不等式组复习》这一课时，是人教版数学七年级下册的教学内容。
本课时主要对不等式与不等式组的概念、性质、解法等进行复习，旨在帮助学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。
教材通过对不等式与不等式组的复习，使学生能够熟练运用不等式解决实际问题，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了不等式与不等式组的基本概念、性质和解法。
但部分学生在解不等式组时，对不等号的方向变化、解集的表示方法等方面容易出错。
因此，在复习过程中，教师需要针对这些薄弱环节进行重点讲解和练习，提高学生的解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握不等式与不等式组的概念、性质和解法，能灵活运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习不等式与不等式组，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式与不等式组的概念、性质和解法。
2.难点：不等式组的解集表示方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、例题解析法、练习法、小组讨论法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动参与复习过程，提高复习效果。
六. 教学准备1.教材、课件和教学资源。
2.练习题和测试题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程利用课件展示不等式与不等式组在实际生活中的应用场景，引导学生回顾已学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式与不等式组的概念、性质和解法，让学生对所学知识有一个全面的了解。
在呈现过程中，教师要点拔重点，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对不等式与不等式组的掌握程度。
教师巡回指导，对学生在解题过程中遇到的问题进行解答。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中出现的问题，教师进行讲解和总结，帮助学生巩固知识点。
2019-2020学年七年级数学下册《不等式(组)的应用》复习课教学设计 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《不等式（组）的应用》复习课教学设计 新人教版[课题]不等式（组）的应用复习[课型]复习课[教学目标] 知识与技能：1. 会运用一元一次不等式解应用题。
2. 会运用一元一次不等式组解应用题。
3. 会综合运用方程（组）、不等式（组）解应用题。
过程与方法：经历探究一元一次不等式（组）解应用题的过程，培养学生独立思考合作交流的意识。
情感态度与价值观：让学生在审题、思考、动笔、合作、交流讨论中感受数学来源于生活并应用于生活思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想，同时培养学生仔细审题、积极思考、合作学习和勇于创新的学习态度。
[教学重点、难点]教学重点：掌握不等式（组）解应用题的步骤，会运用不等式（组）解决与不等式（组）有关的实际问题。
教学难点：找不等关系，列不等式（组）。
[教学过程] （一）知识框架注：进入新课，开门见山，突出重点，复习不等式（组）解应用题的步骤，理论指导实践。
（二）典型例题不等式解应用题例1. （2011广东广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡 成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
（1）若小敏购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？找出不等关系（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？分析：此为刚刚考完的广州中考题，直击中考，亲近中考，感受中考真题，第（1）问易解答，第（2）问采取列表法分解难度，突破口在于在题目中找表示不等关系的关键句，为“购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？”，从而列出不等式，难点得到突破。
变式.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？分析：此变式较例1难度有所增加，三种可能性，需要进行假设，分类讨论的思想体现在作答上，分三步答。
数学人教版七年级下册一元一次不等式(组)复习课的教学设计
一元一次不等式(组)复习课的教学设计教学设计思想本节课是初三第一轮复习课，是在复习一元一次方程之后进行的，因此教学时教师注意引导学生对比两者的区别与联系，再通过练习，订正，总结，从而让学生掌握这一章的知识内容。
教学目标知识与技能通过对本章知识的系统复习整理，让学生明确这一章要掌握的知识内容，以及其难易程度。
过程与方法通过学生上黑板练习，可以看出学生存在的问题，从而对症下药，有针对性的分析讲解。
情感态度与价值观1.进一步体会不等式占方程之间的关系；2.进一步体会类比思想、数形结合们思想。
教学重点一元一次不等式(组)的解法，会用数轴表示不等式的解集。
难点1.正确理解不等式解集的含义；2.用不等式(组)解决实际问题时找题目中的不等关系。
教学过程设计一、旧知回顾定义解法应用列不等式(组)解实际问题的步骤1.设2.列3.解4.答设计意图：学生做题目前不喜欢先复习概念解法等，所以得先带学生一起回顾一下，然后再让他们练习，这样能起到事半功倍的效果。
二、学生练习，巩固知识1.若m>n，下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.m/2>n/2D.m2>n22.在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是( )3.不等式组的所有整数解是( )A.-1、0B.-2、-1C.0、1D.-2、-1、04.不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤05.不等式(a-2)x>2-a的解集为x<-1，则a的取值范围是________。
6.解下列不等式组，并写出它的整数解：{3x+1≤2(x+1)-x<5x+12设计意图：中考时一元一次不等式组的解法及解集表示主要考查：①求不等式(组)的解集；②求不等式(组)的解集并在数轴上表示；③求不等式组的整数解。
学生眼高手低，这些题目看着简单都会做，但容易计算错误，还有学生求不等式组的解集时不注意格式规范，因此要多练。
人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案
人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣.【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导 合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m ＞3并思考m 的取值范围. 同学们不难得出不等式（1）的解为x ＜2m ；（2）的解为x ＞3-m.引导分析m 的取值范围. 师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎩⎨⎧>+<-302m x m x ,你能确定不等式组的解集吗？ 师提示学生画数轴 ，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m 的取值范围吗？（学生分组讨论）（借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m ＜3-m ，解得m ＜1。
确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m 和3-m 在两个不等式的解中都不包含，所以2m 可以等于3-m ，即m ≤1.2.变式拓展 强化理解变式1：若不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 无解，这时m 的取值会有变化吗？解不等式①得x ≤2m 解不等式②得x ＞3-m（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m ，所以2m ≤3-m ，m 的取值范围仍然是m ≤1.变式2：如果不等式组变化为⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x ，这时m 的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m 和3-m 可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m 和3-m 不能重合，只能2m ＜3-m ，所以m 不能等于1，即m ＜1.3.问题反转[问题3]如果不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 有解，怎样确定 m 的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴 ，不难得出要想使不等式组有解，只要2m ≥3-m ，即m ≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m 的取值范围m ≥14.方法小结 归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤:一解 .解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练 题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？例：已知不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥-②①22-10x x a x 的解集是x ＞1，求a 的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x ≥a 解②得：x ＞1因为不等式的解集是x ＞1，（学生分组探讨）：a 的位置在数轴上应该在哪个位置？ 分析得出：a 在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：即a ＜1，[思考3]a 可不可以等于1？因为a=1时不等式组的解集仍然是x ＞1.所以a 可以等于1，即a 的取值范围a ≤15.基础过关1.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062 无解，求m 的取值范围? 2.若不等式组⎩⎨⎧>+<--xx a x x 422)2(3有解，求a 的取值范围?3.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1137m x x x 的解集是x ＞3，求m 的取值范围?。
数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习教案
不等式与不等式组复习 教案张智灵教学目标：1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.教学重点：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．教学难点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.教学过程：1.不等式的基本性质设 a >b ，c 是整式，则：(1) 性质 1：a ±c____b ±c2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值．不等式的解集：由不等式的所有解组成．3．一元一次不等式解题步骤去分母、_______、移项、___________、系数化为 1.4．一元一次不等式组(1)定义：由几个含有同一个未知数的_____________ 合在一起，就组成一个一元一次不等式组．(2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________，称为这个一元一次不等式组的解集．(3)借助数轴，可确定不等式组的解集：(2)性质2：当c >0时，ac____bc ，a c ____b c . (3)性质3：当c <0时，ac____bc ，a c ____b c .重难点突破1．解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不 等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向要改变．2．解不等式组可借助数轴来确定不等式组的解集或用口诀．3．不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解．课堂小结：作业布置：4．(2011年天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1>x －5 ①4x ≤3x ＋2 ②. 5．(2011年江苏南京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 5＋2x ≥3x ＋13＞x 2，并写出不等式组的整数解．。
(完整版)不等式与不等式组单元复习教案
个性化教案 17授课时间：2011年7月22日(2) 备课时间：2011年7月20日年级：八课时：2小时课题：不等式与不等式组学生姓名：胡雪丹教师姓名：宋学文教学目标1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
难点重点能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
教学内容一、基础知识梳理1、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、一般的，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3、不等式性质1 ：不等式性质2：不等式性质3 ：4、解不等式组，取解集的法则：5、老师归纳总结1、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变成相反方向。
如果a>b，并且c<0，那么则ac<bc2、不等式组的公共解集,可用口诀:大大取大，小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。
1、已知a>b 用”>”或”<”连接下列各式；（1）a-3 ---- b-3 (2)2a ----2b (3)- a 3 -----－b3(4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 02、在数轴上表示不等式组x>-2x 1⎧⎨≤⎩ 的解，其中正确的是（ ）3、已知a>b ，⎩⎨⎧b x a x πφ 的解是 ，⎩⎨⎧--b x a x φφ的解是 。
初中不等式复习教案
教案：初中不等式复习教学目标：1. 复习并巩固不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和转化思想。
3. 培养学生全面系统的总结概括能力，提高学生的数学素养。
教学内容：1. 不等式的概念和性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
2. 复习不等式的性质：a. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
b. 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
c. 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3. 复习一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式。
4. 复习一元一次不等式的解法：a. 去分母b. 去括号c. 移项d. 合并同类项e. 化简系数二、实例讲解（15分钟）1. 举例讲解不等式的性质，让学生通过具体例子理解不等式的性质。
2. 给出一个一元一次不等式，让学生演示解题过程，讲解每一步的原理。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立解决一些简单的不等式问题，加深对不等式的理解和应用。
2. 讨论学生在解题过程中遇到的问题，引导学生运用转化思想解决问题。
四、不等式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用不等式来解决问题。
2. 讨论解题思路和方法，引导学生将实际问题转化为不等式问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识点，巩固不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法。
2. 引导学生反思在解题过程中运用转化思想的重要性，提高学生的解题能力。
教学评价：1. 通过课堂讲解、实例讲解、练习和讨论，评价学生对不等式的理解和应用能力。
2. 观察学生在解决实际问题时的思维过程，评价学生的转化思想和解决问题的能力。
教学反思：本节课通过复习导入、实例讲解、练习与讨论、不等式在实际问题中的应用和总结与反思等环节，旨在巩固学生对不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的掌握。
一次不等式与不等式组复习课ppt课件
，并把解集在
-5 -4 -3 -2 -1 O式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.
三、规律与方法:
1、不等式的解法:
2、解不等式组的方法:
3、不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向 左,有等号是实心,无等号是空心.
4、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找 5、用一元一次不等式组 大大小小解不了 解决实际问题的步骤: 实际 设一个 列不等 解不等 检验解是否 问题 未知数 式组 式组 符合情况
一、基本概念:
1、不等式: 2、不等号: 3、不等式的解: 4、不等式的解集: 5、解不等式: 6、一元一次不等式: 7、一元一次不等式组:
8、一元一次不等式组的解集: 9、解一元一次不等式组:
二、不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式 子,不等号方向不变.
(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变.
A
-1
3
B
-1
3
C
-1
3
D
-1
3
x 2 1 例4：不等式组2x 1 5 的解集是__2_<_x_<_3____.
3(x 2) 4 5x
例5：解不等式组
x
1 2
x
3x
1
二、求不等式的特殊解：
例6：不等式2x 3 的最小整数解为（ A ） x 1 8 2x
A，-1
B，0
C,2
D，3
2x 4 0
例7：不等式组 1 2
x
2
的整数解为__-3_,_-2_____
2019-2020年中考数学复习 2.2一次不等式(组)教案
2019-2020年中考数学复习 2.2一次不等式（组）教案教学目标1) 会解一元一次不等式（组）,注意计算的准确性2).解决实际问题时学会应用不等式（组）,建立数学模型,对结果的合理性进行检验. 教学重点与难点重点：能熟练的解一元等式（组）一次方程。
难点：会运用知识解决实际上问题，即列不等式（组）解应用题。
一．考点知识整合：考点1 不等式基本概念(1)不等式：用不等号表示不等关系的式子叫不等式．(2)不等式的解：使含有未知数的不等式成立的未知数的每一个值都叫做不等式的解．(3)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．(4)解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．考点2 不等式基本性质(1)不等式两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向_______.若 a>b,则 a+c > b+c,a-c > b-c.(2)不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向______若 a>b,c>0，则 ac > bc,(3)不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要________.若 a>b,c<0，则 ac < bc，考点3 一元一次不等式的概念1.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，两边是整式的不等式，叫一元一次不等式．2.解一元一次不等式的一般步骤：①.去分母；②.去括号；③.移项；④.合并同类项；⑤.系数化为1.在上面的步骤①和⑤中，如果乘数或除数是负数，则不等号的方向要改变3.不等式的解集在数轴上的表示方法：“大向右，小向左，有等号是实点，无等号是空圈”．考点4 一元一次不等式组1.一元一次不等式组：几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．2.一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集．3.解一元一次不等式组的方法以及步骤：（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。
一次方程(组)复习教案
一次方程(组)复习教案教学目标：1. 掌握一次方程的概念和解法。
2. 学会解一次方程组的方法和技巧。
3. 能够应用一次方程(组)解决实际问题。
教学内容：1. 一次方程的定义和解法。
2. 一次方程组的定义和解法。
3. 一次方程(组)的解的判定。
4. 一次方程(组)的应用。
教学步骤：一、导入：1. 复习一次方程的概念和解法。
2. 引入一次方程组的定义和解法。
二、新课内容：1. 讲解一次方程的解法，包括解的定义、解的判定、解的求法。
2. 讲解一次方程组的解法，包括解的定义、解的判定、解的求法。
三、实例解析：1. 提供几个一次方程的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
2. 提供几个一次方程组的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
四、练习：1. 让学生做一些一次方程的练习题，巩固解法。
2. 让学生做一些一次方程组的练习题，巩固解法。
五、应用拓展：1. 提供一些实际问题，让学生应用一次方程(组)解决。
2. 讨论一次方程(组)在实际问题中的应用和意义。
教学评价：1. 课后作业：布置一些一次方程(组)的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生一次方程(组)的概念和解法，检验学生理解情况。
教学资源：1. 教案、PPT、练习题。
2. 教材、辅导书。
教学时间：1. 课时：45分钟。
2. 备课时间：1小时。
一次方程(组)复习教案教学目标：1. 掌握一次方程的概念和解法。
2. 学会解一次方程组的方法和技巧。
3. 能够应用一次方程(组)解决实际问题。
教学内容：1. 一次方程的定义和解法。
2. 一次方程组的定义和解法。
3. 一次方程(组)的解的判定。
4. 一次方程(组)的应用。
教学步骤：六、巩固练习：1. 提供几个一次方程的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
2. 提供几个一次方程组的实例，让学生独立求解，并判断解的正确性。
七、拓展提升：1. 提供一些一次方程(组)的综合性实例，让学生独立求解。
2. 引导学生探讨一次方程(组)在不同情境下的应用。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案教学目标：1. 巩固学生对一元一次不等式及其解法的理解。
2. 培养学生解决实际问题时建立不等式模型的能力。
3. 提高学生运用不等式进行逻辑推理和解决问题的技能。
教学内容：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
5. 常见错误分析及解题策略。
教学重点与难点：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教案及教学材料。
3. 练习题及答案。
教学过程：第一章：一元一次不等式的概念及其表示方法1.1 引入不等式的概念，讲解不等式的基本性质。
1.2 讲解一元一次不等式的定义及其表示方法。
1.3 举例说明一元一次不等式的应用场景。
第二章：一元一次不等式的解法及其步骤2.1 引入一元一次不等式的解法概念。
2.2 讲解一元一次不等式的解法步骤。
2.3 举例演示一元一次不等式的解法过程。
第三章：一元一次不等式组的解法及其步骤3.1 引入一元一次不等式组的概念。
3.2 讲解一元一次不等式组的解法步骤。
3.3 举例演示一元一次不等式组的解法过程。
第四章：实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解4.1 引入实际问题中的一元一次不等式(组)建模方法。
4.2 讲解实际问题中的一元一次不等式(组)求解步骤。
4.3 举例说明实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解过程。
第五章：常见错误分析及解题策略5.1 分析学生在解一元一次不等式(组)时常见的错误。
5.2 给出避免这些错误的解题策略。
教学评价：1. 课堂练习题的完成情况。
2. 学生对一元一次不等式(组)解法的掌握程度。
3. 学生对实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解的能力。
《不等式与不等式组》复习教案
《不等式与不等式组》复习教案第一篇：《不等式与不等式组》复习教案《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（提高）知识讲解要点一、不等式1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子要点诠释：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．解集的表示方法一般有两种：1、用最简的不等式表示，例如x>a，x≤a等；2、是用数轴表示，如下图所示：（3）解不等式：求不等式的解集的过程2.不等式的性质：基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c 基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：ab如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或>)．cc 基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：ab如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或<)．cc要点二、一元一次不等式1.定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 要点诠释：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式．2.解法：解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.教师寄语：没有付出，那来收获没有努力，何来成绩心态不改变，成绩怎会变坚持才会成功要点诠释：不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实.3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案.要点诠释：列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键.要点三、一元一次不等式组一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起。
七年级数学：不等式(组)中含未知字母专题 教学设计
不等式（组）中含未知字母专题
课时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
主备
授课时间
授课类型
新授
【学习目标】
1、复习：不等式及不等式组的解法
2、练习不等式（组）中含有未知字母的题型
【重点】
不等式（组）中含有未知字母专项练习
【难点】
不等式（组）中含有未知字母专项练习
【学习过程】
一复习导入：
1、复习不等式及不等式组的解法
2、如何在数轴上表示不等式的解集
四、课堂小结
不等式（组）中含有未知字母解题思路
五.课后作业
1．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣ 的一个解，求a的取值范围为（ ）
A．a＞3B．a＜3C．a＜4D．a＞4
2．已知关于x的不等式 ．
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集
二.例题研究：
探究题:1．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是____．
【解析】
由关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，得1﹣a＞0．
解得a＜1，
故答案为：a＜1．
探究题:2．关于x的两个不等式① 与②1﹣3x＞0．
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
【解析】
解：（1）由①得：x＜ ，由②得：x＜ ，由两个不等式的解集相同，得到 ，解得：a=1；
（2）由不等式①的解都是②的解，得到 ，解得：a≥1．
三、训练提升
1．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组 发现常数“ ”印数不清楚
（1）他把“ ”猜成 ，请你解一元一次不等式组 ；
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。
一次不等式复习教案
《一次不等式与一次不等式组》复习教学设计审核:九年级数学组目标确定的依据：课标要求：⑴结合具体问题,了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
⑵能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
⑶能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
中招考点分析：⑴不等式的性质。
⑵一元一次不等式（组）的解法及解集表示。
⑶一元一次不等式的实际应用。
学情分析：本节复习不等式，学生基本熟悉却欠缺灵活，没有真正用数学符号表示实际问题，培养解决问题的能力.复习目标:(1）了解不等式的性质，会进行一元一次不等式（组）的解法及解集的运算。
（2）解与一元一次不等式（组）有关的实际应用问题。
评价任务;通过基础知识回顾达成目标一；通过练习反馈和直击中考达成目标二。
复习过程:一、基础知识回顾：1．有关概念：①一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞"（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
②能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解不唯一, 把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.③求不等式解集的过程叫解不等式.④由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组⑤不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
2．不等式的基本的性质：性质1。
性质2：性质3：不等式的其他性质：传递性：若a〉b，且b〉c,则a〉c3.解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号；3、移项合并同类项;4、系数化为1。
4. 解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。
5。
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1) 审题；（2）设未知数,找（不等量）关系式；（3）设元，（根据不等量)关系式列不等式(组）（4)解不等式组;检验并作答。
二、常考题型：命题点1 解不等式(组)及其解集表示1。
(南昌）将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，2．（怀化)不等式3(x－1）≤5－x的非负整数解有( )A。
一次不等式(组)教案
－3x<－12
x>4
-1 0 1 2 3 4 5 6
不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要变.
解一元一次不等式的一般步骤是什么
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、化成ax>b（或ax<b)的形式；
5、两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.
练一练：解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.
4x – 10 < 15x – (8x - 2)
eg：建一个长、宽分别是5米和4米的长方体的蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，这个蓄水池的深度至少要多少米？
如果设蓄水池的深度为x米，可以得到不等式：
4·5·x≥50.
根据不等式的性质，可以解得x≥2.5
所以这个蓄水池的深度至少要2.5米
试一试：一年级的学生去春游，假使一辆公交车能载客40人，已知一年级共有500人，那么至少需要几辆公交车？
不等式组：
例
1: 解不等式组:
4x －x>－1－5
3x>－6 x>－2
所以原不等式组的解集是x>2
试一试：解不等式组
①
②
由②得
解：由①得： x>2
，并把它的解集表示在数轴上。