01 混凝土梁板结构(单向板)

（a）弯矩包络图
（b）剪力包络图
连续梁塑性内力重分布—塑性理论分析方法： 从某一截面扩展至整个结构
虽然弹性分析得到的内力包络图已经能够保证结构的安全。 但是钢筋混凝土截面配筋计算是按承载力极限状态进行的。
达到截面承载力极限状态时，截面刚度已进入塑性，与弹性
阶段不同。而结构体系又是超静定的，内力分布与刚度有关。 按弹性理论计算内力方法与截面配筋设计不协调，与按塑性
关于塑性内力重分布的几点结论：
3）在上例中，若按弹性理论方法计算，结构的极限荷载为P1；按塑性内力
重分布方法计算时，结构的极限荷载则为 1.128P1 ，这说明弹塑性材料的 超静定结构从出现塑性铰至形成破坏机构之间，其承载力还有相当的储备。 如果在设计中利用这部分强度储备，就可以节省材料，提高经济效益。 4）塑性铰出现的位置、次序及内力重分布程度可以根据需要人为地控制。 在上例中，如荷载 1.128P1 不变，但减少支座截面的配筋量使该截面的极 限承载力变为 0.156P1L，则经过塑性内力重分布后，跨中 1截面总弯矩为 M1=0.204P1L 。如果跨中配筋能够满足 M1 的要求，则该梁同样可以承受 1.128P1 的集中荷载，此时其内力重分布程度较大。通过该例可知，当支 座截面的极限弯矩Mu低于按弹性理论计算的弯矩MB越多，则其塑性内力 重分布程度越大。

主梁
(1) 计算特点 主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计 算，可将自重也折算成集中荷载计算。
跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。. 主梁支座处截面有效高度按下图确定。
(2) 构造要求 主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。 次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。
传力方式： 板上荷载
次梁
主梁
墙、柱
基础
除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。
单向板肋梁楼盖布置方案
(a) 主梁横向布置
(b) 主梁纵向布置
在进行楼盖结构的平面布置使，应注意以下问题：
柱网梁格划分尽可能规整； 梁板结构尽可能分为等跨，以便于设计和施工（跨度相 差10%以内）； 主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理；
2 M m ( g q)l0
剪力
V v ( g q )ln
m 、 v 分别为等跨连续梁的弯矩系数和 式中， 剪力系数，见表1.2.1和表1.2.2。
支座处控制截面与内力值的确定
配筋计算方法按《混凝土结构设计原理》（第二 版）有关章节。 配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：
板的计算跨度相对差值不超过20%或板的各跨荷载 相差不大
板的计算跨度相对差值不超过20%或板的各跨荷载 相差不大
单向板配筋的构造规定
2、次梁
(1) 配筋计算特点
可采用考虑塑性内力重分布的方法计算。 跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。
正截面、斜截面按《混凝土结构设计原理》计算。
为保证塑性内力重分布实现，要求： 塑性铰有足够的转动能力 塑性铰的转动幅度不应过大 保证塑性铰有足够的转动能力 钢筋有良好的塑性，混凝土有较大的极限压应变；宜 用HPB300和HRB335级钢筋，C20~C45级混凝土。
塑性铰处截面的相对受压区高度0.10.35
提高截面高度、减小截面相对受压区高度是提高塑性铰转动 能力的最有效措施. 保证塑性铰转动幅度不致过大
楼盖结构平面布置
板跨 l1＝2.0 ~ 3.0m
次梁
l2＝4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2
b=(1/2 ~ 1/3)h
主梁
l3＝5 ~ 8m
h=(1/8 ~ 1/14)l3 b=(1/2 ~ 1/3)h
板
h=(1/30 ~ 1/40)l1
屋面板≥ 60mm，民用楼板≥ 60mm，工业楼板≥ 70mm
第1章
梁板结构设计
本章重点
1. 掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性 内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、 内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面 设计特点及配筋构造要求。
§1.1 概述
结构形式
组成：梁+板，可有板无梁。 形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。
一般建议弯矩调整幅度20%；如q/g 1/3，弯矩调整 幅度15% 此外，塑性铰截面应有足够的受剪承载力，
单向板肋形楼盖按塑性内力重分布方法设计
计算单元及荷载
(1) 计算单元：与弹性方法相同。 (2) 计算跨度：
两端与梁或柱整体连接
两端搁置在墙
l0 ln
连续梁 连续板
1.05ln , lc ) min( l0 ln 0.5h
当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破 坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%。 (2) 构造要求 受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定。 对于跨度相差不超过20％、承受均布荷载的次梁，当 q/g ≤ 3时，可按等跨连续梁计算。
次梁的配筋构造 锚固长度：钢筋伸进支座或在连续梁中承担负弯矩的上部钢 筋在跨中截断时，需要延伸一定的长度，即锚固长度。
理论计算得到的内力分布是不一致。
受弯构件的塑性铰 （plastic hinge）
在钢筋屈服截 面，从钢筋屈 服到达到极限 承载力，截面 在外弯矩增加 很小的情况下 产生很大转动， 表现得犹如一 个能够转动的 铰，称为“塑 性铰” 。
钢筋混凝土受弯构件的塑性铰
塑性铰的特点
塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面； 塑性铰能承受定值弯矩，近似为截面的极限弯矩； 对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动； 塑性铰的转动能力有限,转动过程从受拉纵筋屈服开始，直
一端搁置在墙上，一端与5a) 连续梁 min( l0 min(ln 0.5h, ln 0.5a) 连续板
MA MB M1 1.02M 0 2
等跨连续梁板内力计算 •等跨梁、板：跨度相差不大于10%，q/g = 1/3~5，可直 接查表求出内力系数（已考虑折减荷载和弯矩调幅、荷 载最不利布置），计算内力。 弯矩
关于塑性内力重分布的几点结论：
5）按弹性理论计算，其内力分布不但符合平衡条件，而且符合变形协调条
件。考虑塑性内力重分布计算，虽然仍符合平衡条件，但不再符合变形协 调条件，在塑性铰截面处，梁的变形曲线不再连续。因此，梁在产生塑性 内力重分布以后，由于塑性铰截面转动，梁的变形及塑性铰区各截面的裂 缝开展都较大，所以要控制塑性内力重分布的程度，应保证变形和裂缝宽 度满足正常的使用。
(2) 构造要求 板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。 板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要 求，且一般不小于板厚，同时在砌体上的支承长 度不应小于120 mm，在混凝土构件上的支承长度 不应小于100mm。 受力钢筋一般用 HPB300 级钢筋，直径常用 8mm 、 10mm，12mm，而且板面负筋得直径一般不小于 8mm，70 mm ≤间距≤200 mm。 受力钢筋可用弯起式或分离式。
至受压区混凝土压坏为止。
塑性极限转角 曲率：
Lp (1 ~ 1.5)h
塑性内力重分布
关于塑性内力重分布的几点结论：
1）对弹塑性材料制成的超静定结构来说，到达承载力极限状态的标志并不
是某一截面的内力达到其极限承载力，而是形成破坏机构。由弹塑性材料 制成的超静定结构若某一截面屈服，则形成一个塑性铰，并减少一个多余 约束、一次超静定次数，并不意味着结构丧失继续承载的能力，只有形成 足够数目的塑性铰，使结构的整体或局部变为可变体系之后才告破坏。 2）梁处于弹性工作阶段时，支座截面弯矩（0.188P1L）与跨中截面 （ 0.156P1L ）之比约为1.2：1；当支座截面出现塑性铰后，若再继续加载， 支座截面弯矩几乎不再增加，而跨中弯矩继续增加，上述比值发生变化， 最后两者弯矩之比变为1：1，即塑性铰出现之后的结构内力分布规律与塑 性铰出现前按弹性理论计算的内力分布规律并不同。也就是在塑性铰出现 之后的加载过程中，结构的内力经历了一个重新分布的过程，这个过程称 为“塑性内力重分布”。
梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。否则，按照框架 梁进行计算。
计算跨度（按弹性理论）
对多跨连续梁板
a b l0 ln ，且 2 2 h b 边 l0 ln (板） 跨 2 2 b l0 1.025ln （梁） 2 l0 lc 中 n 间 l0 1.1l（板） 跨 l0 1.05ln（梁）
对于工程中经常遇到的2~5跨等跨连续梁，在不同荷载
布置下的内力已编制表格供查用。 5跨以上的等跨连续梁可简化为5跨计算，即所有中间跨
的内力均取与第3跨相同。
内力包络图
将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图
(弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形
成的图形称为内力包络图
内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计 时选择截面和布置钢筋的依据。
b M边＝M中－ V0 2
b ' ' V边＝V中－ ( g q ) 2

板
按照《混凝土结构设计原理》(第二版) 第4章所介绍 的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。 一般不验算斜截面承载力。 四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中 各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支 座计算弯矩都按减少20％计算，其他截面不减少。
《规范》规定：
当l2/l1≥3时，近似按照短跨方向的板进行受力分析。按单向板
计算。忽略长跨方向的弯矩，而对长跨方向仅配置必要的构造 钢筋予以考虑； 当l2/l1≤2时，荷载由长跨和短跨方向的共同分配，按双向板计 算。
当2≤l2/l1 ≤ 3时，此时宜按双向板计算。如按单向板计算，则沿
长度方向应配置不少于短边方向25%的受力钢筋。