50HZ自适应陷波器

一 课题意义的及要求

陷波器也叫带阻滤波器，能保证在其他频率信号不损失的情况下，有效地抑制输入信号中某一频率的干扰。由于我国采用的是50Hz 的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，经常会存在50Hz 工频干扰，对于信号的处理造成很大的干扰，于是，很有必要设计50Hz 的陷波器。采用自适应滤波组成的陷波器，与一般硬件组成的固定网络的陷波器比较，它既能自适应地准确跟踪干扰频率又容易控制带宽。

在本次设计中，应用自适应滤波器滤除输入随机信号中的50Hz 工频干扰，并分析比较了不同算法在此设计中的优缺点，及在何种参数下效果最优和那一种机构更适合此设计。

二 自适应陷波器原理

自适应陷波器原理图

其原始输入为任意信号s(t)与t 0cos ω单频干扰的叠加，经采样后送入k d 端，

k d =k d +)cos(0kt ω。参考输入分两路，其中一路经︒90向移，两路都经过采样后加到1x 及2x 端，它门分别是

)c o s (0,1φω+=kt c x k

)sin(0,2φω+=kt c x k

所以，采用两个权可以使组合后的正弦波的振幅和相位都能加以调整，而两个权也意味着有两个自由度待调整。经过k k x w ,1,1与k k x w ,2,2相加得到k y ，其相位和振

幅得到相应调整后可与原输入中的干扰分量相一致，使输出k e 中的0 频率的干扰得以抵消，达到陷波的目的。

三 结构及方法的选择

自适应滤波器的结构有横向滤波器和格型结构，用自适应横向滤波器实现陷波，比较简单且易于实现，而格型滤波器的计算复杂，不易于实际运用。故本设计中选择横向滤波器结构。

在算法选择方面，分别对LMS 算法，RLS 算法， 进行了仿真实验。比较了其优劣。

四 LMS 算法不同参数的实验结果分析

3.1带有50Hz 工频干扰的随机信号及其功率谱图

3.2不同步长对输出结果的影响

下图依次是u =0.003，u =0.03 u =0. 3时的输出功率谱图

观察得出当u比较小，取0.003时，对干扰信号的削弱比较小，对干扰信号临近频率的信号削弱也很小，随着u的不断增大，对50Hz干扰信号的削弱越来越强，但同时对临近信号的影响也越大。

如上图所示u为0.3时，50Hz临近频率的80Hz信号幅值变得小于-30db，同时其临近频率信号幅值也相应减小，直到大约400 Hz处影响才逐渐消失。

当u为0.003时，50Hz频率干扰削减不大，50Hz临近频率的80Hz信号幅值及其临近频率信号幅值变化也很小，没有达到陷波效果。

当u为0.03时，对干扰信号的削减作用比较大，同时对临近频率的信号的影响也比较小，达到了比较好的结果。

故u的取值应该在0.03这个值的数量级上和其附近取值。

五RLS算法不同参数的实验结果分析不同步长对输出结果的影响

4.1输入信号功率谱

4.2 u 分别取0.003 0.03 0.3时的输出功率谱图

三幅图相比较，u的变化对干扰频率临近频率的消减存在，但是影响不大。相比较LMS算法，有了很大改善。

六LMS 算法和RLS算法结果比较

5.1下图分别是LMS 算法和RLS算法在u均取0.03时的输出功率谱图

LMS 算法

RLS算法

相比较LMS 算法RLS算法对干扰频率的临近频率的消减相应要小得多，而且随着u取值变化，这种影响没有较大波动。

5.2 LMS算法及RLS 算法输出结果

从下图观察得出：相比于LMS 算法的输出结果，RLS算法的输出结果更稳定，收敛更快。

LMS算法陷波结果

RLS算法陷波结果

5.3最佳权值RLS 算法的最佳权值