线性模型与单指标模型的若干研究
数学建模各种分析方法
现代统计学1.因子分析(Faｃｔor Ａｎalysis)因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子,是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息.运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。
2．主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。
(screeninｇ the daｔa)，b，和ｃｌuｓteｒ aｎaｌysｉs一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化。
（ｒeduce dimensiｏｎality)d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性(条件指数),还可以用来处理共线性。
主成分分析和因子分析的区别1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。
2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。
３、主成分分析中不需要有假设(ａｓｓｕｍptions）,因子分析则需要一些假设。
因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（speｃific fａct ｏr）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关.４、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子。
５、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析),而指定的因子数量不同而结果不同。
混合效应线性模型与单因素方差分析在重复测量数据中的应用比较
混合效应线性模型与单因素方差分析在重复测量数据中的应用比较【关键词】重复测量；混合效应线性模型；单因素方差分析；摘要：目的：通过混合效应线性模型与单因素方差分析在重复测量资料中的应用比较，旨在说明两方法在处理重复测量资料时的应用特点。
方法：用混合效应线性模型和单因素方差分析处理重复测量资料并比较。
结果：混合效应线性模型和单因素方差分析都是处理重复测量资料的重要统计方法，前者在选择协方差结构下可对重复测量资料的固定效应和随机效应参数及协方差矩阵进行参数估计和统计检验，后者可对重复测量资料的固定效应做出统计推断。
结论：混合效应线性模型是处理重复测量资料的有力方法，它对资料的协方差结构要求宽松，且结论可靠；单因素方差分析对资料的协方差结构有严格的限定。
关键词：重复测量；混合效应线性模型；单因素方差分析；统计方法特点重复测量数据（repeated measures data）是医学领域中常见的一种数据资料。
所谓重复测量是指对同一个观察对象在不同时间点上进行的多次测量［1］。
由于重复测量资料是对同一受试对象的某一观察指标进行的重复观察所得的数据，同一受试者的观察数据间可能存在相关性，一些传统的统计学方法如t检验等就不能充分揭示这一内在特点，有时甚至会导致错误的结论。
对重复测量资料的分析方法大致可分为两类，即单变量统计分析方法和多变量统计分析方法［2］。
本研究通过选用多变量统计分析方法中的混合线性效应模型对一例题的分析，并与单因素方差分析进行比较，来说明两种方法在处理重复测量资料中的应用特点。
1方法简介简单说，混合效应线性模型就是所拟和的模型中既包含固定效应又包含随机效应，特别是个体内的数据结构的选择将对各因素的评价产生直接影响［3］。
混合效应线性模型是一般线性模型的扩展，其表达式为：Y=Xβ+Zγ+ε(1)X为已知设计矩阵，β为固定效应参数构成的未知向量，ε是未知的随机误差向量，其元素不必为同独立分布了。
研究生数模竞赛B题(2013年)
(1) Saleh 模型 Saleh 模型是根据对行波管功率放大器(traveling wave tube amplifier， TWTA)的输 入输出数据进行统计分析后得到的，TWTA 的 AM-AM 和 AM-PM 失真特性相对来说 都比较明显，并且模型参数较少，参数的提取也比较方便，是目前一种常用的无记忆 功放模型[6]。 假设功放的输入信号为：
-3-
二、 问题假设
1. 2. 3. 4. 5. 6. 不考虑时间、温度、环境等外界因素的影响； 不考虑功放因温度漂移、老化等引起功放特性的变化； 不考虑外部信号或电路自身对该功率放大器的干扰； 不考虑当输入信号、负载和元件自身发生变化时，造成系统的不稳定性的影响； 不考虑功放的特性随时间变化，假设在一定时间内功放的特性都是恒定的； 假设功率放大器的非线性特性是可逆的；
[7] 简单起见，令 A r t 用 r 表示输入信号幅度，则模型的特性函数为 ：
Ar
r
Ar 1 Ar 2
r 2 1 r 2
(3)
(4)
式(3)和(4)中， r 为输入信号的包络幅度， A ， A ， ， 为待定参数，本文 通过 Yang[8][9]最新提出的智能优化算法——布谷鸟搜索算法对参数进行寻优，得到待 定参数 1 ， 1 ， Q ， Q 分别为 1 =3.1344， 1 =0.5920， Q =0.0100， Q =10.0000。 (2) 复系数幂级数模型 由于功放的输入输出都为射频实信号，而功放建模与预失真都在基带进行，基带 信号为复信号，需要完成射频实信号到基带复信号的转换。实系数幂级数不能表征功 放的 AM-PM 特性，因此需要复系数幂级数对功放进行建模[10]。射频中，功放的输入 输出特性用 K 阶幂级数可以表示为：
第二章线性规划及单纯形法总结
第一章
工厂需要的原棉存放在三个仓库中，现将原棉运往工 厂以满足工厂生产的需求。已知原棉运到各个工厂的单位 运费如表所示。问使总运费最小的运输方案？
仓库\工厂
1 2 3 需求
1
2 2 3 40
2
1 2 4 15
3
3 4 2 35
库存
50 30 10
2．线性规划数学模型
解：设xij为i 仓库运到 j工厂的原棉数量(i =1,2,3
1．线性规划介绍
第一章
线性规划研究的主要问题： 有一定的人力、财力、资源条件下，如何 合理安排使用，效益最高?
某项任务确定后，如何安排人、财、物， 使之最省?
2．线性规划数学模型
第一章
例1 美佳公司计划制造I，II两种家电产品。已知各 制造一件时分别占用的设备A、B的台时、调试时间及A、 B设备和调试工序每天可用于这两种家电的能力、各售出 一件时的获利情况如表I—l所示。问该公司应制造A、B两 种家电各多少件，使获取的利润为最大？
第一章
j =1,2,3)
minZ= 2x11 + x12+3x13+2x21 +2x22 +4x23 +3x31 +4x32 +2x33 x11 +x12+x13 x21+x22+x23 x31+x32+x33 50 30 10 40
st.
x11 +x21+x31 =
x12 +x22+x32 =
x13 +x23+x33 = xij 0
15
35
2．线性规划数学模型
第一章
练习4 连续投资10万元 A：从第1年到第4年每年初投资，次年末回收本利1.15； B：第3年初投资，到第5年末回收本利1.25，最大投资4万元； C：第2年初投资，到第5年末回收本利1.40，最大投资3万元； D：每年初投资，每年末回收本利1.11。 求：使5年末总资本最大的投资方案。 分析： A 1 x1A 2 x2A x2C x1D x2D x3D x4D x5D 3 x3A 4 x4A 5
高职院校专业评估指标体系构建与线性规划模型研究
标 准 ，故部 分高 等 职业 院 校对 其 专 业 建 设 与 改 革 的方 向是 比较 模 糊 的。 高等 职 业 院校 的学 生 通 过 在校 学 习 不 仅 能 得 到 一 些 专 门 化 的 “ 深 ” 知 高
作 为 高等 教 育 的 重要 组 成 部 分— — 高 等 职 业
教 育是 以 培养 生 产 、建 设 、管 理 、服 务 一 线 的 高
等技术 应 用 型人 才 为 目标 。但 是 ，由于 目前 还 没 有建立 起具 有高 等 职 业 教 育 特 色 的专 业 建 设 质 量
量 上 ，基 于此 ，高等 职业 院校 的教 学 评估 重点 应
第２ ６卷 第 ６ 期
２１ ０ ０年 １ １月
昆明冶金 高等专科 学校学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｎ ｔｌ ｇ ｌｅ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＫｕ ｍｉｇ Ｍｅａｌ ｙ Ｃｏｌｇ ｕｒ
Ｖ０ ． ６ １ ２ Ｎｏ ６ ． ＮＯ ．２ ０ Ｖ ０１
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ ９—０ ７ ．０ ０ ０ ．０ ｓ ４９２ １．６０４
ａｓｓｍｅｔ ｂｅｔ ｅ ， ｎ ｘ ｅ ｅｔ ｎ ｅｏｈ ｒ ｓ ｏｄｏｊｃｉ ． ｓｅｓ ｎ ｊｃ ｖｓ ｏ ｅｉ ｅｃｌ ｎ ｄｔ ｔｅ ｏ ｂｅｔ ｅ ｏ ｉ ｓ ｌ ａ ｈ ｉｇ ｖ
Ｋ ｅ ｒ ： ｐ ｏ ｅ ｓｏ ａ ｖ ｌ ａ ｉｎ ｆ ｒ ｈｇ ｅ ｏ ａ ｉｎ ｌｃ ｌｅ ｅ ； ｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｉ ｄ ｘ ｓ ｓｅ ；ｌｎ ａ ｒ — ｙ ｗｏ ｄｓ ｒｆ ｓ ｉｎ ｌｅ ａｕ ｔｏ ｏ ｉｈ ｒ ｖ ｃ ｔｏ ａ ｏｌｇ ｓ ｖ ｌ ａｉ ｎ ｅ ｙ ｔ ｍ ｏ ｉ ｅ ｒｐ ｏ ｇａ ｒ ｍｍ ｉ ｄ ｌ ｎｇ ｍｏ ｅ
线性规划的数学模型和基本性质
月份 所需仓库面积 合同租借期限 合同期内的租费
1 15 1个月 2800
2 10 2个月 4500
3 20 3个月 6000
4 12 4个月 7300
2．线性规划数学模型
用数学语言描述
例1
项目
I
设备A（h）
0
设备B（h）
6
调试工序（h） 1
利润（元）
2
II
每天可用能力
5
15
2
24
1
5
1
解：用变量x1和x2分别表示美佳公司制造家电I和II的数量。
肯尼斯-J-阿罗（KENNETH J. ARROW）,美国人，因与约翰-希克 斯（JOHN R. HICKS）共同深入研究了经济均衡理论和福利理论获得 1972年诺贝尔经济学奖。
牟顿-米勒（MERTON M. MILLER）,1923-2000, 美国人,由于他在 金融经济学方面做出了开创性工作，于1990年获得诺贝尔经济奖。
1．线性规划介绍
线性规划研究的主要问题： 有一定的人力、财力、资源条件下，如何 合理安排使用，效益最高? 某项任务确定后，如何安排人、财、物， 使之最省?
2．线性规划数学模型
例1 美佳公司计划制造I，II两种家电产品。已知各 制造一件时分别占用的设备A、B的台时、调试时间及A、 B设备和调试工序每天可用于这两种家电的能力、各售出 一件时的获利情况如表I—l所示。问该公司应制造A、B两 种家电各多少件，使获取的利润为最大？
2．线性规划数学模型
练习1 生产计划问题
A B 备用资源
煤12
30
劳动日 3 2
60
仓库 0 2
24
利润 40 50
数学建模 四大模型总结
四类基本模型1 优化模型1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。
1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS 传播模型。
1.3 图论与网络优化问题最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。
1.5 组合优化经典问题● 多维背包问题(MKP)背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。
如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。
如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。
该问题属于NP 难问题。
● 二维指派问题(QAP)工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。
工人i 完成工作j 的时间为ij d 。
如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
● 旅行商问题(TSP)旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
● 车辆路径问题(VRP)车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP 问题是VRP 问题的特例。
● 车间作业调度问题(JSP)车间调度问题：存在j 个工作和m 台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。
线性规划模型
原料供应
x1 x2 50
规划
劳动时间
12x18x2480 模型
加工能力 非负约束
3x1 100 x1,x2 0
.
(LP)
23
模型求解
图解法
Ax2
约 x1 x2 50
l1:x1x250
l1
束 12x18x2480 l2:12 x18x2480
B
条件目函标数3x1x,1xM z2=1c 00(常0z a数7 )x~lx 4 等1 2 : x 值l316 : 线3x 0 x4 2 ,1l5:1在x02B 0(200l,0430)c点Zl=5得0 到lD2最CZl3=优Z2=4解x0310600
在工程技术、经济管理、科学研究和日常生活等诸 多领域中，人们经常遇到的一类决策问题：在一系列 客观或主观限制条件下，寻求所关注的某个或多个指 标达到最大（或最小）的决策。例如，生产计划要按 照产品工艺流程和顾客需求，制定原料、零件、部件 等订购、投产的日程和数量，尽量降低成本使利润最 高；运输方案要在满足物资需求和装载条件下安排从 各供应点到各需求点的运量和路线，使运输总费用最 低。
14.0000 24.0000 lam = 100.0000 4.0000
0 0 说明：x解为最优解，lam说明约束条件发挥了作用。
.
15
（3）用LINGO实现 我们可以直接在下面的窗口输入LP程序
.
16
.
17
例2、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提 供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg 的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋 白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1食物B含有0.105kg 碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费 最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？
李子奈计量经济学课后习题答案
答：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量 经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进 行研究）。计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计 量经济学；二是应用，即应用计量经济学；无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都 包括理论、方法和数据三种要素。
（3） ln Yt 1.15 1.62 ln Kt 0.28ln Lt 其中， Y 、 K 、 L 分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
1-19．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？
（1） GDP i GDPi
其中， GDPi (i 1,2,3) 是第 i 产业的国内生产总值。
4
的单向因果关系，则称该模型为单方程模型；如果模型系统涉及到多个经济关系而需要构造 一个方程组，则称该模型为联立方程模型。二者之间有着密切联系，如：单方程模型是联立 方程模型的组成元素，而联立方程模型又是由若干个单方程模型有机组合而成。二者又有区 别，如：单方程模型都是随机方程，而联立方程模型中既有随机方程也又恒等方程。 1-12．答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测 检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号 与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验 模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型 的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线 性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏 度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 1-13．答：常用的样本数据包括：时间序列数据、横截面数据、虚变量数据和面板数据。 1-14．答：由于客观经济现象的复杂性，以至于人们目前仍难以完全地透彻地了解它的全貌。 对于某一种经济现象而言，往往受到很多因素的影响，而人们在认识这种经济现象的时候， 只能从影响它的很多因素中选择一种或若干种来说明。这样就会有许多因素未被选上，这些 未被选上的因素必然也会影响所研究的经济现象。因此，由被选因素构成的数学模型与由全 部因素构成的数学模型去描述同一经济现象，必然会有出入。为使模型更加确切地说明客观 经济现象，所以有必要引入随机误差项。随机误差项形成的原因：①在解释变量中被忽略的 因素；②变量观测值的观测误差；③模型的关系误差或设定误差；④其他随机因素的影响。 1-15．答： 1-16．答：经济数据是通过对经济变量进行观测和统计得到的，它们反映经济活动相关方面 的水平和情况。从计量经济学的角度看，经济数据是计量经济分析的材料，或者说发现经济 规律的信息载体，对经济规律的实证研究起十分关键的作用。为此，要求经济数据须具备完 整性、准确性、可比性和一致性。 1-17． 1-18． 1-19． 1-20．
趋势分析和回归分析
趋势分析和回归分析，线性、对数、多项式、盛幂、指数、移动平均分析有何不同？1 趋势分析法趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。
它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。
常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。
采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。
在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。
但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。
分析珠海市1995年以来的用电量历史数据，发现具有比较明显的二项式增长趋势，模型曲线为y=0.229565x2-914.8523x+911472.65，利用该模型曲线得到2005年到2010年的用电量水平分别为52.78亿kwh和85.08亿kwh。
拟合曲线如图1所示。
2 回归分析法回归分析法(又称统计分析法)，也是目前广泛应用的定量预测方法。
其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。
电力负荷回归分析法是通过对影响因子值(比如国民生产总值、工农业总产值、人口、气候等)和用电的历史资料进行统计分析，确定用电量和影响因子之间的函数关系，从而实现预测。
但由于回归分析中，选用何种因子和该因子系用何种表达式有时只是一种推测，而且影响用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。
对珠海市历年用电量和国内生产总值gdp、人口popu等数据进行分析，求得回归方程为：y=-3.9848+0.0727gdp+0.10307popu，用该模型预测2005年和2010年的用电量水平分别为47.11亿kwh和70.98亿kwh。
管理运筹学-期末复习题及参考答案1
《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
金融模型中的变量误差问题
第17章金融模型中的变量误差问题G.S.Maddala 和M.Nimalendran1.引言金融中的变量误差（errors-in-variables,EIV）问题产生于回归模型中错误地使用测定变量或者代理变量。
因变量的测量误差表现在扰动项里，它们不会产生问题。
然而，当自变量存在测量误差时，这一误差就会表现在回归元和新回归模型的误差项里。
这导致回归元与误差项之间的同期相关，也导致有偏的OLS（普通最小二乘）估计量（甚至是渐进估计量）和不一致的标准误。
测量误差引起的偏倚可能是显著的并可能导致错误的推断。
此外，当模型中存在一个以上的回归元时，偏倚的方向是不可预知的。
一些经济计量学教科书包括Maddala（1992）和Greene（1993）都详尽地讨论了测量误差对OLS估计量的影响。
Fuller （1987）对变量误差模型进行了全面的讨论，Griliches（1985），Chamberlain和Goldberger （1990）在经济计量模型的背景下讨论了变量误差问题。
回归元的误差可能是由几个原因引起的。
我们可以把这些原因分为以下两类：（1）测量误差，和（2）用代理变量代替不可观测的理论概念、模型构造或者潜变量。
在回归模型中使用估计值就可能引入测量误差。
例如，在CAPM（资本资产定价模型）的横截面检验中使用估计的beta值作为回归元，以及在APT（套利定价理论）两步检验中的第二步使用估计的因子载荷而不是实际的因子载荷。
误差的第二个主要来源是用代理变量代替不可观测的变量或者潜变量。
金融中这样的例子是，检验信号模型时，经济计量学家只能观测到作为信号的基本属性的噪声信号。
本文将考察金融模型中使用的几种减小变量误差问题的模型和方法。
金融中会遇到变量误差问题的几个领域记述如下：I．检验资产定价模型：这些检验存在几个潜在性问题，包括与风险度量使用估计值有关联的测量误差，以及与实际市场组合不可观测性有关联的问题。
II．业绩衡量：衡量投资组合管理（共同基金，退休基金等）的业绩，是评价管理人员提供超额收益能力的一个重要部分。
计量名词解释总结
名词解释据说老师给了：截面数据结构型模型OLS 协整模型虚拟变量拟合优度异方差过度识别自相关1、回归分析：是关于一个变量（被解释变量）对另一个或多个变量（解释变量）依存关系的研究，用适当的数字模型去近似表达或估计变量之间的平均变化关系，根据已知的或固定的解释变量的数值，去估计所研究的被解释变量的总体平均值。
2、异方差性：是指被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的。
3、多重共线性：是指在经典回归模型中，某两个或多个解释变量之间出现了相关性。
4、自相关：又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项ui之间存在相关关系。
5、时间序列平稳性：是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。
6、伪回归：是指变量间本来不存在有意义的关系，但回归结果却得出存在有意义关系的错误结论。
7、虚拟变量：是人为构造的变量，根据因素属性的类型，一般只取0或1的人工变量。
8 截面数据：指同一时间（或地点）某个指标在不同空间的观测数值。
9、OLS:即最小二乘法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
10、协整：同阶单整的时间序列数据的加权组合是平稳的，则这组时间序列数据是协整的。
11、结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程。
结构式模型中的每一个方程都是结构方程，将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。
12、回归分析：是关于一个变量（被解释变量）对另一个或多个变量（解释变量）依存关系的研究，用适当的数字模型去近似表达或估计变量之间的平均变化关系，根据已知的或固定的解释变量的数值，去估计所研究的被解释变量的总体平均值。
13、计量经济学：计量经济学是以数理经济学和数理统计学为理论基础和方法论基础的交叉科学。
它以客观经济系统中具有随机性特征的经济关系为研究对象，用数学模型方法描述具体的经济变量关系，为经济计量分析工作提供专门的指导理论和分析方法。
数学建模常用算法模型
数学模型的分类按模型的数学方法分：几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等按模型的特征分：静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型等按模型的应用领域分：人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等.按建模的目的分：预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等一般研究数学建模论文的时候,是按照建模的目的去分类的,并且是算法往往也和建模的目的对应按对模型结构的了解程度分：有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等比赛尽量避免使用,黑箱模型、灰箱模型,以及一些主观性模型.按比赛命题方向分：国赛一般是离散模型和连续模型各一个,2016美赛六个题目离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策数学建模十大算法1、蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现4、图论算法这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用7、网格算法和穷举法当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具8、一些连续离散化方法很多问题都是从实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的9、数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用10、图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示,以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理算法简介1、灰色预测模型必掌握解决预测类型题目.由于属于灰箱模型,一般比赛期间不优先使用.满足两个条件可用：①数据样本点个数少,6-15个②数据呈现指数或曲线的形式2、微分方程预测高大上、备用微分方程预测是方程类模型中最常见的一种算法.近几年比赛都有体现,但其中的要求,不言而喻.学习过程中无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系.3、回归分析预测必掌握求一个因变量与若干自变量之间的关系,若自变量变化后,求因变量如何变化；样本点的个数有要求：①自变量之间协方差比较小,最好趋近于0,自变量间的相关性小；②样本点的个数n＞3k+1,k为自变量的个数；③因变量要符合正态分布4、马尔科夫预测备用类似的名词有,马尔科夫链、马尔科夫模型、,马氏链模型等一个序列之间没有信息的传递,前后没联系,数据与数据之间随机性强,相互不影响；今天的温度与昨天、后天没有直接联系,预测后天温度高、中、低的概率,只能得到概率.思考马尔科夫和元胞自动机之间的关系5、时间序列预测必掌握与马尔科夫链预测互补,至少有2个点需要信息的传递,ARMA模型,周期模型,季节模型等6、小波分析预测高大上数据无规律,海量数据,将波进行分离,分离出周期数据、规律性数据；可以做时间序列做不出的数据,应用范围比较广7、神经网络预测备用大量的数据,不需要模型,只需要输入和输出,黑箱处理,建议作为检验的办法8、混沌序列预测高大上比较难掌握,数学功底要求高9、插值与拟合必掌握拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具,通俗意义上它们的区别在于:拟合是已知点列,从整体上靠近它们;插值是已知点列并且完全经过点列;逼近是已知曲线,或者点列,通过逼近使得构造的函数无限靠近它们.10、灰色关联分析法必掌握与灰色预测模型一样,比赛不能优先使用11、模糊综合评判备用评价一个对象优、良、中、差等层次评价,评价一个学校等,不能排序12、主成分分析必掌握评价多个对象的水平并排序,指标间关联性很强13、层次分析法AHP必掌握作决策,去哪旅游,通过指标,综合考虑作决策14、数据包络DEA分析法备用优化问题,对各省发展状况进行评判15、秩和比综合评价法高大上评价各个对象并排序,指标间关联性不强16、优劣解距离法TOPSIS法备用17、投影寻踪综合评价法高大上揉和多种算法,比如遗传算法、最优化理论等18、方差分析、协方差分析等备用方差分析：看几类数据之间有无差异,差异性影响,例如：元素对麦子的产量有无影响,差异量的多少；1992年,作物生长的施肥效果问题协方差分析：有几个因素,我们只考虑一个因素对问题的影响,忽略其他因素,但注意初始数据的量纲及初始情况.2006年,艾滋病疗法的评价及预测问题21、线性规划、整数规划、0-1规划必掌握有约束,确定的目标比较简单,必须掌握22、非线性规划与智能优化算法智能算法至少掌握1-2个,其他的了解即可非线性规划包括：无约束问题、约束极值问题智能优化算法包括：模拟退火算法、遗传算法、改进的遗传算法、禁忌搜索算法、神经网络、粒子群等23、多目标规划和目标规划柔性约束,目标含糊,超过备用24、动态规划备用25、复杂网络优化多因素交错复杂备用,编程好的使用要掌握离散数学中经典的知识点——图论.26、排队论与计算机仿真高大上排队论包括、元胞自动机对编程能来要求较高,一般需要证明其机理符合实际情况,不能作为单独使用这也是大部分队伍使用元胞自动机不获奖的最大原因.27、模糊规划范围约束28、灰色规划难29、图像处理备用MATLAB图像处理,针对特定类型的题目,一般和数值分析的算法有联系.例如2013年国赛B 题,2014网络赛B题.30支持向量机31多元分析1、聚类分析必掌握,参考192、主成分分析必掌握3、因子分析必掌握4、判别分析5、典型相关分析6、对应分析7、多维标度法8、偏最小二乘回归分析32、分类与判别主要包括以下几种方法,1、距离聚类系统聚类常用2、关联性聚类常用3、层次聚类4、密度聚类5、其他聚类6、贝叶斯判别统计判别方法7、费舍尔判别训练的样本比较多8、模糊识别分好类的数据点比较少33、关联与因果1、灰色关联分析方法样本点的个数比较少2、Sperman或kendall等级相关分析3、Person相关样本点的个数比较多4、Copula相关比较难,金融数学,概率密度5、典型相关分析因变量组Y1234,自变量组X1234,各自变量组相关性比较强,问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密6、标准化回归分析若干自变量,一个因变量,问哪一个自变量与因变量关系比较紧密7、生存分析事件史分析难数据里面有缺失的数据,哪些因素对因变量有影响8、格兰杰因果检验计量经济学,去年的X对今年的Y有没影响。
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考
推荐333条数学专业博士论文题目选题参考数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
本文主要向大家提供了数学专业博士论文题目，供大家参考。
1、基于情景分析与CBR的非常规突发事件应急决策关键技术研究2、港口综合竞争力评价模型与方法及其实证研究3、基于岗位胜任力的石油企业中层管理者人岗匹配模型研究4、基于复杂网络理论的电网结构复杂性和脆弱性研究5、中国典型城市旅游气候舒适度及其与客流量相关性分析6、用于区间参数多目标优化问题的遗传算法7、营销策略对品牌资产的影响机理研究8、大规模网络最短路径的分层优化算法研究9、异质性企业国际生产组织模式选择研究10、基于演化博弈论的群体疏散行为研究11、农业巨灾风险评估模型研究12、几类常用非线性回归分析中最优模型的构建与SAS智能化实现13、模糊Domain与模糊Quantale中若干问题的研究14、基于历史数据的偏最小二乘建模方法研究与应用15、陕西省农业生产潜力与粮食安全实证研究16、电网投资效益后评价理论及决策支持系统的研究17、考虑分布式能源的电力系统优化运营模型研究18、智能配电网自愈功能及其效益评价模型研究19、中国制度变迁与区域经济增长的空间计量经济分析20、基于行为分析的货物运输方式选择模型研究21、基于灾情信息特征的应急物资分配决策模型研究22、我国农村金融排除研究23、现代农业产业技术体系运行绩效及提升策略研究24、湖北省粮食生产效率研究25、灰色预测建模技术研究26、社交网络模型的研究27、改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究28、非线性自抗扰控制的收敛性29、鲜活农产品流通模式与流通效率研究30、数学师范生整合技术的学科教学知识（TPACK）发展研究31、几类投资组合优化模型及其算法32、两类组合预测方法的研究及应用33、个人信用评分组合模型研究与应用34、基于案例推理的应急决策方法研究35、分形维数特性分析及故障诊断分形方法研究36、订单式生产人工作业系统组织与计划决策37、蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用38、突发性灾害事件下应急物资分配决策优化过程研究39、现货价格波动下原材料最优采购决策研究40、基于Copula理论和GPD模型的金融市场风险测度研究41、电网企业资产管理模型及应用研究42、基于差分进化算法的多目标优化方法研究及其应用43、基于博弈理论的多目标生产调度问题研究44、代理模型近似技术研究及其在结构可靠度分析中的应用45、家电产业绿色供应链定价的博弈模型研究46、不同状态下脑功能网络特性研究47、复杂网络中若干模型上的传播特性研究48、数学文化与人类文明49、基于复杂网络的图像目标识别方法研究50、基于BSDE的期权定价并行算法研究51、河川径流时间序列的非线性特征识别与分析52、不确定性需求下供应链的最优决策与契约协调53、基于模糊多属性的决策方法研究54、非负矩阵分解方法及其在选票图像识别中的应用55、一元微积分概念教学的设计研究56、结构与系统的动态可靠性研究57、时间序列的非平稳性度量及其应用58、结构-热耦合问题及结构疲劳的可靠性分析方法研究59、路径依赖型期权定价模型和方法研究60、基于贝叶斯统计的金融市场若干风险测度分析61、几类分数阶微分方程的数值方法研究62、空间计量模型的理论和应用研究63、线性模型参数估计的若干性质研究64、几类随机延迟微分方程的数值分析65、复杂网络基于节点重要性的社团探测及社团演化模型研究66、时间序列数据挖掘若干关键问题研究67、复杂网络中的社团结构划分及分析应用68、支持向量机若干问题及应用研究69、经济增长理论的成长70、电力可计算一般均衡模型的构建及应用研究71、驱动桥疲劳可靠性分析与试验方法研究72、商业银行顾客满意度研究73、精益供应物流整合优化研究74、基于质量安全的农产品供应链管理及其信息平台研究75、工程项目进度管理方法与应用研究76、基于模糊分析法的商业银行信贷风险内控体系评价研究77、灰色系统建模技术研究78、粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究79、中国私募股权投资中的估值问题研究80、废旧汽车资源化逆向物流运作管理研究81、基于区域经济的区域物流需求分析及实证研究82、消费者感知风险及上网购物行为研究83、配送中心拣货作业优化设计与控制研究84、绿色供应链核心企业决策机制研究85、基于博弈分析的城市公共交通定价及补贴的理论与方法研究86、房地产投资项目风险管理方法研究87、数据挖掘中的聚类方法及其应用88、中国商业银行效率实证研究89、物流配送车辆路径优化方法研究90、基于利益相关者的品牌危机管理研究91、供应链金融服务体系设计与优化92、中国上市公司财务报表舞弊现状分析及甄别模型研究93、中国上市公司多元化的动因和绩效研究94、基于复杂网络的交通网络复杂性研究95、动态供应链绩效评价方法研究96、基于区间的不确定性优化理论与算法97、企业全面风险管理体系构建研究98、中国能源效率问题研究99、房地产税对房价的影响机理与实证分析100、公共交通乘客满意度测评理论及实证研究101、技术创新机制的系统分析102、区域创新能力与区域创新效率关联性分析及测度研究103、中国金融风险指标体系构建与预警研究104、物流业对中国经济增长的影响研究105、上市公司财务危机预警模型研究106、城市综合承载力理论与实证研究107、中国能源与经济之间关系的模型及实证分析108、动态面板数据模型估计及其内生结构突变检验理论与应用109、房地产价格波动对宏观经济影响的一般均衡分析110、基于Copula函数的金融风险度量研究111、主观幸福感的经济学理论与实证研究112、美国货币政策对中国产出溢出效应的实证研究113、基于优化理论的支持向量机学习算法研究114、基于博弈论的城市公共交通系统建模与算法研究115、基于粗糙集的指标体系构建及综合评价方法研究116、基于DSGE模型的中国货币政策传导机制研究117、高校教师薪酬激励效应研究118、平台型电子商务生态系统及其自组织机理研究119、港口物流绩效评价体系研究120、中国区域建筑产业竞争力形成机理研究121、中国消费者网上购物风险及消费行为模型研究122、金融集聚与区域经济增长的理论及实证研究123、不确定性疲劳寿命预测方法研究124、公共服务接受者满意度指数模型研究125、基于PLS路径模型的顾客满意度测评研究126、基于认知的企业信息化绩效评价模型研究127、柔性作业车间调度方法研究128、大规模突发事件应急物资调度基本模型研究129、中国建筑能耗影响因素分析模型与实证研究130、多指标综合评价理论与方法问题研究131、小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究132、多分辨希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换方法的研究133、非随机不确定结构的可靠性方法和优化设计研究134、平面信号交叉口延误分析135、经济管理复杂适应系统理论与仿真研究136、基于支持向量机的经济预警方法研究137、关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究138、个体差异与消费者接受网上购物--基于杭州样本的实证研究139、企业联盟及联盟竞争的博弈分析140、网络环境下制造企业组织创新的机理与模式研究141、浙江省中小企业集群化成长影响因素实证研究142、多目标模糊识别优化决策理论与应用研究143、高等教育服务质量管理的理论与应用研究144、CSI模型构建及其参数的GME的综合估计研究145、中小企业信用担保风险管理研究146、中国经济增长与收入分配差异的空间统计分析147、基于随机Petri网的企业业务流程重组的理论与优化方法研究148、时间序列数据挖掘中相似性和趋势预测的研究149、冲突分析与合作理论研究150、技术创新与产业系统的自组织演化及演化混沌151、突发公共卫生事件危机管理体系构建与评测研究152、支持向量机分类与回归方法研究153、企业战略风险理论研究及实证分析154、资产价格波动与宏观经济稳定155、概率安全评价中人因可靠性分析技术研究156、求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究157、网络系统中可靠性问题的研究158、数学形态学及其应用159、连续体结构拓扑优化理论与应用研究160、基于响应时间的供应链协同决策与优化模型研究161、中国省级区域可计算一般均衡建模与应用研究162、支持向量机若干问题的研究163、科技进步与经济增长互动影响研究164、突破性创新动因与组织模式研究165、基于SCOR模型的供应链风险识别、评估与一体化管理研究166、支持向量回归机及其应用研究167、中国R&D与经济增长的空间统计分析168、基于复杂适应系统理论的经济仿真研究169、用户信息技术接受的影响因素模型与实证研究170、上市公司估值模型的创新与实证研究171、数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用172、基于价值创造与分配的产业价值链研究173、基于循环经济的生态工业理论研究与实证分析174、高维数据的降维理论及应用175、Bass模型及其两种扩展型的应用研究176、支持向量机分类方法及其在文本分类中的应用研究177、基于收益管理的集装箱班轮舱位分配随机模型研究178、不确定性条件下供应链管理优化模型及算法研究179、基于博弈论的国家竞争力评价体系研究180、供应链中的应急管理181、企业核心利益相关者利益要求与利益取向研究182、网络选址中基于时间满意的覆盖问题研究183、我国大中型工业企业生产率与技术效率的随机前沿模型分析184、基于企业网络的组织间知识转移研究185、企业内部沟通中信息传递问题研究186、居民健康与医疗服务需求及利用的理论与实证研究187、基于产业技术创新的FDI溢出机制研究188、投资者情绪与中国证券市场的实证研究189、促进我国电子信息产业集群创新研究与实证分析190、区域竞争力的理论研究与实证分析191、转型期中国居民消费的不确定性分析192、基于民众满意度的社会发展评价研究193、中国能源供求预测模型及发展对策研究194、ERP实施知识转移影响因素实证研究195、企业战略采购机理及其应用研究196、基于知识图谱的科学计量学进展研究197、中国税收对居民收入分配调控研究198、中国区域经济发展水平与差距的实证研究199、流形学习的理论与方法研究200、基于供应链一体化的物流敏捷化实现机制研究201、工程项目风险分析与BT模式风险管理实证研究202、农业风险管理理论方法及其应用研究203、高等教育与区域经济互动发展研究204、分工、产业集聚与区域经济增长研究205、非对称信息下房地产市场博弈问题研究206、净资产倍率和市盈率的投资决策有用性207、中国农业生产率测算及实证研究208、独立董事制度与会计透明度相关性的实证研究209、科技型中小企业融资的理论与实证研究210、金融市场风险的度量-基于极值理论和Copula的应用研究211、建设供应链协调及其支撑平台研究212、农业产业组织行为主体博弈分析213、正交表的数据分析及其构造214、复杂网络的演化模型研究215、面向知识管理的知识流程建模与改进方法研究216、供应链环境下供应商选择方法及其应用研究217、面向现代制造的协同物流多要素模型与应用研究218、基础设施投资与城市化进程的关系研究219、城市住宅价格变动的影响因素研究220、装配线平衡的最优化模型与算法研究221、供应链环境下库存控制的系统动力学仿真研究222、基于共生理论的船舶产业集群形成机理与发展演变研究223、基于Hedonic模型的上海住宅特征价格研究224、电子化供应链管理协同机制研究225、城乡居民收入差距变动及其影响因素的实证研究226、我国中小企业融资行为研究227、基于DEA-AHP-FCE方法的民营企业上市公司绩效综合评价研究228、基于循环经济的区域产业结构优化229、粗糙集理论及其应用研究230、知识溢出及其对我国区域经济增长作用的实证研究231、上市公司现金持有动机与投融资行为的实证分析232、中国煤炭产业竞争力评价模型及提升路径研究233、VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用234、配送中心选址模型与算法研究235、基于非线性动力学的金融时间序列预测技术研究236、个人信用评分与信用卡风险控制研究237、区域旅游产业竞争力模型及区域旅游产业“竞合”模式研究238、企业联盟内的组织间学习研究239、中国企业社会责任理论与实证研究240、面向顾客满意度改进决策的结构方程和影响图结合研究241、基于行为金融学的中国证券分析师行为研究242、区域发展脆弱性研究与评估243、基于协同论的冶金企业技术创新整合机制研究244、管理者的情绪智力及其与工作绩效的关系研究245、我国上市公司独立董事制度有效性研究246、我国商业银行操作风险度量与资本金分配研究247、我国捐赠的公共经济学分析248、中国商业银行效率研究249、基于VaR的商业银行风险管理研究250、基于混凝土耐久性的建筑工程项目全寿命经济分析251、国际工程承包项目风险预警研究252、中国货币政策的股票市场传导机制研究253、复杂产品系统创新的风险管理研究254、基于系统动力学的企业成长研究255、基于个体的绩效管理体系研究256、求解资源受限项目调度问题算法的研究257、师范生数学教学信念的发展研究258、DEA理论及应用研究259、复杂网络上动力系统同步现象的研究260、有限元方法及其在高速碰撞中的应用261、区域经济一体化的经济增长效应及模式选择研究262、商业银行信用卡业务信用风险管理研究263、基于延期支付的供应链库存协调策略研究264、基于商务智能的客户流失预测模型与算法研究265、供应网络弹性研究266、中国金融发展与经济增长关系的理论和实证分析267、产业融合的内在机制研究268、中国商业银行流动性风险：计量与管理框架269、数学史与数学教育整合的研究270、数学建模的认知机制及其教学策略研究271、支持向量回归的模型选择及应用研究272、中国商业银行X效率问题研究273、状态空间模型理论与算法及其在金融计量中的应用274、基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用275、分数阶微分方程的理论分析与数值计算276、高可靠长寿命产品可靠性技术研究277、汽车产业集群的机理与实证研究278、车辆路径问题模型及算法研究279、关于我国证券分析师盈利预测的实证研究280、连锁经营企业物流配送系统集成规划模型及算法研究281、信用风险传染模型和信用衍生品的定价282、矿产资源开发环境代价及实证研究283、企业战略风险识别、评估与动态预警研究284、中国国债市场利率期限结构研究285、物流系统着色Petri网模型研究286、顾客满意度指数模型及其测评方法研究287、商品住宅特征价格模型与指数的应用研究288、基于动态随机一般均衡模型的中国经济波动数量分析289、基于排队网络理论的集装箱码头设备配置优化研究290、电子商务用户信任影响因素建模及实证研究291、数学建模教育的素质培养内涵与文化特征292、自然资源禀赋与经济增长的悖论研究293、企业信息资源利用与竞争力提升的相关研究294、基于多因素扰动的供应链应急协调研究295、基于系统动力学的江西电子信息产业发展模式研究296、面向大规模定制产品设计的客户需求处理关键技术研究297、模糊多属性决策方法研究298、数学多元表征学习的认知模型及教学研究299、物流配送车辆路径问题模型及算法研究300、地方政府性债务危机预警及控制研究301、中国区域经济增长中的金融集聚因素研究302、基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用303、高速公路项目运营效益评价研究304、基于金融效率的金融监管研究305、土地资源对中国经济的“增长阻尼”研究306、供应商管理库存及其协调研究307、基于冷藏链的生鲜农产品物流网络优化及其安全风险评价研究308、废旧电子产品逆向物流网络优化设计研究309、口碑沟通对购买决策的影响研究310、基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用311、模糊层次综合评价法及其应用312、基于主成分分析的综合评价研究313、复杂网络分形性质及应用研究314、常数波动率和随机波动率下美式期权定价问题的数值解法315、基于区间法的结构非概率可靠性研究316、复杂网络社团结构发现方法研究317、复杂网络拓扑结构的鲁棒性与动力学过程研究318、复杂网络中社区发现关键技术研究319、基于SCI引文网络的知识扩散研究320、软集与犹豫模糊集理论及其在决策中的应用321、M-矩阵（张量）最小特征值估计及其相关问题研究322、非线性分数阶动力系统的控制研究323、时间序列相似性与预测算法研究及其应用324、复杂网络社区发现若干问题研究325、最优化及最优控制计算研究：精确罚函数途径326、时间序列数据挖掘中的维数约简与预测方法研究327、几类不确定性期权定价模型及相关问题研究328、网络拓扑结构与传播动力学分析329、社会网络中社团发现及网络演化分析330、时间序列的相关性及复杂性研究331、时间序列数据分类、检索方法及应用研究332、多媒体事件检测中的关键技术研究333、模糊数学法结合层次分析法用于清洁生产潜力评估研究。
两个部分线性模型的比较
众所 周知 ， 部分线 性模 型的研究 中 ， 在 参数 部分 往往 是我 们最 感 兴 趣 的 。对 上 面 两 个模 型 ， 们 考 我
虑如 下 的检验 问题 ： Ｈｏ 卢 ： ＝ 卢 Ｖ ： ｌ≠ ： ＳＨ。卢
ｉ ｈｓｐａ ｅ ｉｈ ｉ ａ ｅ ｎ ｃ ｍｐ ｒｎ ｔｅ ｒ ｓｄ ａ ｕ ｏ ｑ ａｅ ｎ ｅ ｕ ｌａ ｄ ａｔｒ ａｉｅ ｈ ｐ ｔｅ ｉ Ｆｏ ｏ ｕ ａｉｎ ｌ ｎ ｔｉ ｐ ｒｗｈ ｃ ｓ ｂ ｓｄ ｏ ｏ ａ ｉｇ ｈ ｅ ｉｕ ｌｓ ｍ ｆ ｓ ｕ ｒ ｓ ｕ ｄ ｒｎ ｌ ｎ ｌ ｎ ｔｖ ｙ ｏｈ ｓｓ ｅ ｒ ｃ ｍｐ ｔｔｏ ａ
ｃ ｎ ｉｅ ａｉｎ ｉ ｒｃｉｅ， ａ ｍｅｈｏ ｏ ａ ｒｘｍａｅ ｔｅ ｐ－ａｕ ｓｄ ｒｖ ｄ ｂ ｍｐ ｏ ｉｇ ｔｅ Ｆ ｉｔｉ ｕｉｎ ａ ｐ ｏ ｉ ｔｏ ｏ ｓｄ ｒｔｏ ｎ ｐ ａ ｔｃ ｔ ｄ ｔ ｐｐｏ ｉ ｔ ｈ ｖ ｌｅ ｉ ｅ ｅ ｙ ｅ ｌｙｎ ｈ ｄｓｒｂ ｔ ｐ ｒｘｍａｉｎ． ｉ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ： ｒｉｌ ｉｅ ｒｍｏ ｅｓ Ｌ ｃ ｌｌ ｅ ｒｓ ｏｈｉｇ；Ｐｒｆｌ ｅ ｓ—ｑ ａ ｅ ｓｉ ｔ ｎ；Ｆ ｄｉｔｉｕ ｉｎ ａ ｐｒｘｍａｉｎ ｙ ｗｏ ｄ Ｐａ ａｌ ｌｎ ａ ｄ ｌ； ｏ ａ ｉ ａ ｍｏ ｔ ｎ ｔ ｙ ｎ ｏ ｅ ｌａ ｔｓ ｕ ｒ ｓｅ ｔ ｉ ｍａｉ ｏ ｓｒｂ ｔｏ ｐ ｏ ｉ ｔｏ
或者 多条 非参 数 回归 曲线 的 比较也 得 到 了相 应 的研 究 ， 年来 有 多种 方 法 提 出 ， 体 内容 可 参 考 文 献 近 具
Ｃｏ ｐ ｒ ｓ ｎ ｎ ｍ ａ ｉｏ ｏ Ｔｗｏ Ｐａ ｔａ ｌ ｎ ａ ｏ ｅ ｓ ｒ ｉ ｌ Ｌｉ ｅ ｒ Ｍ ｄ ｌ ｙ
经济学中的计量经济学研究
经济学中的计量经济学研究经济学，是研究人类生产和消费活动、资源分配以及现代市场经济机制的一门社会科学。
它关心的是如何有效地分配有限的资源, 以最大限度地满足人们的物质和非物质需求。
而在经济学中，计量经济学是一种非常重要的研究方法。
计量经济学是指用经济理论和数理统计学方法对经济现象进行研究和分析的领域。
简单来说，就是将经济理论与现实数据相结合，通过数学模型和计算机模拟，来预测或解释各种经济问题和现象。
计量经济学是经济学中的一项重要研究方法，因为它可以帮助经济学家更加深入地认识市场现象和经济政策的影响，从而提高他们的预测和决策能力。
一、线性回归模型计量经济学的第一步是建立统计模型。
其中最基础的是线性回归模型。
线性回归模型假设，一个变量（因变量）的变化是由若干个其他变量（自变量）引起的，且其关系是线性的。
通常来说，一个线性回归模型的形式具有以下的形式：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + … + βkXk + ε其中，Y 是因变量，X1、 X2、X3 …… Xk 是自变量，β0 、β1 、β2 、β3 …… βk 是回归系数，ε 是误差项。
通过上述公式，研究者能够通过样本数据估计出β系数，并结合模型的误差项来对数据进行预测和解释的工作。
这样我们就可以搭建起研究经济问题的第一步，也就是建立起一个适合细致分析的经济模型。
二、模型拟合建立经济模型之后，需要对模型进行拟合。
拟合是指用样本数据估计模型中的系数（包括常数项和自变量系数），以及误差项的大小和分布，在对样本数据的回归拟合过程中，模型的精度会受到影响，因此一般需要将样本数据随机地划分成训练集和测试集，利用训练集进行模型拟合，测试集用于评价模型的性能。
模型的拟合程度可以通过残差平方和来评估。
残差平方和定义为每个样本点与回归模型预测结果的差的平方之和。
如果残差平方和较小，说明回归模型的拟合程度较好，预测结果比较准确。
三、模型评估模型评估是判断模型有效性和可靠性的一个过程，可以通过以下三个方面来评估模型：1. 拟合统计学系数的精确度和置信度在计量经济学中，经常使用t检验和F检验来判断估计的系数值是否显著有偏差，即变量之间是否有显著的线性关系。
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线性模型与单指标模型的若干研究
稳健估计和变量选择是统计建模中非常重要的两个方面。
变量选择意味着我们需要寻找真正影响响应变量的那些协变量,从而降低模型复杂度和提高预测精度。
同时,我们希望所提估计方法是稳健的特别是当数据存在较多异常值时,从而使得变量选择结果不会受到较大的影响。
另一方面,纵向数据在生物医学、经济学、社会学等领域有着广泛的应用,目前已成为统计学研究的热点问题之一。
本文基于线性模型、广义线性模型、单指标模型和单指标系数模型研究了稳健估计、变量选择和纵向数据分析。
在第二章中,针对参数个数随样本量发散的线性模型,本章基于SCAD惩罚函数和秩回归提出了一种稳健的变量选择方法,该方法能够有效地克服响应变量中异常值或厚尾误差分布的影响。
在一些正则条件下,证明了所提估计具有相合性和Oracle性质。
进一步,为了克服现有方法的计算困难,本章提出了能够快速求解惩罚秩回归估计的贪婪坐标下降算法。
为了处理p(29)n的情形,本章基于距离相关的独立筛选方法提出了两步估计,同时证明了两步估计具有Oracle性质。
最后通过数值模拟验证了本章所提方法的稳健性和有效性。
在第三章中,针对上一章所考虑的线性模型不能处理离散响应变量,本章将研究纵向广义线性模型的稳健估计与变量选择。
具体地,我们结合指数得分函数和权函数构造了稳健且有效的估计方程,该估计方程能够同时克服响应变量和协变量中异常值的影响。
为了避免解凸优化问题,本章构建了稳健且有效的光滑阈广义估计方程同时
实现参数估计与变量选择。
在一些正则条件下,证明了所提估计具有相合性和Oracle性质。
进一步,通过影响函数证明了所提估计是稳健的。
最后,运用数值模拟以及实例分析验证了所提估计的有限样本性质。
在第四章中,我们研究了纵向单指标模型的估计问题。
首先,通过忽略重复测量的组内相关性获得指标系数向量和非参连接函数的初始估计。
其次,为了避免广义估计方程中工作相关系数矩阵的估计,本章基于修正的Choleksy分解将协方差矩阵分解为自回归系数和更新方差,然后通过回归建模的方式获得它们的估计。
再次,利用剖面加权最小二乘方法构建了指标系数向量和非参连接函数更有效的两步估计。
在一些正则条件下,证明了所提估计的相合性和渐近正态性。
最后,数值模拟和实例分析验证了所提方法的优越性。
在第五章中,针对单指标系数模型,结合局部线性近似和众数回归提出了稳健且有效的估计方法。
在一些正则条件下,建立了所提估计的相合性和渐近正态性。
进一步,讨论了最优的理论窗宽以及给出了实际问题中选择窗宽的办法,并从理论上证明了所提估计方法不会损失估计的效率。
最后,数值模拟验证了所提估计的稳健性和有效性。
在第六章中,我们研究了纵向单指标系数模型的估计问题。
由于第五章中非参连接函数的估计涉及“欠光滑”窗宽,从而给实际应用中的窗宽选取带来了挑战。
因此,本章提出了中心化的广义估计方程来克服这一问题。
为了提高统计推
断的效率,本章利用修正的Cholesky分解获得协方差矩阵的估计,进而对指标系数向量构建更有效的中心化广义估计方程。
然后利用加权最小二乘获得非参连接函数更有效的估计。
在一些正则条件下,建立了所提估计的大样本性质。
最后,通过数值模拟和实例分析验证了所提方法的有效性和实用性。