辽宁省营口市2018届中考数学模拟试题

交直线 AB于点 F，作 PG⊥AB 于点 G.求出△ PFG的周长最大值； (3) 在抛物线 y ＝ -x 2＋ bx＋ c 上是否存在除点 D 以外的点 M，使得△ ABM与△ ABD的面积相等？若存
在，请求出此时点 M的坐标；若不存在，请说明理由．
一、 DCCAA ABCBC
二、 11. 2.21 ×108 12.a （ b-2 ） 2 13.
留π )
3
18. 如图，直线 l ： y=－ x ，点 A1 坐标为（－ 4， 0）．过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O
4
为圆心， OB1 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2，再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O
为圆心， OB2 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3，…，按此做法进行下去，点 A2018 的坐标为 __▲ __ ．
《英语周报》
《中学生数理化》
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3000
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1 14．函数 y＝ 2－ x＋ x＋ 1中自变量 x 的取值范围是
4000 ▲
3000
15. 如图 , 在 Rt△ ABC中 ACB 90o ,AC=4,BC=3,D 为斜边 AB 上一点 , 以 CD,CB 为边作平行四边形
CDEB,当 AD= ▲ 时 , 平行四边形 CDEB为菱形 .
则 y1 ＜ y3 ＜ y2 ；④ 若方程 a( x 1）( x 5)
3 的两根为 x1 和 x2，
且 x1 ＜ x2，则 x1 ＜－ 1＜ 5＜ x2 .
A ． 1 个 B ．2 个 C ．3 个
D ．4 个
10 题
第 二 部 分（主 观 题）
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11. 近几年来，某市加大教育信息化投入，投资 221000000 元，初步完成了教育公共云服务平台基础
生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图
( 不完整 ) ，请根据图中提供的信息，
解答下面的问题：
20 题
(1) 本次抽样调查的样本容量是 ____▲ ____；
(2) 在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在
0.5 ～ 1 小时的人数是 ____▲ ____，并将
条形统计图补充完整；
(3) 在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在
获利最多 ?并求出最大利润 ;
(3) 公司为营销人员制定奖励促销政策 : 第一季度奖金 =公司总利润 销售 A 种品牌设备台数 1% , 那
么营销人员销售多少台 A 种品牌设备 , 获得奖励最多 ?最大奖金数是多少 ?
六、解答题（本题满分 14 分） 25. 如图 1，△ ABC是等腰直角三角形，∠ BAC=90°， AB=AC，四边形 ADEF是正方形，
160
400
A. x ＋ （ 1＋ 20%） x＝ 18 B. x ＋ （ 1＋ 20%） x＝18
160 400－ 160
400 400－ 160
C. x ＋ 20%x ＝ 18 D. x ＋（ 1＋ 20%）x＝ 18
x＋ 2＞0， 7．不等式组
x－ 2≤0
的解集在数轴上表示正确的是
( ▲)
8．如图，矩形 ABCD中，点 E 在边 AB上，将矩形 ABCD沿直线
7
众数 14. x ≤ 2 且 x≠－ 1 15. 16.3
5
17.36 π18. （ - 5 2017 ， 0） 4 2016
(a ＋ b)(a － b) a2＋ b2－2ab (a ＋ b)(a － b)
2ab
2
三、 19. 解：原式＝ ab( a＋ b) ÷
2ab
＝
ab( a＋ b)
·
(a
－
b)
( ▲)
A. 1
B. 1
C. 1
D.1
6
3
2
6. 某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提
高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每
天加工 x 套，则根据题意可得方程为 ( ▲ )
160 400－ 160
三、解答题（ 19 题 10 分， 20 题 10 分，共 20 分）
a2－ b2
a2＋ b2
19．(10 分 ) 先化简，再求值： a2b＋ ab2÷（ 2ab － 1) ，其中 a＝ 3＋ 5， b＝ 3－ 5.
20．(10 分) 课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学
①求证： BD⊥ CF； ②当 AB=2， AD=3 2 时，求线段 DH的长．
七、解答题（本题满分 14 分） 26．(14 分 ) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ x＋3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、 B
两点的抛物线 y ＝－ x 2＋ bx＋c 交 x 轴于另一点 C，点 D是抛物线的顶点． (1) 求此抛物线的解析式； (2) 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点 ( 不与点 A、 B 重合 ) ，过点 P 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 H，
3. 回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上 无效。
4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 一 部 分（客观题）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题
3 分，共 30 分）
售价如下表 :
品牌
A
B
成本价 ( 万元 / 台 )
3
5
销售价 ( 万元 / 台 )
4
8
设销售 A 种品牌设备 x 台 ,20 台 A,B 两种品牌设备全部售完后获得利润 y 万元 .
( 利润 =销售价－成本 )
(1) 求 y 关于 x 的函数关系式 ;
(2) 若生产两种品牌设备的总成本不超过 80 万元 , 那么公司如何安排生产 A,B 两种品牌设备 , 售完后
则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．
22. (12 分 ) 如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼，甲船以 15 2千米 / 小时的速度沿北偏西 60°方向前进，乙船以 15 千米 / 小时的速度沿东北方向前进，甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲 船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度 ( 匀速 ) 沿北偏东 75°的方向追赶乙船，结果两船在 B 处相遇．
▲）
A．调查某中学九年级一班学生视力情况
B．调查一批电视机的使用寿命情况
C．调查营口市初中学生锻炼所用的时间情况
D．调查营口市初中学生利用网络媒体自主学习的情
D．（ a﹣ b） 2=a2﹣b2
5. 一个袋中装有 1 个红球 ,2 个白球 ,3 个黄球 , 它们除颜色外完全相同 . 小明从袋中任意摸
出 1 个球 , 摸出的是白球的概率是
(1) 判断直线 l 与⊙ O的位置关系，并说明理由； (2) 若∠ ABC的平分线 BF 交 AD于点 F，求证： BE＝ EF； (3) 在 (2) 的条件下，若 DE＝ 4， DF＝ 3，求 AF 的长．
24. 某公司生产并销售 A,B 两种品牌新型节能设备 , 第一季度共生产两种品牌设备 20 台 , 每台的成本和
21. 解：（ 1）小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 ；（2）列表如下：
﹣1
﹣2
3
4
﹣1
（﹣ 1，﹣ 2） （﹣ 1， 3） （﹣ 1， 4）
﹣2
（﹣ 2，﹣ 1）
（﹣ 2， 3） （﹣ 2， 4）
3
（ 3，﹣ 1）
（ 3，﹣ 2）
（ 3， 4）
4
（ 4，﹣ 1）
（ 4，﹣ 2）
（ 4， 3）
（ 3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有
12 种，且每种结果出现的可Байду номын сангаас性相同，其
中点（ x， y）在第一象限或第三象限的结果有 4 种，第二象限或第四象限的结果有
获胜的概率 = = ，小颖获胜的概率 = = 2 ． 3
工程，教学点数字教育资源全覆盖。将 221000000 用科学高数法表示为 ▲ 12．分解因式： ab2－ 4ab＋ 4a＝ ______▲ ______.
13. 某学习报经理通过对几种学习报订阅量的统计
( 如下表 ) ，得出应当多印刷《数学天地》报，他
是应用了统计学中的
▲
学习报
《语文期刊》
《数学天地》
辽宁省营口市 2018 届中考数学模拟试题（一）
考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分 注意事项：
1. 本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上 , 并在规定区域粘贴条形码。
2. 回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
(1) 甲船从 C处追赶上乙船用了多少时间？ (2) 求甲船追赶乙船时的速度． ( 结果保留根号 )
五、解答题（ 23 题 12 分， 24 题 12 分，共 24 分） 23．如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， AE平分∠ BAC交⊙ O于点 E，交 BC于点 D，过点 E 作直线 l ∥ BC.
1 . -2018 的倒数数是 （ ▲ ）
A ． 2018 B.-2018 C.
1
D.
2018
2．如图放置的几何体的左视图是： ( ▲ )
1 2018
A．
B
．
C
．
D
．
3．下列计算正确的是（▲）
A． 4x3?2x2=8x6 B．a4+a3=a7 C．（﹣ x2） 5=﹣ x 10
4．下列调查中，最适合用普查方式的是（
小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为
x；小颖在剩下的 3 个小球中随机摸
出一个小球记下数字为 y．
（ 1）小红摸出标有数字 3 的小球的概率是多少？
（ 2）请用列表法表示出由 x， y 确定的点 P（ x， y）所有可能的结果；
（ 3）若规定：点 P（ x， y）在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（ x， y）在第二象限或第四象限
则△ AOC的面积为 ( ▲ )
9题
A． 4
B． 6 C ．9
D． 12
10. 二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的部分图象如图所示，
图象过点 ( － 1， 0) ，对称轴为直线 x ＝ 2，则下 列结论中正确的个数有 ( ▲ )
① 4 a ＋ b＝ 0；
② 9a 3b c 0 ；
1
③ 若点 A( － 3， y1 ) ，点 B(－ 2， y2 ) ，点 C(5， y3 ) 在该函数图象上，
15 题
16 题
17 题
18 题
16. 如图，网格中的四个格点组成菱形 ABCD，则 tan ∠ DBC的值为 ▲
17．如图，在△ ABC中，∠ ACB＝90°，∠ ABC＝60°， AB＝ 12 cm，将△ ABC以点 B 为中心顺时针旋转， 使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处，则 AC边扫过的图形 ( 阴影部分 ) 的面积是 __▲ __cm2.( 结果保
点 B、 C分别在边 AD、 AF 上，此时 BD=CF， BD⊥ CF成立． （ 1）当△ ABC绕点 A 逆时针旋转 θ（ 0°＜θ＜ 90°）时，如图 2， BD=CF成立吗？
若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （ 2）当△ ABC绕点 A 逆时针旋转 45°时，如图 3，延长 BD交 CF 于点 H．
2＝
a－
， b
5 把 a＝ 3＋ 5， b＝ 3－ 5代入，原式＝ 5 .
20. 解： (1)150. (2)75. 补图如下：
(3) 人均阅读时间在 1～ 1.5 小时对应的圆心角度
45 数是： 360°× 150＝108°．
75＋ 45 (4)15000 × 150 ＝ 12000( 人 ).
该市 15000 名八年级学生中日人均阅读时间在 0． 5～ 1.5 小时的人约为 12000 人 .
1～1.5 小时对应的圆心角度
数 ____▲____ 度；
(4) 根据本次抽样调查， 试估计该市 15000 名九年级学生中日人均阅读时间在 0.5 ～ 1.5 小时的人数．
四、解答题（ 21 题 12 分， 22 题 12 分，共 24 分）
21. （ 12 分）一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字﹣ 1，﹣ 2， 3， 4 的小球，它们的形状、大
DE折叠，点 A 恰好落在边 BC的点 F 处．若 AE＝5， BF＝ 3，
则 CD的长是 ( ▲ )
8题
A． 7 B ． 8 C ．9 D． 10
k 9．如图，已知双曲线 y＝ (k ＞0) 经过直角三角形 OAB斜边 OB的
x
中点 D，且与直角边 AB相交于点 C. 若点 B 的坐标为 (4,6) ，