Matlab单纯形法

• 矩阵的建立 • 在matlab中，用[1 2 3]表示行向量；[1;2;3] 表示列向量；[1 2 3；4 5 6；7 8 9]表示矩阵。 • 矩阵按行输入，元素之间用空格或“，” 隔开，行与行之间用“；”隔开。 • 特殊命令创建矩阵a=[m:q:n],m是起始值；n 是终止值；q是增量。如a=[1:2:13] • 特殊矩阵建立：eye创建一个单位矩阵，如 eye(4);ones创建一个元素全是1的矩阵，如 ones(1,4);zeros创建一个全是0的矩阵，如 zeros(1,4).
• 4.在命令后面输入分号“；”，执行命令后， 命令的输出不显示。 • 5.变量名可以由字母，数字和下划线组成。 特殊变量：ans（计算结果的默认变量名）， pi（圆周率），eps（最小数），inf（无穷 大） • 6.由%开始的行是注解，不参加运算。 • 可以用“clc”命令清除命令窗口。
• 编写M文件 • 在matlab的“File”菜单中选择“New”选 项，然后选择“M-file”选项，即可弹出编 辑窗口。 • 编辑窗口时输入，编辑，修改，调试脚本 文件的窗口 • 在编辑窗口中可以返回到前面的命令行进 行修改 • 编辑完成后，选中编辑的内容，点击鼠标 右键选择最上面的命令，就能在命令窗口 中显示内容和结果
Matlab单纯形法
• 运行matlab会显示三个窗口，分别是变量窗 口，命令窗口和历史窗口。 • 在命令窗口中出现命令提示符 “>>”，就 可以输入命令，按回车键完成运算。 • 命令窗口的说明： • 1.在命令中，空格不参与运算。 • 2.几条命令可以写在同一行，用逗号隔开。 • 3.在命令窗口中不能返回到前面的命令行 进行修改后在重新执行。
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单纯形法 maxZ=5X1+1.5X2 5X2<=15 6X1+2X2<=24 X1+ X2<=5 X1,X2>=0 命令如下： c=[-5 -1.5];A=[0 5;6 2;1 1];b=[15;24;5];lb=[0;0]; ub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,[],[],lb,ub) Optimization terminated.
• 如果模型中不包含不等式约束条件，可用 ［］代替A和b表示缺省；如果没有等式约 束条件，可用［］代替Aeq和beq表示缺省； 如果某个xi无下界或上界，可以设定lb（i） ＝－inf或ub（i）＝inf； 用［x , Fval］代替上述各命令行中左边的x， 则可得到在最优解x处的函数值Fval；
பைடு நூலகம்
• 线性规划问题 • 解决这一问题我们用的是linprog函数，linprog 函数求的是最小值，线性规划是求最大，所以 要在目标函数前加一个负号. • x = linprog( c , A , b , Aeq , beq , lb , ub , x0 )是求 解线性规划问题的命令。 • c是目标函数的系数向量，A是不等式约束 AX<=b的系数矩阵，b是不等式约束AX<=b的常 数项，Aeq是等式约束AeqX=beq的系数矩阵， beq是等式约束AeqX=beq的常数项，lb是X的下 限，ub是X的上限，X是向量[x1,x2,...xn]即决策 变量。
• 求解没有非负约束的线性规划 例如：maxZ=2X1+3X2 2X1+2X2<=12 X1+2X2 <=8 4X1 <=16 4X2<=12 • 编辑程序如下 • c=[-2 -3]; • A=[2 2;1 2;4 0;0 4]; • b=[12;8;16;12]; • X=linprog(c,A,b) • Optimization terminated.(最优化结果)