五年级上册-三角形和梯形的面积
人教版小学五年级数学上册 三角形与梯形的面积练习题及答案解析
三角形与梯形的面积1.三角形的底和高（1）如图，高CF对应的底边是边______；高BE对应的底边是边______。
（2）如右图，边AB上的高是线段______；边BC上的高是线段______。
（3）如图，高AF对应的底边是边______；高BD对应的底边是边______。
（4）如图，边AC上的高是线段______；边AB上的高是线段______。
（5）如图，高BE对应的底边是边______；高CD对应的底边是边______。
2.三角形的面积—与平行四边形等底等高（1）一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是______平方分米。
（2）一个平行四边形的面积是8.8平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。
（3）一个平行四边形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。
（4）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为9.8平方分米，那么三角形EFG 的面积是______平方分米（5）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为36.4平方厘米，那么三角形EFG 的面积是______平方厘米（6）图中平行四边形的面积为12.6平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米3.三角形与平行四边形（1）下图中平行四边形ABCD的面积是15.2平方厘米，AB=4cm,EC=2.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（2）下图中平行四边形ABCD的面积是15平方厘米，AB=5cm,EB=3cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（3）下图中平行四边形ABCD的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米。
（4）下图中平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AE=1.5cm,EB=4.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（5）如图，阴影部分面积是60平方厘米，EB=3厘米，三角形EDC中EC边上的高为15厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。
五年级数学--三角形、梯形面积
五年级数学教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级五课程类别课时学生姓名授课主题三角形、梯形面积授课教师教学目标使学生在理解的基础上，掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积；掌握梯的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解相关的数学问教学重难点理解并掌握三角形面积的计算公式；掌握梯形的面积计算方法，并能运用公式解决问题。
教学方法通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法解决问题的能力。
教学过程1、课程导入/错题讲解：回忆已经认识了那些平面图形。
（长方形正方形三角形平行四边形梯形圆）这些图形中我们已经研究了那些图形的面积计算方法？说出字母公式。
回忆平行四边形面积的推导过程和运用的数学思想这节课我们继续来研究平面图形家族中又一成员的面积计算方法。
——三角形、梯形点拨教学过程2、知识点讲解：三角形的面积三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示S=a×h÷2★等底等高的三角形面积相等。
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
梯形的面积梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））★梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
小学数学五年级数学上册平行四边形、三角形及梯形面积公式
答：高是2千米
推论：
S=(a+b)xh÷2
1，(上底+下底)=2倍的面积÷高
（a+b)=2xS ÷h
2,高=2倍的面积÷（上底+下底）
h=2xS÷(a+b)
1.一架直升机在一片9平方千米的梯形松树林 上空喷洒农药，梯形的上底是6000米，下底 是3000米，高是多少千米？
分析：1，单位统一吗？2，知道梯形的上底和下 底如何求梯形的高？3，计算出来的单位是题目 结果要求的单位吗？
平行四边形、三角形及 梯形面积公式
平行四边形
平行四边形的面积=底x高 S=a.h
推论：
1、底=面积高
a=S÷h
2、高=面积÷底
h=S÷a
三角形
三角形的面积=底x高÷2 S=a.h÷2
推论： 1、底=2倍的面积÷高 2、高=2倍的面积÷底
a=2xS÷h h=2xS÷a
梯形
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)
三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
例1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。
一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。
（ ）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
（ ）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）4.等底等高的三角形的面积相等。
新人教版五年级上册：《梯形的面积》
努 力 吧 ！
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
S=(a+b)h÷2 =(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52(m2)
答：面积是2.52平方米。
谢谢
制作：王建英
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S0）×135÷2
=156×135÷2
120m =10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
授课教师： 课件整理：
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平平行行四四边边形形的的底底 ×高÷2 =（上底+下底）x高÷2
a 梯形上底+梯形下底 高h
b
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
三角形和梯形的面积教学设计
《三角形和梯形的面积》教学设计长兴县煤山镇中心小学王园飞教学内容人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第六单元多边形的面积“三角形和梯形的面积”及相关练习。
课例说明《三角形和梯形的面积》是人教版五年级上册第五单元的知识，本课内容是对三角形和梯形的面积的整合，引导学生把三角形和梯形转化成已学过的图形来推导面积计算公式，然后利用面积计算公式解决生活中的应用问题。
教学中提供给学生几种不同形状的三角形和梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。
有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己推公式。
在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。
教学目标1.使学生在理解的基础上探索并掌握三角形和梯形的面积计算公式的推导过程,能利用公式求三角形和梯形的面积。
2.掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点三角形和梯形面积计算公式的推导和利用教学难点运用转化的方法探究三角形和梯形的面积计算公式教学具准备剪刀,一个梯形，方格纸教学过程一、复习欣赏、引入新课。
1.展示生活中的三角形梯形,温故引新师:这就是我们生活中的三角形和梯形。
你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么?(出示课件)生:面积2.出示课题师：今天我们继续用转化的方法学习三角形和梯形的面积。
（板书课题：三角形和梯形的面积）师：谁知道三角形或梯形的面积公式？用字母怎么表示？【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.二、提供材料、动手操作、公式推导。
任务一、猜想三角形和梯形面积公式可能的推导过程师：谁愿意猜一猜三角形和梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？生1：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形生2：把个梯形分割成两个三角形生3：把一个三角形转化成一个平行四边形来推导，把一个梯形转化成三角形来推导生4: 把一个梯形转化成平行四边形来推导师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。
《梯形和三角形的面积》教案
2.教学难点
-理解梯形和三角形面积公式的推导过程。
-在实际问题中灵活运用梯形和三角形面积公式。
-解决具有梯形和三角形组合的复杂图形面积问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解梯形和三角形的基本概念。梯形是至少有一组对边平行的四边形，而三角形是三边围成的图形。它们的面积计算在工程、建筑等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个梯形花坛和一个三角形屋顶的面积，展示梯形和三角形在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
在实践活动环节，学生们分组讨论，共同解决实际问题。我发现这种小组合作的形式有助于激发学生的思考，培养他们的团队协作能力。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能需要我在今后的教学中，更加关注每个学生的学习状态，尽量让每个学生都能积极参与进来。
在小组讨论环节，学生们提出了很多有创意的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现有些学生在面对开放性问题时，思路不够开阔，这可能是因为他们对梯形和三角形的应用场景了解不够。在今后的教学中，我需要多提供一些实际案例，帮助学生拓展思路。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调梯形面积计算公式（梯形面积= (上底+下底) ×高÷ 2）和三角形面积计算公式（三角形面积=底×高÷ 2）这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与梯形和三角形面积相关的实际问题。
北师大版小学5年级数学上册第四单元(探索活动：三角形的面积+探索活动：梯形的面积)PPT教学课件
图形来求面积。
方法二：
高÷2
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
相等
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积
方法三：
三角形①的面积＝上底×高÷2
三角形②的面积＝下底×高÷2
上底
①
高
②
下底
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
＝三角形①的面积+三角形②的面积
＝上底×高÷2+下底×高÷2
三角形的面积（2）
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等
三角形的面积（2）
课堂练习
1.计算下面三角形中的高h或底a。 (单位:米)
12
8
4.8
4.8×8÷2=19.2(平方米)
19.2×2÷12=3.2(米)
8.5
8.5
12
12×8.5÷2=51(平方米)
1000×20=20000(条)
答：这个鱼池共可以养20000条鱼。
三角形的面积（1）
课堂小结
计算三角形的面
积时不能忘了除
以2。
你学会了哪
些知识？
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面积（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版
数学
五年级
上册
4 多边形的面积
三角形的面积（2）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
北师大版
4
数学
五年级
上册
数学《梯形面积的计算》教案(优秀4篇)
数学《梯形面积的计算》教案（优秀4篇）小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案篇一梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。
教材先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。
其中理解梯形面积计算公式的推导过程是本节课教学的难点。
下面就从以下几个方面进行剖析：（一）以旧促新，探究新知1、出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：我们在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。
）使学生明确都用到了转化的方法。
然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。
本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。
促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立非人为的实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。
2、推导梯形的面积计算公式。
在引导学生进行操作时，我先课件显示操作提纲：1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。
2、你拼成了什么图形？怎样拼的？3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。
然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
由于学生操作的两个完全相等的梯形是等腰梯形，因此未出现异常现象，学生都兴奋地说拼成了平行四边形。
为了加深学生对书本图示的理解，我故意剪了两个完全相等的任意梯形，结果问题就出现了，一名学生没有按照书本上的拼法，结果自然没有拼成平行四边形，学生都感到惊讶。
五年级数学三角形梯形面积训练题
点拨学校五年级上册三角形、梯形面积练习题姓名：班级：一、填空1、两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的（）等于三角形的（）,平行四边形的（）等于三角形的（），因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半，所以三角形的面积=( )×（ )÷2。
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成S=（）.2、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）;两个完全一样的直角三角形可以拼成一个( );3、有一个直角三角形，它的三条边分别长0.4m、1 m、0。
7m，它的斜边长（），它的面积是（）平方分米。
4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。
5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。
6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。
7、一个等边三角形的周长是1.5分米，高是6厘米，它的面积是( ）.8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。
如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是( ）。
9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是( ).10、一个三角形的高是7分米,底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ )平方分米。
11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。
13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。
14、一个三角形的底和高同时扩大5倍,它的面积（）。
15、等底等高的两个三角形，面积（ )，这两个三角形形状（）。
16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少12。
5平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是( ）。
17、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米(如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案三篇
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案三篇教学目标：知识与技能：在实际情境中，理解计算梯形面积的必要性，能使用梯形面积的计算公式，解决相对应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，增强学生动手操作水平和观察水平，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，准确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把；课件。
教学过程：一、复习导入，创设情境。
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，（出示课件）这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形？还记得梯形各部分的名称吗？（出示课件）这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么相关？它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。
（板书课题）二、猜测验证，自主探究。
师：现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积？看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形能够转化成我们以前学过的什么图形呢？1、生猜想。
（平行四边形、长方形、三角形……）2、公式探究。
师：你们的这些想法是否准确呢？下面咱们一起来验证一下。
先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。
（30秒过后）师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。
人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案
人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案《梯形的面积》教案(一)教学目标1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学过程一、复习引入，知识铺垫计算下面各图形的面积：全班核对答案。
教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?教师：它们之间有什么联系呢?因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。
【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。
二、探究梯形面积的计算公式1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。
教师：同学们在图中发现了什么?教师：车窗玻璃的形状是梯形。
怎样求出它的面积呢?教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?2.动手操作。
(1)选择合适的材料，进行操作。
(同桌合作)(2)反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。
关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设：① 数方格;② 拼摆，转化成平行四边形;③ 割，转化成两个三角形;④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形;⑤ 割，转化成长方形和两个三角形;⑥ 割补法，转化成平行四边形。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
3.公式推导。
(1)教师：方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。
先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系?学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇五年级《梯形的面积》教案篇一教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。
教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
（板书：梯形面积的计算）二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。
刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。
然后让一个学生到黑板前摆一摆。
）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。
然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。
五年级数学三角形梯形面积训练题
五年级数学三角形梯形面积训练题Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】点拨学校五年级上册三角形、梯形面积练习题姓名：班级：一、填空1、两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的（）等于三角形的（），平行四边形的（）等于三角形的（），因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半，所以三角形的面积=（）×（）÷2。
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成S=（）。
2、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（）；3、有一个直角三角形，它的三条边分别长0.4m、1m、0.7m，它的斜边长（），它的面积是()平方分米。
4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。
5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。
6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。
7、一个等边三角形的周长是1.5分米，高是6厘米,它的面积是()。
8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。
9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（）。
10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（?）平方分米。
11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（???）平方厘米。
12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。
13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。
14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（）。
15、等底等高的两个三角形，面积（），这两个三角形形状（）。
16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少12.5平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是（）。
《梯形和三角形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
《梯形和三角形的面积》教案一、教学目标1. 让学生掌握梯形和三角形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 梯形和三角形的面积计算公式2. 运用公式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形和三角形的面积计算公式2. 教学难点：公式的推导和应用四、教学方法1. 探究式教学：引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现梯形和三角形的面积计算公式。
2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
3. 小组合作学习：分组讨论，培养学生合作学习的精神。
五、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形的面积，引导学生回顾面积的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究梯形的面积计算公式（1）引导学生观察梯形的特征，思考如何计算梯形的面积。
（2）学生尝试推导梯形的面积计算公式，教师给予指导。
（3）师生共同总结梯形的面积计算公式：梯形面积 = （上底下底）× 高÷ 2。
3. 探究三角形的面积计算公式（1）引导学生观察三角形的特征，思考如何计算三角形的面积。
（2）学生尝试推导三角形的面积计算公式，教师给予指导。
（3）师生共同总结三角形的面积计算公式：三角形面积 = 底× 高÷ 2。
4. 应用练习（1）教师出示习题，学生独立完成。
（2）学生互相交流解题思路，教师给予点评。
（3）针对学生存在的问题，进行针对性的讲解。
5. 小结通过本节课的学习，学生掌握了梯形和三角形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
同时，培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力，激发了学生学习数学的兴趣。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，寻找身边的梯形和三角形，计算它们的面积。
七、板书设计梯形和三角形的面积梯形面积 = （上底下底）× 高÷ 2三角形面积 = 底× 高÷ 2八、教学反思本节课通过探究式教学，让学生在观察、思考和讨论中自主发现梯形和三角形的面积计算公式，培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力。
冀教版五年级数学上册第六单元平行四边形、三角形、梯形的面积附答案
冀教版五年级数学上册第六单元核心考点突破卷8．平行四边形、三角形、梯形的面积一、填空。
(每空3分，共21分)1．在研究平行四边形面积时，是把它沿高剪开拼成一个()；在研究三角形和梯形面积时，都是把它们转化成学过的()。
2．一个直角三角形的两条直角边分别是5 cm和6 cm，它的面积是()cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。
3．平行四边形和三角形的面积和高都相等，已知平行四边形的底是6.4厘米，那么三角形的底是()厘米。
4．有一堆圆木，横截面是个梯形，最上面一层有3根，最下面一层有12根，一共是10层，这堆圆木共有()根。
5．如果图1中梯形的面积是16平方米，高是4米，那么图3中大三角形的底是()米。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题3分，共18分) 1．如图，甲、乙面积相比，()。
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法比较2．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的()总是相等的。
A．上底与下底之和B．高C．面积D．周长3．下面说法错误的是()。
A．梯形的面积等于平行四边形面积的一半B．如果一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍C．把一个平行四边形框架拉成长方形，形状变了，面积也变了D．在平行四边形中画一个最大的三角形，它的面积是平行四边形面积的一半4．如图，三角形①的面积是16 cm2，那么三角形②的面积是()cm2。
A．24 B．48C．36 D．165．一个梯形，如果上底减少3厘米，它就变成一个三角形；如果上底增加2厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是()平方厘米。
A．40 B．12 C．20 D．186．观察下图，说法正确的是()。
①四个图形的面积相等。
②平行四边形和长方形的面积相等。
③三角形的面积比梯形的面积小。
④梯形的面积是平行四边形面积的一半。
A．②③B．②④C．③④D．①②三、计算下面图形的面积。
(单位：cm) (每题5分，共15分) 1.2.3.四、解决问题。
《梯形和三角形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
《梯形和三角形的面积》（教案）五年级上册数学人教版我本节课的教学内容是五年级上册数学人教版《梯形和三角形的面积》。
教材的章节包括梯形的面积公式推导和应用，以及三角形的面积公式推导和应用。
我的教学目标是让学生掌握梯形和三角形的面积公式，并能够运用这些公式解决实际问题。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于让学生理解梯形和三角形的面积公式的推导过程，重点是让学生能够灵活运用这些公式解决实际问题。
为了完成这个教学内容，我准备了一些教具和学具，包括梯形和三角形的模型，以及一些实际的例子。
在教学过程中，我通过引入一些实际的情景，让学生感受梯形和三角形的面积的应用。
然后，我通过讲解和示例，引导学生推导出梯形和三角形的面积公式。
接着，我通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
我通过一些拓展延伸的活动，让学生进一步理解和运用所学的知识。
在板书设计上，我会在黑板上写出梯形和三角形的面积公式，并配合一些图示和示例，帮助学生理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题。
我会选择一些梯形和三角形的题目，让学生独立完成，并给出详细的答案。
这就是我对于《梯形和三角形的面积》这一课的教学设计和计划。
我相信通过这样的教学，学生能够更好地理解和掌握梯形和三角形的面积知识，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在《梯形和三角形的面积》这一课的教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
梯形和三角形的面积公式的推导过程是学生理解的关键，也是教学的重点。
在这一部分，我采用了直观的教学方法，通过展示梯形和三角形的模型，让学生直观地感受和理解梯形和三角形的面积计算方法。
同时，我还通过讲解和示例，引导学生自己推导出梯形和三角形的面积公式。
这一过程需要学生认真听讲，积极参与，才能真正理解和掌握公式的推导过程。
如何让学生灵活运用梯形和三角形的面积公式解决实际问题是本节课的重点。
在这一部分，我设计了一些实际的例子，让学生运用所学的知识解决问题。
五年级上数学《三角形、梯形面积》练习题
五年级上册三角形、梯形面积练习题姓名： 班级：一、填空1、两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的（ ）等于三角形的（ ），平行四边形的（ ）等于三角形的（ ），因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半，所以三角形的面积=（ ）×（ ）÷2。
如果用s 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成S=（ ）。
2、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（ ）；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（ ）；3、有一个直角三角形，它的三条边分别长0.4m 、1 m 、0.7m ，它的斜边长（ ），它的面积是( )平方分米。
4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（ ）倍。
5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（ ）。
7、一个等边三角形的周长是1.5分米，高是6厘米,它的面积是( )。
8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（ ）。
9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（ ）。
10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（ ）平方分米。
13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（ ）。
14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（ ）。
15、等底等高的两个三角形，面积（ ），这两个三角形形状（ ）。
16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少12.5平方米，这个平行四边形的面积是（ ），三角形面积是（ ）。
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1．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。
案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？
怎么解决？
（1）做一条红领巾必须知道什么？
参考答案：面积
（2）红领巾是什么形状？
参考答案：三角形
教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。
问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高）
参考答案：如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。
问题2：如何做三角形的高？
参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）
练习
1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米
A． 2 B。
1 C . 20 D. 10
2．一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是( )平方分米.
A. 50
B. 2500
C. 1250
D. 25
3．一个操场的面积大约是0.3（）
A 平方米 B. 公顷 C 平方千米 D. 千米
4．三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是( )米.
A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6
参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、D
情境导入
教法指引：教师以提问的形式让学生回答，并总结
案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？
参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。
知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
大家找一找生活中梯形的例子。
参考答案：梯子。
知识点归纳：
在梯形里互相平行的一组对边分别叫做梯形的和，不平行的一组对边叫做梯形的。
从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的。
在梯形中有两类特殊的梯形：如下图
练习：
1．做出下列梯形底边上的高。
2．分别量出下面梯形的上底、下底和高
上底高上底高
下底下底
参考答案：略
案例4、
问题1：两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？（让学生动手操作）
问题2：拼成图形的面积你们会算吗？ 问题3：拼成的图形与原来的梯形的面积有什么关系？
参考答案：问题1：平行四边形
问题2：平行四边形的面积= 底×高 即 s=a×h
问题3：拼成的图形的面积=梯形的面积×2
还可以用什么方法来求梯形的面积？
参考答案：把梯形分成俩个三角形求解
知识点归纳：梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2 s = （ a+b ）×h÷2
练习：
1、 求出下列梯形的面积：
参考答案：（1）S= ()120+3024=6002⨯⨯
（2）S= ()112+710=952⨯⨯ （3）()11.5+2.7 1.7=3.572
⨯⨯
例题1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
参考答案：359.1
试一试：人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
参考答案:600
例题2、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
参考答案：
如图所示：增加的面积就是阴影的部分面积
高：1.5×2÷1=3（米）
面积：3×5÷2=7.5（平方米）
例题3、一块梯形稻田的上底为160米，下底为80米，高比下底长20米，如果每平方米地可以收稻谷40千克，这块地一共可以收稻谷多少吨？
参考答案：3360吨
试一试：一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？
参考答案：48米
例题4、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？
参考答案：132根
试一试：一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。
从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根？
参考答案：90根
例题5、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。
参考答案:阴影部分S=34×h÷2=442
h=26cm
S梯=（20+34）×26÷2
=702平方厘米
试一试：下图是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形。
这个三角形的面积是20平方厘米，求梯形的面积。
参考答案：90平方厘米
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
2．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
3．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
4．一个平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是9厘米。
那么平行四边形的的高
是（）。
参考答案：1、平行四边形；2、15；3、16；4、8平方米；5、4.5cm
6．一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
参考答案：7.5平方米
7．有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4．8平方米；如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8．5平方米。
求原来梯形的面积。
参考答案：20.4平方米
8．一堆水泥电杆，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水泥电杆共有多少根？
参考答案:75根
9．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
参考答案：600平方米
10．一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？
参考答案：840平方米
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
一、填空
1、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。
2、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。
3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。
4、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。
与它等底等高的三角
形的（）平方厘米。
5、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。
参考答案：1、24 2、32 3、8.82 4、7，10 5、6
二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。
（1）一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。
A、6
B、3
C、12
D、24
（2）一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。
A、扩大5倍
B、扩大25倍
C、缩小5倍
D、缩小25倍
（3）将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。
A．大于 B．小于 C．等于
（4）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。
A．梯形的高B．梯形的上底C．梯形上底与下底之和
（5）下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。
A、A的面积大
B、B的面积大
C、AB的面积一样大
（6）小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？
A、S=ab
B、S=3（a＋b）÷2
C、S=3a÷2
D、S=ab÷2
参考答案：C A B C C B
三、应用题
1、一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？参考答案：540kg
2、医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?
参考答案：54平方米
3、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？
参考答案：132根
【预习思考】
下面图形的面积同学们你们会求吗？。