高一数学必修2平行与垂直的判定练习题

高一数学（必修2）直线题组练习 高一数学必修2 (平行与垂直的判定)

一、选择题

1、直线l 1:ax+y=3;l 2:x+by-c=0，则ab=1是l 1||l 2的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件

2、两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=±1 C ⎩⎨

⎧-≠=11n m D ⎩⎨

⎧≠-=⎩⎨⎧-≠=1

1

11n m n m 或 3、直线xsin α+ycos α+1=0与xcos α-ysin α+2=0直线的位置关系是

A 平行

B 相交但不垂直

C 相交垂直

D 视α的取值而定

4、已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a ≠b-1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是

A x+y=0

B x-y=0

C x+y-1=0

D x-y+1=0

5、已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足坐标为(1,p)，则m-n+p=

A 24

B 20

C 0

D -4

6、由三条直线3x-4y+12=0,4x+3y-9=0,14x-2y-19=0所围成的三角形是

A 锐角不为450的直角三角形

B 顶角不为900的等腰三角形

C 等腰直角三角形

D 等边三角形

7、已知△ABC 中，A （2,4），B （－6，－4），C （5，－8），则∠C 等于 A 2740arctan

B -2740arctan

C +π27

40

arctan D -π27

40

arctan

8、直线3x+3y+8=0直线xsin α+ycos α+1=0)2

4

(π

απ<<的角是

A 4

π

α-

B απ

-4

C 43πα-

D απ

-4

5 二、填空题

1、与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之和为10/3的直线的方程为______＿＿；

2、与直线2x-y+4=0的夹角为450，且与这直线的交点恰好在x 轴上的直线方程为＿＿＿＿＿；

3、直线过点A （1，)3

3且与直线x-y 3=0成600

的角，则直线的方程为＿＿ 三、解答题

1、直线过P （1,2）且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为2，求这条直线的方程。

2、光线由点P （2,3）射到直线x+y=-1上反射后过点Q （1,1），求反射线的方程

答案 一、1、C ； 2、 D 1

11n

m m -≠=；3、 C

(1)0cos 0sin ==αα或(2)1sin cos cos sin -=-•α

α

αα； 4、D 解：111-=---+=

a

b b

a K PQ 又对称轴通过PQ 的中点(x 0,y 0),由中点公式可得

⎪⎩

⎪⎨⎧++=

-+=21

2100

b a y b a x ，利用点斜式可得5、B 解：利用121-=k k 得m=10和⎩⎨⎧-=-=⇒⎩⎨

⎧=+-=-+122

052024n p n p p m ；6、C 解：由已知可知三直线的斜率分别为7,3

4

,43321=-==

k k k 利用到角公式可得；7、A 解：2740

arctan 2740411

414

114tan ,114,4=∠∴=⋅++-=-=-=C C k k BC AC

8、D 解：

)4

5tan()4tan(tan 11tan tan ,tan cos sin ,121απ

απααθααα-=-=++-=∴-=-=-=k k

二、1、2x+3y-4=0; 2、3x+y+6=0 或x-3y+2=0 3、x+3y-2=0或x=1 三、

1、7x-y-5=0或x+7y-15=0

2、4x-5y+1=0

高一数学必修2 (直线的方程)

一、选择题

1、直线xcos α+ysin α+1=0,α)2

,0(π

∈的倾斜角为

A α

B 2π-α

C π-α

D 2

π+α 2、直线l 上一点(-1,2)，倾斜角为α，且tan 2

1

2

=

α

，则直线l 的方程是

A 4x+3y+10=0

B 4x-3y-10=0

C 4x-3y+10=0

D 4x+3y-10=0 3、直线a

ax y 1-=的图象可能是

A B C D

x

4、直线l过点P(1,3)，且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程

A 3x+y-6=0

B x+3y-10=0

C 3x-y=0

D x-3y+8=0

5、直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足的条件是

A a=b

B |a|=|b|

C a=b且c=0

D c=0或c≠0且a=b

6、如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有( )条

A 4

B 3

C 2

D 1

二、填空题

1、在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是_________；

2、直线l过点P(-1,1)，且与直线l’:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，则直线的方程为________;

3、直线l过点P(4,3)且在x轴、y轴上的截距之比为1：2，则直线l的方程_______;

4、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为________.

三、解答题

1、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与