分式(1)(分式概念、基本性质)
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分式（1）（分式概念、基本性质） 一、基础知识梳理：
1.分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B
A
做分式。A 叫做分子，B 叫做分母. 分式的概念要注意以下几点：
（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；
（3）分式有意义的条件是分母不能为0.
2.分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变.
3.分式的约分
(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． (2)分式约分的依据：分式的基本性质．
(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式． 4.最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 二、针对性练习： （一）、填空题： 1.对于分式
1
22
x x -+（1）当________时，分式的值为0 ；
（2）当________时，分式的值为1；（3）当________时，分式无意义； （4）当________时，分式有意义.
2．填充分子，使等式成立；
()2
22(2)a a a -=
++； ()22233x x x -=-+- 3．填充分母，使等式成立：()
22
23434254x x x x -+-=-
-- ； ()2
1a a a c ++=（a ≠0）. 4．化简：233812a b c a bc =_______；6425633224a b c a b c = ；22
4488a b
a b
-=- ；
223265a a a a ++=++ ；()()
x y a y x a --3
22= . 5.不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数：
0.010.50.30.04x y x y -=+ ；y x y x 6.02125.054-+= ；=-+b a b
a 4
13231
2
1 . 6.不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数：
（1）2
2
11x x x y +++-= ； （2）343223324x x x x -+---= .
7.（1）已知：34y x =，则22
22
352235x xy y x xy y
-++-= . （2）已知
0345
x y m
==≠，则
x y m x y m +++-= . 8.若
||x x x x -+-=+1231
3
2
成立，则x 的取值范围是 . （二）、选择题：
9.在下列有理式221121
a x x m n x y x y y
a b ，，，，++-+-()()中，分式的个数是（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.把分式
x
x y
+（x ≠0，y ≠0）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变 D ．不改变 11．下列等式正确的是 （ ）
A ．22b b a a =
B ．1a b a b -+=--
C ．0a b a b +=+
D ．0.10.330.22a b a b
a b a b
--=++
12.与分式
a b
a b
-+--相等的是 （ ）
A ．
a b a b +- B ．a b a b -+ C ．a b a b +-- D a b
a b
--+ 13．下列等式从左到右的变形正确的是 （ ）
A ．b a ＝11b a ++
B b bm a am =
C ．2ab b a a
= D ．22b b a a =
14．不改变分式的值，使2
1233
x
x x --+-的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为 （ ）
A ．
22133x x x -+- B ．22133x x x +++ C ．22133x x x ++- D ．2
21
33
x x x --+ 15．将分式253
x
y
x y -+的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ）
A ．
235x y x y -+ B ．151535x y x y -+ C ．1530610x y x y -+ D ．253x y
x y
-+
16．下列各式正确的是 （ ）
A ．
c c a b a b -=-++ B ．c c a b b a -=-+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c
a b a b
-=
-+- 17．不改变分式的值，分式229
23
a a a ---可变形为 （ ）
A ．
31a a ++ B ．31a a -- C ．31a a +- D ．3
1
a a -+ 18．不改变分式的值，把分式23
427431
a a a a a a -++--+-中的分子和分母按a 的升幂排列，是其中
最高项系数为正，正确的变形是 （ ）
A ．23437431
a a a a a a -++-+- B ．23347413a a a a a a -+--++C ．23434731a a a a a a +-+--+-D ．23347413a a a a a a -++--++