角平分线的性质导学案

角平分线的性质（1）导学案
学习目标：
1.会用尺规作图作角平分线。

2.探究理解角平分线的性质并会应用。

一、自主学习
角平分线：从一个的顶点引出一条，把这个角分成两个的角，这条叫做这个角的角平分线。

二、探究活动
活动1：
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么办法？
活动2：
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
你能用三角形全等的知识说明角平分仪的工作原理吗？
活动3：
如何用尺规作角的平分线？
探究验证：
1.操作测量：在上图的角平分线oc上取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：
PD PE
第一次
第二次
第三次
2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，PD PE
3.得出结论：
证明结论：
已知：
求证：
证明：
活动4：
师生共同总结证明命题的步骤A
D
O
B
E
P
C
O
A
C
B
三、例题讲解：
例：在△OAB 中，OE 是∠ AOB 的角平分线，且EA=EB ，EC 、ED 分别垂直OA ，OB ，垂足为C ，D ，求证：AC=BD 。

四、课堂达标：
1.如图,OC 是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PD ⊥OA,PE ⊥OB,垂足分别是D 、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
2.如图，OC 平分∠AOB ， PM ⊥OB 于点M ，PN ⊥OA 于点N ， △POM 的面积为6，OM=6，则PN=_______。

3:如图，在△ABC 中，∠C ＝900，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝8,BD ＝5，则点D 到AB 的距离为？
O
A
B
E
C D
A D
O
B
E
P
C
A
C
D
B
E
E
A
B
M
N
P C。