2018-2019学年四川省成都七中高一上学期期中考试数学试题

四川省成都七中2018-2019学年高一（上）期中

数学试卷

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

元素a与集合M是与的关系，集合与集合M是与的关系，逐个选项判断符号使用是否正确即可.

【详解】解：由集合M={x|x≤6}，a=2，知：

在A中，{a}M，故A正确；

在B中，a M，故B错误；

在C中，{a}⊆M，故C错误；

在D中，a M，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题考查属于与包含于符号的区别，属于基础题.

2.已知幂函数f（x）=x a（a是常数），则（）

A. 的定义域为R

B. 在上单调递增

C. 的图象一定经过点

D. 的图象有可能经过点

【答案】C

【解析】

【分析】

幂函数f（x）=x a的定义域和单调性都与幂指数a有关，过定点（1,1），易选得A. 【详解】解：（1）对于A，幂函数f（x）=x a的定义域与a有关，不一定为R，A错误；（2）对于B，a＞0时，幂函数f（x）=x a在（0，+∞）上单调递增，

a＜0时，幂函数f（x）=x a在（0，+∞）上单调递减，B错误；

（3）对于C，幂函数f（x）=x a的图象过定点（1，1），C正确；

（4）对于D，幂函数f（x）=x a的图象一定不过第四象限，D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了幂函数的图像与性质，属于基础题.

3.已知函数g（x）=，函数f（x）=|x|•g（x），则f（-2）=（）

A. 1

B.

C. 2

D. 【答案】D

【解析】

【分析】

直接代入x=－2，求出f（－2）的值.

【详解】解：因为函数g（x）=，函数f（x）=|x|•g（x），

所以f（－2）=|－2|•g（－2）=2×（－1）=－2．

故选：D．

【点睛】本题考查了分段函数的取值，属于基础题.

4.函数f（x）=-lnx的定义域为（）

A. B.

C. 或

D.

【答案】B

【解析】

【分析】

结合根式和对数的有意义得出关系式，解出x范围即为定义域.

【详解】解：因为f（x）有意义，则；解得x≥1；

∴f（x）的定义域为：{x|x≥1}．

故选：B．

【点睛】本题考查了根式和对数函数的定义域，属于基础题.

5.若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由图象知，选项中定义域不是，排除，选项中，出现一个对应三个，所以不是函数，故排除，故选B.

6.设a=2，b=，c=（）0.3，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由指数和对数函数的性质判断a、c、b的范围，然后比较大小即可.

【详解】解：a=2＜=0，

b=＞=1，

0＜c=（）0.3＜（）0=1，

所以a＜c＜b．

故选：A．

【点睛】本题考查了指数和对数函数的性质，属于基础题.

7.若f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上为单调递减函数，则k的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

结合二次函数的开口和对称轴很容易判断函数单调性，再由函数在[5，8]上为单调递减得出不等关系解出答案.

【详解】解：二次函数f（x）=4x2－kx－8开口向上，对称轴x=,

因为函数f（x）=在[5，8]上为单调递减函数

所以对称轴x=，解得k≥64．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，属于基础题.

8. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y="[x](" [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【】

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：根据规定每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时增加一名代表，

即余数分别为时可以增选一名代表，也就是要进一位，所以最小应该加，因此利用取整函数可表示为，也可以用特殊取值法，若，排除C，D，若，排除A，故选B．