地震作用计算——地震反应分析
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一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水 平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该 方向抗侧力构件承担。
有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15° 时，应分别 计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
地震作用计算——地震反应分析
4.2.2 振动微分方程及解答
一、单自由度体系
原因： 1.需准确知道地面运动，而这是不确定的； 2.结构材料的力学性能的不确定性； 3.结构和地基的相互影响、协同工作的不确定性。
地震作用计算——地震反应分析
五：地震作用的确定方法 结构抗震设计理论发展过程主要经历三个阶段: 1.静力理论阶段---静力法
1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。
梁、柱、屋 面质量
集中到屋顶标高处
单质点体系
主要质量(a)：水水塔箱部分 次要质量：塔柱部分
水箱全部质量 部分塔柱质量
地震作用计算——地震反应分析
集中到水箱质心
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
(a) 水根(塔a据) 上水述塔可以对某些结构进行简化，如下(图(bb)示) 厂：厂房房
c、多、高层建筑
xg (t) x(t)
fR
fI
fS
假定地基 完全刚性
xg (t) x(t)
——地面水平位移，可由地震
时地面运动实测记录求得。
——质点对于地面的相对弹性 位移或相对位移反应。
度”，所以该方法成为震度法）取K=0.2
地震作用计算——地震反应分析
最初的等效静力法只考虑了结构的质量和烈度（地运动 加速度），其主要特点是： 1）将建筑物看作一个刚体与地面一起运动； 2）将地震对建筑的影响等效为静荷载“静力”； 3）没有考虑结构和场地的动力特性； 4）偏于保守 。
地震作用计算——地震反应分析
考虑到实际结构并非刚体，具有弹性或弹塑性性质，多数 情况下顶部的位移、速度以及加速度都较下部为大，所以引 入了“高度变化系数”。地震力沿高度变化如下图示：
后来引入了“区域差异系数”、 “结构类型系数”、“高度变化系数”， 一定程度考虑了场地因素、结构种类 和变形的影响。但是仍无法考虑结构 刚度、震动持续时间的影响，也未反 映远震近震的影响。
地震作用计算——地震反应分析
根据牛二定律，结构上的质量乘以加速度等于惯
性力。以x代表位移，x对时间的微分为速度，二阶微分为加
速度。将结构看做刚体，则结构与地面具有相同的加速度。
结构第i层受到的最大惯性力为：
Fi
mi xg m ax
mi g
xg m ax g
KGi
式中：mi为第i层的总质量，Gi为第i层的 重力，K成为地震系数（日本称之为“震
地震作用计算——地震反应分析
由此提出新的问题： 为什么烈度相同的不同场地上结构的地震反应存在差
别？ 为什么烈度相同震中距不同也会造成地震反应的差异？ 在相同的干扰作用下，结构所受惯性力仅仅与质量相
关么？
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 体系的自由度：
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 体系的自由度：
单质点单 自由度
3质点3自 由度
单质点2 自由度
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示：
a、单层房屋
b、水塔建筑
m
H
h
h
L
主要质量：屋面部分
一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于空间坐标 系有3个独立的唯一分量,因而有三个自由度,而在平面 内只有两个自由度。一个自由刚体具有六个自由度，即 沿三个坐标轴的位移分量和绕三个轴的转动分量。
如果忽略直杆的轴向变形，则在平面内与直杆相连 的质点只有一个位移分量，即只有一个自由度。n层房 屋就具有n个自由度。具体如图所示：
2.反应谱理论---振型分解反应谱法
1940年美国皮奥特教授提出。是目前世界上普遍采用的方法。
3.直接动力分析理论---时程分析法
1960年以后，随着计算机的应用推广而产生，将实际地震加速度时程 记录（简称地震记录 earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的 地震响应分析。用于大震分析计算以及大型、复杂结构的地震反应计算。
地震作用计算——地震反应分析
地震作用下结构的计算方法
确定性方法
非确定性方法——随机振动分析
静态分析（最不利状态分析）
动态分析（全过程时程分析）
等效静力法
反应谱理论
弹性全过程分析 弹塑性全过程分析
简化的底部剪力法 振型分解反应谱法
地震作用计算——地震反应分析
四、对结构地震反应分析的基本认识 难以准确计算
地震作用计算——地震反应分析
三、地震反应分析
用计算的方法来确定结构的地震反应，也就是考虑地震 作用的结构计算方法。（地震力理论）
抗震计算设计的过程：计算地震作用（荷载）—— 计 算 结 构 的 地 震 作 用 效 应 （ 内 力 、 变 形 ） —— 承 载 力 计 算 —— 变形验算
地震作用效应的计算是一个复杂的动力学问题，涉及到 地震的影响、结构本身的动力特性（自振周期、阻尼）、场 地的特性等。
目录：第一章
第二章
第三章
➢
第四章
第五章
第六章
第七章
第八章
第九章
第十章
地震灾害与对策 抗震设防水准 建筑选址与建筑、结构方案 地震作用计算（一） 地震作用计算（二） 混凝土结构抗震承载力及位移计算 混凝土结构抗震构造措施 地基与基础 砌体结构、钢结构、单层工业厂房抗震设计 防震和耗能减震设计
地震作用计算——地震反应分析
地震作用计算——地震反应分析
一、地震作用 地震时由于地面加速度在结构上产生的惯性力称为结构
的地震作用。(地震波 地面运动 上部结构的受迫振动 惯性力)
地震作用的简化：两个水平方向，一个竖向。
二、地震反应 地震作用下，在结构中产生的内力、变形、位移、速
度和加速度等称为பைடு நூலகம்构的地震反应（地震作用效应）。
d、烟囱
c) 多(、c)主高多要层、质建高量筑层：楼建盖筑部分
各跨质量 集中到各跨屋盖标高处
多质点体系
结构(无d(d)明)显烟烟主囱囱要质量部分
结构分成若干区域 集中到各区域质心
多质点体系
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 地震作用有三个方向：两个水平方向，一个竖向
有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15° 时，应分别 计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
地震作用计算——地震反应分析
4.2.2 振动微分方程及解答
一、单自由度体系
原因： 1.需准确知道地面运动，而这是不确定的； 2.结构材料的力学性能的不确定性； 3.结构和地基的相互影响、协同工作的不确定性。
地震作用计算——地震反应分析
五：地震作用的确定方法 结构抗震设计理论发展过程主要经历三个阶段: 1.静力理论阶段---静力法
1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。
梁、柱、屋 面质量
集中到屋顶标高处
单质点体系
主要质量(a)：水水塔箱部分 次要质量：塔柱部分
水箱全部质量 部分塔柱质量
地震作用计算——地震反应分析
集中到水箱质心
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
(a) 水根(塔a据) 上水述塔可以对某些结构进行简化，如下(图(bb)示) 厂：厂房房
c、多、高层建筑
xg (t) x(t)
fR
fI
fS
假定地基 完全刚性
xg (t) x(t)
——地面水平位移，可由地震
时地面运动实测记录求得。
——质点对于地面的相对弹性 位移或相对位移反应。
度”，所以该方法成为震度法）取K=0.2
地震作用计算——地震反应分析
最初的等效静力法只考虑了结构的质量和烈度（地运动 加速度），其主要特点是： 1）将建筑物看作一个刚体与地面一起运动； 2）将地震对建筑的影响等效为静荷载“静力”； 3）没有考虑结构和场地的动力特性； 4）偏于保守 。
地震作用计算——地震反应分析
考虑到实际结构并非刚体，具有弹性或弹塑性性质，多数 情况下顶部的位移、速度以及加速度都较下部为大，所以引 入了“高度变化系数”。地震力沿高度变化如下图示：
后来引入了“区域差异系数”、 “结构类型系数”、“高度变化系数”， 一定程度考虑了场地因素、结构种类 和变形的影响。但是仍无法考虑结构 刚度、震动持续时间的影响，也未反 映远震近震的影响。
地震作用计算——地震反应分析
根据牛二定律，结构上的质量乘以加速度等于惯
性力。以x代表位移，x对时间的微分为速度，二阶微分为加
速度。将结构看做刚体，则结构与地面具有相同的加速度。
结构第i层受到的最大惯性力为：
Fi
mi xg m ax
mi g
xg m ax g
KGi
式中：mi为第i层的总质量，Gi为第i层的 重力，K成为地震系数（日本称之为“震
地震作用计算——地震反应分析
由此提出新的问题： 为什么烈度相同的不同场地上结构的地震反应存在差
别？ 为什么烈度相同震中距不同也会造成地震反应的差异？ 在相同的干扰作用下，结构所受惯性力仅仅与质量相
关么？
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 体系的自由度：
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 体系的自由度：
单质点单 自由度
3质点3自 由度
单质点2 自由度
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示：
a、单层房屋
b、水塔建筑
m
H
h
h
L
主要质量：屋面部分
一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于空间坐标 系有3个独立的唯一分量,因而有三个自由度,而在平面 内只有两个自由度。一个自由刚体具有六个自由度，即 沿三个坐标轴的位移分量和绕三个轴的转动分量。
如果忽略直杆的轴向变形，则在平面内与直杆相连 的质点只有一个位移分量，即只有一个自由度。n层房 屋就具有n个自由度。具体如图所示：
2.反应谱理论---振型分解反应谱法
1940年美国皮奥特教授提出。是目前世界上普遍采用的方法。
3.直接动力分析理论---时程分析法
1960年以后，随着计算机的应用推广而产生，将实际地震加速度时程 记录（简称地震记录 earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的 地震响应分析。用于大震分析计算以及大型、复杂结构的地震反应计算。
地震作用计算——地震反应分析
地震作用下结构的计算方法
确定性方法
非确定性方法——随机振动分析
静态分析（最不利状态分析）
动态分析（全过程时程分析）
等效静力法
反应谱理论
弹性全过程分析 弹塑性全过程分析
简化的底部剪力法 振型分解反应谱法
地震作用计算——地震反应分析
四、对结构地震反应分析的基本认识 难以准确计算
地震作用计算——地震反应分析
三、地震反应分析
用计算的方法来确定结构的地震反应，也就是考虑地震 作用的结构计算方法。（地震力理论）
抗震计算设计的过程：计算地震作用（荷载）—— 计 算 结 构 的 地 震 作 用 效 应 （ 内 力 、 变 形 ） —— 承 载 力 计 算 —— 变形验算
地震作用效应的计算是一个复杂的动力学问题，涉及到 地震的影响、结构本身的动力特性（自振周期、阻尼）、场 地的特性等。
目录：第一章
第二章
第三章
➢
第四章
第五章
第六章
第七章
第八章
第九章
第十章
地震灾害与对策 抗震设防水准 建筑选址与建筑、结构方案 地震作用计算（一） 地震作用计算（二） 混凝土结构抗震承载力及位移计算 混凝土结构抗震构造措施 地基与基础 砌体结构、钢结构、单层工业厂房抗震设计 防震和耗能减震设计
地震作用计算——地震反应分析
地震作用计算——地震反应分析
一、地震作用 地震时由于地面加速度在结构上产生的惯性力称为结构
的地震作用。(地震波 地面运动 上部结构的受迫振动 惯性力)
地震作用的简化：两个水平方向，一个竖向。
二、地震反应 地震作用下，在结构中产生的内力、变形、位移、速
度和加速度等称为பைடு நூலகம்构的地震反应（地震作用效应）。
d、烟囱
c) 多(、c)主高多要层、质建高量筑层：楼建盖筑部分
各跨质量 集中到各跨屋盖标高处
多质点体系
结构(无d(d)明)显烟烟主囱囱要质量部分
结构分成若干区域 集中到各区域质心
多质点体系
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 地震作用有三个方向：两个水平方向，一个竖向