RS隐写分析.ppt
信息隐藏实验(LSB隐写,随机LSB隐写,RS隐写分析)
信息隐藏实验二LSB隐写分析姓名：周伟康学号：班级：一：实验要求1、针对自己实现的隐写算法（嵌入、提取），计算隐蔽载体的PSNR值，通过PSNR值来评估隐写对图像质量的影响，并与主观感受做对比。
2、实现一种隐写分析方法，对隐蔽载体进行检测（卡方、RS……）二：实验步骤1、编写随机选点函数，完善顺序和随机两种LSB信息嵌入和提取。
%随机间隔选点函数%[row, col] = randinterval(test, 60, 1983);function [row, col] = randinterval(matrix, count, key)[m, n] = size(matrix);interval1 = floor(m * n / count) + 1;interval2 = interval1 - 2;if interval2 == 0error('载体太小，不能将秘密消息隐藏其内！');endrand('seed', key);a = rand(1, count);%initializerow = zeros([1 count]);col = zeros([1 count]);r = 1; c = 1;row(1,1) = r;col(1,1) = c;for i = 2 : countif a(i) >= 0.5c = c + interval1;elsec = c + interval2;endif c > nr = r + 1;if r > merror('载体太小，不能将秘密消息隐藏其内！');endc = mod(c, n);if c==0c = 1;endendrow(1, i) = r;col(1, i) = c;end选取8*8的矩阵测试2、对比原始图像和隐藏信息后图像，计算隐蔽载体的均方差（MSE）进而计算峰值信噪比（PSNR），评估隐写对图像质量的影响。
RS检测算法的分析与改进.
2008年4月April 2008—170— 计 算 机 工 程Computer Engineering 第34卷 第8期Vol.34 No.8 ·安全技术·文章编号：1000—3428(2008)08—0170—02文献标识码：A中图分类号：TP18RS 检测算法的分析与改进于 禛，陈克非(上海交通大学计算机科学与工程系，上海 200030)摘 要：针对Jessica Fridrich 提出的基于无损嵌入容量的LSB 信息隐藏检测方法(RS 算法)，通过实验讨论了对静态图像隐写分析的准确率有影响的几个主要因素，并分析这些因素产生重要影响的根本原因。
提出了对RS 算法的改进方案，从而减小隐写检测的偏差程度，提高检测的准确度。
关键词：信息隐藏；隐写分析；RS 检测算法Analysis and Improvement on RS Detection AlgorithmYU Zhen, CHEN Ke-fei(Department of Computer Science and Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)【Abstract 】 Based on the LSB detection algorithm of lossless data embedding that is brought forward by Jessica Fridrich, the paper discusses some main effecting factors through experiment, and analyzes the root cause of these factors. An improved RS detection algorithm is proposed, which can minimize the deviation of detection.【Key words 】information hiding; steganalysis; RS detection algorithm1 概述现今研究人员已提出了几种有针对性的隐写分析方法。
rs触发器ppt课件
注意事项与优化建议
优化建议 可以采取时钟同步方式，避免出现时序混乱的情况。
可以采取差分信号传输方式，提高抗干扰能力。 可以采取低功耗设计，下落全部电路的功耗。
05 RS触发器的应用案例
CHAPTER
数字钟表中的应用
总结词
实现时钟逻辑控制
详细描写
在数字钟表中，RS触发器被用于控制时钟 的逻辑功能，如小时、分钟和秒钟的计数和 显示。通过设置不同的触发条件，RS触发 器能够准确地控制时钟的逻辑状态，确保时 间的准确性和可靠性。
4. 软件算法优化：通过软件算法优化，减小信号的量 化误差，提高信号的分辨率，从而下落抖动。
问题二：如何提高RS触发器的抗干扰能力？
在此添加您的文本17字
抗干扰能力是指RS触发器在存在噪声或干扰的情况下， 保持正常工作能力的性能。
在此添加您的文本16字
2. 接地技术：公道设计接地网络，减小地线间的电位差 ，下落共模干扰的影响。
可以使用绘图软件（如PowerPoint、Visio等）绘制电路 图，并标注清楚各个元件的名称和连接方式。
注意事项与优化建议
01
注意事项
02
确保输入信号的稳定性和可靠性，避免出现误触发 的情况。
03
在实际应用中，需要斟酌抗干扰能力和噪声抑制等 问题。
注意事项与优化建议
• 注意各个逻辑门的输入输出电压范围和功耗等参数，避免 出现烧毁或性能不稳定的情况。
详细描写
在计算机存储器中，RS触发器被用于控制存储单元的 逻辑状态。通过利用RS触发器的特性，存储单元能够 在写入数据后自动保持状态，或者在读取数据时实现 数据的传递。这使得计算机存储器能够可靠地存储和 读取数据，确保计算机系统的正常运行。
隐写分析概述
信息隐藏和数字水印
18
特征分析
隐写软件特征例1
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信息隐藏和数字水印
19
特征分析
隐写软件TheThirdEye的隐写标记：
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信息隐藏和数字水印
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特征分析
隐写软件特征例3
隐写软件Securengin3.0特征码
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信息隐藏和数字水印
1
前言
早在2001 年初，震惊世界的9.11 事件发生 半年多以前，美国报纸就曾刊登文章，指 出本·拉登及其同伙可能利用某些网站上的 大量数字图像秘密传递与其恐怖行动有关 的信息如指令、地图、攻击目标的资料等
当时还有报道指出，一些著名的网站等已 成为传播隐写信息的隐蔽渠道
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信息隐藏和数字水印
8
Stego-only attack
Attack is one where we have only the stegomedium, and we want to detect and extract the embedded message
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信息隐藏和数字水印
21
统计分析
载体感观效果没有变化，但统计特征改变 分析待检测载体的统计特征，可以判断载
体是否经过隐写 典型方法：
卡方、RS检测等 JPEG检测等
2020/9分析方法举例：
原理：自然信号与其去噪信号的“距离”，隐 写信号与其去噪信号的“距离”，两者不同
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信息隐藏和数字水印
11
Chosen-stego attack
Attack is used when we have both the stego-medium and the steganography tool or algorithm
信息隐藏技术 第三章 隐写与隐写分析PPT课件
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2k if m 2k 2
m
0, w
1:
f
2k 2
if
m 2k 1and r 2
,
2
k
2
2
if
m 2k 1and
r 2
2(k 1) if m 2k 1 2
m
0, w
0
:
f
2k 2
if
m 2k and
r 2
.
2
(
k
1)
2
if
m 2k and
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1位
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2位
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3位
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4位
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5位
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4位+随机置乱
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4位
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LSB算法的特点
•LSB是一种大容量的数据隐藏算法 •LSB的鲁棒性相对较差
•Steganalysis
The goal of steganalysis is to identify suspected packages, determine whether or not they have a payload encoded into them, and, if possible, recover that payload.
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41
2 分析
•以灰度图像为例
设图像灰度值为j的像素数为hj, j[0,255]。 那么隐写过程，相同：不变；不相同：2i 2i1。 完全替代：h2i和h2i1的值比较接近； 未经密写：h2i和h2i1的值相差得远一些。
隐写分析RS算法
隐写分析RS算法RS算法（Reed-Solomon Algorithm）是一种用于实现错误纠正和数据恢复的编码算法。
它最初由Irving S. Reed和Gustave Solomon于1960年提出，并且在计算机领域的数据存储和通信中都有广泛的应用。
RS算法主要用于纠正数据传输中因噪声或错误产生的错误，可以很好地解决数据传输中的错误问题。
RS算法基于一个重要的数学原理，有限域理论。
有限域是一类具有有限元素的数学结构，具有加法、减法、乘法和除法等基本运算，比如有限素数域GF(p)（其中p是素数）和二元有限域GF(2)。
RS算法通过在特定有限域上进行计算来实现其功能。
RS算法的主要思想是在数据中添加校验码，这些校验码用于检测和纠正传输过程中产生的错误。
具体的实现方法是将原始数据拆分成若干个数据块，并为每个数据块计算一个校验码。
这些数据块和校验码一起构成了一个RS码字。
当接收方收到这些码字时，它可以使用这些码字来检测和纠正传输过程中的错误。
RS算法的纠错能力取决于码字长度和校验码的数量。
通常情况下，RS算法可以纠正多达t个错误，其中t是可以被纠正的最大错误数。
对于一个(n,k)的RS码字，其中n表示码字长度，k表示数据块的长度，n-k表示校验码的长度。
通过调整这些参数，可以根据具体的需求来平衡数据的冗余与纠错能力。
RS算法的核心思想是通过对每个数据块计算校验码来提高数据传输的可靠性。
具体地说，RS算法使用了一些数学公式和技术，例如多项式求值和插值。
这些公式和技术可以在接收方检测和纠正数据块中的错误，并且即使有一部分数据块丢失，接收方仍然可以通过已收到的数据恢复原始数据。
RS算法的应用非常广泛，包括数据存储，数据传输和通信领域。
在数据存储中，RS算法常被用于硬盘驱动器、光盘和闪存存储等设备中，以增强数据的可靠性和稳定性。
在数据传输中，RS算法可以用于保护网络通信、无线电和卫星通信等领域中的数据完整性。
RS分析法
R/S分析法（R/S analysis method）目录[隐藏]• 1 R/S分析法简介• 2 R/S分析法的实证检验及结果• 3 参考文献[编辑]R/S分析法简介R/S分析法通常用来分析时间序列的分形特征和长期记忆过程，最初由英国水文学家赫斯特(Hurst,1951年)在研究尼罗河水坝工程时提出的方法。
后来，它被用在各种时间序列的分析之中。
曼德尔布罗特（Mandelbrot）在1972年首次将R/S分析应用于美国证券市场，分析股票收益的变化，彼得斯（Peters）把这种方法作为其分形市场假说最重要的研究工具进行了详细的讨论和发展，并做了很多实证研究。
R/S分析方法的基本内容是：对于一个时间序列{x t}，把它分为A个长度为N的等长子区间，对于每一个子区间，设：(1)其中，M n为第n个区间x u的平均值，X t,n为第n个区间的累计离差。
令：R = max(X t,n) −min(X t,n)(2)若以S表示x u序列的标准差，则可定义重标极差R/S，它随时间而增加。
Hurst通过长时间的实践总结，建立了如下关系：H(3)R / S = K(n)对（3）式相边取对数，得到（4）式：log(R / S)n = Hlog(n) + log(K)(4)因此，对log(n)和log(R / S)n进行最小二乘法回归就可以估计出H的值。
在对周期循环长度进行估计时，可用V n统计量，它最初是Hurst用来检验稳定性，后来用来估计周期的长度。
(5)计算H值和V n的目的是为了分析时间序列的统计特性。
Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。
当H=0.5时，时间序列就是标准的随机游走，收益率呈正态分布，可以认为现在的价格信息对未来不会产生影响，即市场是有效的。
当0.5≤H<1时，存在状态持续性，时间序列是一个持久性的或趋势增强的序列，收益率遵循一个有偏的随机过程，偏倚的程序有赖于H 比0.5大多少，在这种状态下，如果序列前一期是向上走的，下一期也多半是向上走的。
信息隐藏原理及应用第八章隐写分析技术
02
隐私保护的隐写分 析
在保护隐私的前提下进行隐写分 析，以平衡信息隐藏和隐私保护 的需求。
03
动态隐写分析
研究如何对动态变化的隐写信息 进行分析，以应对不断变化的隐 藏方法。
06
案例研究
基于统计分析的隐写算法研究
总结词
基于统计分析息。
隐写技术的分类
基于LSB的隐写术
利用图像的最低有效位来存储信 息。
基于LSB的改进算法
如LSB+、LSB等，通过改进LSB 算法来提高隐写信息的隐藏效果 和安全性。
基于DCT的隐写术
利用图像的离散余弦变换系数来 隐藏信息。
基于像素的隐写术
利用图像像素的色彩信息来隐藏 信息。
基于小波变换的隐写术
利用小波变换系数来隐藏信息。
频谱分析技术
总结词
利用数字图像的频率特性进行隐写分析 的技术。
VS
详细描述
频谱分析技术通过分析图像的频率特性来 检测隐写信息。在嵌入隐写信息时，通常 会引入一些频率特性的变化，频谱分析技 术正是利用这些变化来检测隐写信息。常 见的频谱分析技术包括傅里叶变换分析、 小波变换分析和离散余弦变换分析等。
THANKS
感谢观看
这类算法通常将信息隐藏在图像或音频信号的频谱中 ，通过改变某些频率分量的幅度或相位来隐藏信息。 常见的基于频谱分析的隐写算法包括基于傅里叶变换 的隐写算法和基于小波变换的隐写算法。
基于特征分析的隐写算法研究
总结词
基于特征分析的隐写算法主要利用图像或音频信号的 特征来隐藏和提取信息。
详细描述
这类算法通常将信息隐藏在图像或音频信号的某些特征 中，如边缘、纹理、共振等。通过改变这些特征的属性 来隐藏信息。常见的基于特征分析的隐写算法包括基于 边缘检测的隐写算法和基于音频共振的隐写算法。
《信息隐藏分析技术》课件
变换域信息隐藏技术：通过改变图像的变换系数，将信息隐藏 在图像中
压缩域信息隐藏技术：通过改变图像的压缩参数，将信息隐藏 在图像中
数字水印技术：通过在数字图像中嵌入不可见的数字水印，实 现信息隐藏和版权保护
隐写术：通过在文本、图像、音频等载体中嵌入秘密信息，实 现信息隐藏和传递
信息隐藏技术是一种将信息 嵌入到其他信息中的技术
物理信息隐藏技术包括隐形 墨水、隐形墨水等
●
1975年，美国学者提出信息隐藏的概念
●
1985年，美国学者提出数字水印技术
●
1990年，美国学者提出数字指纹技术
●
1995年，美国学者提出数字签名技术
●
2000年，美国学者提出数字版权管理技术
●
2005年，美国学者提出数字版权保护技术
优点：可以有效保护数据安全，防 止信息泄露
优点：可以隐藏敏感信息，提高数 据安全性
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缺点：可能会影响数据的传输速度 和效率
缺点：可能会增加数据存储和处理 的成本
信息隐藏分析技术 实现
工具名称：Steghide 功能：隐藏和提取信息 特点：支持多种文件格式，如文本、图片、音频等 使用方法：通过命令行或图形界面进行操作 应用场景：信息安全、数据保护等领域
技术融合：与其他领域的技术相结 合，如人工智能、大数据等
技术升级：不断提高信息隐藏分析 技术的准确性和效率
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应用领域扩展：从传统的信息安全 领域扩展到其他领域，如医疗、金 融等
法律法规完善：制定和完善相关法 律法规，保障信息隐藏分析技术的 合法性和安全性
第八章隐写分析技术
基于隐写算法的标识特征法：预先对隐写算法作 深入分析，寻找归纳出其标识特征。 基于统计知识的隐写分析法：针对某一类信息伪 装算法或某一类图像。通过对载体图像与载密图 像进行统计分析，找出二者之间的统计特征差异。
8.1.2 隐写分析分类
＊只有正确密钥的拥有者才能检测、提取并且证明
隐藏消息的存在。此外其他任何人都无法证明秘 密消息的存在
＊即使检测者（攻击者）能够成功检测并且提取到
一条隐藏消息，也不能够检测出其他隐藏消息
＊检测到隐藏的消息在计算上是不可行的
8.2 隐写分析评价指标
1、准确性 准确性指检测的准确程度，是隐写分析最重要的一个指
标，一般用虚警率和检测率表示。 虚警率是把非隐藏信息误判为隐ห้องสมุดไป่ตู้信息的概率 检测率是把隐藏信息正确判为隐藏信息的概率 漏报率是把隐藏信息判为非隐藏信息的概率 2、适用性 适用性指检测算法对不同嵌入算法的有效性， 可由检
测算法能够有效检测多少种、多少类隐写算法或嵌入算 法来衡量。
※ 检验函数
举例：数字声音的滤波，数字图像的有损压缩
3、恶意攻击 伪造消息并且假冒通信中的一方开始隐秘协议的执行
隐写分析术语
＊唯伪装对象攻击 只可获得伪装对象进行分析
＊已知载体攻击 可以获得原始载体和伪装对象进行分析 ＊已知消息攻击 从某种意义上，攻击者可以获得隐藏的消息。 （难度等同于唯伪装对象攻击） ＊选择伪装对象攻击 知道伪装工具（算法）和伪装对象 ＊选择消息攻击 伪装分析专家用某个伪装工具或算法对一个 选择的消息产生伪装对象。攻击目标是确定伪装对象中相应 的模式特征，它可以用来指出具体使用的伪装工具或算法。 ＊已知伪装载体和伪装对象攻击 已知伪装工具（算法），并 且可以获得原始载体和伪装对象
《隐写分析技术》PPT课件
8.3 隐写分析通用原型系统
图像隐写分析有两条途径。一是针对某种具体的嵌入 方法提取其专有特征，根据这些专有特征进行判别， 叫做专用隐写分析技术；二是寻找独立于具体的嵌入 算法之外的通用特征，根据这些特征进行判别，叫做 通用隐写分析技术。
专用隐写分析技术可以准确检测采用特定嵌入方法的 隐藏图像，准确性高但适用性低。通用隐写分析技术 的准确性不如专用隐写分析技术高，但适用性高。无 论专用隐写分析还是通用隐写分析，寻找对信息隐藏 敏感的特征是隐写分析实现的关键。
1、被动攻击 进行秘密通信的囚犯的来往信件都要经过看守的检查，看守 检查信件后判断是否存在秘密消息并作不同的处理，称为被 动攻击。 只能对其窃听到的数据进行分析检测，而不试图对其进行修 改甚至破坏。
举例：囚犯问题，信鸽信使
2、主动攻击 主动攻击又叫做积极攻击.如果看守不经过判断就对消
息进行修改的攻击称为主动攻击。能够参与协议的执 行并修改其中数据
8.1.1 隐写分析定义
隐写分析(steganalysis)技术是对表面正常的图像、 音频、视频等媒体信号（尤其是通过互联网进行传 输的信号）进行检测，判断其中是否嵌有秘密信息 （这些秘密信息是通过一定的隐写算法嵌入的）， 甚至只是指出媒体中存在秘密信息的可能性，这样 就可以找到敌对隐蔽通信的信源，从而阻断隐蔽通 信的信道。 隐写分析的目标不是提倡删除或使正确的隐藏信息 无效，而是指出哪些方法是脆弱的，哪些方法可以 用来调查非法隐藏信息。
1，c中 嵌 入 了隐 藏 信 息 f (c) 0，c中没嵌入隐藏信息
※检测错误类型
型 检 测 错 误 （ 纳 伪 ） 型检测错误（弃真）
分别为“纳伪”和“弃真”事件发生的
则满足： 概率
信息隐藏实验(LSB隐写,随机LSB隐写,RS隐写分析)..
信息隐藏实验二LSB隐写分析姓名：周伟康学号：班级：一：实验要求1、针对自己实现的隐写算法（嵌入、提取），计算隐蔽载体的PSNR值，通过PSNR值来评估隐写对图像质量的影响，并与主观感受做对比。
2、实现一种隐写分析方法，对隐蔽载体进行检测（卡方、RS……）二：实验步骤1、编写随机选点函数，完善顺序和随机两种LSB信息嵌入和提取。
%随机间隔选点函数%[row, col] = randinterval(test, 60, 1983);function [row, col] = randinterval(matrix, count, key)[m, n] = size(matrix);interval1 = floor(m * n / count) + 1;interval2 = interval1 - 2;if interval2 == 0error('载体太小，不能将秘密消息隐藏其内！');endrand('seed', key);a = rand(1, count);%initializerow = zeros([1 count]);col = zeros([1 count]);r = 1; c = 1;row(1,1) = r;col(1,1) = c;for i = 2 : countif a(i) >= 0.5c = c + interval1;elsec = c + interval2;endif c > nr = r + 1;if r > merror('载体太小，不能将秘密消息隐藏其内！');endc = mod(c, n);if c==0c = 1;endendrow(1, i) = r;col(1, i) = c;end选取8*8的矩阵测试2、对比原始图像和隐藏信息后图像，计算隐蔽载体的均方差（MSE）进而计算峰值信噪比（PSNR），评估隐写对图像质量的影响。
第6章_隐写分析技术
二是寻找独立于具体的嵌入算法之外的通用特征，根据这些特 征进行判别，叫做为通用隐写分析技术。
通用隐写分析技术的准确性不如专用隐写分析技术高，但适用性 高。
无论专用隐写分析还是通用隐写分析，寻找对信息隐藏敏感的 特征是隐写分析实现的关键。
隐写分析算法
根据提取的特征的不同分为：
专用隐写分析 通用隐写分析
Westfeld(1999)采用了Chi-square统计量统计调色板图像嵌入秘 密消息前后出现相似颜色对的概率比，能够准确检测连续嵌入 秘密消息的调色板图像，但对于随机嵌入秘密消息的图像的检 测无效。
专用隐写分析算法介绍
Fridrich(2001) 年提出的 RS 隐写分析方法 (regular groups and singular groups)把图像像素分成规则类、异常类和不可使用类， 根据待测图像LSB置换操作前后各类像素组的变化曲线能够可 靠地检测灰度和真彩色图像并估计秘密消息的嵌入量，但 RS 的检测结果直接受载体图像噪声、随机性和秘密信息嵌入位置 的影响。 Dumitrescu(2003)提出的样本对分析法达到了与 RS最优检测等 效的结果。算法根据相邻像素值的奇偶性质将像素对分为 4种 基本集合，秘密消息的嵌入导致像素对从一个集合转换到另一 个集合，根据集合更改的比例采用二次方程建模来估计嵌入量。 该方法适用于对连续信号采样的检测，但检测结果直接受秘密 信息嵌入位置影响，对非随机嵌入无效。
隐写分析分类
从攻击的角度，我们用阐述隐写术的“囚犯”问题来对 隐写分析进行分类。
被动攻击：进行秘密通信的囚犯的来往信件都要经过看守的检 查，看守检查信件后判断是否存在秘密消息并作不同的处理， 称为被动攻击。 主动攻击：主动攻击又叫做积极攻击，如果看守不经过判断就 对消息进行修改的攻击称为主动攻击。 所谓主动攻击，就是分析者直接在数字媒体中广泛引入干扰使 得载体数据中可能存在的秘密信息无法提取而并不分析某一数 字媒体中是否含有秘密信息。这类攻击要满足两个条件：
分形与RS分析.64页PPT
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
4Hale Waihona Puke 、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
分形与RS分析.
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
分形与RS分析.64页PPT
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
64
分形与RS分析.
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
▪
RS隐写分析
• F(x)分为如下三种情况
F1 : 0 1, 2 3,..., 254 255
F1 : 1 0,1 2,...,255 256
F0 : F0 ( x) x
关于F翻转函数
• 在LSB中我们只用到了F1函数，我们进一步 的看这个函数实际上是定义了二进制数字 末位的0到1和1到零的变换
判断是否经过LSB隐写
• 对密写图像分小块进行F1翻转Rm和Sm计算 时，所有像素可以分三类： 1.没有经过翻转的：灰度值不变 2.经过一次翻转的：灰度值变化幅度为1 3.经过两次翻转的：两次翻转又回到了原始 值 • 而对密写图像进行F-1翻转时，也有一些像 素经过两次翻转，但是经历的是一次F1和一 次F-1，这样会与原始值差的更多。
更进一步对密写率估计
更进一步对密写率估计
• 那么应用我们之前得到的几个特殊点和数 值，为了简洁，做一个变量代换： d0=Rm(0)-Sm(0) • z=(x-a/2)/(1-a)，即把a/2点映射成 0，把 d1=Rm(1)-S m(1) 1-a/2映射成1，再对图线进行拟合后，根 d-0=R-m(0)-S-m(0) d-1 =R (1) 据嵌入率为0时的Rm和R-m， S S-m-m 的焦 -m(1)-S m和 点横坐标相等，可以解出交点的横坐标z： 2(d0 d1 ) z 2 (d0 d1 d1 3d0 ) z d0 d0 0 • 那么嵌入率就应该为z/(z-0.5)
RS码的基础知识 ppt课件
7,11,13,14
最小多项式
X
X 1 X4X1
X 4X 3X 2X 1
X2X1
X4X31
2021/3/26 RS码的基础知识 ppt课件
7
生成多项式 在（n，k）的RS中，存在唯一的n-k次多项式g(x)， 使得每一个码多项式c(x)都是g(x)的倍式.g(x)称为
RS码的生成多项式。
1 1l 2 2l.. .v vl
如果和式为0，则 l 是 (X) 的根，且rn l 是 错误位；否则，rn l 是正确位。
2021/3/26 RS码的基础知识 ppt课件
15
4）由错误位置数求得错误值，从而得到错误
图样。
求出 (x)0
RS码错误值（ e ik） 计算公式：
' ( x ) 为(x) 的导数形式
2）BM迭代算法求错误位置多项式
BM迭代算法利用S伴随矩阵得到错误多项式
迭代步骤如下：
a 由初始值
(1)(x)1,D(1)0,d11
(0)(x)1,D(0)0,d0S1
开始迭代
(j)(X)11(j)X2(j)X2
其中:
.... D(j)(j)XD(j)
D( j)是错误位置多项式 ( j)(x)的次数，d j 为第j步和第j+1步的差值
下面介绍钱搜索错误位置数的步骤： 对接收向量
r(X ) r0 r 1 X r2 X 2 . .rn . 1 X n 1
进行逐比特译码。最高位比特被首先译码。为了 译rn 1 ，译码器检验 n1 是否是错误位置数；也就等
价于检验于检验它的倒数是否是(X) 的根。如果是，
则：
1 1 2 2.. .vv0
分组长度： n=q-1
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Fm (G) (F1(39), F0 (38), F1(40), F0 (41)) (38,38, 41, 41) Fm (G) (F1(39), F0 (38), F1(40), F0 (41)) (40,38,39, 41)
像素组G进行F操作
把图像像素组G进行F操作，如果：
对密写率的估计
•设密写率是a，那么前面计算的一组值是在 a/2的像素被F1翻转情况下得到的。
•那么将待检测图像所有像素都用一次F1变换， 即M={1,1,1,1}。那么相对于原始 图像有1a/2的像素被F1翻转，此时计算的一组Rm和 R-m，Sm和S-m是1-a/2的像素被F1翻转情况 下得到的。
f (F(G)) f (G) 正则组（Regular） f (F (G)) f (G) 奇异组（Singular）
f (F (G)) f (G) 不变组（Unusable）
Rm，R-m，Sm，S-m
• Rm 为F1作用下正则组占所有像素组的 比例
• R-m 为F-1作用下正则组占所有像素组的 比例
• 而对密写图像进行F-1翻转时，也有一些像 素经过两次翻转，但是经历的是一次F1和一 次F-1，这样会与原始值差的更多。
判断是否经过LSB隐写
判断是否经过LSB隐写
• 上图为大量实验得出的，上图中嵌入率为0 和嵌入率为1的地方为一组特殊点
• 那么如果是没有经过LSB隐写的图像应该满 足嵌入率为0时，Rm和R-m，Sm和S-m的关 系。
2(d0 d1)z2 (d0 d1 d1 3d0 )z d0 d0 0 • 那么嵌入率就应该为z/(z-0.5)
参考文献
[1]张开文 张新鹏 王朔中. 数字密写和密写分析[M]北京：清华 大学出版社，2008：29-31 [2]王炳锡 彭天强. 信息隐藏技术[M]北京：国防工业出版社， 2007：248-254. [3]Fridrich J，Goljan M，Du R．Detecting LSB steganography in color and gray-scale images．Magazine of lEEE Muitimedia．Special Issue on Security，Oct-Nov， 2001：22-28 [4]丁晋晶等. 一种针对LSB嵌入方式水印的改进的全盲检测方 案[J]. 高技术通讯 , 2007，7:681-684
RS analysis 高深
平滑度函数
• 我们用如下的公式来衡量一个图像的平滑 度，平滑度函数体现了一个图像相邻像素 的平滑程度：
n1
f (x1, x2 ,...., xn ) xi1 xi i 1
• LSB的嵌入会给图像增加噪声，一般情况下 f值也会随之增加。
LSB嵌入操作函数F(x)
• F(x)分为如下三种情况
• 而F-1函数在相邻数对的翻转的过程中已经 涉及到了二进制数字的倒数第二位。
F1 : 1 0,1 2,..., 255 256
比如1到2，那么就是01到10的跳变了
对像素组G进行交换操作
• 我们把图像分成若干个像素组G • 设掩码算子M(m1，m2，……，mn)，m取
值为0，1或-1 • 例：G=(39,38,40,41)，M=(1,0,1,0)，
Thank you for your attention
• Sm 为F1作用下奇异组占所有像素组的比 例
• S-m 为F-1作用下奇异组占所有像素组的 比例
判断是否经过LSB隐写
• 如果待检图像没有经过LSB，那么无论用F1 还是F-1从统计上来说，一般都会同等程度 的增加图像块的混乱程度，也就是说Rm近 似等于R-m，Sm也近似等于S-m，而且Rm> Sm,，R-m> S-m
对密写率的估计
a/2
1-a/2
a=1，即密 写率为100%时
• 那么根据简单的比例关系就可以估计出密 写率为L1/(L1+L2)
更进一步对密写率估计
• 为了更准确的对密写率进行估计，我们可 以对上面的图线进行拟合。
• 根据大量实验结果得出： R-m和S-m与嵌入 比例a成线性关系， Rm和Sm是a的二次曲线 关系。
• 如果是经过LSB密写的（即部分像素用过F1 操作），用F1和F-1就会有明显的不同。
判断是否经过LSB隐写
• 对密写图像分小块进行F1翻转Rm和Sm计算 时，所有像素可以分三类： 1.没有经过翻转的：灰度值不变 2.经过一次翻转的：灰度值变化幅度为1 3.经过两次翻转的：两次翻转又回到了原始 值
F1 : 0 1, 2 3,..., 254 255
F1 : 1 0,1 2,..., 255 256
F0 : F0 (x) x
关于F翻转函数
• 在LSB中我们只用到了F1函数，我们进一步 的看这个函数实际上是定义了二进制数字 末位的0到1和1到零的变换
F1 : 0 1, 2 3,..., 254 255
• 这个图像是这样的：
更进一步对密写率估计
更进一步对密写率估计
• 那么应用我们之前得到的几个特殊点和数 值，为了简洁，做一个变量代换：
• z1据=-嵌a(x/入2-a映率/2射为)/成(01时1-，a的)，再R即对m和把图Ra线-/m2进，点dddd行--S0101映====m拟RRRR和射--mmmm合((((0101S成))))--后---SSSSm0mm--的mm，，((((0101))焦根))把 点横坐标相等，可以解出交点的横坐标z：
• 如果不满足即可认为已经嵌入信息。
对密写率的估计
• RS分析方法的核心是由于LSB密写仅用 到了F1翻转，而没有用到F-1翻转，所以 当用F-1翻转或F1翻转去处理密写图像时， 参数呈现了不对称性，用这种不对称性， 可以进一步估计出密写率。
• 前面我们已经算出了Rm和R-m，Sm和Sm四个值，但是我们要确定四条直线， 所以还需要四个值才行，怎么找出这四 个值呢？