第1节 实验：探究小车速度随时间变换的规律

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律

一、实验目的

1.进一步练习使用打点计时器，通过打出的纸带测量瞬时速度。

2.通过实验获取数据，利用图像处理实验数据。

3.通过数据分析得出小车速度随时间变化的规律。 二、实验设计

1.实验方案：如图所示，把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，探究小车的速度随时间的变化规律。

2.实验原理 （1）计算瞬时速度

使用毫米刻度尺测量每个计数点与第一个计数点间的距离，得出每相邻两个计数点间的距离Δx 1、Δx 2、Δx 3……，如图所示。由于各计数点的时间间隔比较短，可以用平均速度来代替瞬时速度。即v 1＝Δx 2＋Δx 12T ，v 2＝Δx 2＋Δx 3

2T ，……。

（2）根据v －t 图像判断速度的变化规律

用描点法可作出小车的v －t 图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。利用v －t 图线的斜率可求出小车的加速度。 3.实验器材

电磁打点计时器（或电火花计时器）、复写纸、导线、一端附有定滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、交流电源、坐标纸。

三、实验步骤

1.如图所示，把附有滑轮的长铝板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，启动计时器，然后释放小车，

一定先接通电源，后释放小车

让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，随后关闭电源。

4.增减所挂槽码的个数（或在小车上放置重物），换上新的纸带，按以上步骤再做两次实验。

四、数据处理

1.瞬时速度的计算

（1）从几条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开始

纸带的选取

一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…如图所示。

（2）依次测出01、02、03、04、…的距离x 1、x 2、x 3、x 4、…，填入表中。

位置 1 2 3 4 5 6 长度

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 各段长度

0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 —

时间间隔 — v /（m·s －1）

—

（3）1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v 1＝x 2

2T 、v 2＝x 3－x 12T 、v 3＝x 4－x 22T 、v 4＝x 5－x 3

2T ……。将计算得出的各点的速度填入表中。 （4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。 2.作出小车运动的v －t 图像

（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。 （2）描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。（所描的点一般用“·”标明）

在描点时最好用坐标纸，使图线占据坐标平面的大部分面积。

（3）连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示。

（4）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 3.求解加速度

根据所画v －t 图像的斜率，求出小车运动的加速度a ＝Δv Δt 。 计算小车的加速度时，应选取相距较远的两点，可以减小误差。 五、误差分析

1.根据纸带测量的位移有误差。

2.作v－t图像不准确有误差。

3.铝板的不同部位粗糙程度不完全相同。

六、注意事项

1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。

3.打点完毕，应立即断开电源。

4.牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大。

5.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，若电源频率为50 Hz，则时间间隔T＝0.1 s。

6.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。

要点1实验原理和实验操作

[例1] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，

（1）实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、交流电源、停表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是。

（2）按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上。

A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B.把打点计时器固定在铝板没有滑轮的一端，并连好电路

C.换上新的纸带，再重做两次实验

D.把长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的槽码

G.断开电源，取出纸带

解析（1）本实验需要测量的物理量是位移和时间，用打点计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，用刻度尺可以测出两点间的距离，因此，不需要弹簧测力

计和停表。

（2）根据实验的步骤，正确的顺序应为DBFAEGC。

答案（1）弹簧测力计、停表（2）DBFAEGC

[针对训练1] 如图甲所示的（图中长铝板水平固定）是高中物理常用的力学实验装置，现用该装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”。

甲

（1）图乙中的实验照片是否有实验错误、不合理或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在。

乙

（2）下列哪些措施能有助于减小实验的误差。

A.选用输出电压稳定性更佳的恒定电源

B.选用输出电压变化周期更稳定的交流电源

C.调节滑轮高度，使拉线与长铝板平行

D.实验中满足槽码质量m远小于小车的质量M

E.实验前先平衡小车与铝板间的摩擦力

解析（1）照片A：实验有错误之处，选用蓄电池作为电源。照片B：实验有不合理之处，小车起始点离打点计时器过远。

（2）选用输出电压稳定性更佳的恒定电源，打点计时器不能计时，A错误；选用输出电压变化周期更稳定的交流电源可使打点周期稳定，减小误差，B正确；调节滑轮高度，使拉线与长铝板平行，可减小误差，C正确；测定小车的速度不需要满足槽码的质量m远小于小车的质量M，也不需要实验前先平衡小车与铝板间的摩擦力，D、E错误。