人教版初一数学下册日历中的数学问题练习题
日历中的数学问题
3．引入课题：日历中的方程。“你们想知道这里边的奥秘吗？那就让我们一起走进今天的数学乐园。”
教学活动3
（三）例题示范，巩固提高。
1.例题示范：
(1)安排两人一组做猜日期游戏（大屏幕）：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；
(2)正方形圈出日历上2×2的4个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；
(3)如果用正方形圈出的4个数的和是76，你所求这4天分别是几号吗？呈现例题。
2．出示尝试性问题（大屏幕）
问题：小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上竖列相邻、和为60的三个数字里面，并且中间的数就是我的生日。你能帮助小明解决吗？
此问题的出示意在解决两个问题：⑴如何设未知数；⑵怎样列方程。鼓励学生独立思考，让更多的学生参与自主探索，教师仅给个别同学点拔指导。通过独立思考、自主探索等有效途径体会实际问题相等关系的确立，进而列出方程，运用分析、比较等手段认识到设中间数为x所列方程的简便。
2.能够在实际问题中验证方程解的合理性。
教学重点、难点
1.将实际问题抽象为方程模型的过程
2.列方程时未知数的选择
教学源
（1）每位同学准备一份日历；
（2）教师自制的多媒体课件；
（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。
《日历中的方程》教学过程描述
教学活动1[wgguo1]
日和月的数学题练习题
日和月的数学题练习题1. 计算下列日期是一年中的第几天：- 1月1日- 3月15日- 5月20日- 7月4日- 12月31日2. 一个月份有30天，如果这个月的第一天是星期三，那么这个月的最后一天是星期几？3. 假设一年有365天，不考虑闰年，计算一年中每个月平均有多少天。
4. 一个日历上，星期一到星期日分别用数字1到7表示。
如果一个日期是星期三（数字3），那么这个月的第一天是星期几？5. 一个闰年的2月有29天，非闰年的2月有28天。
计算一个闰年的2月有多少小时（一天24小时）。
6. 如果今天是星期一，那么10天后是星期几？7. 一个月份有31天，如果这个月的第一天是星期五，那么这个月的第15天是星期几？8. 计算下列年份中哪些是闰年：- 1900年- 2000年- 2004年- 2010年- 2024年9. 一个日历上，如果一个日期是星期四（数字4），那么这个月的最后一天是星期几？10. 一个月份有28天，如果这个月的第一天是星期日（数字7），那么这个月的最后一天是星期几？11. 假设一个月份有30天，如果这个月的第一天是星期二（数字2），那么这个月的第10天是星期几？12. 计算下列日期是星期几：- 2023年4月5日- 2023年6月1日- 2023年9月10日- 2023年11月11日13. 如果一个日期是星期二（数字2），那么这个月的第20天是星期几？14. 一个月份有31天，如果这个月的第一天是星期六（数字6），那么这个月的最后一天是星期几？15. 计算下列年份中哪些是闰年，并说明理由：- 2020年- 2021年- 2022年- 2023年- 2024年16. 一个月份有30天，如果这个月的第一天是星期三（数字3），那么这个月的第25天是星期几？17. 如果今天是星期四，那么7天后是星期几？18. 一个月份有31天，如果这个月的第一天是星期日（数字7），那么这个月的第22天是星期几？19. 计算下列日期是一年中的第几天：- 2月1日（非闰年）- 2月28日（非闰年）- 2月29日（闰年）- 4月1日- 6月30日20. 一个月份有28天，如果这个月的第一天是星期一（数字1），那么这个月的第14天是星期几？。
时间与日历小学数学时间练习题
时间与日历小学数学时间练习题时间的概念对于小学生来说是一个较难理解的概念之一，但是在学生的日常生活和学习中却是相当重要的。
接下来，我们来通过做一些时间练习题，来进一步掌握时间和日历的相关知识。
例1：这个星期是11月的第几个星期？要回答这个问题，首先我们需要知道每个月的第一个星期从哪一天开始，通常情况下每个月的第一天是星期几，那么第一个星期的起始日就是从这一天开始。
例如，如果11月的第一天是星期二，那么第一个星期的起始日就是星期二。
因此，我们可以通过计算11月1日是星期几，来确定11月的第一个星期是从哪一天开始的。
通过计算得出11月1日是星期三，因此，11月的第一个星期就从11月1日（星期三）开始。
接下来，我们可以通过计算从11月1日开始，到当前日期所经过了多少天，就可以确定当前的星期是第几个星期了。
例如，如果当前是11月18日（星期四），那么11月的第一个星期已经经过了3天，加上当前日期（18日）所经过的天数，也就是（3+18=21），我们可以得知，当前这一周是11月的第3个星期。
因此，本题答案是：这个星期是11月的第3个星期。
例2：现在是2021年12月5日（星期日），再过38天是什么日子？要回答这个问题，我们需要先明确一下，本题中的“再过XX天”并不是指从今天开始计算XX天后的日期，而是指从未来的某个日期开始，计算这段时间是多少天。
例如，本题中，从12月5日算起再过38天，其实就是从12月6日开始计算，计算到未来的某一天结束，这段时间正好是38天。
因此，我们需要在日历上找到12月6日是星期几，然后再依次计算出12月7日、12月8日……直到计算出所需天数的那一天。
在计算的过程中，可以考虑将日期依次列出，并按照星期几进行分类，以方便计算。
由于本题中的时间跨度不算太长，直接手算也不是很麻烦，具体的计算过程略。
最终，我们可以得出本题答案是：再过38天是2022年1月12日（星期三）。
例3：一个老师让学生排队，开始时间是上午9点20分，排队时间是35分钟，那么排队结束的时间是几点几分？本题其实就是要求我们将起始时间和时间段相加，得出排队结束的时间。
3.日历问题
3这类问题要了解日历中横向两数之差为1，纵向两数之差为7.例：某月日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？ 解：设第一个日期是x 号，依题意，得 (7)(14)75x x x ++++=解得x=18∴x+7=25,x+14=32 答：如此的日历不存在。
2、小华在日历上任意找出一个数，发觉它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，要求出小华找的数。
解：设小华找的数是x ，依题意，得(1)(1)(7)(7)85x x x x x +-+++-++=解得x=17 答：小华找的数是17。
3、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？4、下表为某月的月历。
（1）在此月历上用一个矩形任意圈出2⨯3个数，假如圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？（2）观看此月历，你还能提出其他的问题吗？解：设这6个数为x-1，x ，x+1，x+6，x+7，x+8，则x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=51，即x=5 答：这6天分别为4，5，6，11，12，13。
5．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中确信不对的是( A ) A ．20 B ．33 C ．45 D ．546、某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日 是 29 号。
7、有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并运算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（ D ） A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个8、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，要求出这五个数；若不能，请说明理由.3735333121111。
实际问题--年龄、日历、数字规律问题
五、课堂练习
3、希腊数学家丢番图（公元3-4世纪）的墓碑上记载着： “它生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了生命的七分之一； 再过五年，他有了孩子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死内，韩老师要参加三天的培训， 现在知道这三天的日期数之和是39. （1）若培训时间是连续的三天，则这三天 分别是当月的哪几号？ （2）若培训时间是连续三周的周六，则这 三天又分别是当月的哪几号？
三、数字规律问题
例4、一个四位整数，其个位数字为2，若把 末位数字移到首位，所得新数比原数小108， 求这个四位数.
二、日历问题
例3、你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在 许多数学奥秘，你想知道吗（下表是某月的月历）？
（1）它的横行、竖列上相邻 的两数之间有什么关系？ （2）如果告诉你一竖列相邻 三个数的和为72，你能知道 是哪几天吗？ （3）如果用一个正方形圈出 的2×2个数的和为56，这里 圈出的四天你知道分别是几 号吗？
解一元一次方程实际问题
---年龄、日历、数字规律问题
一、年龄问题
例1、现在姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，而3 年前妹妹年龄只是姐姐年龄的 1 ，则姐姐
5 现在的年龄是多少岁？
练习1：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的 年龄的2倍，乙现在的年龄是______ 岁。
一、年龄问题
例2、父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲
人教版年月日练习题
人教版年月日练习题一、选择题1. 根据人教版教材，一年中哪个月份有31天？A. 1月B. 2月C. 4月D. 6月2. 下列哪个日期是正确的？A. 2019年2月29日B. 2020年2月29日C. 2021年2月29日D. 2022年2月29日3. 根据人教版教材，下列哪个节日在每年的5月1日？A. 元旦B. 春节C. 劳动节D. 儿童节4. 根据人教版教材，下列哪个节日在每年的10月1日？A. 国庆节B. 中秋节C. 端午节D. 清明节5. 下列哪个选项表示的是闰年？A. 2019年B. 2020年C. 2021年D. 2022年二、填空题6. 请写出2023年的1月1日的日期格式：________年_______月_______日。
7. 一年中有7个大月，它们分别是________、________、________、________、________、________和________。
8. 一年中有4个小月，它们分别是________、________、________和________。
9. 请写出一年中每个月的天数：1月_______天，2月_______天，3月_______天，4月_______天，5月_______天，6月_______天，7月_______天，8月_______天，9月_______天，10月_______天，11月_______天，12月_______天。
10. 请写出2024年的2月有多少天：_______天。
三、判断题11. 每年的2月都是28天。
（）12. 闰年的2月有29天。
（）13. 2023年是闰年。
（）14. 每年的1月1日都是元旦节。
（）15. 每年的10月1日都是国庆节。
（）四、简答题16. 请简述什么是闰年，并说明闰年的2月有多少天？17. 请列举出一年中所有的传统节日，并说明它们分别在哪个月份？18. 请说明为什么2020年是闰年，而2021年不是？19. 请解释什么是平年，并说明平年的2月有多少天？20. 请列举出一年中每个月的起始和结束日期，并说明每个月有多少天？五、计算题21. 如果今天是2023年4月15日，那么明天是几月几日？22. 如果今天是2023年6月30日，那么明天是几月几日？23. 如果今天是2023年12月31日，那么明天是几月几日？24. 如果今天是2024年2月28日，那么明天是几月几日？25. 如果今天是2024年2月29日，那么明天是几月几日？请注意，本试卷练习题旨在帮助学生更好地理解和掌握人教版教材中关于年月日的知识。
日历中的数学问题
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解 析 ： 设 这 四 个 数 中最 小 的
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、
．
一
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，
则 另 外三 个数 分 别 为
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0 + 1) @+ 7 ) @ + 8 ) 由 题 意 得 z + @ + 7 ) + @+ 1) + 0 + 8 ) 7 6 解 这 个 方 程 得x 15 即 这 4 天 分 别 为 15 号 1 6 号 2 2 号 和 2 3 号 日历 问 题 不 仅 有 趣 而 且 与 数 学 从 以 上 各 题 的解 答 可 以 看 出 密 切 相 关 解 决这 些 日历 问 题 常常需 要 用 到 数学 知识 和 数学 方 法 因 此 同学 们 应 认 真 学 好 数 学 知 识 并 会 用 数 学 知 识 去 解 决 我 们 日
数学年月日的试题及答案
数学年月日的试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的日期表示方法？A. 2024年02月31日B. 2024年2月29日C. 2024年2月30日D. 2024年2月28日答案：B2. 2024年是闰年还是平年？A. 闰年B. 平年答案：A3. 2024年2月有多少天？A. 28B. 29C. 30D. 31答案：B4. 下列哪个日期是不存在的？A. 2024年1月1日B. 2024年2月29日C. 2024年4月31日D. 2024年12月31日答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 2024年的第一天是星期_____。
答案：四2. 2024年的最后一天是星期_____。
答案：二3. 2024年5月1日是星期_____。
答案：三4. 2024年1月1日到2024年12月31日共有_____天。
答案：366三、计算题（每题10分，共30分）1. 计算2024年1月1日到2024年12月31日之间有多少个完整的星期？答案：522. 如果2024年1月1日是星期四，那么2024年12月31日是星期几？答案：二3. 2024年2月29日出生的人，下一次生日是什么时候？答案：2028年2月29日四、解答题（每题15分，共30分）1. 请列出2024年每个月的天数，并计算2024年全年的总天数。
答案：- 1月：31天- 2月：29天- 3月：31天- 4月：30天- 5月：31天- 6月：30天- 7月：31天- 8月：31天- 9月：30天- 10月：31天- 11月：30天- 12月：31天- 总天数：366天2. 假设2024年1月1日是星期四，计算2024年每个月的第一天是星期几，并说明2024年每个月的最后一天是星期几。
答案：- 1月：星期四- 2月：星期三- 3月：星期四- 4月：星期日- 5月：星期二- 6月：星期四- 7月：星期日- 8月：星期二- 9月：星期四- 10月：星期日- 11月：星期二- 12月：星期四- 最后一天：星期二注意事项：- 请确保所有答案的准确性。
初一应用题训练——日期问题
日期类应用题1．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（）A．20 B．33 C．45 D．542.在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
3.如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？4.如图，是用一长方形的方框在日历中杠出9天的日期，若从左下角到右上角“对角线上”三个数的和为69，则这9天中，最后一天是号；5.小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是64，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？6.如图用平行四边形框在日历中圈住四个日期，这四个日期的数字之和是34，则这四个日期中最大的日期是多少？第4题第6题第7题第8题7.如图用菱形框在日历中圈住五个日期，这五个日期的数字之和是45，则这五个日期中正中间的日期是多少？8.如图用三角形框在日历中圈住四个日期，这四个日期的数字之和是69，则这四个日期中最左边的日期是多少？9.王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？10.若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？11.若某一年的三月份有5个星期五，它们的日期之和为80，则这个月的4日是星期；12.某年的10月里有5个星期六，4个星期日．问：这年的10月1日是星期几？13.小明的生日在6月，他生日的前一天、当天和后一天的日期之和是60，小明几号过生日？14.夏天里，小华参加了为期8天的数学培训，这8天的日期之和为124，问小华几号开始培训？15.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．（题中的两个七天都是同一月中的七天）16.2004年6月3日依照美语习惯写作6/3/2004，依照英语习惯写作3/6/2004.像6/3/2004就难以判断是美语日期还是英语日期，也难以判断是哪一天，称为易混日期.而4/18/2004显然是美语日期，可以准确断定为2004年4月18日；18/4/2004显然是英语日期，可以准确断定为2004年4月18日；2/2/2004虽不能断定是美语日期还是英语日期，但总可以断定为2004年2月2日.这些都是不混日期.那么每月有易混日期个；2004年全年的不混日期共有个.日期类应用题答案1．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（A ）A ．20B ．33C ．45D ．542.在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
初一数学日历中的方程试题
初一数学日历中的方程试题1.有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D． 4个【答案】D【解析】设出左上角最小的日期，表示出其他三个日期，一一列出方程即可解决．设左上角最小的日期为x，则其他三个日期分别为：x+1，x+7，x+8，根据题意列方程得，①x+x+1+x+7+x+8=54，解得x=；②x+x+1+x+7+x+8=62，解得x=；③x+x+1+x+7+x+8=88，解得x=18；④x+x+1+x+7+x+8=44，解得x=7；⑤x+x+1+x+7+x+8=10，解得x=-；⑥x+x+1+x+7+x+8=29，解得x=；⑦x+x+1+x+7+x+8=20，解得x=1；综上所知①②⑤⑥不符合题意，错误的个数为4个．故选D．【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．2.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D．23日【答案】A【解析】设第一天的日期为x，即可表示出其他三天的日期，再根据这四天各天的日期之和是86，即可列方程求解.设第一天的日期为x，由题意得x+x+1+x+2+x+3=86解得x=20则夏令营的开营日为20日，故选A.【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．3.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 28 26……….根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列【答案】C【解析】由2000是正偶数列中第1000项，再由每一行四项，可知在第250行中的第四个数．最后由第250行是从左右向左排且从第四列开始排，即可得到结果．∵2000是正偶数列中第1000项，又∵每一行四项，∴在第250行中的第四个数．又∵第250行是从左向右排且从第四列开始排，∴2000为第250行第1列，故选C.【考点】本题主要考查数列的规律点评：这类题的解决方法，一般是从具体到推知一般性的规律．4.小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，【答案】4，5，6，7【解析】设第一个数为x，即可表示出其他三天的日期，再根据它们的和为22，即可列方程求解. 设第一个数为x，由题意得x+x+1+x+2+x+3=22解得x=4则这四个数为4，5，6，7.【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．5.在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字和为69，这三个数分别是【答案】16，23，30【解析】设中间一个数为x，即可表示出其他两个数字，再根据它们的和为69，即可列方程求解. 设中间一个数为x，由题意得x-7+x+x+7=69解得x=23则这三个数分别是16，23，30.【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．6.如同用一个正方形再某个月的日历上圈出33个数的和为126，则这9天中的第三天是。
初中数学应用题归类
类型01 日历表格等数字规律排列的问题1．如图1是一个数表，用一个矩形在数表中任意框出4个数，如图所示，•若所框出四个数和为56，则这四个数为______，______，______，_______．图14．如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：。
3.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40… …（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
类型02 分段讨论的问题（难点）1．甲，乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下表所示：购苹果数不超过30kg 30kg以上但不超过500kg 50kg以下价格/元/kg 3 元 2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付189元，•而乙班则一次购买苹果70kg．（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？2．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100•元，•那么此人住院的医疗费是______元．3．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，•某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8－6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费_______元；（2）若该户居民3，4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，•平段为：8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．•平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支出电费多少元？类型03 两种模型综合的问题（难点）1．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷，•在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，•但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家收购价是1.6元/千克．（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理，•土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质，面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克．Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？2．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？类型04 行程问题和可以化为行程问题的问题（热点）1．陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，•他发现故事开始时时钟的时针和分针的恰好成90°角，这时是七点多，故事结束时间两针也是恰好成90°，•这时是八点多，他还发现，讲故事当中，两针成90°角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师讲故事所用时间是多少小时？2．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设x小时后可追上敌军，则可列方程为__________________．3. A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是????? （?? ）4.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）5、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船静水速度为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．类型05 增长率模型或者比率模型的问题1．甲，乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，•比原来两厂之和超产400台．问甲厂原来的生产任务是多少台？•设甲厂原生产x•台，•得方程_____，解得x=_____台．2．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能耗低的特点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，•是汽车每个座位的平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A．37B．73C．1021D．21103.随着科技的进步，高科技产品的成本价在降低.某种品牌的电脑成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的x%增加到（x+10）%，求x的值.4.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2 000万元.甲项目的年收益率为5.4%，乙项目的年收益率为8.28%，该工业园区仅以上两个项目可获得收益1 224 000元.问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元.5.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.类型06积分问题1．一张试卷上只有20道选择题，做对一道题得4分，做借一道题倒扣1分，•某学生做了全部试卷共得70分，他做对了_______道．2．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．•一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？3．某队在一次比赛中，22投14中，得28分，•除了3•个3•分球全中外，•他还投中了_____个2分球和______个罚球．4．小明在一场篮球比赛中，他一人得25分，如果他投2分球比3分球多5个，那么他投2分球个数为______．5．中国足球甲级联赛规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．•武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得34分，该队共平了（）A．3场B．4场C．5场D．6场6.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？类型07盈余或不足的模型1．（过程探究题）今有其买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、•鸡价各几？意思是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？解答：设有x人共同买鸡，则共用钱可用二个式子表示，一个是9x－11，•另一个是______，则得方程9x－11=6x+______．解得x=______，9x－11=_______．答：_______．类型08商品销售问题（重点）1．某商店有一种商品．（1）成本为100元，提价20%，则售价为_____元．（2）成本为x元，提价25%，则售价为_____元．2．一种国产电器，由于质量好，销量大，厂家决定降低原售价的10%销售，•现价是270元，设原售价是x元．（1）降低后的售价用含x式子表示为_____元，（2）得方程_____．3．（教材变式题）某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？解答：设此商品按x折销售，则实际售价为______元，利润为____元，利润用含x的式子表示为______，得方程______．x=______．4．（经典题）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，•另一个亏本20%，则这次买卖中，这家商店是赚还是亏呢？解答：设其中一种计算器进价为x元，赢利60%，由方程64－x=x·60%，解得x=_____（元）．另一个计算器进价y元，亏本20%得方程：y－64=______，解得y=_______（元）．所以：2×64－（x+y）=______=_____答：商店是_____了_______元．5．（1）某商品原每件售价是a元，现在每件降20%，降价后每件售价是______元．（2）某种品牌手机降价10%以后，每台售价为m元，则手机原价是_______元．6．500元的八折价是______，x折的价是______元．7．一商品把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，•则彩电的标价为_______元．8．（过程探究题）有一位经销商以1050元购进某商品，按进价的150%标价，若他打算获得此商品的利润率不低于20%，那么他最低可以打几折，请你帮他设计一下，小明解答过程：解答：设打算获得此商品的利润率不低于20%，最低可以以原价的x折卖出，•依题意，得1050×150%×10x －1050=_______．方程两边约去1050，得0.15x －1=0.2，∴x=_____．答：最低打______折销售．完成上述填空．9．某商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B•型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将A 型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365•天，•每度电费按0.40元计算）10．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．•其学生第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠．他查看了所买书的定价，•发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款多少元？11.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（ ）A .31.25B .60C .125D .10012.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2 400元，则彩电标价是（ ）A .3 200元B .3 429元C .2 667元D .3 168元13.我国政府为解决老百姓看病难，决定下调药品价格，某种药品在2003年涨价30%后，年降价70%调至a 元，则这种药品在2003年涨价前的价格为（ ）A .10039a 元B .39100a 元C .a （1－40%）元D .140%a 元 14.一件夹克，按成本加5成作为售价，后因季节关系，按售价的8折出售，降价后每件卖60元，问这批夹克每件成本是多少元.降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？(生活中处处有数学，我们应当善于用数学的眼光去看世界，用数学的方法去分析和解决问题)15.商场出售的A 型冰箱每台售价2 190元，每日耗电量为1度，而B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A 型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的110)，消费者购买合算吗？(按使用期为10每年365天，每度电0.40元计算)若不合算，商场至少打几折，消费者购买才合算?16.某商场同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了.类型09 优秀方案选择问题1．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009•千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，•已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值推断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（3）小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，•使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．2.某企业生产一种收音机，其成本24元，直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；制成奶片销售，每吨可获利2 000元，该加工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受条件限制两种加工方式不可同时进行，受气温影响牛奶必须在4天内销售或加工完毕，为此，该加工场设计了两种生产、销售方案：方案一：尽可能地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：一部分制成奶片，其余全部加工成酸奶，并保证在四天内完成.分别计算两种方案的利润，你认为哪种方案利润高？4．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？类型10配套问题1．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是()．A．12x＝18(28－x) B．12x＝2×18(28－x)C．2×18x＝18(28－x) D．2×12x＝18(28－x)2．某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若甲、乙两种零件分别取3个、2个配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？3．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成成套罐头盒而无余料？4.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?类型11工程问题1．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路___________米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？2．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？3．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．。
时钟和日历的计算问题练习题
时钟和日历的计算问题练习题在日常生活中，时钟和日历是我们经常使用的工具，用于记录时间和日期。
而对于时钟和日历的计算问题，很多人可能会感到困惑。
下面，我将为大家提供一些时钟和日历计算问题的练习题，帮助大家加深对于时钟和日历的理解与运用。
1. 时钟计算问题：
1.1 若现在是上午10点45分，过去的24小时后是几点几分？
1.2 若现在是下午3点15分，再过10小时30分钟是几点几分？
1.3 若现在是晚上9点20分，再过45分钟是几点几分？
1.4 若现在是凌晨1点30分，再过120分钟是几点几分？
2. 日历计算问题：
2.1 若今天是2022年3月10日，再过5天是几月几日？
2.2 若今天是2022年7月20日，再过2个月15天是几月几日？
2.3 若今天是2022年12月31日，再过1天是哪年的几月几日？
2.4 若今天是2023年2月28日，再过3天是哪年的几月几日？
3. 综合计算问题：
3.1 若现在是星期二，再过100天是星期几？
3.2 若现在是2019年5月1日，再过1000天是哪年的几月几日？
3.3 若现在是2005年6月15日，再过800天是哪年的几月几日？
3.4 若现在是2024年11月10日，再过666天是哪年的几月几日？
以上就是关于时钟和日历计算问题的练习题。
通过解答这些问题，我们能够巩固对于时钟和日历的掌握，提高计算能力和时间观念。
希望这些练习题能够对大家有所帮助，加深对于时钟和日历的理解与运用。
文章结束。
日历免费练习题
日历免费练习题日历练习题是一种常见的测试考察日期推算能力的题型。
通过解答这些题目，不仅可以提高我们对日历的理解和计算能力，还能够加深对时间概念的把握和记忆能力的训练。
在本篇文章中，我们将给出一些免费的日历练习题，并提供详细解答。
希望通过这些练习题，您能够提高解题能力，巩固对日历的认识。
练习题一：某年的1月1日是星期六，那么接下来几天是星期几？解答一：我们可以通过计算每个月的天数和星期的关系来确定答案。
由于1月有31天，31除以7的余数是3。
所以，1月1日的下一个月的1号应该是离它相差3天，即星期六+3天=星期二。
接下来，我们来计算其他的日期：星期三+3天=星期六，星期六+3天=星期二，星期二+3天=星期五……以此类推，我们可以得到某年的日历。
练习题二：某年的2月1日是星期四，那么这一年的2月14日是星期几？解答二：2月份有28或29天，我们需要先确定这一年是否为闰年。
如果这一年是闰年，那么2月份有29天，如果不是闰年，则2月份有28天。
现在我们来判断这一年是否为闰年。
一个年份是闰年的条件是：1. 可以被4整除，但不可被100整除，或2. 可以被400整除。
根据这个条件判断，我们可以找到某年是否是闰年。
然后，我们可以通过计算2月1日到2月14日的天数，以及星期的关系来确定答案。
练习题三：假设某年的4月4日是星期一，那么这一年的12月25日是星期几？解答三：我们可以通过计算每个月的天数并考虑星期间的关系来解答这个问题。
4月份有30天，加上5天得到5月份的日期。
接着，我们可以计算6月、7月……直到12月的日期。
通过一次次的计算运算，我们可以得到12月25日是星期日。
练习题四：某年的10月1日是星期五，那么11月1日是星期几？解答四：由于10月份有31天，那么10月31日是星期天。
接下来，我们只需要加上1天，即可得到11月1日是星期一。
通过这样的方式，我们可以推算出日历上任意一个日期所对应的星期。
通过以上的练习题，相信您已经掌握了如何推算日历的方法，同时也加深了对日历的理解。
日历问题练习题
日历问题练习题日历问题是数学中的一类常见问题，涉及到日期、星期和年份等概念。
通过解决日历问题，我们可以锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面是一些日历问题练习题，希望对你有所帮助。
1. 问题一：2019年1月1日是星期二，那么2019年5月1日是星期几？解题思路：首先计算出1月1日与5月1日之间相差的天数，然后根据星期与天数的对应关系进行计算。
解答：首先计算相差的天数，1月1日到5月1日一共相差120天。
（1月有31天，2月有28天，3月有31天，4月有30天，共120天）然后，根据星期与天数的对应关系，星期与7的余数代表了相差的周数。
由于2019年1月1日是星期二，也就是相当于与星期日相差2天。
所以，计算得出：2019年5月1日是星期二。
2. 问题二：如果2012年1月1日是星期日，那么2012年12月12日是星期几？解题思路：同样地，计算相差的天数，然后根据星期与天数的对应关系进行计算。
解答：计算相差的天数，从1月1日到12月12日一共相差346天。
（1月有31天，2月有29天，3月有31天，4月有30天，5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，10月有31天，11月有30天，12月有12天，共346天）然后，根据星期与天数的对应关系，星期与7的余数代表了相差的周数。
由于2012年1月1日是星期日，也就是相当于与星期日相差0天。
最终计算得出：2012年12月12日是星期三。
3. 问题三：如果某年的1月1日是星期三，那么这一年中一共有多少个星期四？解题思路：考虑每个月第一天是星期几。
解答：由于1月1日是星期三，也就是相当于与星期日相差3天。
那么，每个月第一天都比前一个月的第一天多过的天数就是星期几。
例如，2月第一天比1月第一天多过31天，所以是星期四；3月第一天比2月第一天多过29天（如果是闰年则是28天），所以是星期五，以此类推。
所以，这一年中一共有52个星期四（有时候会有53个星期四，取决于是否为闰年）。
七年级数学日历练习题
日历中的数学问题练习题1、在月历中，一个竖列上相邻的三个数，设中间一个数为x，则其余两个分别为和2、在月历中，一个横列上相邻的三个数，设最小一个数为x，则其余两个分别为和3、三个连续奇数的和未21，则它们的积为4、、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（）。
A．7x D．8++x+x C．2x B．1+5、在日历上，已知三个相邻数（横行）的和为90，求这三天分别是几号？解：设中间一个数为x，则其余两个分别为和依题意得：_____________________________________解方程得：=x______∴1x=______________+-x=___________ 1答：这三天分别是________________________________。
6、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们就出发.”（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系？（2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示？__________所列方程为_________________，（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示？_________________，所列方程为_________________________，（4）还可以设哪一个未知数x ______________ ，列方程为____________________________，（5）爸爸他们几号出发？_________。
7、下表为某月的月历。
在此月历上用一个矩形任意圈出2⨯3个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 318、若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40 ；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是14，16，1828，30242，44，46。
七年级数学日历中的方程测试
七年级数学日历中的方程测试一.你今年几岁了与解方程及日历中的方程班级:___________________________姓名:___________________________作业导航1.方程.方程的解与解方程的方法.2.用方程的思想解决年龄.日历等实际问题.一.填空题1.现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的,而九年前弟弟的年龄,只是哥哥年龄的,则哥哥现在的年龄是__________岁.2.已知3_－1=4_－7,那么_=__________.3.某月日历,一个竖列上相邻的三个数中,如果中间的数为10,则这三个数由小到大的顺序为__________.4.小明年龄的2倍加7,正好是爸爸前年的年龄.爸爸今年35岁,则小明今年______岁.5.如果2_3m－5+2=0是一元一次方程,那么m=__________.6.如果两个数中较大数的3倍是较小数的4倍,且这两个数之差是8,则较大的数是__________.7.小明外出一周,已知第一天与最后一天的和为15则小明出走的日期是__________号.8.无论_取何值时,3_－a=b_+5恒成立.则a=__________,b=__________.9.甲队人数是乙队人数的2倍,若设乙队有_人,则甲队有__________人,若从甲队调12人到乙队,则甲队剩下______人,乙队现有______人.二.选择题10.下列方程中解为_=－3的是( )A._－5=4_－4B._+5=4_+4C._－5=4_+4D._+5=4_－411.代数式3a3b与a3是同类项,则_的值等于( )A. B.1C.2D.12.若方程a_+b=0(a≠0)的解是正数,则a.b的值应满足( )A.a.b异号B.b是正数C.a.b同号D.a.b都是正数13.三个小孩分一包糖果,第一人得总数的还多1粒,第二人得剩下的,第三人发现他的糖果,刚好是第2人的2倍,则糖果总数是( )A.8B.20C.14D.无法确定14.方程3－=0可以变形为( )A.3－_－1=1B.6－_－1=2C.6－_+1=1D.6－_+1=0三.解答题15.已知_=－8是方程3_+8=－a的解,求a2－的值.16.求作一个解为_=3的方程,且满足条件分别为(1)使_的系数为;(2)使方程的一边为_＋１.17.一个四口之家,由丈夫.妻子.女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁,丈夫比妻子大3岁,女儿比儿子大2岁,4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁,请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁?参考答案一.你今年几岁了与解方程及日历中的方程一.1.242.63.3,10,174.135.26.327.4 8.－539.2_ 2_－12_+12二.10.C11.D 12.A 13.D 14.D三.15.19516.①_－1=1 ②+1=17.儿子3岁,女儿5岁,妻子31岁,丈夫34岁(提示:73－58=15,可得出4年前儿子尚未出生,由女儿比儿子大２岁知儿子第二年出生)。
七年级下经典规律题
【乘法公式】1、日历表的规律。
认真观察上表中阴影区域正中间的数与其他四个数的关系。
（1）如果中间的数是y，左边的数是（），右边的数是（），上面的数是（），下面的数是（）。
（2）当中间的数是a 时，这5个数的和是（）；若5个数的和是105，则这5个数分别是（）。
2、在日常使用的日历表上，我们可以发现其中的某些数满足一定的规律。
如图是2015年6月份的日历表。
我们任意选择图中的方框部分，将每个方框部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减.（1）你发现什么规律？（2）请你利用整式的运算对以上规律加以验证.【完全平方公式与平方差公式】1、观察下面的式子：22113-=a ，22235-=a ，22357-=a ，22479-=a ······⑴请用含n 的式子表示n a （n 为大于0 的自然数）；⑵探究n a 是否为8的倍数，并用文字语言表达你获得的结论.2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=2 2-0 2，12=4 2-2 2，20=6 2-4 2．因此4、12、20都是“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？【答案】1、()()n n n a n 8121222=--+=；相邻的两个奇数的平方差是8的倍数.2、（1） 是。
∵28=82-62，2012=5042-5022，∴28和2012这两个数是“神秘数”；（2） 两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数。
理由如下：（2k+2）2-（2k ）2=（2k+2+2k ）（2k+2-2k ）=2（4k+2）=4（2k+1），∴两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．1、观察下列等式：211211-=⨯，322322-=⨯，433433-=⨯，··· ⑴猜想并写出第n 个等式.⑵证明你所写的等式的正确性.2、观察下列等式，探究其中的规律：①2112111=-+， ②121214131=-+， ③301316151=-+ ④561418171=-+，··· ⑴按以上规律写出第⑧个等式：⑵猜想并写出第n 个等式：⑶请证明猜想的正确性.★★1、如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，并证明所探究的结论的正确性.2、已知：如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（1）∠1+∠2= ；（2）∠1+∠2+∠3= ；（3）∠1+∠2+∠3+∠4= ；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+···+∠n= .3、在同一平面内有直线100321a a a a ，，，， ，若，21a a ⊥，∥32a a ，43a a ⊥，∥54a a ，65a a ⊥，∥ 76a a 按此规律下去，则1001a a 与的位置关系是什么？【答案】（1）180°；∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°.（2）360°；过E作EF∥AB∥CD，则∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∴∠1+∠AEC+∠3=360°. （3）540°；过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°，∴∠1+∠AEF+∠EFC+∠4=3×180°=540°，故答案为：540°；（4）180（n-1）°．根据（1）（2）（3）的结果可知：∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=180（n-1）°．。
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日历中的数学问题练习题
1、在月历中，一个竖列上相邻的三个数，设中间一个数为x，则其余两个分别为
和
2、在月历中，一个横列上相邻的三个数，设最小一个数为x，则其余两个分别为
和
3、三个连续奇数的和未21，则它们的积为
4、、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（）。
A．7
x D．8
+
+
x
+
x B．1
+
x C．2
5、在日历上，已知三个相邻数（横行）的和为90，求这三天分别是几号？
解：设中间一个数为x，则其余两个分别为和
依题意得：_____________________________________
解方程得：=
x______
∴1
+
x=______________
x=___________ 1
-
答：这三天分别是________________________________。
6、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们就出发.”
（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关
系？
（2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两
个如何表示？__________所列方程为
_________________，
（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两
个如何表示？_________________，
所列方程为_________________________，
（4）还可以设哪一个未知数x ______________ ，
列方程为____________________________，
（5）爸爸他们几号出发？_________。
7、下表为某月的月历。
在此月历上用一个矩形任意圈出2⨯3个数，如果圈出
8、若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．
（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40 ；
（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，
则斜框内的各个数分别是。