11.3 用反比例函数解决问题(1)

11.3 用反比例函数解决问题（1） 班级_______姓名________

一．学习目标：能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题．

二．自学指导：

小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（2）录入文字的速度v （字/min ）与完成录入的时间t (min )有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

三．自学检测

1．某自来水公司计划新建一个容积为43

410m ⨯的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S （m 3）与其深度h （m ）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m ，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

2．上题中，建造蓄水池需要运送的土石方总量为43410m ⨯，某运输公司承担了此项任务。

（1）运输公司每天运送的土石方V （3m /天）与完成的时间t （天）之间有怎样的函数关系？

（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天课运送土石方100立方米，需要多少天才能完成任务？

工程进行了8天后，如果需要提前4天完成任务那么至少需要增派同样的卡车多少辆才能按时完成任务？

3．某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量()y mg 与

时间()x min 成正比例．药物燃烧后，y 与x 成反比例(如图所示)，现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:

①分别写出药物燃烧时和燃烧后y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始,至少需要经过_________分钟后，学生才能回到教室．

③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

11.3 用反比例函数解决问题（1）当堂训练班级_______姓名________

必做题：

1．A、B两地相距300km，汽车以x/

km h的速度从A地到达B地需y h，写出y与x的函数表达式，如果汽车的速度不超过100/

km h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？

2．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）

A．y＝300

x

(x＞0) B．y＝

300

x

(x≥0) C．y＝300x (x≥0) D．y＝300x（x＞0）

3．m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是

选做题：

4、制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加热开始计

算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x•成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？