国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2(1)分解
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨地方坐标系与国家坐标系是地理信息系统中常用的两种坐标系。
地方坐标系是一种局部坐标系统，通常在具体的地理区域内使用，以适应该区域的地理特征和测量要求。
而国家坐标系则是一种全局坐标系统，用于整个国家范围内的地理数据管理和分析。
地方坐标系与国家坐标系之间的转换方法是GIS数据集成、数据匹配和数据转换的基础。
1.地理坐标转国家坐标：地理坐标是基于地球椭球体的经纬度坐标，国家坐标通常是基于具体的地图投影系统的坐标。
地理坐标转国家坐标的方法包括从地理坐标到投影坐标的转换。
这通常涉及到地图投影参数的选择和计算，如投影中心经纬度、标准经度、假东原点等。
2.地方坐标转国家坐标：地方坐标通常是基于具体地区的局部坐标系统，比如UTM（通用横轴墨卡托投影）坐标系。
将地方坐标转换为国家坐标的方法包括地方坐标与国家坐标之间的几何转换，如旋转、平移和比例变换。
这要求在转换过程中具有可靠的控制点来识别和匹配地方坐标系和国家坐标系之间的关联。
3. 国家坐标转地理坐标：国家坐标转地理坐标通常是为了从国家坐标系中获取经纬度等地理坐标信息。
这种转换方法与地理坐标转国家坐标方法相反，通常涉及到逆投影的计算，如从Lambert投影转回地理坐标。
4.国家坐标转地方坐标：国家坐标转地方坐标的方法与地方坐标转国家坐标相反。
这也是通过几何转换来完成，需要通过控制点进行匹配和计算。
在实际应用中，地方坐标系与国家坐标系之间的转换并不总是简单和准确的。
由于不同地方坐标系和国家坐标系的定义和参数不尽相同，转换过程可能存在误差。
因此，进行坐标系转换时需要考虑误差控制和精度分析，通常需要依赖先进的GIS工具和算法来进行精确的转换。
总结起来，地方坐标系与国家坐标系之间的转换方法包括地理坐标转国家坐标、地方坐标转国家坐标、国家坐标转地理坐标、国家坐标转地方坐标等几种。
在进行坐标系转换时，需要注意选择合适的转换方法和算法，并进行误差控制和精度分析，以确保转换结果的准确性和可靠性。
地方坐标系与CGCS2000坐标系转换方法的研究
地方坐标系与CGCS2000坐标系转换方法的研究摘要：本文提出了地方坐标系和国家大地坐标系（CGCS2000）的几种转换方法，结合使用Mapinfo坐标转换软件，并进一步分析转换方法的转换结果，并提出相应的结论。
关键词：地方坐标系；CGCS2000坐标系；转换方法；验证引言在新时期下，想要推动并发展数字地球、数字区域，必须要加强各类信息的统一整合，加强信息共享度，这就需要结合GIS技术展开多源信息集成，空间坐标系变换和统一则是实现多元数据统一管理、无缝集成的核心。
GIS最为重要的信息源就是地图（数字地图），在不同区域、不同时间段，其中的各类地图坐标系也存在着些许差异。
我国地图坐标系发展中，在上世纪90年代，我国基本比例尺地形图主要采用了北京54坐标系、1980西安坐标系两种。
而地方为了能够满足当地城市建设发展需求，通常会构建独立的坐标系（地方坐标系），部分地区甚至构建了两个及以上的独立坐标系。
而如何进行地方坐标系与CGCS2000坐标系相互转换是需要注意的问题。
下文通过CGCS2000坐标系、地方坐标系建立原理，分析二者的转换关系，并提出多种有效的转换方法。
1.地方坐标系与CGCS2000坐标系之间的关系我国地形图比例尺中，小比例尺采用了6°分带、大中比例尺采用了3°分带，均采用了高斯-克吕格投影。
构建国家坐标系是以高斯-克吕格投影分带为基础，并且每个分带都构建了直角坐标系，也就是高斯直角坐标系。
结合投影变换规律，投影变形越大证明离中央经线的距离越远。
绝大部分地区都难以精准的位于投影中央带，这就需要结合CGCS2000坐标系进行转换。
以黑龙江省大庆市为例，大庆市辖5区4县，市区所处位置是E124°19'至E125°12'，位于6°分带中的21带，中央经线为E123°；在3°投影带上，主要为42带，中央经线为E126°，其中杜尔伯特蒙古族自治县还属于41带和42带两个投影带，中央经线为E123°、E126°。
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨摘要：提出地方坐标系与国家坐标系的两种转换方法，开发基于MapInfo的坐标转换软件，用实例验证和分析两种转换的结果。
在GIS 环境下进行多源信息的集成，将各种数据整合成统一规范的信息，从而实现数据的共享是数字地球、数字区域的必由之路，空间坐标系的变换与统一则是实现多源数据的统一管理、无缝集成的关键。
地图是GIS 主要的信息源之一，而不同的时期、不同的区域、不同的用途使得各种地图的坐标系存在很大的差异。
就我国的地图坐标体系而言，20世纪90 年代前后，国家基本比例尺地形图分别采用北京坐标系和西安坐标系。
地方上为了适应各类城市建设的需要，往往建立自己的独立或相对独立的坐标系，称为地方坐标系。
有些地区甚至存在两个以上的独立坐标系。
本文根据国家坐标系及地方坐标系建立的原理，从理论上对其转换关系进行分析，提出两种可操作的转换方法及其实现方案。
一、地方坐标系与国家坐标系的关系我国大、中比例尺地形图均采用6°分带或3°分带的高斯―克吕格投影，国家坐标系的建立是以高斯―克吕格投影分带为基础的，各带分别建立直角坐标系，简你高斯直角坐标系。
根据高斯―克吕格投影的变形规律，离开中央经线越远，所产生的投影变形就越大。
而大多数地区或城市都不可能正好位于投影带中央。
例如，上海市所处的位置大约是E120°50′～E122°00′，在6°分带中位于第21 带，其中央经线为E123°，区域的最大长度变形可达0.000 52 ；对于3°投影带，上海又同时属于第40，41这两个投影带，中央经线分别是E120°和E123°。
如此对于上海这样的城市来说，就不能精确地在地图上表达其空间信息，因而不能满足大比例尺测图或工程建设的需要。
因此，一些大中城市都建立了自己的独立坐标系，并在大比例尺地形图中单独使用。
地方坐标系的建立，通常是根据需要以本区某国家控制点为原点（地方坐标系的起算点），过原点的经线为中央经线。
测绘中的坐标转换方法与示范
测绘中的坐标转换方法与示范1．引言测绘作为一门科学技术，被广泛应用于土地规划、地理信息系统、建筑设计等领域。
在测绘过程中，确定准确的空间坐标是至关重要的。
然而，由于地球本身的复杂性和测量过程中的误差积累，不同坐标系统之间往往存在差异。
因此，坐标转换方法的研究与实践具有重要意义。
2．常用坐标系统介绍在测绘领域，常用的两个坐标系统包括大地坐标系统和投影坐标系统。
大地坐标系统是以地球表面为基准，采用经度和纬度来描述地球上的点的位置。
投影坐标系统则是将地球表面的曲面投影到平面上，常用的投影方法有高斯投影和UTM投影等。
3．大地坐标转换方法在进行大地坐标转换时，我们常用的方法有三种：经纬度转换、大地主题相对坐标转换和大地主题绝对坐标转换。
其中，经纬度转换是最基本的方法，通过计算经纬度的差异以及对应地球椭球体参数的转换，实现不同大地坐标系之间的转换。
而大地主题相对坐标转换和绝对坐标转换，常用于将一个点的坐标从某一坐标系转换到另一坐标系。
4．示范：中国和美国的坐标转换以中国和美国两国之间的坐标转换为例进行示范。
中国采用北京54坐标系，而美国采用NAD83坐标系。
中国和美国之间的坐标转换涉及两个主要步骤：首先，将中国坐标系转换为国际坐标参考系统（ITRS），然后再将ITRS转换为美国的坐标系统。
在进行中国坐标系到ITRS的转换时，我们可以利用国际坐标变换公式来实现。
该公式由各国测绘机构共同制定，在测量和计算经纬度时具有较高的精度。
通过计算经纬度差异，并根据椭球体参数进行转换，我们可以得到ITRS的坐标。
接下来，将ITRS的坐标转换为美国的NAD83坐标系。
这一步骤需要借助国际转换模型，将ITRS的坐标转换为NAD83的坐标。
由于两国坐标系统之间存在一定的差异，这一步骤的计算较为复杂，需要考虑椭球体参数、坐标轴差异等因素。
5．坐标转换中的误差分析在坐标转换过程中，由于测量仪器的误差以及计算方法的近似性，会引入一定的误差。
国家坐标系向独立坐标系转化的方法与计算
国家坐标系向独立坐标系转化的方法与计算作者：（刘延龙）来源：《经济技术协作信息》 2017年第36期一、国家坐标系与工程独立坐标系１.坐标系的定义与分类。
在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。
在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
现今的坐标系主要有：大地坐标系、空间直角坐标系、WGS-84坐标系、平面直角坐标系。
2. 国家坐标系的建立。
（1）ＢＪ＿５４坐标系。
１９５４北京坐标系依据的椭球是前苏联的克拉索夫斯基椭球（本文简称克氏椭球），大地原点在前苏联的普尔科沃。
１９５４北京坐标系实际上是前苏联普尔科沃坐标系在中国境内的延伸，它是一种参心坐标系。
（2）１９８０西安坐标系。
１９７８年我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统。
将整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是１９８０西安坐标系统。
１９８０年西安大地坐标系统采用的是地球椭球参数的４个几何参数和物理参数采用ＩＡＧ１９７５年底推荐值。
（3）ＷＧＳ＿８４坐标系。
ＷＧＳ－８４坐标系是目前ＧＰＳ所采用的坐标系统，全称是ＷｏｒｄＧｅｏｄｉｃａｌＳｙｓｔｅｍ－８４，它是一个地心地固坐标系，坐标原点是地球的质心，Ｚ轴指向ＢＩＨ１９８４.０定义的协议地球极方向，Ｘ轴指向ＢＩＨ１９８４.０的起始子午面和赤道的交点，Ｙ轴与Ｚ轴Ｘ轴构成右手直角坐标系。
3.地方独立坐标系的建立。
（1）地方坐标系。
地方独立坐标系是根据需要以本地区某国家控制点为原点（作为地方坐标系的起算点），而以过原点的经线为中央子午线，需要注意的是这个“原点”通常选择在区域的中部或者西南角。
4.不同坐标系转换方法。
（1）地心坐标系与参心坐标系之间的转化（以ＷＧＳ－８４坐标系转换北京５４坐标系为例）ＷＧＳ－８４空间坐标系与北京５４空间坐标系之间的三维坐标转换计算，经典方法是采用布尔萨七参数模型（即：三个平移参数Δx、Δy、Δz、三个旋转参数εzεxεy和一个尺度变形ｋ）进行坐标转换。
浅谈2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转换
换 区域 。
３．２转 换参数 计 算 。ａ．利 用选 取 的重合 点 和转换 模 型计算 转
换参数 ．ｂ．剔除残差大于 ３倍点位 中误差 的重合点 ；ｃ．重新计算
坐标转换参数 ，直到满足精度要求为止 ；ｄ．禾Ｕ用最小二乘法计算
转换 参 数 。
３．３精 度评定 。坐 标转 换精 度 可采用 外符 合 精 度评 定 ，依 据
坐 标系进 行转 换 。 在该 市 范 围内共 选取 了 ８个控 制点 ，表 １为 选 取控 制点 的
２．１ ２０００国家大 地坐标 系的建 立
２０００国家 大地 坐标 和某 市地方 独 立坐标 。
２０００国家大地坐标系是全球地心坐标 系在我 国的具体体
表 １ 已知 控制 点坐标 表
单位 ：ｍ
定 位技 术在 各 领域 的广 泛 应用 ，是 我 国测 绘 基 准体 系现 代 化建
设 的重要工作 ，是提高我 国空间基准 自主性和安全性 、推进北
斗 卫星 导航 系统快 速 应用 的基 础 。
２．２地方 独立 坐标 系 的建立
在城市测量和工程测量 中，若直接在 国家坐标 系中建立控
制 网 ，有 时会 使 地 面长 度 的 投 影变 形 较 大 ，难 以满 足 实 际 或工
立地 方 独 立 坐标 系 。一 方 面是 基 础数 据 采用 ２０００国家 大 地坐 ４ 实例 分析
标 系 ，另一 方 面 是 实 际工 程 采 用 地 方独 立 坐 标 系 ，所 以经 常 遇 采用 上述 方 法 ，对 某市 的 ２０００国家 大地 坐标 系 和地 方 独立
到两 个 坐标 系下 数据 的转 换 问题 。 ２ ２０００国家 大地 坐标 系及 地方 独立 坐标 系 的建立
论2000国家大地坐标系及其转换方法 张敏
论2000国家大地坐标系及其转换方法张敏发表时间：2018-11-14T18:21:41.640Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第21期作者：张敏苏衍镇[导读] 一方面是实际工程采用地方独立坐标系，所以经常遇到两个坐标系下数据的转换问题。
山东省地质测绘院山东省济南市 250002摘要：从2008年7月1日起，国家和省级基础地理信息数据更新均已采用2000国家大地坐标系，大多数CORS系统发布的数据服务也采用2000国家大地坐标系。
而在城市测量中，一般要求投影长度变形不大于2.5cm/km，采用国家坐标系统在高海拔地区或离中央子午线较远地方不能满足这一要求，这就要考虑建立地方独立坐标系。
一方面是基础数据采用2000国家大地坐标系，另一方面是实际工程采用地方独立坐标系，所以经常遇到两个坐标系下数据的转换问题。
关键词：2000国家大地坐标系；坐标系；转换方法12000国家大地坐标系的定义及实现2000国家大地坐标系（CGCS2000）是依照国际地球参照系来进行定义的，完全符合ITRS基本的定义条件，具体如下：（1）CGCS2000是整个地球质量的中心，即地心，包括了海洋以及大气层的整体质量。
（2）它是以米为单位对长度进行定义的。
该尺度单位是在相对论的基础上，通过建立模型所得，并且与地心部分的时间坐标相同。
（3）1984．0国际时间局已经确立了国家大地坐标系的定向初始。
（4）地球整体结构的运转，在不考虑地球旋转的情况下，保证着定向的时间演变。
2000国家大地坐标系是以地心作为原点，以国际地球参照系的参考极的方向作为Z轴的方向，由国际地球参照系的IRM和赤道面的交线所形成的线就是2000国家大地坐标的X轴，X、Y、Z三轴共同组成了右手地固正交坐标系。
2000国家大地坐标系的原点与它的参考椭球的几何中心都在同一位置，而且参考椭球的旋转轴跟它的Z轴也是相同的。
从几何学角度来看，参考椭球的表面对应的正是地球的表面，其形状是数学的一种表现形式。
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算国家坐标系与地方独立坐标系是地理信息系统中常用的两种坐标系统。
国家坐标系是一种基于国家统一测量实施的坐标系，用于整个国家范围内的测量和定位。
而地方独立坐标系是一种基于地方特定测量实施的坐标系，用于一些特定的地方范围内的测量和定位。
本文将介绍国家坐标系到地方独立坐标系的坐标转换方法和计算过程。
1.坐标转换方法：参数法是通过确定一组坐标转换参数来进行坐标转换的方法。
这些参数包括平移参数、旋转参数和尺度参数。
平移参数用于将其中一点的国家坐标系坐标转换到地方独立坐标系下的坐标；旋转参数用于调整坐标系之间的旋转关系；尺度参数用于调整坐标系之间的尺度关系。
点法是通过确定一组共同控制点的坐标，在这些点上进行观测，然后通过最小二乘法来计算坐标转换的参数。
这种方法适用于国家坐标系和地方独立坐标系之间的坐标转换精度要求较高的情况。
2.坐标转换计算过程：坐标转换的计算过程可以分为以下几步：Step 1：确定共同控制点首先，需要确定国家坐标系和地方独立坐标系之间存在共同的控制点。
这些控制点必须在两个坐标系下均已知其坐标。
Step 2：建立转换模型根据参数法或点法的选择，建立坐标转换的数学模型。
根据模型选择合适的坐标转换参数，包括平移参数、旋转参数和尺度参数。
Step 3：观测控制点在共同控制点上进行测量或观测，得到它们在国家坐标系和地方独立坐标系下的坐标值。
Step 4：计算转换参数根据观测得到的控制点坐标，利用最小二乘法或其他适用的计算方法，计算坐标转换的参数。
Step 5：坐标转换对于任意一点的国家坐标系坐标，根据转换参数，可以通过计算得到该点在地方独立坐标系下的坐标。
3.注意事项：在进行坐标转换时，需要注意以下事项：-坐标转换的精度：坐标转换的精度要求取决于具体应用的需求。
对于高精度测量和定位，需要使用更精确的参数和方法。
-坐标转换的准确性：坐标转换的准确性取决于共同控制点的准确性，因此在选择共同控制点时需要考虑控制点的可靠性和密度。
地方独立坐标系到2000国家坐标系转换研究
地方独立坐标系到2000国家坐标系转换研究作者：寸寿才施昆吴俐民来源：《价值工程》2014年第09期摘要：本文就昆明1987独立坐标系与国家2000坐标系之间的转换方法进行分析，给出了具体的转换方法，同时对转换后的精度进行分析研究。
Abstract： This paper introduced the transformation method between the 1987 Kunming independent coordinate system and CGCS 2000 was analyzed， proposed a specific conversion method， and analysed the accuracy after the conversion.关键词：国家2000坐标系；地方独立坐标系；坐标转换Key words： CGCS2000；the local independent coordinate system；coordinate transformation中图分类号：P226+.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）09-0296-020 引言在我国，多数的地方独立坐标系建立于上世纪50、60年代，普遍采用传统三角导线测量的方法布测控制网。
原有坐标系统随着不断扩大的城市区域已经不能满足需要，并且国民经济建设、国防建设、社会发展以及科研等随着社会的进步对国家的大地坐标系提出了新的要求，迫切的需要位于原点地球质量中心的坐标系统作为国家大地坐标系。
采用此系统有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和更行，能够有效提高地面点的三维定位精度以及地图测绘效率。
经国务院批准，我国于2008年7月1日启用CGCS2000，但是从现行坐标系统向CGCS2000过渡和转换的时间计划用8-10年。
因此，十分有必要对坐标系转换理论和方法进行深入研究。
1 坐标系统CGCS2000作为地心坐标系，其原点包括海洋和大气的整个地球质量中心。
使用坐标转换技术实现不同坐标系之间的转换
使用坐标转换技术实现不同坐标系之间的转换坐标转换是地理信息系统（GIS）中的一个重要应用，它可以将不同坐标系之间的数据进行转换和集成，从而使得不同坐标系下的地理数据能够相互对比和分析。
坐标转换技术的发展，为地理空间数据的处理和应用提供了更加便捷和灵活的方法。
一、坐标系统基础要理解坐标转换技术，首先需要了解坐标系统的基础知识。
在地理空间数据中，每一个地理位置都可以用坐标来描述，不同坐标系统下的坐标值可能不同。
常见的坐标系统有地理坐标系统（经纬度）和平面坐标系统（投影坐标系）。
地理坐标系统使用经度和纬度来确定地球上的位置，以地球为参照物。
经度表示东西方向，纬度表示南北方向。
而平面坐标系统则是将地球表面展开到一个平面上，使用直角坐标系来表示地理位置。
二、坐标转换方法在不同坐标系统之间进行转换，需要借助数学和几何的方法。
常见的坐标转换方法包括地理坐标到平面坐标的转换，以及平面坐标到地理坐标的转换。
1. 地理坐标到平面坐标的转换地理坐标转换为平面坐标的过程，就是将地球上的经纬度位置映射到一个平面上。
这涉及到大地测量学中的椭球体模型和坐标系统的定义。
在地理坐标到平面坐标的转换中，常用的方法是将经纬度转换为投影坐标系下的坐标。
这需要使用地理坐标系到投影坐标系的转换公式，该公式可以根据具体的投影方式、椭球体参数和投影中央经线来确定。
2. 平面坐标到地理坐标的转换与地理坐标转换为平面坐标相反，平面坐标到地理坐标的转换是将平面上的坐标位置反映到地球上。
这需要使用反向的转换公式。
平面坐标到地理坐标的转换涉及到椭球体参数、投影方式和中央经线等参数的定义。
通过这些参数和反向的转换公式，可以将平面上的坐标值转换为经纬度值。
三、坐标转换的应用坐标转换技术在GIS中有着广泛的应用。
几乎所有的GIS数据都需要进行坐标转换。
下面介绍几个坐标转换的应用场景。
1. 地图投影地图投影是将地球表面映射到一个平面上的过程。
在进行地图投影时，需要根据源数据的坐标系统和显示的需求选择合适的投影方式，然后对坐标进行转换。
城市地方坐标系与国家坐标系的转换方法探讨
城市地方坐标系与国家坐标系的转换方法探讨摘要：本文介绍了地方坐标系向CGCS2000坐标系进行转换的数学模型，在用实例对各模型的转换精度及转换中应注意的问题进行了分析，对影响转换精度的因素进行了深入的探讨。
关键词：地方坐标系；CGCS2000；坐标转换Abstract: This paper describes the management of electrical and mechanical equipment maintenance, maintenance work, the use of advanced maintenance concept, to extend the life of mechanical and electrical equipment, and electrical and mechanical equipment to maintain certain requirements.Keywords: mechanical and electrical equipment; maintenance; maintenance; life 0引言目前，城市测绘的各类成果，是基于1980西安坐标系或1954年北京坐标系或是与以上两种坐标系建立联系的相对独立的坐标系统，在使用2000国家大地坐标系的过渡期内，可采用坐标转换的方法，将目前城市坐标系统下的控制点成果转换至2000国家大地坐标系下，建立城市坐标系和2000国家大地坐标系的联系。
同时，为了能使数据转换与控制点转换应用同一套参数，转换模型要同时适用于控制点的转换和城市数字地图的转换。
在进行坐标转换时，应综合考虑城市大小、原有控制网的精度、坐标性质（二维或三维）等因素，选取适当的坐标转换模型。
1转换模型1) 二维七参数转换模型二维七参数转换模型的转换公式为+ （1）式中：，为同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差（单位为弧度）；，为两坐标系使用的椭球的长半轴差（单位米）、扁率差；，，平移参数（单位米）；，，为旋转参数（单位弧度）；m为尺度参数。
测绘技术中坐标转换的方法与步骤
测绘技术中坐标转换的方法与步骤测绘技术中，坐标转换是一项重要的任务。
它涉及到将物理空间中的坐标转换为数字空间中的坐标，或者将一个坐标系统转换为另一个坐标系统。
在实践中，我们常常需要将不同地理坐标系统中的数据进行转换，以完成地图制作、测量和分析等工作。
本文将探讨测绘技术中坐标转换的方法与步骤。
一、坐标转换简介坐标转换是指将一个坐标系统中的点的位置转换为另一个坐标系统中的对应位置。
在测绘技术中，常见的坐标系统包括地理坐标系统、平面坐标系统和大地坐标系统等。
不同的坐标系统具有不同的基准和参考标准，因此需要进行坐标转换来实现数据的互通。
二、坐标转换的方法1. 参数转换法参数转换法是一种将一个坐标系统转换为另一个坐标系统的常用方法。
该方法通过建立两个坐标系统之间的参数转换关系来进行数据转换。
常见的参数包括平移参数、缩放参数和旋转参数等。
在进行坐标转换时，需要根据具体的参数进行计算和运算。
2. 矩阵转换法矩阵转换法是一种通过矩阵运算实现坐标转换的方法。
该方法利用矩阵的线性变换特性，建立起两个坐标系统之间的转换关系。
通过将一个坐标系统中的点坐标表示为矩阵形式，再通过矩阵运算进行坐标转换。
矩阵转换法较为精确，但计算较为复杂。
3. 公式转换法公式转换法是一种通过公式计算实现坐标转换的方法。
该方法通过建立两个坐标系统之间的数学关系，利用公式进行坐标转换。
在进行坐标转换时，需要根据具体的公式和计算过程进行计算和运算。
公式转换法相对简单，但需要事先确定好转换公式。
三、坐标转换的步骤1. 数据准备进行坐标转换前，需要准备好需要转换的坐标数据。
这包括原始坐标数据和目标坐标数据。
原始坐标数据是指需要进行转换的坐标数据，而目标坐标数据是指转换后的坐标数据。
数据的准确性和完整性对坐标转换的结果具有重要影响。
2. 参数计算根据所选用的转换方法，计算出相应的参数。
参数的计算依赖于具体的转换方法和转换公式。
在计算参数时，需要考虑到坐标系统的基准和参考标准，以及坐标轴的方向和单位等因素。
测绘中几种常用坐标之间的转换
测绘中几种常用坐标之间的转换作者：冯帅来源：《硅谷》2008年第13期[摘要]将总结介绍WGS－84、北京54坐标、西安80坐标、地方独立坐标系之间的转换。
[关键词]常用坐标系统转换中图分类号：P2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0710097－01在测绘实际工作过程中，我们常常会遇到各种各样的坐标系统。
常用的有WGS－84、北京54坐标、西安80坐标、地方独立坐标系。
我们常常要在这几种坐标系统间进行转换。
究竟如何入手呢？一、测绘中常用的几种坐标系统首先，我们要弄清楚几种坐标表示方法。
坐标大致有三种表示方法：经纬度和高度、空间直角坐标、平面坐标和高程。
（一）WGS－84坐标系统WGS－84坐标系统是目前GPS所采用的坐标系统。
它的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向,X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点,Y轴与X轴与Z轴构成右手系。
椭球参数为a＝6378137m，f＝1/298.257223563。
WGS－84坐标系统用经纬度和高度表示。
（二）北京54坐标系统北京54坐标系统是我国广泛采用的大地测量坐标系。
该系统椭球参数为a=6378245m，f=1/298.3。
北京54坐标系统用平面坐标和高程表示。
（三）80坐标系统西安80坐标系统是我国目前推广使用的、更合适我国实际情况的大地测量坐标系统。
该系统椭球参数为a=6378140，f=1/298.257。
西安80坐标系统用平面坐标和高程表示。
（四）标系统地方独立坐标系统是为方便地区使用而建立的坐标系统。
不同地方独立坐标系统建立方式不尽相同，具体需要找出建立方式。
但大部分都是由北京54坐标经过换带、旋转、平移而得到的。
例如，高要市独立坐标系统就是由北京54坐标经过换带（换为中央子午线112030‘）得到的。
二、坐标转换的严密性通过前面的介绍可知，WGS－84坐标、北京54坐标、西安80坐标之间是不同椭球里的转换。
国家坐标系和地方独立坐标系坐标转换方法和计算
国家坐标系和地方独立坐标系坐标转换方法和计算国家坐标系和地方独立坐标系是地理坐标系统中常用的两种表示方法。
国家坐标系一般是一种标准的坐标系统，用于整个国家的地图测绘和地理空间数据处理；而地方独立坐标系是根据具体地区的实际需要，采用局部坐标系来描述该地区的地理位置。
在实际应用中，需要进行国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换，这涉及到坐标系的参数计算和坐标转换方法。
一、国家坐标系和地方独立坐标系的概念及特点地方独立坐标系是根据特定地区的需要，采用局部坐标系来描述该地区的地理位置，例如UTM投影坐标系、Gauss-Kruger坐标系等。
地方独立坐标系可以根据地区的经纬度范围、中央经线、投影方式等参数进行定义，适用于该地区内的测绘和地理信息处理。
二、国家坐标系和地方独立坐标系的参数计算1.坐标系原点计算：国家坐标系采用统一的坐标系原点，如WGS84的原点是地球的质心；而地方独立坐标系的原点则根据具体情况来确定，例如UTM投影坐标系的原点是维度为0度的经线。
2.椭球体参数计算：不同坐标系采用不同的椭球体参数来描述地球的形状，如长半轴、短半轴、扁率等。
这些参数对于坐标转换是非常重要的，通过这些参数可以确定椭球体的形状及其在坐标转换中的应用。
3.投影方式计算：地方独立坐标系的常用投影方式包括正轴等积圆柱投影、高斯投影、横轴等积圆柱投影等。
根据具体地区的情况选择合适的投影方式，并计算相应的投影参数，如中央经线、标准纬度等。
三、国家坐标系和地方独立坐标系的坐标转换方法1.两参数法：这种方法适用于具有相同椭球体参数的国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换。
通过计算坐标点的经度和纬度差值，并根据差值和坐标系的比例关系进行转换。
2.四参数法：这种方法适用于具有相同椭球体参数和相同投影方式的国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换。
通过计算坐标点的平移和旋转参数，并根据参数对坐标点进行转换。
3.七参数法：这种方法适用于具有不同椭球体参数和投影方式的国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换。
超实用！从地方坐标系到2000国家大地坐标系的转换方法
超实用！从地方坐标系到2000国家大地坐标系的转换方法编者按：12月28日，中国地质调查局在京举办2000国家大地坐标系转换工作座谈培训会。
会议透露，地质调查领域2000国家大地坐标系升级转换工作已完成，2018年新开设的地质调查项目将全部采用2000国家大地坐标系进行作业。
自2018年7月1日起，地质调查项目中的数据采集、管理、应用和服务等将全面采用2000国家大地坐标系。
1.引言我国曾经采用过1954北京坐标系和1980西安坐标系作为国家大地坐标系, 但是随着科技的进步,特别是GPS技术和新的大地测量技术的发展, 原有两种坐标系都不是基于以地球质量中心为原点的坐标系统, 不能适应新时期国民经济和科学发展的需要。
因此, 需要建立以地球质量中心为原点的新型坐标系统, 即地心坐标系统, 以满足我国建设地理空间信息框架以及各个行业的需求。
经过我国科学家多年的努力, 建立了国家地心大地坐标系, 即CGCS2000。
2008 年6月,国家测绘局宣布,自2008年7月1日起,中国正式启用2000国家大地坐标系, 并将我国全面启用新坐标系的过渡期定为8~10年。
原有基础地理信息4D数据, 采用的坐标框架包括1954北京坐标系、1980西安坐标系, 同时各个地方还采用地方坐标系作为基础地理信息数据的坐标框架。
要实现各种成果坐标框架统一到CGCS2000坐标框架下, 需要将原有成果进行坐标转换, 即将原有成果坐标系转换到CGCS2000。
2.CGCS2000坐标系定义方法地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系, 或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
以地球质心(总椭球的几何中心)为原点的大地坐标系, 通常分为地心空间直角坐标系(以x、y、z 为其坐标元素)和地心大地坐标系(以B、L、H 为其坐标元素)。
其中地心坐标系是在大地体内建立的O-X YZ 坐标系。
原点O 设在大地体的质量中心, 用相互垂直的X、Y、Z 三个轴来表示, X 轴与首子午面与赤道面的交线重合,向东为正; Z 轴与地球旋转轴重合, 向北为正; Y 轴与XZ 平面垂直构成右手系。
掌握测绘技术中的坐标系转换方法
掌握测绘技术中的坐标系转换方法测绘技术在现代社会中发挥着重要的作用，它通过准确测量和记录地球表面的地理要素，为各种工程建设和地理信息系统的构建提供了基础数据。
而在测绘过程中，坐标系转换是一个不可忽视的环节，它能够实现不同坐标系之间的相互转换，确保测绘数据的准确性和一致性。
一、坐标系简介在测绘技术中，坐标系是用来描述地理要素位置的数学模型。
常用的坐标系包括地理坐标系（经纬度）、平面直角坐标系（XY坐标系）和高斯投影坐标系等。
不同坐标系有着不同的特点，适用于不同的测绘任务。
二、坐标系转换坐标系转换是指将一个坐标系中的数据转换到另一个坐标系中，以便进行后续的数据处理和分析。
在实际测绘工作中，常会遇到需要将GPS测量得到的经纬度数据转换为平面坐标系中的XY数据，或者将坐标系之间的数据进行转换。
在进行坐标系转换时，需要确定两个坐标系之间的转换关系。
常用的转换方法包括参数法和数学模型法。
1. 参数法参数法是指通过测定常用点的坐标和参数来实现坐标系之间的转换。
常用点是指在研究区域内分布均匀，并且其坐标在不同坐标系中都已知的点。
通过测量这些点在不同坐标系中的坐标，计算出坐标系之间的转换参数，再将这些参数应用于其他点的转换。
参数法的优点是简单易行，适用于小范围的坐标系转换。
但是在大范围或复杂地形条件下，使用参数法进行转换可能会带来较大的误差，因为参数法并不能考虑地球表面的曲率和变形。
2. 数学模型法数学模型法是指通过建立数学模型，将一个坐标系中的数据转换到另一个坐标系中。
常用的数学模型包括地心坐标系转换模型、地理坐标系转换模型和高斯投影坐标系转换模型等。
地心坐标系转换模型是将地球上的点的地理坐标转换为地球中心的球面坐标，并通过球面坐标与平面坐标之间的关系实现坐标系的转换。
地理坐标系转换模型是通过对地球椭球体的参数进行确定，以及对大地测量学基本公式的使用，将地球上的点的地理坐标转换为平面坐标。
高斯投影坐标系转换模型是将地理坐标通过特定的高斯投影算法转换为平面直角坐标。
坐标转换国家-地方
== == =N——法线长度，可由式算得子午圈曲率半径公式为：卯酉圈曲率半径可用下列两式表示：6378140.00000000001,确定投影面的大地高 ，计算地方参考椭球的长半径bc6356755.288157526399596.651988010.006694385文山：6363459.299m＋城市平均高程1260m+大地水准面差值5.0m=6364724.299m)L=104°14′50″B=23°22′20″国家坐标系向独立地方坐标系的转换步骤= +式中：e——子午椭圆第一偏心率，可由长短半径按式 算得。
平均大地水准面差距为平均高程异常值为正常高为 = + = +或0.006739502H 1aa a ∆H ζ32)1(W e a M -=3V c M =2V N M=Be N a 22sin 1-=()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫--=++==22221sin sin arctan arctan eN B z H y x B Ne z B x yL ()2222ab a e /-='1e 'e 1e e 1αα1a a ∆B e N B e 2222sin 1sin 1-=∆⋅-Ha∆HNaBe a N 221sin /-=γζ正常H正常H 正H γWa N =Vc N =a21e '12e2，由已知控制点在国家坐标系坐标的高斯平面坐标，根据高斯投影反算的方法求取其大地坐标 B 、L3， 根据公式（1）计算 得到在地方独立坐标系中的大地坐标4，用地方参考椭球的椭球参数，根据高斯投影正算公式计算地方高斯平面坐标6381502.3966381502.3941264.33347563781400.1573731940.842626806计算地方坐标公共点式中 为子午圈曲率半径B ∆B B ∆+=1L L =1a Be B e H M BB e H L B ∆⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡---+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆22222sin 10sin 1)(cos sin M ()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫--=++==22221sin sin arctan arctan eN B z H y x B Ne z B x yL Be a N 221sin /-=Be N a 22sin 1-=WaN =0.999473103或6345467.2146345484.2956345478.6= + = +1260+5=12650.9994731030.9984201421.0028345231.008527695 1.0056771= +6378140.9994731104°14′50″104.2472222-0.5435533-0.839375X=(N+H)cosBcosL Y=(N+H)cosBsinLZ=[N(1-e2))+H]sinBa ∆32)1(W e a M -=3V cM =2V N M =H ζ正常H 正H γBe W 22sin 1-=Be V 22cos 1'+=aa∆1a。
坐标系转换问题及转换参数的计算方法
坐标系转换问题及转换参数的计算方法对于坐标系的转换，给很多GPS的使用者造成一些迷惑，尤其是对于刚刚接触的人，搞不明白到底是怎么一回事。
我对坐标系的转换问题，也是一知半解，对于没学过测量专业的人来说，各种参数的搞来搞去实在让人迷糊。
在我有限的理解范围内，我想在这里简单介绍一下，主要是抛砖引玉，希望能引出更多的高手来指点迷津。
我们常见的坐标转换问题，多数为WGS84转换成北京54或西安80坐标系。
其中WGS84坐标系属于大地坐标，就是我们常说的经纬度坐标，而北京54或者西安80属于平面直角坐标。
对于什么是大地坐标，什么是平面直角坐标，以及他们如何建立，我们可以另外讨论。
这里不多罗嗦。
那么，为什么要做这样的坐标转换呢？因为GPS卫星星历是以WGS84坐标系为根据而建立的，我国目前应用的地形图却属于1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系；因为不同坐标系之间存在着平移和旋转关系（WGS84坐标系与我国应用的坐标系之间的误差约为80），所以在我国应用GPS进行绝对定位必须进行坐标转换，转换后的绝对定位精度可由80提高到5-10米。
简单的来说，就一句话，减小误差，提高精度。
下面要说到的，才是我们要讨论的根本问题：如何在WGS84坐标系和北京54坐标系之间进行转换。
说到坐标系转换，还要罗嗦两句，就是上面提到过的椭球模型。
我们都知道，地球是一个近似的椭球体。
因此为了研究方便，科学家们根据各自的理论建立了不同的椭球模型来模拟地球的形状。
而且我们刚才讨论了半天的各种坐标系也是建立在这些椭球基准之上的。
比如北京54坐标系采用的就是克拉索夫斯基椭球模型。
而对应于WGS84坐标系有一个WGS84椭球，其常数采用IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。
WGS84椭球两个最常用的几何常数：长半轴：6378137±2(m)；扁率：1：298.257223563之所以说到半长轴和扁率倒数是因为要在不同的坐标系之间转换，就需要转换不同的椭球基准。
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国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-12016 年 6 月 6 日国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。
但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。
认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。
因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。
关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换目录1绪论1.1背景和意义1.2主要内容1.3解决思路和方法2 建立独立坐标系的方法32.1常用坐标系统的方法介绍2.2确定独立坐标系的三大要素92.3减少长度变形的方法102.4建立独立坐标系的意义123 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型133.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路154算例分析17结论20参考文献错误！未定义书签。
1绪论1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。
从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。
大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。
在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。
对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。
建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。
就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。
地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。
参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。
独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。
它们统称为地固坐标系统。
有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。
根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。
这一点也是目前需要解决的问题。
为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。
在这里引入了”GPS坐标”这个概念。
在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。
基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。
根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。
1.2主要内容本论文在国家坐标系（1980国家坐标系）的特点和技术要求和地方独立坐标系统，有以下几种类型的研究工作：1.简要阐述独立坐标系的工程意义，系统的介绍独立坐标系的建立方法，进而分析影响独立坐标系的关键因素，对现有的国家坐标系进行介绍；2. 分析坐标转换模型的原理，对高斯正行投影进行了详细阐述，对转换参数的求解方法进行了总结和说明，提出减少测量控制网引起变形的方法；3. 研究了独立坐标系和国家坐标系相互转换的原理和方法，和影响坐标转换的因素进而系统分析，在此简要说明了国家坐标系和地方坐标系转换的核心公式；4.根据工程实例，结合试算分析，验证转换模型。
1.3论文的解决思路和方法对于在三维空间中，不同的坐标系统所表示的同样一点会根据选取不同坐标系就出现不同的坐标点。
例如在我国，在有关测绘工程中主要采用1980年国家大地坐标系、1954年北京坐标系以及地方独立坐标系。
以及各个坐标系相互转换和计算，以满足建设应用和实际要求。
国家坐标系统和地方独立坐标系统两者之间的转换主要取决于三方面因素：投影面，中央子午线，还有地方椭球参数的计算。
追其本质都是不同空间直角坐标系的计算与转换。
一般需要转换参数，和相应的转换模型。
针对参数和模型应根据具体情形而定[5]。
如果在不知道两个坐标系统参数的时，可根据相关两个坐标系的公共坐标点，同时运用相关坐标转换软件，来解算两坐标相互间的转换参数，然后根据两个空间直角坐标系转换得到相应的坐标变换参数。
根据不同程度所产生的误差，得进而用平差处理，以此来减小误差，最终满足精确的要求。
2建立独立坐标系的方法2.1常用坐标系统的介绍地面上同一点的位置，可以用各种不同的坐标系统来表示。
就目前而言，世界上存在着许多不同的坐标系统。
但总体上可以确分为两大类别：球面坐标系统和直角坐标系统，最常用的坐标系有参心坐标系、地心坐标系。
如下图（2-1）所示，国家坐标系是一种参心坐标系。
图 2-1 常用坐标系示意图WGS-84坐标系WGS-84几何定义是[11]: 1984年美国国防部世界大地坐标系WGS-84是一个协议参考系（CTS）WGS-84坐标系如图2-2所示：图 2-2 WGS-84大地坐标系WGS-84椭球基本参数以及主要几何和物理常数如下：（1)地球椭球基本参数：长半径b=6378147m地球引力常数(含大气层) gm=3986005×108 m3s-210-正常化二阶带谐系数c=-484.16475×6地球自转角速度￠=7294115×1011-rads／s（2)主要几何和物理常数：短半径a=6356749.4162 m扁率＆=1／298.259723563第一偏心率平方＠2=0.006488379990 13第二偏心率平方＠′2=0.006739493842227m s-椭球正常重力位0U=626370.849722ms-赤道正常重力@=9.970327871422．国家大地坐标系我国当前而言常用的两个国家大地坐标系为1980年国家大地坐标系（80西安坐标系）和1954年北京坐标系（BJ54）。
⑴1980年国家大地坐标系（80年西安坐标系）：为了满足我国工程测量的需求和发展，针对大地网平差要求。
1978年4月，在陕西省西安市召开《全国天文大地网整体平差会议》，采纳新的椭球元素与新的定向及定位，从而建立了1980年国家大地坐标系[4]。
陕西省西安市泾县永乐镇----1980国家大地坐标系的坐标原点在中国西安市。
80坐标系属参心坐标系，其椭球参数采纳的是1975年第十六届国际大地测量与地球物理联合会给出的四个基础常数：长半径b=6378150m10m s-地球引力常数(含大气层) gm=3947004×832二阶带谐系数K2=l.08234×10-3地球自转角速度￠=7296715×1011-rads／s由如上四个参数可得出：赤道正常重力@=9.78032m/s2扁率＆=1/298.2571980年国家大地坐标系有如下几个特点：a: 大地高程采用的是1956年黄海高程系统；b: 椭球面接近大地水准面，它在我国国土面积内为最密合，称之为多点定位；c: 1980年国家大地坐标系椭球短轴平行于地球质心并且指向于极地原点JYD1968.0，格林尼治平均天文台的子午面平行于大地起始子午面；d: 椭球定位参数的求解是根据高程异常平方和即是最小为基本解得的；⑵1954年北京坐标系（BJ54）：在第二十世纪50年代中后期，大地测量学在中国进入了一个发展的高峰期，展开了全方位的形式，大地测量工作全面进行，天文大地网成立时期，根据实际情况建立一个参心坐标系。
根据当时的历史条件，于是就采取了克拉索夫斯基椭球参数（n=637856m,m=1/286.4）,并且和前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算后于是建立了适合我国的大地坐标系，以此命名为1954年北京坐标系[6]。
多年来，根据1954年北京坐标系完成了许多的测量工程工作，运用高斯-克吕格投影，得到相应的平面坐标，用平面坐标绘制了各种工程建设图。
这个坐标在国民经济建设和国防建设中起到巨大的作用，就目前而言，该坐标仍为一些单位或部门使用。
但根据我国最新测量新理论，加上技术的持续更新加完善，此坐标系统有下列几个缺点[7]：a.参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统性倾斜，水准差异距离高达68 m ；b.椭球参数包含较大的偏差；c.定向不清楚；d.物理大地测量和几何大地测量参考面不统一；鉴于如此多的的误差，在根据我国空间测量技术的快速发展，结合多方面的资料，又建立了新的北京1954年坐标系（BJ54新），以此满足实际的需求。
3．地方独立坐标系地方独立坐标系通常采纳的是高斯克吕格正行投影平面直角坐标系。
把独立测量的工程控制网建立在当地地海拔高程面，并与当地子午线为中央子午线投影变换的平面坐标。
地方独立坐标系包括三种坐标系：a: 任意带坐标系：不与国家坐标体系一致，它的中央子午线是根据具体情况而定，不再是统一的中央子午线，其长度高程面解算扔就是国家参考椭球面；b: 抵偿坐标系：是采取高斯投影长度变形的而选用的抵偿高程面，用其作为投影面。
虽然中央子午线与国家坐标系统相一致，但其归责的长度是高斯平面；c: 投影补偿高程面的任意坐标系：长度高程归算面和中央子午线都和国家坐标系有很大的异议。
该坐标系是结合任意带和抵偿面的优点总结出来的新坐标系，以获得更高精度要求来满足规范要求。
综合三种坐标系可以发现都有自己的原点，自己的定向。
换句话说明控制网便是独立坐标系作为参考。
下面介绍一下国家参考椭球的长半轴与地方参考椭球的长半轴的关系[8]。
设某一地方独立坐标系置于海拔高程H 的曲面中，该地方的大地水准面差距为t ，则该曲面离国家参考椭球的高度为dN H t =+ （2-1）因为两椭球的中心一致，轴向一致，扁率相等，设其长半轴的差值为da ，有，dN da N a = （2-2）可得：dN da a N = （2-3）其中a 为国家参考椭球长半轴，N 为相应于该椭球的地方独立坐标系原点的卯酉圈曲率半径22aN 1-e sin B = （2-4） 其中：e 为第一偏心率。