医学统计学课件：双变量关联性分析(研究生)-推荐

列联表的关联性分析
xy
直线相关
21332.38 366 926.6
r
16
0.8343
8548.30
3662 16
53813.56
926.6 16
2
直线相关
相关系数的假设检验
查表法
根据自由度 n 2 ，查附表14，将所得 r 值与 某概率水平（如0.05）对应的 r 界值相比较，若
r 值小于 r 界值，则P大于相应的概率水平，反
等级相关（自学内容）
等级相关应用范围： （1）不服从双变量正态分布的资料 （2）总体分布类型未知的资料 （3）等级资料
Spearman等级相关系数的取值和意义与Pearson直线相关 系数相同 计算得到的等级相关系数，需对其进行假设检验
列联表的关联性分析
2×2列联表的关联性分析
【例12-4】 某研究者欲研究幽门螺杆菌感染（HP） 与家庭成员胃病史的关联性，随机抽取599例慢 性胃炎或胃溃疡的患者，分成家庭成员有胃病史 组和家庭成员无胃病史组，结果家庭成员有胃病 史组182例，HP阳性125例；家庭成员无胃病史组 417例，HP阳性198例。
直线相关
【例12-1】 2000年测得某地16名7岁男孩体重与胸围资料，见表12-1。
表12-1 2000年某地16名7岁男孩体重与胸围资料
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
体 重（kg） 24.5
27.0
23.5
28.5
23.0
26.7
26.8
24.6
24.8
19.7
19.5
17.2
直线相关
计算例12-1中体重与胸围间相关系数 • 计算基础数据，并列成相关系数计算表
• 求出 x 、 y 、x2 、 y2 、 xy（见表12-2）
• 代入公式，求出相关系数 r 值。
直线相关
表12-2 2000年某地16名7岁男孩体重与胸围相关系数计算表
x 编号
体重kg
（1）
（2）
y 胸围cm
125（98.14） 198（224.86）
323
57（83.86）
182
219（192.14）
417
276
599
68.68 47.48
53.92
列联表的关联性分析
【检验步骤】 1. 建立检验假设，确定检验水准
H0：HP与家庭成员胃病史之间相互独立 H1：HP与家庭成员胃病史之间有关联
0.05
析两变量之间的数量依存关系 。
直线相关
相关分析的概念
直 线 相 关 (1inear correlation) ， 又 称 简 单 相 关 (simple correlation)，是用来描述具有直线关系的 两变量x、y的相互关系的统பைடு நூலகம்方法。 要求两变量均来自于双变量正态总体的随机变量。
直线相关
相关系数的意义及计算
列联表的关联性分析
2×2列联表的关联性分析
该研究者采用检验进行假设检验，结 果 2 22.917 ，P<0.005，差异有统计学意义， 故认为幽门螺杆菌感染（HP）与家庭成员胃病 史有关联性。
【问题12-4】 （1）该资料为何种类型资料？ （2）该研究者所用统计方法是否正确？
列联表的关联性分析
【分析】 （1）该资料是计数资料，是两个定性变量交叉分
类的列联表资料。 （2）该研究者使用的统计方法是正确的。应用四
格表资料的 2 检验，然后计算列联系数，分析 两分类变量关联的程度。
列联表的关联性分析
表12-4 幽门螺杆菌感染（HP）与家庭成员胃病史的关联性
因素
有胃病史 无胃病史
合计
阳性
阴性
合 计 感染率（％）
20.0
19.0
20.2
21.0
胸 围（cm） 61.0
62.0
60.0
64.0
59.3
58.4
58.6
58.7
58.5
56.0
55.6
54.5
53.0
52.0
58.0
57.0
直线相关
【问题12-1】 该资料有何特点？ 该资料应做何种统计分析？步骤如何？
【分析】 • 连续型随机变量，属于定量资料 。 • 可以探讨它们之间的相关关系，还可分
r0
0.8343
tr
1 r2
5.6623 1 0.83432
n2
16 2
直线相关
【检验步骤】 3.确定P值，做出统计推断 按自由度 n - 2 16- 2 14 ，查附表4，P 0.001 按水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义， 可认为2000年该地7岁男孩体重与胸围之间有相 关关系。
(a) 0< r <1
(b) -1< r <0
(c) r =1
(d) r =-1
直线相关
(e) r =0
(f) r =0
(g) r =0
(h) r =0
直线相关
图12-2 2000年某地16名7岁男孩体重与胸围散点图
直线相关
r x x y y x x 2 y y 2
没有单位，取值介于-1与1之间 相关方向用正负号表示 相关的密切程度用绝对值表示
直线相关系数(linear correlation coefficient)亦称 Pearson积矩相关系数，是定量描述两个变量间直线 关系的方向和密切程度的指标
总体相关系数用 表示，样本相关系数用r表示
直线相关
进行相关分析时，首先绘制散点图(scatter plot)， 初步判断两变量间的关系。
之，P小于相应的概率水平，然后作出推断。
直线相关 相关系数的假设检验
t检验方法
tr
r0 Sr
Sr
1 r2 n2
n2
直线相关
下面对例12-1所得相关系数进行假设检验 【检验步骤】 1. 建立检验假设，确定检验水准
H0 : 0 H1 : 0
0.05
直线相关
【检验步骤】
2.计算检验统计量 tr 值
（3）
x 2(4)＝(2)2 y 2 (5)=(3)2 xy (6)=(2)×(3)
1 24.5
61.0
600.25
3721.00 1494.50
2 27.0
62.0
725.00
3844.00 1674.00
3 23.5
60.0
552.25
3600.00 1410.00
4 28.5
64.0
812.25
4096.00 1824.00
5 23.0
59.3
529.00
3516.49 1363.90
15 20.2 16 21.0
合计 366.0 x
58.0 57.0 926.6
y
408.04 441.00 8548.30
x2
3364.00 3249.00 53813.56
y2
1171.60 1197.00 21332.38