整式的乘法专题复习一

整式的乘法复习专题一(幂的运算)

知识点一：同底幂的乘法和除法 a m •a n =a m+n ； a m ÷a n =a m-n 延伸：a m •a n •a p =a m+n+p 逆用：a m+n =a m •a n ；a m-n =a m ÷a n

底数互为相反数的转化：1

21

222)(;)(---=-=-n n n

n

a a a a

针对性练习：

1. 102·107= ； a·a 3·a 4= ； x n+1·x n-1=_____； 52()()x x -÷-=______；10234

x x x x ÷÷÷ =______. 2. x 3·x· =x 5； x 4n ·_____=x 6n ；

(－y)2·_____=y 4；÷8

a =3

a ；

3. 若a x =2，a y =3，则a x+y =_____；a x÷y =_____.

4. 已知x m+2=2，x n-2=6，则x m+n =_____.

5. x·____=－x 7； (－a 4)·a 3=____； (－a)4·a 3=____； －a 4·a 2=____；

6. (a －b)·(b －a)2·(b －a)3

= ；

7. 若5x =2，5y

=3，则5x+y =_____； 5x+2=_____； 5x+y+1=_____； y

x -5= ；1

5-y = . 8. 若x m-2·x 3m =x 6，求m 2-2m+2的值

9. 计算：x 2·2x 5-(-x 3) ·x 4+x 6·(-x)

知识点二：负指数和零指数：

p

p p

a a a

⎪⎭

⎫

⎝⎛==-11(a≠0)；10=a (a≠0). 针对性练习： 1. 2

2-= ；2

)

2(--= ；221-

-⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；2

21-⎪⎭

⎫

⎝⎛= . 2. 0

)2(-= ；0

2= ；0

73-⎪⎭

⎫ ⎝⎛= ；()0

1π-= .

3. 若0

(2)x -=1，则x .

4. 已知2

(1)

1x x +-=，且x 是整数，则x= .

知识点三：幂的乘方和积的乘方

()

mn n

m a a =；()m m m

b a ab =.

逆用：()()

m

n n

m

mn a a a ==；()m

m

m ab b a =⋅

针对性练习：

1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.

2. 5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ = ,23(

)4n n n n a b =. 3. 3()

214()a a a ⋅=； 221()()n n x y xy -⋅ =__________. 4. 100100

1()(3)3⨯- =_________； =⨯2012201388

1-）（_________。

5. 若a 2323=，则a= ；若4312882n

⨯=，则n=_________. 6. 若2,3n n x y ==，则()n xy =_______，23()n

x y =________. 7. 若5x =2，5y =3，则5x+y =____； 52x+2=____； 53x+2y =____;1

25

-x = .

8. 计算8

23

32

()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )

9. 已知55

44

33

2,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a

11. 若 2·8n ·16n =222，求正整数n 的值.

12. 计算：(1)4224223322

()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;

(2)21m n 321-m n -6b a 4b a 4

1-）（）（++⋅

知识点四：单项式乘单项式法则

实际分为三点：一是先把各因式的________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。单项式相乘的结果仍是 ．

推广： 3

22

2

)(6))(3(c ab c a ab ⋅--=

针对性练习：

1、①（13a 2）·（6ab ） ②4y · (-2xy 2) ③3

222)3()2(x a ax -⋅-

④（2x 3

）·22

⑤ )5()3(4

332z y x y x ⋅- ⑥(-3x 2

y) ·(-2x)2

2、下列计算不正确的是( )

A 、33226)2)(3(b a ab b a =--

B 、2

)10)(1.0(m m m -=- C 2105

4

)105

2)(102(n n

n

⨯=⨯⨯D 、

632106.1)108)(102(⨯=⨯-⨯- 4、

)3(2

132

xy y x -⋅的计算结果为（ ） A 、4325y x - B 、3223y x - C 、3225y x - D 、4

32

3y x -

5、下列各式正确的是（ ）

A 、6

33532x x x =+ B 、7

8

3

22

3

400)4()5.2(n m mn n m =-⋅-

C 、2

322)2(4y x y x xy -=-⋅ D 、7

53228

1)21(b a ab b a -=⋅-

6、下列运算不正确的是（ ）

A 、2

3225)3(2b a ab a -=-⋅ B 、5

3

2

)()()(xy xy xy -=-⋅-

C 、8

5

3

22

108)3()2(b a ab ab -=-⋅- D 、y x y x y x 222

2

7

235=-

知识点五：单项式除以单项式： 针对性练习：

（1）28x 4y 2

÷7x 3

y （2）-5a 5b 3

c ÷15a 4

b

（3）()()

56

103106⨯÷⨯