第一章(协方差矩阵)

协方差矩阵

协方差矩阵说明随机向量X 的各分量的分散情况，定义为：

[]⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=--=nn 1n n 111n n n n 11n n n n 111111n n 11n n 11T )]m X )(m X [(E )]m X )(m X [(E )]m X )(m X [(E )]m X )(m X [(E )m X ()m X ()m X ()m X (E }

)m X )(m X {(E C λλλλ 其中，协方差矩阵的各分量为：

)]m X )(m X [(E j j i i ij --=λ

若j i ≠，则λ

ij 是X 的第i 个分量与第j 个分量的协方差； 若i = j ，则λ

ii 是随机变量X i 的方差，即协方差矩阵的对角分量。