描述性统计量
stata初级入门3-描述性统计指标
2021/3/26
2
菜单：Statistics > Summaries, tables, and tests > Summary and descriptive statistics > Summary statistics
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菜单：Statistics > Summaries, tables, and tests > Tables > One/two-way table of summary statistics
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五、经验分布函数
对变量累积分布函数的估计
cumul命令：通常与scatter（做散点图）一起使 用
如果两个分类变量各有r,c个类别，则列联表共有 r×c个单元格
C a r t y p e
i d 1
2 T o t a l
D o m e s t i c F o r e i g n
7 4
3 7 1 6
4 4 2 0
T o t a lFra bibliotek1 15 3
6 4
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tabulate命令： 语法1——指定两个变量的列联表
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语法2——多个变量内存在的所有可能列联分 析结果
tab2 varlist [if] [in] [weight] [, options]
范例：tab2 foreign id rep78
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菜单：Statistics > Summaries, tables, and tests > Tables > All possible two-way tabulations
讲义5(描述性统计分析)
基本描述性统计分析1.means 过程SAS系统的BASE模块提供了一些计算基础统计量的过程，如：means过程、univariate过程、corr过程、freq过程等。
这些过程可完成单变量或多变量的描述统计量计算。
SAS系统Means过程可以用来计算数据集中指定的各变量的一些基本描述性统计量的值（如观测值个数、均值、标准差、方差、偏度、峰度等）。
Means过程的一般格式为：proc means 输入数据集名选项列表;var 变量列表;class 变量列表;by 变量列表;freq 变量;weight 变量;id 变量列表;output out=输出数据集名统计量关键字=变量名列表>;run ;语句说明：V AR语句——指定要分析的变量名列；BY语句——按变量名列分组统计（数据集需事先按该变量名列排序）；CLASS语句——按变量名列分组统计（数据集不需事先排序）；FREQ语句——表明该变量为分析变量的频数；WEIGHT语句——表明分析变量在统计时要按该变量加权；ID语句——输出时加上该变量作为索引；OUTPUT语句——指定统计量输出的数据集及输出的内容（OUT指定统计量的输出数据集名，统计量关键字指定统计量在输出数据集中对应的新变量名）.选项说明：PROC MEANS语句，选项列表中常用“选项options”有：①DATA=SAS数据集名：指明要分析的SAS数据集，缺省为最近建立的SAS数据集。
②MAXDEC=k：规定输出结果小数部分的最大位数,③ALPHA=value：设置置信区间的置信水平α。
④统计量关键词常用的有：统计量。
例：针对讲义4中生成的成绩数据集updatescore（程序4.2、4.4所生成），按班级和性别分组统计语文chinese、英语english、数学math、平均分avg的均值、方差、均值标准误差、99%置信区间上下界。
并将这四个变量的均值统计量值输入到数据集stat里面去。
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
第8讲 描述性统计
四、统计描述分析
5. SPSS操作及案例分析（数据文件：3－StudentScore.sav）
例三： 计算全部学生各门成绩的平均值、标准差、最大值和最小值，并考察学生 成绩的分布形态。
四、统计描述分析
5. SPSS操作及案例分析
数据文件：3－StudentScore.sav Analyze →Descriptive Statistics →Descriptives…
二、基本描述统计量
1.常见的描述统计量大致可以分为三类：
第一类：描述集中趋势(Central Tendency)的统计量 第二类：描述离散趋势(Dispersion)的统计量 第三类：描述分布形态(Distribution)的统计量
二、基本描述统计量
二、基本描述统计量
3. 描述离散趋势的统计量 与“集中趋势”相反，“离散趋势”反映的是一组资料中各个 观察值之间的差异或离散程度。即考察所有数据相对于“中心值” 分布的疏密程序。有如下统计量： 方差（Variance）： 样本方差越大，说明变量值之间的 差异越大，样本方差没有单位。 标准差（std. deviation）： 样本标准差越大，说明变量的观测 值之间的差异越大，距离均值这个 “中心”的离散程度越大。
七、数据的录入
单击“Data View”标签
八、数据的导入
方法一：File→Open→Data. 方法二：练习通过复制、粘帖的办法
九、数据的整理
数据分值的转换
Transform → Recode → Into Different Variables
量表的统分
Transform → Compute
茎叶图中第1行数据表示的意义
表示有2个小于或等于55的极端值(Extreme)
SPSS统计分析第3章 描述性统计分析(新 )
变量“教育”的频率分布表
教育 频率 有效 1 2 3 4 5 6 合计 缺失 系统 合计 8 39 114 165 456 53 835 1 836 百分比 1.0 4.7 13.6 19.7 54.5 6.3 99.9 .1 100.0 有效百分 累积百分 比 比 1.0 1.0 4.7 5.6 13.7 19.3 19.8 39.0 54.6 93.7 6.3 100.0 100.0
5.百分位数（Percentile Value）
3.1 基本描述性统计量的定义及计算 3.1.2 描述离散程度的统计量
1.样本方差（Variance）
2.样本标准差（Std. deviation）
3.极差（Range）
4.均值标准误差（Standard Error of Mean）
3.1 基本描述性统计量的定义及计算 3.1.3 描述总体分布形态的统计量
表中显示了变量“教育”在各个 取值上出现的次数（频率）、其 频率占所有个案中的百分比、有 效百分比及累积百分比。
3.2 频数分析
变量“收入”的频率分布表
收入 频率 有效 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 2 87 152 157 137 88 85 52 27 9 8 32 836 有效百分 累积百分 比 比 百分比 .2 .2 .2 10.4 18.2 18.8 16.4 10.5 10.2 6.2 3.2 1.1 1.0 3.8 100.0 10.4 18.2 18.8 16.4 10.5 10.2 6.2 3.2 1.1 1.0 3.8 100.0 10.6 28.8 47.6 64.0 74.5 84.7 90.9 94.1 95.2 96.2 100.0
第1步 数据组织：定义2个变量，分别为：“科目”、“成 绩”，“科目”的度量标准为“名义”，“成绩”的度量标 准为“度量”。 第2步 探索分析设置： 选择菜单“分析→ 描述统计 → 探索”，打开“探索” 对 话框，，将“成绩”字段移入“因变量列表”，“科目”移 入“因子列表”。
Stata—描述性统计
Stata—描述性统计1.资料的基本信息①summarizesummarize:汇总所有变量的名称，个案数⽬，均值，标准差等，缩写为sumformat age %6.2f：指定age变量的统计量输出时的保留2位⼩数sum age, format：结合上个命令，对年龄变量进⾏描述的汇总保留2位⼩数sum age,detail：汇总更加详细的信息②codebookcodebook没有sum详细codebook:汇总所有变量codebook var:汇总var变量③inspectinspect age:可以画出简单的直⽅图2.基本信息的统计①tabulate和table命令tabulate places：对places变量进⾏列表统计，此命令可缩写为tabtable places：只有频数统计，不可缩写为tabtab places price：统计不同地⽅的价格的列表tab places price：统计不同places的price的列表②tabstat命令tabstat price places：显⽰2个变量的平均值tabstat price places, stats(mean med min max)：显⽰2个变量的平均值，中位数等统计量tabstat price places, stat(mean med min max p25) col(s) format(%6.2f)：均值等统计量在表格的⾏中，并且将结果⼩数点保持在2位。
此命令也可以写为tabstat price places, s(mean med min max) c(s) f(%6.2f)。
tabstat price places, s(mean med min max) c(s) f(%6.2f) by (gender):根据性别分类来陈述上述的统计量。
③结果呈现（1）将Stata中的结果选中，右击⿏标选择Copy table，直接贴⼊Excel或者Word。
《描述性统计量》课件
要点二
详细描述
通过使用描述性统计量，企业可以对员工数据进行初步的 分析，了解员工的结构、分布和特点，为人力资源规划、 招聘、培训等工作的开展提供数据支持。
财务数据分析
总结词
在财务数据分析中，描述性统计量用于描述财务数据的 特征，如收入、支出、资产等。
详细描述
通过使用描述性统计量，企业可以对财务数据进行初步 的分析，了解财务状况的整体情况，发现财务数据的分 布规律和异常值，为财务决策和预算制定提供依据。
描述性统计量仅关注数据的表面特征，无法揭示数据之间的内在关系或模式。例如，两个变量之间的相关系数或因果 关系需要通过更复杂的统计方法来分析。
无法处理缺失数据
描述性统计量在处理缺失数据时可能会遇到困难。对于缺失的数据，可能需要采用插值、填充或删除等 方法进行处理，这些方法可能会影响结果的准确性和可靠性。
描述性统计量
• 描述性统计量的定义和作用 • 描述性统计量的种类 • 描述性统计量的计算方法 • 描述性统计量的应用场景 • 描述性统计量的优缺点分析 • 描述性统计量的未来发展趋势和展望
目录
Part
01
描述性统计量的定义和作用
定义
描述性统计量
描述数据分布特征的量数
1
，用于概括和描述数据的
集中趋势、离散程度和分
销售数据分析
总结词
在销售数据分析中，描述性统计量用于描述 销售数据的特征，如销售额、销售量、客户 数量等。
详细描述
通过对销售数据进行描述性统计量的分析， 企业可以了解销售业绩的整体情况，发现销 售数据的分布规律和异常值，为销售策略的
制定和优化提供依据。
人力资源数据分析
要点一
总结词
在人力资源数据分析中，描述性统计量用于描述员工数据 的特征，如员工数量、年龄、性别等。
stata初级入门描述性统计指标
2020年10月13日星期二《计量经济学Fra bibliotek件应用》8
菜单1： Statistics > Summaries, tables, and
tests > Tables > One-way tables
《计量经济学软件应用》
4
菜单：Statistics>Summaries, tables, and tests >Tables>Table of summary statistics (tabstat)
2020年10月13日星期二
《计量经济学软件应用》
5
ameans命令
估计算术、几何和调和平均数 语法：ameans [varlist] [if] [in] [weight]
stata入门3 ——统计指标篇
江金启 沈阳农业大学经济管理学院
一、基本描述统计量
summarize命令
可概括观测值个数、平均值、标准差、最大值和最 小值五个指标。
语法：summarize varlist [in] [if] [weight] [,options] 选项：detail可统计方差、偏度、峰度和各个分位
列联表给出从属于两个分类变量不同类别的观测 值的频数
如果两个分类变量各有r,c个类别，则列联表共有 r×c个单元格
Car type
id
1
2
Total
Domestic Foreign
7
37
44
4
16
20
Total
11
53
64
【STATA精品教程】第五章 描述性统计分析
使用tabstat命令计算描述性统计量
. tabstat varlist [if] [in] [weight] [, options]
选项 含义
mean 平均数
count / n 观测值数目
s
range 极差
sd 标准差
var
方差
cv 变异系数 (sd/mean)
meanonly
仅计算和显示平均数，本选项在编程中比较有用。
format
使用变量的显示格式。
separator(#) 每#个变量画一条分界线，默认为separator(5)， separator(0) 禁止使用分界线。
【例5-1】现在我们利用小时工资数据集举例说明summarize的使用。 要求使用summarize命令对wage.dta执行如下操作： （1）对wage、educ、exper、tenure、nonwhite、female、married 做基本的统计分析， （2）Summarize命令加上detail选项容许我们对某些重要的变量做 更加详尽的分析， （3）在summarize后使用in或者if来限制条件，可以获得对某个子 样本的描述性统计。 （4）使用outreg2命令导出描述性统计量。
sfrancia varlist [if] [in]
④D’ Agostino检验
sktestdc varlist [=exp] [if exp] [in range] [, noadjust]
【例5-4】下面我们依次举例说明这四个命令的使用，这里用到的 数据仍然是小时工资数据集wage1.dta。 首先我们对wage变量进行偏度—峰度检验， （2）接下来我们对wage变量分别进行W检验Swilk（Shapiro-Wilk W test for normality）和 W' 检验Sfrancia（Shapiro-Francia W' test for normality）， （3）最后演示D’ Agostino检验，使用的命令是sktestdc，这里我 们使用未经调整过的卡方检验，即添加noadjust选项：
SPSS统计分析—描述性统计分析
Skewness
中位数 Median
方差
Variance
峰度
Kurtosis
众数
Mode
极小值
Minimum
和
Sum
极大值
Maximum
全距
Range
均值的标准 误差
S.E.mean
• 【Descriptive Statistics】子菜单
• ① Frequencies：产生变量值的频数分布表，并可计算常见 描述性统计量和绘制相对应的统计图。
• 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Crosstabs】命令，弹出如图所示对话框
• 结果解读
1、列联表 2、卡方检验结果
3、条图
相对比描述——Ratio
• 在实际问题中，研究者有时除了希望了解变量自身的统计特 征，还希望得到两个变量相对比之间的统计描述。
适用范围：更适用于对分类变量以及不服从正态分布的连 续性变量进行描述。
• 学生身高频数表：已知有某地120名12岁男童身高数据，编 制其传统的简易频数表。
执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Frequencies】命令，弹出如下所示对话框
• 结果解读 1、频数表
每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组 合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数 为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的 差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。
2、卡方检验方法的适用条件
• 吸烟习惯与患病率的关系
调查339名50岁以上吸烟习惯与患慢性气管炎病的关系，如 上表所示。试问吸烟者与不吸烟者慢性气管炎患病率是否有 所不同。 ◆ 数据的预处理：WEIGHT CASE
描述性统计
描述性统计所谓统计，即指运用科学的观点和方法，收集、整理、描述与研究处理数据资料，以反映客观事物及其变化规律。
它是一门应用性很强的社会实践活动，从根本上说就是认识世界，改造世界的过程。
因此，我们在做任何事情之前都要有统计思想。
当然，每个人也要重视自己平时的生活工作中对统计的培养。
比如：经常关注一些有意义的数字；坚持对于身边的或者大众关心的问题展开广泛深入的讨论；定期或不定期地完成自己制订的小计划等。
描述性统计的方法是对调查资料进行数量分析，这种分析能够提供被测现象的特征数值，是对调查单位各项特征值所得到的总体评价。
主要包括下列内容:1.各部分标志值占总体标志值百分率的比例;2.相应的标志值与该总体标志值的符合程度;3.某一标志值出现频数的大小;4.有多少个单位标志值属于这个总体。
描述性统计还可以用来分析总体参数，并把统计结果应用于推断未知参数。
1.随机抽样的原则(1)在一次抽样中至少应抽取一个容量足够大的样本，且不同时间或空间抽取的样本数目应相同。
(2)保证抽取的样本具有代表性。
选择什么样的人为样本，是需要仔细考虑的，必须尽可能使总体中最有代表性的那部分人获得样本，才能提高估计精确度，减少偏差。
(3)随机抽样尽可能使总体均衡。
随机抽样就是按照随机原则，从全体单位中抽取一个或几个单位构成样本，并将样本中的个体看成是来自总体中随机抽取的一个个体，以便了解样本所反映的全貌。
通俗的讲，就是尽量不漏掉任何一个单位，但又不能太多而无法从中找到总体的某些规律。
采用随机抽样时，既要保证足够大的抽样基数，又要防止太小或过多而影响抽样的代表性，在适宜的条件下，尽可能的采用简单随机抽样。
(4)避免偶然误差。
偶然误差虽然不会给调查结果带来直接损失，却影响调查的准确程度。
一般情况下，可以采用控制抽样和非概率抽样等方式加以克服。
对于一些没有足够样本容量的总体，只好通过一定程序，把抽样的数量限制在允许的范围之内。
一般认为，样本含量达到30%左右时，估计精确度较高，误差较小。
SPSS统计实验03：描述性统计
描述性统计SPSS 基本统计分析是进行其他统计分析的基础和前提。
通过基本统计方法，可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而可以选择其他更为深入的统计分析方法。
本节内容主要包括频数分析、描述性分析、探索分析、基本统计报表制作。
我们主要讲述了如何在SPSS 中进行的频数分析、描述性分析和基本统计报表制作等操作。
一、频数分析1．频数分析的基本原理频数分析（Frequencies ）过程是描述性统计分析中最常用的方法之一，它不仅可以产生详细的频数分析表，还可以按要求给出平均值、中位数、众数、全距、方差、标准差、频数、峰度、偏度、最小值、最大值、平均标准误差、四分位数、十分位数、百分位数。
频数分析中涉及到的有关描述性统计量的理论知识，在本书前几章中已经进行了详细的论述，现只对Kurtosis (峰度)和Skewness(偏度)作以解释。
峰度是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。
这个统计量是与正态分布相比较的量，峰度为0表示其数据分布与正态分布的陡缓程度相同，峰度大于0表示比正态分布高峰更加陡峭，为尖顶峰。
峰度小于0表示比正态分布的高峰要平坦，为平顶峰。
峰度的计算公式如下：3/)(11144---=∑=ni i SD x x n Kurtosis （1-1）偏度也是描述数据分布形态的，它是描述某变量取值分布对称性的统计量。
具体的计算公式如下：∑=--=ni i SD x x n Skewness 133/)(11 （1-2）这个统计量是与正态分布相比较的量，偏度为0表示其数据分布形态与正态分布偏度X 相同；偏度大于0表示正偏差数值较大，为正偏或右偏，即有一条长尾巴拖在右边：偏度小于0表示负偏差数值大，为负偏或左偏，有一条长尾拖在左边。
而偏度的绝对值数值越大表示分布形态的偏斜程度越大。
2．SPSS 实现过程例1 某公司20名员工的收入中的“基本工资”变量为例，求“基本工资”的均值、中位数、众数、全距、方差、标准差、频数、峰度、偏度、最小值、最大值、平均标准误差（如表1-1所示）。
描述性统计
描述性统计的主要作用是初步查看数据基本情况，检查是否有异常值，查看分布状态，对异常值辨明原因以及决定是否剔除，为接下来的深入分析做准备，描述性统计其中一项叫探索分析，近年来越来越受到重视。
描述性统计主要关注数据的三大内容：1.集中趋势2.离散趋势3.数据分布情况这其中涉及的统计量大致为：集中趋势：众数、均值、中位数（四分位数）离散趋势：方差、标准差、极值、全距、均值标准误、离散系数数据分布：不同的数据分布涉及的统计量不同，最常见的正态分布涉及到的统计量为峰度和偏度各统计量的特点：1.集中趋势均值：最常用的集中趋势度量值，信息利用充分、但是很易受极值影响，可用于定距、定比数据，不能用于定类、定序数据。
众数：出现次数最多的变量、不受极值影响，可能没有众数或者有好几个众数，但是太明确的统计特性，可用于定类、定序、定距、定比数据中位数：数据排序后处于中间位置的值，不受极值影响，在有个别极大值或极小值的数列中，中位数比均值更具代表性，但中位数对信息利用不充分，当样本量较小时数值不太稳定，可用于定序、定距、定比数据，但不能用于定类数据，因为定类数据无法排序。
2.离散趋势方差、标准差：最常用的度量值，考虑了数据分布情况，涉及到了每一个变量值，同时也会受到极值的影响，它反映了各变量值与均值的整体差异，可用于定距、定比数据。
不能用于定类、定序数据。
全距：极大值和极小值的差，易受极值影响，没有考虑数据分布情况，可用于定距、定比数据。
不能用于定类、定序数据。
离散系数：当比较两组数据离散程度大小的时候，直接使用标准差并不合适，这时可以使用离散系数。
3.分布情况我们常常会假设样本数据所在的总体是服从某种分布，针对每一种分布类型，都可以采用一系列的指标来描述数据偏离分布程度,最常见的是正态分布，有峰度和偏度两个指标。
第三章 描述性统计量
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 依据各种统计指标的具体代表意义和计算方 式的不同，可以将其归纳为数值平均数和位 置平均数两大类。
▪ 数值平均数就是对所有各项数据计算的平均 数。因此它能够概括反映所有各项数据的平 均水平。
▪ 常用的数值平均数有算术平均数、调和平均 数和几何平均数。
2020/6/24
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 位置平均数是根据数据集中处于特殊位置的 个别单位或部分单位的数据来确定的代表值， 因此数据集中某些数据的变动，不一定会影 响到位置平均数的水平，尽管如此，位置平 均数对于整个数据集仍具有非常直观的代表 性。
▪ 常用的位置平均数有众数、中位数和其他分 位数等。
2020/6/24
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 一、算术平均数（均值）、中位数和众数 ▪ （一）算术平均数（均值）（Mean)(Average)
在刻画数据的“平均”特性的特征值中，最普遍最 常用的是算术平均数，在统计上称为均值。 均值的计算：
2020/6/24
x
1 n
xi
fi
第一节 刻画数据集中程度的特征量
2020/6/24
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 例16（P21）关于工人月薪的调查见下表
2020/6/24
每月收入 ≤400
（400，500】 （500，600 】 （600，700 】
﹥700 合计
分类平均 280 460 550 670 850
工人数 10 28 42 50 20 150
位数的近似值。 计算公式为： m = I +i(n/2-F)/f （下限公式） 其中： I表示中位数所在区间的下限值
描述数据分散程度的描述性统计量
描述数据分散程度的描述性统计量描述性统计量，也称为汇总统计，是统计学中的一项重要内容，它用于描述和汇总数据，以帮助人们深入了解其意义，并有助于决策者对现实问题进行分析。
这类统计量包括最大值、最小值、平均值、中位数、众数、四分位数等等，它们都可以用来帮助我们描述并分析数据集中的数据分散程度。
最大值和最小值是指一组数据中最大值和最小值，它们可以帮助我们理解数据的极端值。
例如，如果一组数据中最大值是100，最小值是20，则可以认为该数据的分散范围较大。
平均值（或算术平均值）是指一组数据中所有值的算术平均数，它可以帮助我们理解数据集中值的普遍分布状况。
例如，如果一组数据中的平均值是50，则可以认为该数据集是基本分布在50左右，是相对集中的。
中位数是指一组数据中值的中间值，它的使用可以使我们更好地分析数据的分布情况，它不受偏差值的影响，因此可以反映数据的真实分布情况。
例如，如果一组数据的中位数是50，则可以认为该数据集的真实分布是在50左右，是比较集中的。
众数是指一组数据中出现次数最多的数值，它可以帮助我们了解大多数数据值处在什么位置，以及数据整体分布情况。
例如，如果一组数据的众数是50，则可以认为这组数据中大多数值都聚集在50左右，这表明数据整体集中在50左右。
四分位数是指一组数据中值的四分位数，它可以帮助我们更好地分析数据分布情况，它可以反映数据集中数据的分布情况。
例如，如果一组数据的四分位数分别为25、50、75，则可以认为该数据的分布比较均衡，数据的分布范围较大。
总之，描述数据分散程度的描述性统计量包括最大值、最小值、平均值、中位数、众数和四分位数等，它们可以帮助我们深入了解数据的特点，从而帮助决策者在分析数据时取得正确的结论。
同时，在进行描述性统计时，也要注意数据的实际分布情况，以避免受到数据极端值的影响。
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4. 例如，关注服务广告的人数占总人数的百分比为 25.5% ， 那 么 其 扇 形 的 中 心 角 度 就 应 为 3600×25.5%＝91.80，其余类推
定类数据的图示—圆形图
定类数据的整理
(基本过程)
• 1. 列出各类别
2. 计算各类别的频数 3. 制作频数分布表 4. 用图形显示数据
定类数据的整理
(可计算的指标)
• 1. 频 数：落在各类别中的数据个数 • 2. 比 例：某一类别数据占全部数据的比值 • 3. 百分比：将对比的基数作为100而计算的
比值 • 4. 比 率：不同类别数值的比值
平均指标
时期指标 时点指标 比例 比率
定类数据的整理与显示
（基本问题）
1. 要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的 数据，所采取的处理方式和方法是不同的
2. 对定类数据和定序数据主要是做分类整理 3. 对定距数据和定比数据则主要是做分组整理 4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合
于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据
房地产广告 招生招聘广告 其他广告
8.0% 5.8% 金融广告
1.0%
4.5%
服务广告 25.5%
商品广告
56.0%
图3-2 某城市居民关注不同类型广告的人数构成
定序数据的整理
（可计算的指标）
• 1. 累计频数：将各类别的频数逐级累加 • 2. 累计频率：将各类别的频率(百分比)逐级累
加
定距定比数据频数分布表的编制
• 1. 集中趋势的测度值之一 • 2. N 个变量值乘积的 N 次方根 • 3. 适用于特殊的数据 • 4. 主要用于计算平均发展速度 • 5. 计算公式为
定类数据的图示—条形图
（条形图的制作）
1. 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来 表示数据变动的图形
2. 条形图有单式、复式等形式 3. 在表示定类数据的分布时，是用条形图的高
度来表示各类别数据的频数或频率 4. 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，
也可以放在横轴，称为柱形图
定类数据的图示—条形图
编制频数分 布表的步骤
确
确
定
定
组
组
数
距
计
编
算
制
频
表
数
格
分组方法
• 分组方法
单变量值分组
组距分组 等距分组 异距分组
分布的形状与箱线图
QL 中位数 QU
QL 中位数 QU
QL 中位数 QU
左偏分布
对称分布
右偏分布
数据分布的特征
集中趋势 (位置)
离中趋势 (分散程度) 偏态和峰度 （形状）
数据分布的特征和测度
定比尺度
(概念要点)
• 1. 对事物的准确测度 • 2. 与定距尺度处于同一层次 • 3. 数据表现为“数值” • 4. 有绝对零点 • 5. 具有 或 的数学特性
四种计量尺度的比较
四种计量尺度的比较
计量尺度 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度
数学特性
分类（＝，≠ ）
√
√
√
√
排序（ < ，> )
(概念要点)
• 1. 集中趋势的测度值之一 • 2. 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
3. 不受极端值的影响
4. 主要用于定序数据，也可用于数值型数据， 但不能用于定类数据
四分位数
(位置的确定)
未分组数据：
下四分位数(QL)位置 =
N+ 14
3(N+1) 上四分位数(QU)位置 = 4
数据的特征和测度
集中趋势
众数 中位数 均值
离散程度
分布的形状
异众比率 四分位差 方差和标准差 变异系数
偏态 峰度
集中趋势的测度
一. 定类数据：众数 二. 定序数据：中位数和分位数 三. 定距和定比数据：均值 四. 众数、中位数和均值的比较
中位数
(概念要点)
1. 集中趋势的测度值之一 2. 排序后处于中间位置上的值
50%
50%
3. 不受极端值的影响 Me
4. 主要用于定序数据，也可用数值型数据，但不能用于值之和最小，即
n
Xi M e min
i 1
定序数据：中位数和分位数
(计算公式)
Me
X
N 1 2
1 2
X
N 2
X
N 2
1
当N为奇数时 当N为偶数时
四分位数
描述性统计
针对不同类型的数据,采用不同的描 述性统计量进行刻划:集中趋势,离 散程度,分布的形状
四种计量尺度
• 数据的计量尺度
定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度
定类尺度
(概念要点)
1. 计量层次最低 2. 对事物进行平行的分类 3. 各类别可以指定数字代码表示 4. 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求 5. 数据表现为“类别” 6. 具有=或的数学特性
√
√
√
间距（ + ，- ）
√
√
比值（ × ，÷）
√
“√”表示该尺度所具有的特性
数据类型与统计方法
• 数据类型与统计方法
定类数据 定序数据 定距数据 定比数据
品质数据 非参数方法
数量数据 参数方法
变量及其类型
•变 量
定类变量
定序变量
数字变量
离散变量 连续变量
统计指标及其类型
• 统计指标
总量指标
相对指标
组距分组数据：
下四分位数(QL)位置 =
N 4
上四分位数(QL)位置 =
3N 4
定距和定比数据：均值
(概念要点)
• 1. 集中趋势的测度值之一 • 2. 最常用的测度值 • 3. 一组数据的均衡点所在 • 4. 易受极端值的影响 • 5. 用于数值型数据，不能用于定类数据和
定序数据
几何平均数
(概念要点)
定序尺度
(概念要点)
1. 对事物分类的同时给出各类别的顺序 2. 比定类尺度精确 3. 未测量出类别之间的准确差值 4. 数据表现为“类别”，但有序 5. 具有>或<的数学特性
定距尺度
(概念要点)
• 1. 对事物的准确测度 • 2. 比定序尺度精确 • 3. 数据表现为“数值” • 4. 没有绝对零点 • 5. 具有 + 或 - 的数学特性
2
其他广告 10
广招生招聘广告
16
告 类
房地产广告
9
型 金融广告
51
服务广告
112
商品广告 0
40
80 人数（人）120
图3-1 某城市居民关注不同类型广告的人数分布
定类数据的图示—圆形图
（圆形图的制作）
1. 也称饼图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数 值大小的图形
2. 主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对 于研究结构性问题十分有用