描述性统计量

定序尺度
(概念要点)
1. 对事物分类的同时给出各类别的顺序 2. 比定类尺度精确 3. 未测量出类别之间的准确差值 4. 数据表现为“类别”，但有序 5. 具有>或<的数学特性
定距尺度
(概念要点)
• 1. 对事物的准确测度 • 2. 比定序尺度精确 • 3. 数据表现为“数值” • 4. 没有绝对零点 • 5. 具有 + 或 - 的数学特性
(概念要点)
• 1. 集中趋势的测度值之一 • 2. 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
3. 不受极端值的影响
4. 主要用于定序数据，也可用于数值型数据， 但不能用于定类数据
四分位数
(位置的确定)
未分组数据：
下四分位数(QL)位置 =
N+ 14
3(N+1) 上四分位数(QU)位置 = 4
定比尺度
(概念要点)
• 1. 对事物的准确测度 • 2. 与定距尺度处于同一层次 • 3. 数据表现为“数值” • 4. 有绝对零点 • 5. 具有 或 的数学特性
四种计量尺度的比较
四种计量尺度的比较
计量尺度 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度
数学特性
分类（＝，≠ ）
√
√
√
√
排序（ < ，> )
50%
50%
3. 不受极端值的影响 Me
4. 主要用于定序数据，也可用数值型数据，但不能用于定 类数据
5. 各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即
n
Xi M e min
i 1
定序数据：中位数和分位数
(计算公式)
Me
X
N 1 2
1 2
X
N 2
wk.baidu.com
X
N 2
1
当N为奇数时 当N为偶数时
四分位数
平均指标
时期指标 时点指标 比例 比率
定类数据的整理与显示
（基本问题）
1. 要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的 数据，所采取的处理方式和方法是不同的
2. 对定类数据和定序数据主要是做分类整理 3. 对定距数据和定比数据则主要是做分组整理 4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合
于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据
√
√
√
间距（ + ，- ）
√
√
比值（ × ，÷）
√
“√”表示该尺度所具有的特性
数据类型与统计方法
• 数据类型与统计方法
定类数据 定序数据 定距数据 定比数据
品质数据 非参数方法
数量数据 参数方法
变量及其类型
•变 量
定类变量
定序变量
数字变量
离散变量 连续变量
统计指标及其类型
• 统计指标
总量指标
相对指标
• 1. 集中趋势的测度值之一 • 2. N 个变量值乘积的 N 次方根 • 3. 适用于特殊的数据 • 4. 主要用于计算平均发展速度 • 5. 计算公式为
描述性统计
针对不同类型的数据,采用不同的描 述性统计量进行刻划:集中趋势,离 散程度,分布的形状
四种计量尺度
• 数据的计量尺度
定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度
定类尺度
(概念要点)
1. 计量层次最低 2. 对事物进行平行的分类 3. 各类别可以指定数字代码表示 4. 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求 5. 数据表现为“类别” 6. 具有=或的数学特性
组距分组数据：
下四分位数(QL)位置 =
N 4
上四分位数(QL)位置 =
3N 4
定距和定比数据：均值
(概念要点)
• 1. 集中趋势的测度值之一 • 2. 最常用的测度值 • 3. 一组数据的均衡点所在 • 4. 易受极端值的影响 • 5. 用于数值型数据，不能用于定类数据和
定序数据
几何平均数
(概念要点)
编制频数分 布表的步骤
确
确
定
定
组
组
数
距
计
编
算
制
频
表
数
格
分组方法
• 分组方法
单变量值分组
组距分组 等距分组 异距分组
分布的形状与箱线图
QL 中位数 QU
QL 中位数 QU
QL 中位数 QU
左偏分布
对称分布
右偏分布
数据分布的特征
集中趋势 (位置)
离中趋势 (分散程度) 偏态和峰度 （形状）
数据分布的特征和测度
定类数据的整理
(基本过程)
• 1. 列出各类别
2. 计算各类别的频数 3. 制作频数分布表 4. 用图形显示数据
定类数据的整理
(可计算的指标)
• 1. 频 数：落在各类别中的数据个数 • 2. 比 例：某一类别数据占全部数据的比值 • 3. 百分比：将对比的基数作为100而计算的
比值 • 4. 比 率：不同类别数值的比值
定类数据的图示—条形图
（条形图的制作）
1. 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来 表示数据变动的图形
2. 条形图有单式、复式等形式 3. 在表示定类数据的分布时，是用条形图的高
度来表示各类别数据的频数或频率 4. 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，
也可以放在横轴，称为柱形图
定类数据的图示—条形图
3. 在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用 园内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度， 是按各部分百分比占3600的相应比例确定的
4. 例如，关注服务广告的人数占总人数的百分比为 25.5% ， 那 么 其 扇 形 的 中 心 角 度 就 应 为 3600×25.5%＝91.80，其余类推
定类数据的图示—圆形图
数据的特征和测度
集中趋势
众数 中位数 均值
离散程度
分布的形状
异众比率 四分位差 方差和标准差 变异系数
偏态 峰度
集中趋势的测度
一. 定类数据：众数 二. 定序数据：中位数和分位数 三. 定距和定比数据：均值 四. 众数、中位数和均值的比较
中位数
(概念要点)
1. 集中趋势的测度值之一 2. 排序后处于中间位置上的值
房地产广告 招生招聘广告 其他广告
8.0% 5.8% 金融广告
1.0%
4.5%
服务广告 25.5%
商品广告
56.0%
图3-2 某城市居民关注不同类型广告的人数构成
定序数据的整理
（可计算的指标）
• 1. 累计频数：将各类别的频数逐级累加 • 2. 累计频率：将各类别的频率(百分比)逐级累
加
定距定比数据频数分布表的编制
2
其他广告 10
广招生招聘广告
16
告 类
房地产广告
9
型 金融广告
51
服务广告
112
商品广告 0
40
80 人数（人）120
图3-1 某城市居民关注不同类型广告的人数分布
定类数据的图示—圆形图
（圆形图的制作）
1. 也称饼图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数 值大小的图形
2. 主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对 于研究结构性问题十分有用