七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案

7.4认识三角形（1）

教学目标：

1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.

2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.

3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.

教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.

教学难点：三角形三边关系的应用.

教学过程：

一、情境创设：

观察思考：

以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）

想一想：

在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。

生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学

（一）、探索活动：

1、活动一：三角形定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.

2、活动二：三角形的基本元素：

顶点用大写字母表示.例如：A B C

归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a

注意：在表示的时候要注意角与边的对应.

∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）

以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.

练习：观察后来写一写

请聪明的你表示这些三角形。

3、活动三：三角形的分类

（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形

4、.活动四：三角形三边关系

动手试一试

请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能

不能摆成一个三角形?

从4根中取出3根有以下几种情况：

（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm

（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm

通过实验你能发现了什么问题？

（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）

思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因

吗？

学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短

AC + CB ＞AB AB - CB ＜AC

b

c

A

CB + AB ＞AC AC - AB ＜CB

AB + AC ＞CB CB - AC ＜AB

结论：三角形的任意两边之和大于第三边；

三角形的任意两边之差小于第三边

两边之差<第三边<两边之和如：a-b

练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm

(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]

技巧:

比较较小的两边之和与最长边的大小即可

（二）、学以致用

1、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。

2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

（1）15cm、10cm、7cm

（2）4cm、5cm、10cm

（3）3cm、5cm、10cm

（4）4cm、5cm、6cm

3、长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。

变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成个三角形？

变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？

（1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c

4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为

以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为

以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为

三、总结归纳

通过本节课的学习谈谈你的收获？

1、三角形的定义

2、三角形有基本要素

3、三角形三边关系

三角形的三边关系定理:

三角形的任何两边的和大于第三边

三角形的任何两边的差小于第三边

(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.

(2)确定三角形第三边的取值范围：

两边之差<第三边<两边之和

四、作业：

1、补充习题7.4认识三角形（1）

2、课本P24，练一练：1、2

五、板书设计

六、教学反思：