七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案
北师大版七下数学4.1认识三角形(第2课时)教案
北师大版七下数学4.1认识三角形（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学》4.1认识三角形（第2课时）的内容主要包括三角形的概念、性质和分类。
这部分内容是学生对三角形初步认识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于学生感受数学与生活的密切关系。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但他们对三角形的认识仅限于表面的观察，对于三角形的内在性质和特点尚不清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导学生观察、思考、探究，逐步深化对三角形性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形；2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高空间想象能力；3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类；2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生认识三角形，感受数学与生活的联系；2.问题驱动法：提出问题，激发学生思考，引导学生主动探究；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力；4.归纳总结法：引导学生自主总结三角形的性质，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角尺等，以便在课堂上进行观察和演示；2.制作多媒体课件，展示三角形的各种情境和性质；3.准备相关练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、三角形的三个内角和为180度等。
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_26
苏科版数学7.4《认识三角形》教学设计认识三角形（1）教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．．教学过程：一、创设情景，引入概念播放“金字塔”“流动红旗”等含有三角形的图片，请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，尝试说出该图形的几何特点，并举出生活中常见的三角形实例，通过贴近生活的“自行车”、“移动梯架”等图片叫学生对三角形进一步加深印象设计意图：通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，创设一种宽松、和谐的学习环境，叫学生以轻松、愉快的心态探究新知。
师：从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用准备的木棒摆一个三角形？摆好后请展示。
引入三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。
引导学生确定概念中的关键词组：①不在同一直线上②三条线段③首位顺次相接设计意图：通过学生动手摆放三角形，使学生更深刻理解三角形的概念.二、师生合作，温故知新（1）师：投影出示一个三角形的图片，怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？针对练习：出示含有多个三角形的图形，由学生说出图形中共有几个三角形并用符号表示出来,指出每个三角形的边、角、顶点设计意图：通过小学的学习，学生已经了解了三角形的顶点、边、角等相关概念.，但不会用符号表示，引导学生感悟需要用符号表示不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性。
（2）师：小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形可以按什么标准进行分类？分为哪几类？把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内． 介绍等腰三角形的概念．设计意图：渗透分类讨论的思想，引导学生会按角、边对三角形进行分类。
_第七章 平面图形的认识(二)三角形中求夹角的常见模型 22—23学年苏科版数学七年级下册
B
C
在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°
A （2）角平分线
C
∵OC平分∠AOB
O
B
∴∠AOC
=∠BOC
=
1 2
∠AOB
或∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC
模型5：角平分线夹角
▶类型一：三角形内角平分线的夹角
1.如图，△ABC中，已知BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB。
①若∠A=50°，则∠O=
2B 4
C
D
1.∠A = 90°,剪去∠A，则 ∠1 + ∠2 = 27．0° 2.∠A = 40°,剪去∠A ，则∠1 + ∠2 = 22．0° 3.归纳猜想∠1 + ∠2 与∠A 的关系是 180°＋.∠A
模型3：折角模型
1. 若不剪掉，而是折成如图 2 形状， ∠BDA+∠CEA=2∠A ∠BDA和∠CEA与∠A 的关系？并说明理由．
°；
2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D=
°；
3.如图，∠1=105°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °
4.如图，BE平分∠ABD交AC于点E，CF平分∠ACD交AB
于点F，BE、CF相交于点G。
若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=
°；
模型5：M型（或猪蹄）
1.如图,AB∥CD,若∠ABE＝40°,
3.如图，∠ABC角平分线BD与∠ACE角平分线CD交于D，
①若∠A=50°，则∠D=
°；②若∠A=∠α，则
∠D=
。
(用含∠α的式子表示)
随堂练习：
1.如图，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、 ∠FCB，请探究∠P与∠A、∠D之间的数量关系，并说 明理由.
七年级数学下册认识三角形（第二课时）教案北师大版【精品教案】
七年级数学下册认识三⾓形（第⼆课时）教案北师⼤版【精品教案】认识三⾓形教学设计第（⼆）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三⾓形是学⽣在⼩学就已熟悉的图形，本节以观察房⼦的顶部框架中所包含的三⾓形出发，让学⽣经历从现实世界中抽象出⼏何模型的过程，复习三⾓形的有关概念，认识三⾓形的基本要素（边、⾓、顶点）及其表⽰⽅法，进⼀步展开对三⾓形性质的讨论。
⾸先结合⽣活实例引⼊三⾓形的概念、表⽰⽅法。
接着运⽤观察和测量等⽅法获得三⾓形的性质，同时运⽤已有的结论进⾏简单的推理，从⽽得到“三⾓形任意两边之和⼤于第三边”；对于“三⾓形任意两边之差⼩于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，⽆须⽤不等式证明。
在探索“三⾓形内⾓和为180°”这个结论时，学⽣在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学⽣在操作中进⾏⾃觉地思考，思考能否利⽤平⾏线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。
教学⽬标(⼀) 知识与技能1．明确三⾓形三个⾓之间的关系．2．掌握三⾓形按⾓进⾏分类3．熟记并会应⽤直⾓三⾓形的性质．(⼆) 过程与⽅法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养空间观念、发展推理能⼒和有条理地表达能⼒．2．掌握“三⾓形的内⾓和等于180°”这个结论，并会按⾓将三⾓形分类．了解直⾓三⾓形的两锐⾓之间的关系．(三) 情感、态度与价值观在学⽣活动中，培养其相互协作意识及数学表达能⼒，体验探索、交流与成功．教学重点三⾓形三个内⾓的关系．即三⾓形的内⾓和为180°．教学难点利⽤平⾏线的特性，得出三⾓形的内⾓和．教学⽅法开放型的探究或⽅法通过这种教学模式，培养学⽣的观察、猜想、动⼿、归纳能⼒．充分体现学⽣是数学学习的主⼈．教师是数学学习的组织者、引导者、合作者．教具准备三⾓形纸⽚、投影⽚.学⽣⽤具：三⾓形纸⽚教学安排4课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引⼊新课［师］假如你是⼀名技术⼈员，现在有⼀实际问题，你能解决吗？某⽔泥⼚需要⼀⼤型模板．如图5-10，设计时要求BA和CD相交成30°⾓，DA和CB 相交成20°⾓，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？图5-10(学⽣讨论)［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°⾓，DA与CB相交成20°，如图5-11，这时出现了△BCE 和△DCF，这样就把所要测量的⼀些⾓放到三⾓形中．只要知道三⾓形的⾓之间的关系，这个问题便可解答．那么三⾓形的三个内⾓的关系如何呢？我们这⼀节课就来探讨它．图5-11Ⅱ．讲授新课［师］在⼩学，我们曾⽤量⾓器量出三⾓形三个内⾓的具体度数后，计算它们的和；也曾⽤折叠⼀张三⾓形纸⽚，把三⾓形的三个内⾓拼在⼀起，得到“三⾓形三个内⾓的和等于180°”的结论．教师演⽰课件——三⾓形的内⾓和.如图5-12的折叠拼合，相当于把三⾓形的三个内⾓剪下来拼在⼀起．其实，拼出：∠A＋∠B＋∠C＝180°的⽅法有多种多样，⼤家来拼⼀拼．图5-12(学⽣动⼿拼摆，把具有代表性的拼图贴在⿊板上)．图5-13［师］同学们拼摆得很好，通过把三⾓形的三个内⾓撕下来，拼在⼀起．得到了三⾓形的内⾓和为180°．⼤家看图(5)，这个图只是撕下三⾓形的⼀个⾓，也得到了上⾯的结论吗？(请贴这个图的学⽣叙述)图5-14［⽣］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那⼉后，如图5-14这时，边a∥b．⼜由两直线平⾏，同旁内⾓互补，就可得到：∠A＋∠B ＋∠C＝180°．［师］噢，⼤家想⼀想他说得有道理吗？他是这样做的．(1)做⼀个三⾓形纸⽚，它的三个内⾓分别为∠1，∠2和∠3，如图5-15图5-15(2)将∠A撕下，按图5-16所⽰进⾏摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的⼀条边与∠2的⼀条边重合．图5-16此时∠1的另⼀条边b与∠3的⼀条边a平⾏吗？为什么？(3)如图5-17所⽰，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的⾓为∠4．∠3与∠4的⼤⼩有什么关系？为什么？图5-17现在，你得到这个三⾓形的内⾓和了吗？［⽣甲］他说得有道理．因为∠1撕下后，摆放到如图5-16的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的⼀条边与另⼀条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截．两个∠1为内错⾓，由“内错⾓相等，两直线平⾏”可得：a∥b．⼜因为∠1＋∠2与∠3是同旁内⾓，由“两直线平⾏，同旁内⾓互补”即可得：∠1＋∠2＋∠3＝180°．这样就得到了：三⾓形的内⾓和等于180°．［师］同学们说得很有道理，很好．如果有第(3)时，那⼜该如何说呢？［⽣⼄］∠3与∠4是相等的．因为a与b平⾏，∠3与∠4是同位⾓．由“两直线平⾏，同位⾓相等”即可得．这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了⼀个平⾓．即：∠1＋∠2＋∠3＝180°．同样，也得到了三⾓形的内⾓和．［师］同学们思路清晰，并⽤语⾔说清了理由，很好．接下来，⼤家⾃⼰任意做⼀个三⾓形纸⽚，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分⼩组讨论、交流⼀下．(学⽣分组制作、交流)［师］怎么样？［⽣齐声］能得到⼀样的结论．［师］什么结论？［⽣齐声］三⾓形三个内⾓的和等于180°．［师］这样，我们⼜有了三⾓形三个内⾓的关系了．下⾯看开头的那个问题，⼤家能解决吗？与同伴交流交流．［⽣丙］能．根据三⾓形三个⾓的和等于180°，可知只要量得∠B＋∠C＝150°，就可以判定BA与CD相交成30°⾓．同样，只要量得∠C＋∠D＝160°，就可以判定DA与CB 相交成20°⾓．［师］同学们表现得真棒．下⾯⼤家来猜⼀猜(出⽰投影⽚§5．1．2 C)(1)图5-18(1)中三⾓形被遮住的两个内⾓是什么⾓？图(2)中的呢？试说明理由．图5-18(2)如图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓可能是什么⾓？将所得结果与(1)的结果进⾏⽐较．［⽣甲］图(1)的三⾓形被遮住的两个内⾓都是锐⾓．因为图(1)露出的⾓是直⾓．根据三⾓形的内⾓和是180°，可知⼀个三⾓形中不可能有两个直⾓，也不可能有⼀个直⾓和⼀个钝⾓．所以，图(1)中的三⾓形被遮住的那两个内⾓⼀定都是锐⾓．图(2)中的三⾓形被遮住的两个内⾓也⼀定都是锐⾓．［⽣⼄］图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓是⼀个直⾓和⼀个锐⾓．［⽣丙］不对，应该是⼀个锐⾓和⼀个钝⾓．［⽣丁］不，应该是两个锐⾓．［⽣戊］都不对，三种情况都有可能．［师］戊同学说得对吗？［⽣齐声］对．［师］当⼀个三⾓形的两个内⾓被遮住时，如果露出的那个⾓是直⾓或钝⾓时，那么被遮住的两个内⾓都是锐⾓，如果露出的那个⾓是锐⾓时，那么被遮住的两个内⾓可能都是锐⾓，也可能是⼀个直⾓⼀个锐⾓，也可能是⼀个钝⾓⼀个锐⾓．好，把这⼀结果与(1)的结果进⾏⽐较，⼜会得到什么？［⽣］三⾓形按⾓可分为：锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形．［师］很好，我们可以按三⾓形内⾓的⼤⼩把三⾓形分为三类：(出⽰投影⽚§5．1．2 D)图5-19通常，⽤符号“Rt△ABC”表⽰“直⾓三⾓形ABC”，把直⾓所对的边称为直⾓三⾓形的斜边(hypotenuse)，夹直⾓的两条边称为直⾓边 (leg) ．直⾓三⾓形有许多性质，你发现它的两个锐⾓之间有什么关系吗？［⽣］三⾓形的三个内⾓和等于180°，直⾓三⾓形中有⼀个直⾓，那么另外两个锐⾓的和等于90°．即这两个锐⾓互余．［师］很好，这样我们得到了直⾓三⾓形的⼀个性质：直⾓三⾓形的两个锐⾓互余．好，下⾯我们来做练习以掌握三⾓形的内⾓和性质．Ⅲ．课堂练习(⼀)课本P122随堂练习1．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C的度数．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝80°∴∠B＋∠C＝100°∵∠B＝∠C∴∠B＝∠C＝50°2．观察下⾯的三⾓形，并把它们的标号填⼊相应的圈内．图5-20答案：锐⾓三⾓形：③⑤直⾓三⾓形：①④⑥钝⾓三⾓形：②⑦3．⼀个三⾓形两个内⾓的度数分别如下，这个三⾓形是什么三⾓形？①30°和60°②40°和70°③50°和20°解：①由三⾓形的内⾓和等于180°得：第三个⾓为90°，所以这个三⾓形是直⾓三⾓形．②它是锐⾓三⾓形．③这个三⾓形是钝⾓三⾓形．(⼆)看课本P120~122，然后⼩结Ⅳ．课时⼩结。
七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版
课 题 认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难 点 了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型 新授课
活 动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 右边的图形就是一个三角形 边： 角： 顶点： 按边分类： 按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （ ） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （ ） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。
本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对三角形的分类有一定的困惑，需要通过具体的例子和引导来明确。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类。
2.能够运用三角形的性质和分类解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。
2.三角形的分类。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来认识三角形的性质和分类。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的概念和性质。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示各种三角形的图片，让学生观察和思考，引导学生发现三角形的共同特点，从而引出三角形的定义。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作实物模型，了解三角形的性质，如三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边等。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用三角形的性质和分类，达到巩固知识的目的。
5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的分类，让学生通过小组合作和讨论，明确三角形的分类标准，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七年级数学下册-认识三角形第二教时教学设计-苏科版
七年级数学下册-认识三角形第二教时教学设计-苏科版认识三角形（2）教学设计方案[教案]学校学科数学年级七人数课题认识三角形（第2教时）教时第2教时执教日期23一、创设情景设计（导入）黑板上画三角形ABC，把橡皮筋的一端固定在三角形的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C。
学生观察探索，在这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？创设“观察——探索”的情境，使问题显得形象、直观。
在这些线段中，有一条线段平分∠BAC；有一条线段的一个端点是边BC的中点；有AB CDEF4一条线段垂直于边BC。
二探索活动（新授）组织学生活动一；引入“三角形高”的定义：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高。
（板）活动一：（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
从直线外一点作直线的垂线是学过的知识，通过想、折、画，让学生能理解垂线和高的联系和区别。
通过操作引入“三角5（3）引入“三角形高”的定义。
形高”的定义，并强调三角形的高是1条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段；准备一个锐角三角形纸片。
提问：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的办法得到这3条高吗？（4）尝试画该三角形的高；折三角形的高；交流：这3条高之间有怎样的位置关系？通过操作和探索得到：所画锐角三角形的3条高相交于一点6组织活动二：引入三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
活动一：（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）操作：在纸上任意画△ABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E。
（3）尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线。
（4）你能用折纸的办法得到这3条三角形的角平分线吗？通过操作引入“三角形的角平分线“的定义。
2020七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(2)教案 (新版)苏科版
课题：7.4 认识三角形（2）教学目标:1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：教学过程：一.【情境创设】将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．二.【问题探究】问题1：三角形的中线．如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．归纳：叫做三角形的中线。
思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝12BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？问题2：三角形的角平分线．如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABB C△ABC中∠BAC的角平分线．归纳：叫做三角形的角平分线。
B提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．问题3：三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．归纳：叫做三角形的高线，简称三角形的高．提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？三.【变式拓展】问题4：如图，在△AB C中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．EF问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高．四.【总结提升】通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？。
七年级数学下册《认识三角形》优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角板、自行车三角架等，引导学生观察并思考：为什么这些物体要设计成三角形呢？
2.学生分享观察到的三角形物体，教师总结并提问：三角形具有哪些独特的性质？这些性质在生活中有哪些应用？
五、案例亮点
1.情境导入，激发兴趣
本案例以生活中的三角形物体为切入点，创设贴近生活的教学情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系。这种导入方式激发了学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂教学中，为后续的学习打下良好基础。
2.问题导向，培养探究能力
在教学过程中，本案例注重问题的设置与引导，鼓励学生主动发现和提出问题。通过问题导向法，学生能够逐步掌握三角形的基本性质和判定方法，培养他们的探究能力和解决问题的能力。
b.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和；
c.三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.等腰三角形和等边三角形的性质：
a.等腰三角形的两腰相等，底角相等；
b.等边三角形的三边相等，三个角都相等，均为60度。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个实际问题，如：如何判断一个三角形是否为等腰三角形？如何计算一个直角三角形的面积？
2.学生分组讨论，共同探究解决问题的方法。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学的三角形定义、分类、基本性质以及等腰三角形和等边三角形的性质。
2.学生分享学习心得，教师予以点评和指导。
3.强调三角形知识与生活实际的联系，激发学生继续探索三角形奥秘的兴趣。
（四）反思与评价
苏科版数学七年级下册7.4.2《认识三角形》教学设计
苏科版数学七年级下册7.4.2《认识三角形》教学设计一. 教材分析《认识三角形》是苏科版数学七年级下册7.4.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了三角形的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步认识三角形的各种类型，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并了解它们的特点。
同时，通过探究三角形的性质，让学生理解三角形内角和为180度的原因，并能运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经对三角形有了初步的认识，但他们对三角形类型的了解还不够深入，对三角形性质的探究也还不够。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，进一步深化对三角形类型的认识，并探索三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握三角形的各种类型，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，让学生经历探究三角形性质的过程，培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作精神，提高学生对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解并掌握三角形的各种类型，以及三角形的性质。
2.教学难点：让学生理解三角形内角和为180度的原因，并能运用这些性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现三角形的性质。
2.小组合作学习：学生分组进行讨论，共同完成探究任务。
3.实践活动：让学生通过实际操作，加深对三角形性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的各种类型和性质。
2.教学学具：准备一些三角形模型，供学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现三角形的各种类型，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并提出问题：“你们能找出这些三角形的共同特点吗？”让学生思考并回答。
初中初一数学下册《认识三角形》教案、教学设计
4.中位线、角平分线、高、中线：阐述这些概念及其性质，并通过具体图形进行演示。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行合作学习，共同探讨三角形的相关问题。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们针对三角形的基本性质、判定方法等展开讨论。
1.对于三角形的定义和性质，学生可能需要时间去消化和理解。特别是三角形按边分类时，对于等腰、等边、不等边三角形的辨识可能会出现混淆。
2.在探索三角形的中位线、角平分线、高、中线等概念时，学生可能会对它们的性质和作用感到困惑，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
3.对于全等和相似三角形的判定，学生可能会对各种判定条件的记忆和运用感到困难，需要通过反复练习和实际应用的案例分析来强化。
3.导入新课：通过以上环节，引出本节课的主题——《认识三角形》，并强调三角形在日常生活和生产实践中的广泛应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将结合教材内容，系统讲解三角形的基本概念、性质和判定方法。
1.定义与分类：讲解三角形的定义，以及按边分类的等腰、等边、不等边三角形的概念。
2.基本性质：介绍三角形两边之和大于第三边、两角之和等于第三个角等基本性质。
3.探究式学习：鼓励学生通过小组合作、讨论交流等形式，自主探究三角形的基本性质、判定方法等，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
4.直观演示与动手操作：利用教具和学具，进行直观演示和动手操作，帮助学生形象地理解三角形中位线、角平分线、高、中线等概念及其性质。
5.案例分析与问题解决：设计具有实际背景的问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决，提高学生的应用意识和实践能力。
认识三角形教案(6篇)
认识三角形教案（6篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么写教案需要注意哪些问题呢？这里是小编帮大家分享的认识三角形教案（6篇），欢迎借鉴。
角形教学设计教案篇一教学目标通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。
在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
教学重难点三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片教学活动一、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？学生计算后指名回答。
师：三角尺三个角的和是180度。
二、自主探索，解决问题提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？任何一个三角形三个角的和都是180度。
利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、试一试要求学生先计算，再用量角器量，较后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。
四、巩固提高完成想想做做的题目。
第1题学生独立计算，交流算法。
要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。
第3题通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
第4、5、6题引导学生运用三角形的。
分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(1)教案 (新版)苏科版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题：7.4 认识三角形（1）教学目标:1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．教学方法：教学过程：一.【情境创设】播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．二.【问题探究】问题1：交流三角形的有关概念从上述情境中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？1、三角形的定义：称为三角形.2、三角形的各组成部分三角形的顶点分别是，通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，如右图中，此三角形可以表示为△或△或△等等.三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC 中的内角是 .问题2：完成课本中P22页的做一做部分。
归纳：三角形的分类：按角分 .按边分 .练一练：如图1：图中有哪几个三角形？并把它们表示出来？2：你能说出每中三角形的边和角吗? 3：哪些是直角三角形？锐角三角形？钝角三角形？问题3：准备5根木棒长分别为3c m ，4c m ，5c m ，6c m ，9c m ，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 探索归纳得到：三.【变式拓展】 问题4：（1）如图，以∠C 为内角的三角形有 和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 （3）三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ；问题5：如图，方格中的点A 、B 、C 、D 、E 称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？四.【总结提升】通过今天的学习，你还有什么困惑？。
七年级下册数学教学设计：认识三角形
《认识三角形（2）》微课教学设计微课名称认识三角形（2）适用年级七年级适用类型新授讲解知识点来源苏科版义务教育教科书数学七年级下册第7章《认识三角形（2）》教学目标1.认识三角形的中线、高、角平分线2.能在具体的三角形中画出三角形的中线、高和角平分线教学重难点在复杂图形中识别三角形的中线、高、角平分线教学过程：一、操作思考已知△ABC，将橡皮筋的一端固定在顶点A处，另一端D从点 B 出发沿BC方向移动．在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中哪些位置是特殊的？【设计意图】通过操作、思考等活动，引导学生发现橡皮筋（线段）移动过程中的三种特殊位置，让问题显得形象、直观．二、概念建构1.当D是BC的中点时，称线段AD 是△ABC的中线．引入概念：在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做三角形的中线．强调：三角形的中线是一条线段，三角形的中线共有3条，三角形的3条中线交于一点．2.当线段AD平分∠BAC时，称线段AD是△ABC的角平分线．引入概念：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．强调：三角形的角平分线是一条线段，三角形的角平分线共有3条，三角形的3条角平分线交于一点．3.当线段AD⊥BC时，称线段AD为△ABC 的高．引入概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．强调：三角形的高是一条线段，三角形的高共有3条，三角形的3条高所在直线交于一点．【设计意图】对七年级学生而言，三角形的中线、高和角平分线的概念较为抽象，因此在教学时借助几何直观进行阐明．在任务单中给出了作图或折纸的要求，所以这里没有展示作图或折纸的过程，重点帮助学生理解三角形的中线、高和角平分线的概念，并引导学生自主发现“三线的特征”．二、深化理解问题1如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD =∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．F DE AB C问题2如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E．指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高．BA ED C【设计意图】这两个问题的设计，一是要立足于培养学生的识图能力，引导学生从较复杂的图形中分解出简单的图形；二是要着眼于巩固三角形的中线、角平分线、高的概念．三、总结提升1. 什么是三角形的中线、角平分线和高？2. 你可以通过画图的方法找到三角形的中线、角平分线和高吗？折纸的方法呢？3. 通过本节课的学习，你是否感悟到了如何从较复杂的图形中分解出简单图。
七年级(初一)下学期数学教案 认识三角形(二)
认识三角形(二)知识技能目标1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示；2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法.过程性目标1.通过回忆三角形的有关概念，探索三角形的角平分线、中线和高的概念；2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用.教学过程一、创设情境已知，如图△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC =3cm,AD =2cm 求：(1)△ABC 的面积；(2)若E 是BC 的中点，则△ABE 与△ACE 的面积有何关系？E DCA二、探索归纳三角形的面积等于底乘以高再除以2. （板书） S △AB C =BC AD ⋅21=3221⨯⨯ =3cm 2S △ABE =AD BE ⋅21,S △ACE =AD CE ⋅21因为 E 是BC 的中点 所以 BE =CE故 S △ABE =S △ACE .三角形的角平分线、中线和高的概念：如图所示，过顶点A 作△ABC 边BC 的垂线，垂足为D ，线段AD 就是△ABC 的一条高；取△ABC 边BC 的中点E ，连结AE ，线段AE 就是△ABC 的一条中线； 作△ABC 的内角ABC ∠的平分线交AC 于点F ，线段BF 就是△ABC 的一条角平分线.BCAEDF显然，△ABC 有三条中线、三条角平分线、三条高. 三、实践应用例1 ①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试； ③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.结论 1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点. 例2 如图，把下列条件分别用式子表示出来(1)AD 是△ABC 的高；(2)BE 是△ABC 的角平分线； (3)CF 是△ABC 的中线.BDCF EA解 (1)︒=∠=∠⊥90,ADC ADB BC AD(2)ABC CBE ABE ∠=∠=∠21，或CBE ABE ABC ∠=∠=∠22(3)AB BF AF 21==，或BF AF AB 22==练习 (1)如图，△ABC 是等腰三角形，且AB =AC ，试作出BC 边上的中线和高及∠A 的平分线，从中你发现了什么？(2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；(3)如图，过△ABC 的一个顶点A 画它的角平分线AD ，中线AM ，高AH ，写出图中相等的线段和相等的角.ABCBAC(1)(3)四、交流反思三角形的角平分线、中线、高的定义和画法. 五、检测反馈 1.填空(1)如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1=（ ），∠3=21（ ），∠2+∠4+∠6=（ ）度；(2)如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线，则AB =2（ ），BD =21（ ），若△ABC 的周长为a cm,则AE +CD +BF =（ ）cm;16BDCA E F 2345BDE AF2.如图，在△ABC 中(1)画出∠C 的平分线CD ； (2)画出AC 边上的中线BM ；(3)画出BC边上的高AH.B C AAMB C3.如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，求△ABM与△BCM的周长的差.。
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7.4认识三角形（1）
教学目标：
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.
2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.
3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.
教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.
教学难点：三角形三边关系的应用.
教学过程：
一、情境创设：
观察思考：
以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）
想一想：
在我们的生活中几乎随处可见三角形。
它简单，有趣，也十分有用。
三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学
（一）、探索活动：
1、活动一：三角形定义：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.
2、活动二：三角形的基本元素：
顶点用大写字母表示.例如：A B C
归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a
注意：在表示的时候要注意角与边的对应.
∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）
以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.
练习：观察后来写一写
请聪明的你表示这些三角形。
3、活动三：三角形的分类
（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形
4、.活动四：三角形三边关系
动手试一试
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能
不能摆成一个三角形?
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm
通过实验你能发现了什么问题？
（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）
思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因
吗？
学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短
AC + CB ＞AB AB - CB ＜AC
b
c
A
CB + AB ＞AC AC - AB ＜CB
AB + AC ＞CB CB - AC ＜AB
结论：三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边
两边之差<第三边<两边之和如：a-b<c<a+b
练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大小即可
（二）、学以致用
1、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。
2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、5cm、10cm
（4）4cm、5cm、6cm
3、长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。
变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成个三角形？
变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？
（1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c
4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为
以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为
以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为
三、总结归纳
通过本节课的学习谈谈你的收获？
1、三角形的定义
2、三角形有基本要素
3、三角形三边关系
三角形的三边关系定理:
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
四、作业：
1、补充习题7.4认识三角形（1）
2、课本P24，练一练：1、2
五、板书设计
六、教学反思：。