《1.2.4绝对值》教学设计(第一课时)

1.2.4绝对值（１）

一、教学目标：

通过借助数轴，初步理解绝对值的概念．能求一个数的绝对值；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义．使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲．

二、教学重点、难点：

重点：正确理解绝对值的含义。 难点：相反数的概念。

三、学法与教学用具：

学法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。 教学用具：投影仪。

四、教学过程：

（一）创设情景，揭示课题

问题：两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10㎞，到达A 、B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长度）相同吗？

问题引入

提问1：如图A 点表示的数是___；B 点表示的数是___；这两个数互为______．

提问2：点A 与原点的距离是_____；点B 与原点的距离是______．

（二）研探新知

绝对值定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作∣a ∣．

分析：上图中A 、B 两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即10=10，10-=10显然 00=。

例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对值有什么规律？

－3，5，0，＋58，0．6

说明（教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则）

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

如果a 是正数，则a ＞0；a 为负数，则a ＜0．则绝对值的意义用数学符号语言表达为： 如果a ＞0，则∣a ∣＝a

如果a ＜0，则∣a ∣＝－a ；

如果a ＝0，则∣a ∣＝0．

由此可知，任何一个数的绝对值不可能是 数，即∣a ∣ 0。

例1 求8、－8、4

1、－41、0、6－π、π－5的绝对值． （教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成．）

例2 计算：∣321∣＋∣－431∣－∣－221∣－∣－33

1∣ 例3 写出绝对值小于3的所有整数

例4 当a ＞0时，∣2 a ∣＝ ，当a ＞1时，∣a －1∣＝ ，当a ＜1时，∣a －1∣＝ ．

（三）巩固深化，反馈矫正

1．____7.3=-；___0=；___3.3=--；___31=+

-；___32=-+； 2．判断：

⑴如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

⑵如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． ⑶若b a =，则b a =．

⑷有理数的绝对值一定是正数． ⑸绝对值是51的数有5

1±两个数． ⑹互为相反数的两个数的绝对值相等．

3．填空题：

⑴-3的绝对值是在_______上表示-3 的点到_______的距离，-3的绝对值是____．

⑵绝对值是2．7的数有______个；

绝对值是0的数有_____个；

绝对值是-2的数有_____个．

4．若3=x ，则_____=x ，03=-x ，则______=x

5．若a a -=，则a 的取值范围是________

6．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果：-25，+10，-20，+30，+15，-40．请指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识说明．

A ．0>a

B ．0≥a

C ．0≤a

D ．0

，则x 是______数，若1-=x x

，则x 是_____数．

（四）归纳小结

1．怎样求一个数的绝对值；

2．绝对值的定义；

3．渗透哪些思想方法；强调对几何意义的理解。

（五）作业布置

教材P13 练习题