共点力平衡讲义

例．有一个直角架AOB ，OA水平放置、表面粗糙， OB竖直向下、表面光滑．OA上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环的质量均为m，两环间由一根 质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置 平衡，如图所示．现将P环向左移动一段距离，两 环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来 的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N的变化情 况是( )
A．F1＜F2
B．F1＞F2
C．F1＝F2
D．无法确定
四、整体与隔离法 如图，在粗糙水平面上有一倾角为θ的斜面,质量 为m的物块静止在斜面上，求 （1）斜面受到地面的摩擦力大小？ （2）若物块匀速下滑，则斜面受到地面的摩擦 力大小？
若两物体相对静止或者相对匀速，可用整体法
如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的 拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为 M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体 保持静止．则地面对斜面体 ( )
如图所示，小球系在有固定悬点的细绳一端， 放在光滑的斜面体上，水平推力F作用在斜面 体上，使小球缓慢上升至细线与斜面平行． 不考虑水平面摩擦，则在此过程中
A．细绳中张力先增大后减小
D
B．细绳中张力一直增大
C．水平推力保持不变
D．地面对斜面体的支持力增大
固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方 固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置 于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如 图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点， 则此过程中，小球对半球面的压力大小N、 细线的拉力大小T的变化情况是( )
力不能在同一侧
共点力平衡的基本解题方法
（1）力的合成、分解法（特殊的三角形、正角分 解） （2）图解法（动态平衡题） （3）相似三角形法: 利用力的矢量三角形与几何 三角形相似，建立方程求解力的方法．——三力 平衡 （4）整体法和隔离法 （当有两个研究对象以上时）
一、力的合成分解法
如图所示，用一个轻杆和绳组成的三角支源自文库悬 挂重物，杆AB保持水平，杆与墙之间用铰链连 接，θ=300，悬挂物的重力为G，求杆和绳所受 到的力？
BD
A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力 C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g
（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻 弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂， 小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角 为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之 比为( D)
A． 3 : 4 B. 4 : 3 C. 1:2 D. 2:1
三、相似三角形
如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧 相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在 O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子 所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度 系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，k1>k2，此 时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系 为
A．N变大，T不变
B．N变小，T变大 C
C．N不变，T变小
D．N变大，T变小
平衡状态：合外力为零
（1）二力平衡：两个力等大反向 （注意与作用力和反作用力区别）
（2）三力平衡：任意一个力和其余两个 力合力等大方向
（3）多力平衡：一般用正交分解（任 意方向合力为0） 推论：
如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面 上,另一端与斜面体P连接,P与斜放的固定挡板 MN接触且处于静止状态,弹簧处于竖直方向, 则斜面体P此刻受到的外力个数有可能( )
如图所示，力F1＝F2＝2N，F1、F2与水平面 夹角均为θ＝30°.它们分别作用于上下叠放 的物体A、B上，且A、B均静止，则A、B之 间摩擦力大小f1为多少，B与地面间摩擦力大 小f2？
“动态平衡”问题
如图所示,一定质量的物块用两根轻绳悬在空中,其中绳 OA固定不变,绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动, 则在绳OB由水平转至竖直的过程中,绳OB的张力的大 小将 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图所示，木块在推力F的作用下向右做匀速
直线运动，则推力F与滑动摩擦力的合力方向一定
是（ ）
A.向左
B .向右
C .竖直向下
D .竖直向上
F
下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球 固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及 位置已在图中标出。A球能保持静止的是
明确受力平衡时力的方向要求：
A.一直变大 C.先变大后变小
B.一直变小 D.先变小后变大
如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块 从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓 慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆 柱体保持静止状态。下列说法中正确的是 ( ) A.半圆柱体对小物块的支持力变大 B.外力F先变小后变大 C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D.地面对半圆柱体的支持力变大
T1
F
N T2
二、图解法
用一根细绳沿水平方向把电灯拉至如图中实线 位置A，细绳的一端固定在墙上O点，这时电 线CA上所受拉力为T1，绳OA上所受拉力为T2， 如果把电灯拉到如图中虚线位置A′，水平细绳 的一端固定在墙上O′点，则T1和T2的大小变化 是（ ） A.T1、T2都增大 B.T1增大、T2不变 C.T1、T2都减小 D.T1减小、T2不变
2.3 共点力平衡
1、共点力
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点 的几个力称为共点力。
2.平衡状态
运动：物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态。 受力：合外力为零
下列哪些情况属于平衡状态（ B ） A.游乐场中放在水平匀速转动的转盘上的物体 （物体相对于转盘静止） B.沿斜面匀速下滑的木块 C.竖直上抛的物体，上升到最高点时，速度为零
A．不变 B．变大
C．变小
D．不能确定
如图所示，在水平面上有三个质量分别为m1 、m2、m3的木块，木块1和2、2和3间分别 用一原长为L及劲度系数为k的轻弹簧连接起 来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水 平恒力向左拉木块1，当三个木块一起匀速 运动时，1和3两木块间的距离为(木块大小 不计)