圆锥的侧面积教学设计新部编版
圆锥的侧面积教案
圆锥的侧面积教案教案目标是教授学生如何计算圆锥的侧面积。
教学目标：1.学生能够理解圆锥的概念，并将其与圆和三角形联系起来。
2.学生能够使用公式计算圆锥的侧面积。
3.学生能够解决与圆锥侧面积相关的实际问题。
教学准备：1.教师准备一些圆锥模型或图片，以便向学生展示圆锥的特点。
2.准备一个较大的圆锥模型，以便于教师演示如何计算圆锥的侧面积。
教学过程：步骤一：引入1.教师向学生展示一个圆锥模型或图片，并询问学生是否了解这个形状。
2.引导学生回顾圆和三角形的知识，并与圆锥联系起来。
3.教师解释圆锥是由一个圆和一个尖锐的顶点组成的，侧面是由一条从圆心到顶点的直线和围绕该直线的扇形边界组成的。
步骤二：计算圆锥的侧面积的公式1.教师向学生介绍计算圆锥侧面积的公式：A = πrl，其中A表示侧面积，r表示圆锥底部圆的半径，l表示从圆锥顶点到底部圆上某一点的直线距离（也称为斜高）。
2.教师解释公式的来源：侧面积可以视为由无数个小的扇形边界组成的。
每个扇形的面积可以表示为半径乘以对应扇形的弧长（2πr除以360乘以扇形对应的角度）。
3.教师演示如何使用公式计算圆锥的侧面积，以一个具体的例子为例。
步骤三：练习1.教师提供一些练习题，让学生尝试使用公式计算圆锥的侧面积。
2.教师监督学生的解决过程，并给予必要的指导。
步骤四：应用1.教师提供一些实际生活中与圆锥侧面积相关的问题，让学生应用所学的知识解决问题。
2.学生独立解决问题，并与同学分享解决思路和答案。
步骤五：总结1.教师让学生回顾本课学到的知识点，并总结计算圆锥侧面积的方法和公式。
2.教师强调计算圆锥侧面积的实际应用，并与学生进行讨论。
评估：教师观察学生在练习和应用环节的表现，并记录学生的掌握程度和问题。
九年级数学圆锥的侧面积和全面积教案
教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。
二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。
三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。
四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。
要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。
Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。
2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。
3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。
Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。
2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。
3.提醒学生要注意定义中的单位。
Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。
2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。
Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。
2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。
Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。
3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。
Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。
2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。
五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。
初中圆锥侧面积教案
初中圆锥侧面积教案教学目标：1. 理解圆锥侧面积的概念及计算方法。
2. 能够运用圆锥侧面积的计算公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 圆锥侧面积的计算公式。
2. 圆锥侧面积在实际问题中的应用。
教学难点：1. 圆锥侧面积公式的推导过程。
2. 圆锥侧面积在复杂实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 圆锥模型。
3. 直尺、圆规、量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件展示圆锥模型，引导学生观察圆锥的形状。
2. 提问：同学们，你们能说出圆锥的哪些部分吗？它们的名称和作用是什么？3. 引导学生回顾扇形面积的计算方法，为圆锥侧面积的学习做好铺垫。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥侧面积的概念：圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积即为圆锥的侧面积。
2. 推导圆锥侧面积的计算公式：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥侧面积S=πrl。
3. 解释公式中各符号的含义：r表示圆锥底面的半径，l表示圆锥的母线长，π为圆周率。
三、实例演示（10分钟）1. 利用圆锥模型，演示圆锥侧面展开的过程，让学生直观地理解圆锥侧面积的计算方法。
2. 让学生亲自动手操作，将圆锥模型展开，计算侧面积，加深对圆锥侧面积计算公式的理解。
四、练习与应用（10分钟）1. 布置课堂练习题，让学生运用圆锥侧面积的计算公式解决问题。
2. 选取几个实际问题，让学生运用圆锥侧面积的知识进行解答，培养学生的实际应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结圆锥侧面积的计算方法和应用。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
教学延伸：1. 探究圆锥全面积的计算方法。
2. 利用圆锥侧面积的知识解决更复杂的实际问题。
教学反思：本节课通过展示圆锥模型，引导学生观察、思考，从而理解圆锥侧面积的概念和计算方法。
在实例演示环节，让学生亲自动手操作，加深了对圆锥侧面积计算公式的理解。
5.9-圆锥的侧面积和全面积教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校24.4 圆锥的侧面积和全面积黄明霞教学目标1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点圆锥的侧面积公式的推导与应用教学难点综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教学过程一、创设情境回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。
那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、新知探究 1、圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，连接顶点S 与底面圆的圆心O 的线段叫做 圆锥的高。
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r ，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形=21·2πr · l = πrl 4、圆锥全面积计算公式S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr （l ＋r ）三、尝试应用1、课本P 148 例1例题分析：烟囱帽的侧面展开图是扇形，所以只要知道烟尘帽的底面半径和母线长2、课本P 149 例2例题分析：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面半径，因此可得等量关系：2πr =180l n ，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长。
例题小结：圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系一定要弄清，应用时还要注意字母表示的量不要混淆。
3、课本P 149 练习四、解决问题11、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?2、如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC=5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．五、课堂小结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系六、布置作业课本P149-150习题第1、3、4题七、板书设计。
圆锥的侧面积教案
圆锥的侧面积教案教案标题：探索圆锥的侧面积教案目标：1. 了解圆锥的定义和特征。
2. 理解圆锥的侧面积的概念和计算方法。
3. 掌握计算圆锥侧面积的公式。
4. 运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含圆锥相关知识的教科书。
2. 幻灯片或投影仪：用于展示相关概念和计算方法。
3. 实物圆锥模型或图片：帮助学生形象化理解圆锥的特征。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾圆锥的定义和特征。
2. 展示实物圆锥模型或图片，引发学生对圆锥侧面积的好奇。
探究（15分钟）：1. 向学生提出问题：“如何计算圆锥的侧面积？”2. 引导学生思考，并与他们分享一些思路，如将圆锥展开为一个扇形。
3. 展示幻灯片或投影仪上的相关图示，解释如何将圆锥展开为一个扇形，并推导出计算圆锥侧面积的公式。
实践（20分钟）：1. 将学生分成小组，每组提供一些不同尺寸的圆锥模型。
2. 学生根据所学公式计算每个圆锥的侧面积，并记录结果。
3. 学生互相核对答案，并讨论解决过程中的问题和困惑。
总结（10分钟）：1. 引导学生回顾所学内容，总结计算圆锥侧面积的方法和公式。
2. 鼓励学生思考如何应用所学知识解决实际问题，如计算圆锥的体积或表面积。
拓展（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，如给定圆锥的侧面积和高，如何计算底面积或体积。
2. 鼓励学生思考并尝试解决这些问题，展示他们的解决方法。
作业：布置一些练习题，要求学生计算给定圆锥的侧面积，并解决一些实际问题。
评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和合作情况。
2. 收集学生完成的练习题，评估他们对计算圆锥侧面积的掌握程度。
3. 对学生的解决问题的思路和方法进行评估。
教案扩展：1. 将圆锥的侧面积与其他几何形状的侧面积进行比较和对比。
2. 引导学生探索其他几何体的表面积和体积计算方法。
3. 鼓励学生应用所学知识解决更复杂的几何问题。
40圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。
3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。
教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学准备：1. 圆锥模型。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。
2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。
3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。
4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。
三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。
2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。
2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。
通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。
教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
圆锥的侧面积优秀教案
1．你能 说说什么是
让学生
实践探索一：圆锥的侧面积
圆锥？它是 加深对圆锥
1．圆锥的概念回顾。
怎 么 构 成 的 的认识。
（1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围 吗
成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 （ 学 生
（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆 自由回答，并
锥顶点的连线叫做圆锥的母线。
由其他同学
（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆 补充）
1/4
锥的高。（4）圆锥的底面半径、高线、母线
渗透将
长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．
空间立体图
2 ．如何 形转化成平
求圆锥的侧 面图形来研
面积和表面 究的思想方
积 ？ （ 学 生 法。
2．圆锥的侧面展开：
自由回答，并
（1）圆锥中的各元素与它的侧面展
由其他同学
圆锥的侧面积
教学目标
1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题； 2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力； 3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系 列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使 他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。
1．圆锥的底面半径为 3，高为 4，则母 体反馈。让学 活选用。
线长为
， 底 面 的 周 长 生说说自己
为
，侧面展开图的扇形的弧长 是 如 何 思 考
为
，侧面积为
。2．一 的？
个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120°，用它
教师讲
做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面 解
半径为
。
3．一个圆锥形零件的高 30cm，底面半
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。
三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。
询问学生对圆锥有什么了解。
2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。
板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。
3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。
5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。
板书：全面积=底面积+侧面积。
6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。
8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。
9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。
10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。
四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。
2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。
《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
《圆锥的侧面积和全面积》教学设计教学内容：1. 圆锥的侧面积计算公式的推导；2. 圆锥的全面积计算公式的推导；3. 利用给定的半径和高度计算圆锥的侧面积和全面积；4. 解决实际问题中与圆锥的侧面积和全面积相关的计算问题。
教学目标：1. 理解圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后的平面积；2. 掌握圆锥的侧面积计算公式的推导方法；3. 掌握圆锥的全面积计算公式的推导方法；4. 能够运用所学知识解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学步骤：1. 引入问题：通过展示一个圆锥模型，引导学生思考圆锥的侧面积和全面积的含义和计算方法。
2. 讲解推导圆锥的侧面积计算公式：a. 展示一个圆锥的侧面展开图，说明展开后的形状为一个扇形。
b. 设圆锥的半径为r，斜高为l，展开后的扇形弧长为L，角度为θ。
c. 通过几何关系，推导得到侧面积公式：S = πrl。
3. 讲解推导圆锥的全面积计算公式：a. 圆锥的全面积由顶面积、底面积和侧面积组成。
b. 顶面积和底面积都是圆的面积，可以直接计算。
c. 通过圆锥的侧面展开图，可以看出圆锥的全面积可以等于底面积和侧面积之和。
d. 推导得到全面积公式：S = πr(r + l)。
4. 给定一个圆锥的半径和高度，让学生尝试计算其侧面积和全面积。
5. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学知识解决与圆锥侧面积和全面积相关的计算问题，如给定一桶圆锥形的果汁桶，问需要多少张标签才能完全覆盖该桶的侧面等。
6. 总结本节课的内容，强调圆锥的侧面积是指展开后的扇形的面积，全面积是顶面积、底面积和侧面积之和，应用场景广泛，比如建筑、工程等。
教学评估：1. 通过课堂练习，检查学生对圆锥侧面积和全面积计算的掌握情况；2. 观察学生在解决实际问题时的思考和解决方法，评估他们对所学知识的应用能力。
拓展延伸：1. 引导学生进一步探究其他立体图形的侧面积和全面积的计算方法，如圆柱、圆台等；2. 给学生更多的实践机会，让他们通过测量、计算、绘制等方式加深对侧面积和全面积的理解和应用能力。
《圆锥的侧面积》教案-01
《圆锥的侧面积》教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节中，学生已经学习了弧长及扇形的面积，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验。
二、教学任务分析本节课具体的教学目标为：知识与技能1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。
过程与方法1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。
情感态度与价值观1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。
2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际。
教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式。
三、教学过程分析第一环节课前准备活动内容上课前布置学生动手做两个圆锥。
第二环节创设问题情境，引入新课活动内容学生回忆自己做圆锥的过程。
先做一个扇形去围成圆锥的侧面，再剪一个底面大小的圆做圆锥的底面的方法，观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是怎么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论，引入新课。
展示圆锥形物体的课件，通过寻找现实中圆锥形物体的实例来引入新课。
并提出学习它的什么？有何用途？第三环节讲授新课活动内容（一）、探索圆锥的侧面展开图的的形状老师介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念，并根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，应需要学生理解圆锥侧面积公式的由来，不必死记。
《圆锥的侧面积》教学设计-优秀教案
课题： 2.8 圆锥的侧面积课型：新课班级：姓名：学号：【学习目标】基本目标：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的活动过程；2.会运用圆锥侧面积计算公式计算有关问题.提高目标：利用圆锥中相关量（母线、底面周长）与展开后扇形的半径、弧长等之间的关系解决问题．【重点难点】重点：圆锥侧面积公式难点：理解圆锥中各元素和它的侧面展开图各元素之间的关系.【课堂导学】活动一：与圆锥相关的概念1. 圆锥有个面,分别是．2. 圆锥尖端上的点叫做圆锥的．3. 如右图,圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做；圆锥的顶点到底面的垂线叫做．4.母线l，底面半径r，高h三者间的关系：__________________活动二：探索圆锥侧面积计算公式1.如果沿着圆锥的母线,用小剪刀将圆锥剪开,看一看,剪开后圆锥的侧面展开图是一个什么图形？2. 如图,设圆锥的母线长为l,半径为r．(1)圆锥的侧面展开图扇形的半径是,扇形的弧长是．(2)请在下面的空白处探求出圆锥的侧面积公式？3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=__________= __________.4、圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底= _________ ＋_________ =_________.rhlA 11/ 5例题例1、在如图的圆锥中,底面半径r=5,高为53,（1）求这个圆锥的侧面积；（2）求这个圆锥侧面展开图的圆心角.例2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕BC所在直线旋转一周,得到一个圆锥.（1）求这个圆锥的侧面积；（2）将圆锥沿母线AB剪开,得到一个扇形,求这个圆锥侧面展开图的圆心角.（3）若圆锥表面上有一只小虫,从A点绕其侧面一周爬回到A点,则小虫爬行的最短距离是多少？【课堂检测】1．圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为,侧面积为.2. 圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为.3.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm4. 圆锥母线长5 cm,底面半径为3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是( )A．180°B．200° C. 225°D．216°5.如图,圆锥的母线SA长为12,SO为圆锥的高,∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。
24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教案
24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教案一、教学目标1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、母线、等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积.2、过程与方法：学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过小组讨论、深化新知，共同感受收获的喜悦。
3、情感态度：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。
二、教学重点：1、圆锥的有关概念及其性质；2、计算圆锥的侧面积和表面积。
三、教学难点：对圆锥侧面积的计算和理解，明确圆锥展开图扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系。
四、教学准备：几何模型，多媒体课件五、教学过程1、复习导入2、圆锥的有关概念：通过让学生自己阅读课本113-114页例3以上部分内容，结合自己准备的圆锥，理解圆锥的有关概念。
3、圆锥的侧面积和全面积（1）以小组为单位，让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。
（2）小组交流，自主讨论，(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;（圆锥的侧面展开图是一个扇形）(2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?（圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.）(3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?（圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
）(4) 请推导出圆锥的侧面积公式.（s 侧=πrl(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) ）圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).5、应用举例：例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果取整数π=3.14).[分析]本题考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图，比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系来解的一道综合题。
数学《圆锥的侧面积》教案
数学《圆锥的侧面积》精品教案第一章：圆锥的侧面积概念引入1.1 教学目标（1）让学生了解圆锥的侧面积的定义及计算方法。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学内容（1）圆锥的侧面积的定义。
（2）圆锥的侧面积的计算方法。
1.3 教学重点与难点（1）重点：圆锥的侧面积的定义及计算方法。
（2）难点：圆锥的侧面积公式的运用。
1.4 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，掌握圆锥的侧面积的概念和计算方法。
1.5 教学步骤（1）引导学生回顾圆锥的基本概念，如底面半径、母线等。
（2）通过实物展示或图片，让学生观察圆锥的侧面，引导学生发现圆锥的侧面积的特点。
（3）提问：圆锥的侧面积是如何定义的？请同学们互相讨论并回答。
（4）讲解圆锥的侧面积的计算方法，引导学生理解圆锥的侧面积公式。
（5）进行实例演示，让学生亲自动手计算圆锥的侧面积，巩固所学知识。
第二章：圆锥的侧面积公式推导（1）让学生理解圆锥的侧面积公式的推导过程。
（2）培养学生运用几何知识解决数学问题的能力。
2.2 教学内容（1）圆锥的侧面积公式的推导。
（2）圆锥的侧面积公式的应用。
2.3 教学重点与难点（1）重点：圆锥的侧面积公式的推导过程。
（2）难点：圆锥的侧面积公式的灵活运用。
2.4 教学方法采用几何画板或实物模型，引导学生通过观察、操作、推理，推导出圆锥的侧面积公式。
2.5 教学步骤（1）回顾上一章节所学的圆锥的侧面积概念，让学生明确本章节的学习目标。
（2）引导学生观察圆锥的模型，让学生思考如何计算圆锥的侧面积。
（3）讲解圆锥的侧面积公式的推导过程，引导学生理解并掌握公式的推导方法。
（4）进行实例演示，让学生亲自动手推导圆锥的侧面积公式，巩固所学知识。
（5）进行课堂练习，让学生运用圆锥的侧面积公式解决实际问题。
第三章：圆锥的侧面积计算与应用3.1 教学目标（1）让学生掌握圆锥的侧面积的计算方法。
（2）培养学生运用圆锥的侧面积知识解决实际问题的能力。
圆锥的侧面积教案
《圆锥的侧面积》课前准备：小剪刀、扇形纸片、纸质漏斗，收集生活中圆锥有关的实例。
知识目标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生的探究能力。
2、了解圆锥侧面积计算公式。
3、能够利用圆锥侧面积公式解题。
教材分析本节内容是《圆锥的侧面积》，从知识结构来看，学生已经学习并掌握了圆的有关性质，了解并掌握了弧长计算公式及扇形面积计算公式，这些知识为本节课的学习作好了铺垫。
但是本节课从平面发展到了立体空间，学生的空间概念还需要逐步培养、建立。
初三的学生经历大量的探究活动，但是如何把立体空间的问题转化为学生熟悉的平面问题，更需要发现问题的本质、关键，能够在问题情景的变化过程中抽象出数学模型，抓住本质，进一步认识空间图形。
教学过程：（一）、设疑激趣，导入新课。
利用生活中的圆锥，导入新课．（二）、合作交流，解读探究（1）现实生活中，还有圆锥形的物体吗？（2）圆柱的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？（3）圆锥的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？利用课前准备好的小剪刀、纸质漏斗，大胆让学生先动手试探，进而得到以下做法——除去底面，沿一条母线剪开，在黑板平面上展平，结果是扇形。
反过来，用扇形纸片围成圆锥的侧面，也可以形成圆锥。
课本144页一段。
（三）、巩固应用，熟练技能问题：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的，如果想在某个牧区搭建15个底面积为33㎡，高为10m（其中圆锥顶子的高度为2m）的蒙古包，至少需要用多少平方米的帆布？（结果精确到0.1㎡）（四)、拓展引申，培养能力例1 如图，已知RtΔABC的斜边AB＝13 cm，一条直角边AC＝5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的表面积。
例2已知一个圆锥的母线长是3m，底面半径是1m，一只蚂蚁在底面圆周上的A点出发，绕侧面一周再回到A点，你知道蚂蚁的最短路线是多少？（没有时间，可作为课外思考题）（五)、巩固练习，深化提高本节课你有哪些收获？布置作业：习题3.11第1、2题。
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学内容：第一章：圆锥侧面积的概念和计算方法1.1 引入圆锥侧面积的概念1.2 解释圆锥侧面积的计算方法1.3 举例说明圆锥侧面积的计算步骤第二章：圆锥全面积的概念和计算方法2.1 引入圆锥全面积的概念2.2 解释圆锥全面积的计算方法2.3 举例说明圆锥全面积的计算步骤第三章：圆锥侧面积和全面积的性质3.1 介绍圆锥侧面积和全面积的性质3.2 解释圆锥侧面积和全面积之间的关系3.3 举例说明圆锥侧面积和全面积的性质应用第四章：圆锥侧面积和全面积的运用4.1 介绍圆锥侧面积和全面积的运用方法4.2 解释如何利用圆锥侧面积和全面积解决实际问题4.3 举例说明圆锥侧面积和全面积的运用实例第五章：巩固练习和拓展思考5.1 提供圆锥侧面积和全面积的相关练习题5.2 引导学生通过练习题巩固所学知识5.3 提供一些拓展思考题，引导学生深入思考圆锥侧面积和全面积的相关问题教学目标：通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解圆锥侧面积和全面积的概念；2. 掌握圆锥侧面积和全面积的计算方法；3. 了解圆锥侧面积和全面积的性质和运用方法；4. 通过练习题巩固所学知识，并能够解决实际问题。
教学资源：1. 教学PPT或黑板；2. 圆锥模型或图片；3. 练习题和答案；4. 拓展思考题。
教学方法：1. 采用讲解法，讲解圆锥侧面积和全面积的概念和计算方法；2. 采用示例法，举例说明圆锥侧面积和全面积的计算步骤；3. 采用问答法，解答学生提出的问题；4. 采用练习法，提供练习题供学生巩固所学知识；5. 采用拓展法，提供拓展思考题供学生深入思考。
教学评价：通过学生在课堂上的参与度、练习题的正确率和拓展思考题的完成情况进行评价。
第六章：圆锥侧面积和全面积的图形直观6.1 利用圆锥模型或图片，帮助学生直观理解圆锥侧面积和全面积的构成；6.2 引导学生观察圆锥侧面积和全面积在图形上的分布和变化；6.3 举例说明如何通过图形直观地判断圆锥侧面积和全面积的大小关系。
圆锥侧面积教案
圆锥侧面积教案教学目标：1. 理解圆锥的概念和性质；2. 掌握圆锥的侧面积计算公式；3. 能够根据给定的圆锥的尺寸计算其侧面积。
教学重点：1. 圆锥的侧面积计算公式；2. 应用问题的解决。
教学难点：能够根据给定的圆锥的尺寸计算其侧面积。
教学准备：教师：板书、投影仪、实物圆锥模型；学生：课本、笔记本。
教学过程：Step 1 引入新知教师将一实物圆锥模型放在讲台上，介绍圆锥的概念和性质，引导学生讨论圆锥的特点，如底面是一个圆，侧面由底面上一点和圆顶点连接组成，侧面有无限多条不同长度的直线段。
Step 2 讲授圆锥的侧面积计算公式1. 教师通过投影仪将圆锥的图形投影到黑板上，引导学生观察并发现圆锥的侧面可以展开成一个扇形。
2. 教师写出扇形面积的计算公式：S = πrL，其中S为扇形的面积，π为常数3.14，r为扇形的半径，L为扇形的弧长。
3. 教师解释半径和弧长的关系：半径r是圆心到弧上任意一点的距离，弧长L是扇形弧上的一段弧的长度。
4. 教师指导学生根据圆锥的性质，将圆锥展开成一个扇形，然后通过测量圆锥的底面半径和母线（侧面与底面的交线段）的长度，计算得出圆锥的侧面积。
5. 教师写出圆锥的侧面积计算公式：S = πrl，其中S为圆锥的侧面积，π为常数3.14，r为底面半径，l为母线的长度。
Step 3 解决应用问题1. 教师设计一些简单的应用问题，引导学生运用圆锥的侧面积计算公式解决问题。
2. 学生独立完成应用问题的解答，然后互相交流和讨论解题思路。
Step 4 拓展延伸教师可以引导学生探究圆锥的体积计算公式，并解决相关延伸问题。
Step 5 总结回顾教师总结圆锥的侧面积计算公式和应用，强调学生要掌握计算方法，并能够理解应用问题的解决过程。
Step 6 布置作业教师布置相关作业，巩固圆锥的侧面积计算能力。
评价方法：1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，包括对概念和公式的理解程度以及解题能力；2. 批改作业，对学生的计算结果进行评价。
九年级数学下册《圆锥的侧面积和全面积》教案、教学设计
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物模型、多媒体演示等手段，帮助学生形象地理解圆锥侧面积和全面积的概念及计算方法。
3.针对不同学生的学习需求，进行差异化教学，关注学困生的学习进度，给予他们更多的关心和指导，提高他们的学习兴趣和自信心。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成勤奋、刻苦的学习习惯。
3.通过圆锥侧面积和全面积的学习，引导学生发现数学与现实生活的联系，增强学生的数学应用意识。
4.培养学生的团队协作精神，让学生在合作中学会尊重、理解和关爱他人。
7.课后作业，巩固提高
设计富有层次的课后作业，让学生在课后对圆锥侧面积和全面积的计算进行巩固。同时，鼓励学生进行自主探究，发现更多的数学规律。
8.融入信息技术，丰富教学手段
利用多媒体、网络等信息技术手段，展示圆锥侧面积和全面积的计算过程，帮助学生形象地理解圆锥的空间结构，提高教学效果。
1.使学生掌握圆锥侧面积和全面积的计算方法，提高他们的数学运算能力。
2.教师通过投影仪展示学生的解答过程，针对共性问题进行讲解和分析。
3.学生在练习过程中，巩固圆锥侧面积和全面积的计算方法，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆锥侧面积和全面积的计算方法。
2.学生分享学习收获，教师给予积极评价和鼓励，强化学生的学习成就感。
3.教师强调圆锥侧面积和全面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
a.计算给定圆锥的侧面积和全面积；
40圆锥的侧面积和全面积教案
40圆锥的侧面积和全面积教案第一章：圆锥的侧面积教学目标：1. 让学生理解圆锥的侧面积的概念。
2. 让学生学会计算圆锥的侧面积。
教学内容：1. 圆锥的侧面积定义：圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 圆锥的侧面积计算公式：侧面积= πrl，其中r是圆锥底面半径，l是圆锥的母线长。
教学活动：1. 引导学生观察圆锥的侧面展开图，使其形成扇形。
2. 通过实际操作，让学生测量圆锥的底面半径和母线长。
3. 利用圆锥的侧面积计算公式，计算圆锥的侧面积。
作业：1. 请学生独立完成圆锥的侧面积计算题。
第二章：圆锥的全面积教学目标：1. 让学生理解圆锥的全面积的概念。
2. 让学生学会计算圆锥的全面积。
教学内容：1. 圆锥的全面积定义：圆锥的底面积加上侧面积。
2. 圆锥的全面积计算公式：全面积= πr^2 + πrl，其中r是圆锥底面半径，l是圆锥的母线长。
教学活动：1. 引导学生回顾圆锥的底面积和侧面积的概念。
2. 通过实际操作，让学生测量圆锥的底面半径和母线长。
3. 利用圆锥的全面积计算公式，计算圆锥的全面积。
作业：1. 请学生独立完成圆锥的全面积计算题。
第三章：特殊圆锥的侧面积和全面积教学目标：1. 让学生理解特殊圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 让学生学会计算特殊圆锥的侧面积和全面积。
教学内容：1. 特殊圆锥的侧面积和全面积定义：指的是圆锥底面半径和母线长都相等的情况。
2. 特殊圆锥的侧面积和全面积计算公式：侧面积= πr^2，全面积= 2πr^2，其中r是圆锥底面半径。
教学活动：1. 引导学生观察特殊圆锥的底面和侧面。
2. 通过实际操作，让学生测量特殊圆锥的底面半径和母线长。
3. 利用特殊圆锥的侧面积和全面积计算公式，计算特殊圆锥的侧面积和全面积。
作业：1. 请学生独立完成特殊圆锥的侧面积和全面积计算题。
第四章：圆锥侧面积和全面积的应用教学目标：1. 让学生理解圆锥侧面积和全面积在实际问题中的应用。
2. 让学生学会解决实际问题。
九年级数学上册《圆锥的侧面积》教案、教学设计
3.学生活动：学生认真审题，运用所学知识解答练习题，提高运算速度和准确性。
4.教师指导：教师对学生的解答进行点评，及时纠正错误，指导学生掌握解题方法。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆锥侧面积的计算方法和应用场景。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平面几何的基本知识和空间几何的基本概念。在此基础上，他们对圆锥的认识较为初步，但对圆锥侧面积的计算方法和应用场景仍感到陌生。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生在空间想象能力方面的差异，针对不同水平的学生进行分层教学，提高他们对圆锥侧面积的理解。
1.基础题：
（1）根据圆锥侧面积公式，计算以下圆锥的侧面积（给出半径和母线）：
a.半径=5cm，母线=10cm
b.半径=8cm，母线=12cm
c.半径=4cm，母线=6cm
（2）已知圆锥的侧面积为50πcm²，底面半径为5cm，求该圆锥的母线长度。
2.提高题：
（1）生活中有很多圆锥形状的物体，如圣诞树、交通圆锥等。请选择一个圆锥形状的物体，测量其底面半径和母线长度，并计算其侧面积。
2.公式推导：教师引导学生通过观察、思考，自主推导圆锥侧面积的公式，即侧面积=π×半径×母线。
3.解释说明：教师详细解释圆锥侧面积公式的推导过程，并用具体的例子进行验证。
4.学生活动：学生跟随教师的讲解，认真观察、思考，尝试理解圆锥侧面积的计算方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如圆锥侧面积与底面圆的关系、如何计算不同类型的圆锥侧面积等。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
教学内容：3.6圆锥的侧面积和全面积
教学目标：
（一）知识目标：
1、了解圆锥的有关概念。
2、知道圆锥的侧面展开图。
3、理解圆锥的侧面积计算方法
（二）能力目标：
1、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。
2、经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。
3、能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生对数学转化思想的应用意识和应用能力。
（三）情感目标：
1、让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。
2、感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。
3、经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。
教学重点：
1、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。
2、了解圆锥侧面积的计算方法。
3、运用公式进行计算。
教学难点：
1、圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。
2、曲面问题转化为平面问题。
思路和方法：
1、教学思路：通过现实生活中的实际问题“蒙古包”引入课题，让学生认识到数学来源于生活，并通过实际问题认识到圆锥的侧面是一个曲面。
通过对圆锥模型的观察、动手操作、交流探讨的过程体验圆锥侧面积计算方法的形成过程，应
展 开
用其方法解决一些实际问题。
2、教学方法：观察－实践－探究－总结
教学过程：
一、设置问题情境
先请同学们和我一起走进美丽的大草原，领略一下优美的风光。
（看图片） 师：通过这个图片你发现草原的牧民是居住在什么地方了吗？（蒙古包） 你能否用数学语言描述一下蒙古包的结构？
有位牧民想在大草原上建20个底面半径为4m 、高为4.5m 外围高1.5m 的蒙古包，那么
装修这样的20个蒙古包要多少平方米的毛毡？按照同学们刚才所说的它的数学结构，我们要计算哪几部分的面积：就是圆锥的侧面积和圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积我们在小学里就学过，那么圆锥的侧面积应该如何计算呢？今天我们就和大家一起来学习如何计算圆锥的则面积。
（板书课题）要解决这个问题咱们还是先和大家一起来认识一下圆锥。
二、观察、操作与探究
1、我们知道，圆锥可以看作一个直角三角形绕他的一条直角边旋转一周所成的图形，观察模型结合几何画板，简要介绍：斜边叫圆锥的母线，（每条母线都相等）结合图形认识圆锥的高、和底面半径。
师：刚才我们认识了圆锥的各部分名称，知道了母线、高、半径三者的关系，接下来我们再回到我们今天重点探讨的圆锥的侧面积问题，同学们用手摸一下学具，感知圆锥的侧面是一个曲面。
师：怎么求一个曲面的面积？
2、动手实践，探究新知（小组合作剪开圆锥模型）
（1）假如能够把圆锥的侧面展开后，我们发现曲面变成了平面。
请问这个图形我们熟悉吧？它的面积如何计算？扇形的面积就是圆锥的则面积，我们就可以用以前学过的知识来计算圆锥的侧面积了。
把侧面展开图画在黑板上，师进行相应的板书：
侧面（曲面） 扇形（平面） 圆锥母线长=扇形的半径
图23.3.6
圆锥底面周长＝扇形弧长
教师几何画板演示展开图和还原图。
（分两次）
3、总结：圆锥的侧面积和全面积的计算方法
S 侧=S 扇形 用粉笔注明r 表示什么L 表示什么， 公式适当变形
师：接下来请同学们根据刚才探求的公式来完成下面练习。
4、试一试
1、已知圆锥的半径r=12cm, 母线L=20cm ，求它的侧面积和全面积(结果保留π）
2、.如果圆锥底面半径为4cm ，它的侧面积为 64∏，那么圆锥的母线长为_________.
3、.圆锥的底面半径为3 cm ，高为4 cm ，则这个圆锥表面积_____________
三、学习例题
1、师：看来同学们学得不错，接下来我们一起来学习书本上例题2
2、提升练习
师：接下来沈老师想了解一个情况，骆老师让我们每个同学回去做一个圆锥，你是怎样做成这个圆锥的？你是分哪几步做的。
老师手上有这么一个扇形，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
求这个圆锥的底面半径r;
老师这里还有一种做法r/L ×360=144解得r=4，简单吗，想不想知道为什么可以这么算。
四、应用结论，解决问题
我们再回到前面，现在请大家帮助这位牧民算一算。
五、颗粒归仓
1、这节课你学到了什么？
2、今天这节课中我们还学到了一种重要的数学思想，谁来说说？
六、作业布置
11222
cl rl rl ππ==•=S 全=S 侧+S 底2
rl r ππ=+
展开 图23.3.6 l 师：想不想接受新的挑战？
1、蚂蚁问题。
2、三角形旋转问题。
附板书设计：
-
侧面（曲面）
扇形（平面） 圆锥母线长=扇形的半径
圆锥底面周长＝扇形弧长
11222cl rl rl ππ==•=S 侧=S 扇形S 全=S 侧+S 底2
rl r ππ=+。