matlab第五讲、Matlab的字符串和多项式
matlab符号运算 多项式
matlab符号运算多项式【提纲】1.MATLAB符号运算简介MATLAB是一款功能强大的数学软件，其中符号运算功能允许用户进行高级数学计算、分析和可视化。
符号运算可以帮助工程师、科学家和数学家在各种领域解决问题，如线性代数、微积分、概率论等。
2.多项式基本概念与MATLAB表示多项式是数学中一个重要的概念，它表示为一个无穷级数，其中包含常数、变量及其幂次。
在MATLAB中，多项式可以用符号表达式表示，如：f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 3x + 1。
3.多项式运算实例以下是几个MATLAB中进行多项式运算的实例：- 多项式加法：将两个多项式相加，如f(x) + g(x)。
- 多项式减法：将两个多项式相减，如f(x) - g(x)。
- 多项式乘法：将两个多项式相乘，如f(x) * g(x)。
- 多项式除法：将一个多项式除以另一个多项式，如f(x) / g(x)。
- 多项式求导：对一个多项式求导，如diff(f(x))。
- 多项式积分：对一个多项式进行积分，如int(f(x))。
4.多项式函数与应用MATLAB提供了许多与多项式相关的函数，如：- polyfit：根据一组数据拟合多项式。
- polyval：根据多项式系数计算多项式的值。
- roots：求多项式的根。
- legendre：勒让德多项式。
- laguerre：拉格朗日多项式。
这些函数在信号处理、控制系统、优化等领域具有广泛的应用。
5.总结与建议MATLAB的符号运算功能为多项式计算提供了便捷的工具和函数。
掌握这些功能和函数可以帮助用户在各种应用场景中解决问题。
Matlab第5章 字符串 单元数组和结构
16
(4) 查找与替换 K=findstr(s1,s2) 查找 中s2出现的位置，或 查找s1中 出现的位置 出现的位置， 出现的位置。 者s2中s1出现的位置。 中 出现的位置 K=strfind (s1,s2) 查找 中第一个 出现的位 查找s1中第一个 中第一个s2出现的位 置。 Str=strrep(s1,s2,s3) 把字符串s1中的子串 置 把字符串 中的子串s2置 中的子串 换成s3，返回置换后的新字符串。注意， 换成 ，返回置换后的新字符串。注意，原 字符串s1不变 不变。 字符串 不变。
3、字符串的运算 、 字符串的运算主要是指判断字符串是否相等， 字符串的运算主要是指判断字符串是否相等， 通过字符的运算来比较字符， 通过字符的运算来比较字符，字符串中字符 的分类、查找与替换、 的分类、查找与替换、字符串与数值的转换 和数组与字符串的转换等。 和数组与字符串的转换等。
12
(1) 判断字符串是否相等 strcmp(str1,str2) 比较两个字符串是否相等， 比较两个字符串是否相等， 当相等时，系统将返回值1，不相等时， 当相等时，系统将返回值 ，不相等时，返回 值0； ； strncmp(str1,str2,n) 比较两个输入字符串的 个字符是否相等， 前n个字符是否相等，当相等时，系统将返回 个字符是否相等 当相等时， 值1，不相等时，返回值 。 ，不相等时，返回值0。
matlab中多项式的表示
matlab中多项式的表示多项式是数学中常见且重要的一种数学表达式， matlab中也提供了多项式的表示方法。
本文将围绕matlab中多项式的表示进行介绍，主要包括以下部分：一、多项式的创建在matlab中，创建多项式主要有两种方法：手动输入系数和使用符号变量。
下面分别进行介绍。
1.手动输入系数在matlab中，我们可以手动输入多项式的系数创建多项式。
比如，我们创建一个3次曲线函数y=ax^3+bx^2+cx+d，可以通过输入命令：> a=2; b=3; c=1; d=4;> poly=polyfit(x,y,3);在输入命令后，polyfit函数可以给出调整后最佳拟合曲线的系数，从而得到多项式。
2.使用符号变量在matlab中，我们还可以使用符号变量来创建一个多项式，比如我们想创建一个2次多项式函数y=ax^2+bx+c，可以通过输入命令：syms x a b cf=a*x^2+b*x+c;在输入命令后，输入符号变量和多项式表达式即可创建多项式。
二、多项式的基本运算在matlab中，多项式也可以进行基本的数学运算，比如加减乘除和求导等等。
1.加法和减法在matlab中，多项式的加法和减法可以用函数polyadd和polysub来表示，比如我们想计算多项式P(x)=2x^2+3x+1和Q(x)=-4x^2+2x-5的和与差，可以输入命令：p=[2,3,1];q=[-4,2,-5];sum=polyadd(p,q)diff=polysub(p,q)在输入命令后，polyadd和polysub函数可以给出两个多项式的和与差。
2.乘法和除法在matlab中，多项式的乘法和除法可以用函数polyval和deconv来表示，比如我们想计算多项式P(x)=x^3+3x^2+2x+1和Q(x)=x+2的积和商，可以输入命令：p=[1,3,2,1];q=[1,2];prod=conv(p,q)div=deconv(p,q)在输入命令后，conv和deconv函数可以给出两个多项式的积和商。
matlab多项式运算
在MATLAB中进行多项式运算，可以采用以下方法：1. 表示多项式：在MATLAB中，多项式可以用一个向量表示，向量的元素是多项式的系数，按照降幂排列。
例如，2次多项式2x^2 + 1可以表示为[2 0 1]。
2. 多项式乘法：使用`conv`函数可以进行多项式乘法。
例如，假设有两个多项式p1=[2 0 1]和p2=[3 1]，则可以使用以下命令计算它们的乘积：```matlabp = conv(p1, p2);```这会返回一个新的向量，它是p1和p2的卷积。
3. 多项式除法：使用`deconv`函数可以进行多项式除法，它返回商式和余式。
例如，假设有两个多项式p1=[2 0 1]和p2=[3 1]，则可以使用以下命令计算它们的商式和余式：```matlab[q, r] = deconv(p1, p2);```其中，q是商式，r是余式。
4. 求多项式的根：使用`roots`函数可以求多项式的根。
例如，对于多项式p=[2 0 1]，可以使用以下命令求根：```matlabr = roots(p);```这会返回一个向量，其中包含了多项式的所有根。
5. 求多项式的值：使用`polyval`函数可以求多项式在给定点的值。
例如，对于多项式p=[2 0 1]和点x=1，可以使用以下命令计算多项式的值：```matlabv = polyval(p, 1);```这会返回一个标量值v，它是多项式在x=1处的值。
如果x是一个向量或矩阵，则`polyval`函数会对矩阵或向量中的每一个值求多项式的值。
6. 矩阵多项式求值：使用`polyvalm`函数可以像`polyval`一样求矩阵的值，但要求x为方阵。
例如，对于多项式p=[2 0 1]和方阵x，可以使用以下命令计算多项式在矩阵x中的值：```matlabv = polyvalm(p, x);```这会返回一个矩阵，其中包含了多项式在矩阵x中每一个位置的值。
2第五讲MATLAB符号运算
（二）符号表达式运算
1.符号表达式的四则运算
符号表达式的加、减、乘、除运算可直接由算 符’+’,’-’*’,’/’,’\’ 来实现，幂运算可以由’^n’来实现。
算符’.*’,’./’,’.\’,’.^’,分别实现元素对元素的数组的乘、 左除、右除、和幂的运算。
MATLAB中没有ln运算符遇到它用log运算符代替。 另外log2(x),log10(y)表示求x和y的以2为底和以10为 底的对数。
实例演示
• 作符号计算(解方程组，其中a,b为常数，
x,y为变量)：
• a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前，
应先将a,b,x,y定义为符号运算量。
实例演示
a=sym('a'); %定义‘a’为符号运算量，输出 变量名为a
b=sym('b');x=sym('x');y=sym('y');
（四）符号替换
• MATLAB软件提供的符号替换命令为subs，通常使 用下面三种形式（对数组也适用）： • (1) subs(s,new) 用new替换s中的自由变量； • (2) subs(s,old,new) 用new替换s中的变量old； • (3) subs(s) 用当前内存中的已赋值变量去代 替s中的同名变量； • 例：执行命令 • subs(a+b,a,4) • 执行结果为 • 4+b
学习内容 • 一、符号对象
• 二、符号运算与高等数学 • 三、符号方程的求解
符号运算与高等数学
一、极限的计算
二、导数的运算
三、积分的运算
四、级数求和问题
五、函数的极值和零点
一、极限的计算
• 求极限问题解析解的MATLAB命令格式： • Limit(f)
matlab多项式与特征方程
MATLAB是一种常用的数学软件，它在科学计算领域有着广泛的应用。
在MATLAB中，多项式和特征方程是两个非常重要的概念。
本文将首先介绍多项式的相关知识，然后深入探讨多项式在MATLAB中的应用。
接着会详细介绍特征方程及其在MATLAB中的应用。
希望本文对读者能有所帮助。
一、多项式1. 多项式的定义多项式是代数学中的基本概念之一。
它是由若干个数与字母的乘积相加而成的代数式。
一般地，多项式的形式可以表示为：P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n其中，P(x)为多项式，x为自变量，a0, a1, ..., an为系数，n为多项式的次数。
2. MATLAB中的多项式表示在MATLAB中，可以使用polyval函数来计算多项式的值，使用polyfit函数来拟合数据得到多项式方程。
给定一组数据点(x, y)，可以使用polyfit函数拟合出最佳拟合多项式，并使用polyval函数计算出对应x值时的多项式函数值。
3. MATLAB中的多项式运算MATLAB提供了丰富的多项式运算函数，例如polyadd、polymul、polyder、polyint等。
通过这些函数，可以方便地进行多项式的加法、乘法、求导、积分等运算。
二、特征方程1. 特征方程的定义特征方程是矩阵论中的一个重要概念。
对于一个n阶方阵A，其特征方程可以表示为：det(A - λI) = 0其中，det表示矩阵的行列式，λ是特征值，I为单位矩阵。
特征方程的解即为矩阵A的特征值。
2. MATLAB中的特征方程求解在MATLAB中，可以使用eig函数来求解特征方程。
eig函数可以计算出矩阵的所有特征值和对应的特征向量。
这对于解决线性代数中的特征值和特征向量相关问题非常有用。
3. 特征方程的应用特征方程在科学计算领域有着广泛的应用，例如在控制系统、信号处理、结构力学等方面都有重要作用。
通过求解特征方程，可以分析和预测系统的稳定性、自由振动特性等。
第5讲MATLAB多项式及插值
第5讲MATLAB多项式及插值
5.1.2 求和与求积
数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方 法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格 式为：
sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时， 返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时， 返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。
为解决Rung问题，引入分段插值。 第5讲MATLAB多项式及插值
算法分析：所谓分段插值就是通过插值点用折线或低次曲线 连接起来逼近原曲线。
MATLAB实现 可调用内部函数。 ➢ 命令 interp1
功能 ： 一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之 间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其 中函数f(x)由所给数据决定。
t = 1900:10:1990; p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669...
150.697 179.323 203.212 226.505 249.633]; 对应于美国从1900年到1990年的每10年的人口数，求 1975年的人口。由此推断美国1900年到2000年每一年的 人口数，并画出图形。
k1
j1
xxj ) xk xj
jk
MATLAB中没有直接实现拉格朗日算法的函数，我们已经介 绍过该函数的书写：
matlab 求解多项式方程
Matlab求解多项式方程简介多项式方程是数学中常见的方程类型，它由若干个变量的幂次项和常数项组成。
求解多项式方程是数学计算中的基本问题之一，对于复杂的多项式方程，手工求解往往非常困难甚至不可能完成。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的函数和工具来解决这类问题。
本文将介绍如何使用Matlab求解多项式方程，包括多项式方程的表示方法、求解方法以及具体实现步骤等内容。
多项式方程表示方法多项式方程一般采用以下形式表示：f(x)=a n x n+a n−1x n−1+⋯+a1x+a0其中，a n,a n−1,…,a1,a0为系数，x为变量，n为次数。
在Matlab中，可以使用向量表示系数，例如：coefficients = [a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0];求解多项式方程的方法Matlab提供了几种不同的方法来求解多项式方程，包括根据系数求解、根据方程求解以及使用符号计算工具箱等方法。
根据系数求解使用roots函数可以根据多项式方程的系数求解方程的根。
该函数的输入参数为系数向量，输出结果为根向量。
coefficients = [a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0];roots = roots(coefficients);根据方程求解使用solve函数可以根据多项式方程本身求解方程的根。
该函数的输入参数为方程本身，输出结果为根向量。
syms x;equation = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_1*x + a_0;roots = solve(equation, x);使用符号计算工具箱Matlab中的符号计算工具箱提供了更加强大的多项式方程求解功能。
通过定义符号变量，并使用相关函数进行运算，可以得到更加精确和全面的结果。
首先，需要定义符号变量：syms x;然后，可以使用一系列函数进行多项式方程求解，例如：•solve：用于求解代数方程组；•vpasolve：用于数值方式求解代数或者超越方程组；•polyval：用于计算多项式在给定点处的值；•polyfit：用于多项式拟合；•等等。
MATLAB_简介(2)输入及输出格式与多项式函数
>> fprintf('e_form: %12.5e\n',12345.2) % 输 出值为指数格式的12位数，含5位小数
e_form: 1.23452e+004 >> fprintf('f_form: %12.0f\n',12345.2) % 输出
值为整数格式的12位数
f_form: 12345
以下就介绍相关范例，来说明二个多项式的加 减运算：
>> a=[1 2 3 4]; b=[1 4 9 16]; >> c=a+b c= 2 6 12 20 >> d=a-b d= 0 -2 -6 -12
而将两个多项式相乘可以得到一新的多项式 e(x) = a(x) b(x)
如果是两个多项式相除，即
%因此无须定义它选择 x=3 附近求根
，求根方式如下：
>> r=fzero('sin',3) % 因为sin(x)是内建函数，其名称为sin， r=
3.1416
>> r=fzero('sin',6) % 选择 x=6 附近求根
r=
6.2832
例二、方程为MATLAB 内建函数 humps，我们 不须要知道这个方程的形态为何，不过我们可以 将它画出来，再找出根的位置。求根方式如下： >> x=linspace(-2,3); >> y=humps(x); >> plot(x,y), grid % 由图中可看出在0和1附近有二个根 >> r=fzero('humps',1.2) r=
以fzero的语法fzero('function',x0) 即可求出在 x0 附近的根，其中 function 是先前已定义的函数名 称。如果从函数分布图看出根不只一 个，则须 再代入另一个在根附近的 x0，再求出下一个根。 以下分别介绍几个方程式，来说明如何求解它们 的根。
MATLAB多项式运算
MATLAB多项式运算 none1. 多项式的表⽰ 在Matlab中，多项式⽤⼀个⾏向量表⽰, ⾏向量的元素值为多项式系数按幂次的降序排列, 如p(x)=x3-2x-5⽤P=[1,0,-2,-5]表⽰.2. 多项式相关的函数和运算 (1) 多项式加减: 两个多项式之间的加减是对应幂次的系数进⾏加减, 可以直接⽤系数向量的加减法来得出. (2) 多项式乘法: 两个多项式的乘法⽤卷积函数conv来实现, 如计算多项式p1(x)=x3-2x-5和p2(x)=2x2+3x+1的积可利⽤如下代码:p1=[1,0,-2,-5];p2=[2,3,1];conv(p1,p2) (3) 多项式除法: deconv. 对于任意两个多项式p1, p2, deconv(p1,p2)的值为两个⾏向量, 即[q,r]=deconv(p1,p2), 其中q是p1除以p2的商, r是余, 它们满⾜p1=conv(p2,q)+r. (4) 多项式的根: roots. 对于任意多项式p(x), 假设p是它的系数向量, 那么roots(p)的值是⼀个列向量, 列向量的每个元素都是p(x)=0的根.(5) 矩阵的特征多项式或由根求多项式: poly. 对于⽅阵A, poly(A)返回A的特征多项式对应的系数⾏向量(特征多项式的根为矩阵的特征值). 对于⾏向量r, poly(r)返回⼀个以r的所有元素为根的多项式的系数向量.(6) 对多项式求导: polyder. 对于任意多项式p(x), 假设p是它的系数向量, 那么polyder(p)的值是⼀个⾏向量, 这个⾏向量是p'(x)=dp(x)/dx的系数向量.(7) 对多项式求不定积分: polyint. 对于任意多项式p(x), 假设p是它的系数向量, 那么polyint(p)的值是⼀个⾏向量, 这个⾏向量是p(x)的不定积分∫p(x)d x的系数向量. 可知, polyder(polyint(p))的结果为p.。
MATLAB第五章 字符串处理
k1 =
0 >> k2=strcmp(str1,str3)
k2 =
0 >> k3=strcmpi(str1,str3) k3 = 1 >> k4=strncmp(str1,str2,3) k4 = 1
第七章 字符串处理 7.3.2 比较字符是否相同 当要比较两个字符串中个别字符是否相同时，可采用 MATLAB的关系操作符。例如： >> str1='hello'; str2='help!'; k=str1= =str2
必要时可利用blanks函数补上空格，例如输入 >>book1='MATLAB Programming Language'; >>book2='Signal Processing using MATLAB'; >>book3='Control System using MATLAB'; >>book4='Neural Network using MATLAB'; disp([length(book1),length(book2),length(book3),length(book4)]) 27 30 27 27 >> BOOK=[book1 blanks(3);book2;book3 blanks(3);book4 blanks(3 BOOK = MATLAB Programming Language Signal Processing using MATLAB Control System using MATLAB Neural Network using MATLAB
matlab多项式数组
matlab多项式数组Matlab是一种强大的数学软件，被广泛用于科学计算、数据分析和工程模拟。
在Matlab中，多项式是一个常见的数学数据结构，我们可以用多项式数组来表示、操作和计算多项式。
一、多项式的表示在Matlab中，我们可以使用多项式数组的方式来表示一个多项式。
多项式数组是一个包含多项式系数的一维数组，其中的每个元素对应一个多项式系数。
例如，多项式p(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1可以表示为一个多项式数组p = [2, 3, -4, 1]。
二、多项式运算1. 多项式加法在Matlab中，我们可以使用加号来进行多项式的加法运算。
例如，如果有两个多项式a = [1, 2, 3]和b = [4, 5, 6]，它们的和c = a + b将等于c = [5, 7, 9]。
2. 多项式减法类似地，我们也可以使用减号来进行多项式的减法运算。
如果有两个多项式a = [1, 2, 3]和b = [4, 5, 6]，它们的差d = a - b将等于d = [-3, -3, -3]。
3. 多项式乘法在Matlab中，我们可以使用乘号来进行多项式的乘法运算。
如果有两个多项式a = [1, 2, 3]和b = [4, 5, 6]，它们的乘积e = a * b将等于e = [4, 13, 28, 27, 18]。
三、多项式求导和积分1. 多项式求导在Matlab中，我们可以使用diff函数对多项式进行求导。
例如，如果有一个多项式p = [3, 4, 6, 2]，我们可以使用dp = diff(p)对其进行求导，得到dp = [4, 12, 6]，表示其一阶导数。
2. 多项式积分同样地，我们也可以使用int函数对多项式进行积分。
例如，如果有一个多项式p = [3, 4, 6, 2]，我们可以使用ip = int(p)对其进行积分，得到ip = [0.75, 2, 3, 2, 0]，表示其不定积分。
matlab字符运算
matlab字符运算一、引言MATLAB是一种功能强大的科学计算软件，除了能进行数值计算外，还具备对字符进行各种运算的能力。
本文将介绍MATLAB字符运算的相关知识。
二、MATLAB字符类型在MATLAB中，字符被表示为字符串（string）。
字符串是由一连串的字符组成的，可以包含字母、数字、标点符号等。
在MATLAB中，字符串被认为是一种数据类型，并且具备一系列的操作方法。
三、字符的定义与表示在MATLAB中，我们可以通过使用单引号或双引号来定义字符串。
例如，我们可以使用以下方式定义一个字符串变量x：x = 'Hello World';或者x = "Hello World";这两种方式都可以定义一个包含字符串"Hello World"的变量x。
四、MATLAB字符的常用操作1. 字符串连接通过使用加号（+）可以实现字符串的连接操作。
例如，我们可以通过以下方式将两个字符串连接起来：str1 = 'Hello ';str2 = 'World';result = str1 + str2;运行以上代码后，result的值将为'Hello World'。
2. 字符串长度使用内置函数length可以获取字符串的长度。
例如：str = 'Hello World';len = length(str);运行以上代码后，len的值将为11。
3. 字符串切片可以使用方括号（[]）和冒号（:）来对字符串进行切片操作。
例如，我们可以通过以下方式获取字符串的前三个字符：str = 'Hello World';slice = str(1:3);运行以上代码后，slice的值将为'Hel'。
4. 字符串查找和替换MATLAB提供了一些函数用于在字符串中查找和替换特定字符或子字符串。
matlab符号运算 多项式
matlab符号运算多项式（实用版）目录1.MATLAB 中的多项式运算2.MATLAB 中的符号运算3.字符数组和 ASCII 码4.创建二维字符数组5.单元数组和字符串6.判断字符串是否相等正文在 MATLAB 中，多项式运算是一个非常常用的功能。
多项式运算的函数通常以向量来表示，这与符号表达式有所不同。
在 MATLAB 中，你可以使用符号运算来处理代数表达式，这种运算允许运算对象包含非数值的符号变量。
在 MATLAB 中，字符串可以用字符数组来表示，而字符数组则与ASCII 码相对应。
每个字符都有两个字节来构成。
你可以使用 whos 函数来查看字符数组。
如果想要将字符串转换为它的 ASCII 码，可以使用double 函数；如果想将 SACII 码转换为原来的字符，可以使用 char 函数。
当你需要创建二维的字符数组时，需要先确定数组的每一行字符的个数都必须相等。
例如，你可以使用 name 函数创建一个二维字符数组，如"Thomas R.Lee";"Sr.Developer"。
在 MATLAB 中，你可以通过利用单元数组来保存字符串的数据，这比字符串数组更加方便。
你可以使用 cellstr 函数将字符数组转换为单元数组。
当需要判断两个字符串是否相等时，MATLAB 提供了两个函数：strcmp 和 strncmp。
strcmp 函数用于比较两个输入字符串是否相等，而 strncmp 函数用于比较两个输入字符串的前几个字符是否相等。
总的来说，MATLAB 提供了强大的多项式运算和符号运算功能，同时它也提供了方便的字符数组和 ASCII 码转换功能，以及字符串的创建和比较功能。
matlab符号运算 多项式
一、介绍matlab符号运算matlab符号运算是指利用matlab软件进行代数表达式的计算和求解。
在matlab中，符号运算可以实现对多项式的加减乘除、导数和积分等操作，非常适用于代数表达式的计算和求解。
在工程、数学和物理等领域，matlab符号运算被广泛应用，能够高效地解决各种代数运算问题。
二、matlab符号运算的基本操作1. 创建符号变量在matlab中，可以使用syms函数来创建符号变量，例如：```matlabsyms x y```这样就创建了两个符号变量x和y，可以用于代数表达式的计算和求解。
2. 代数表达式的运算利用符号变量创建代数表达式，并进行加减乘除等运算，例如：```matlabf = x^2 + 2*x + 1;g = x + 1;h = f * g;```这样就实现了对代数表达式的乘法运算，h为结果表达式。
3. 多项式求导利用diff函数可以对代数表达式进行求导，例如：```matlabf = x^2 + 2*x + 1;df = diff(f,x);```这样就求出了代数表达式f对x的一阶导数df。
4. 多项式积分利用int函数可以对代数表达式进行积分，例如：```matlabf = x^2 + 2*x + 1;F = int(f,x);```这样就求出了代数表达式f对x的不定积分F。
5. 多项式因式分解利用factor函数可以对代数表达式进行因式分解，例如：```matlabf = x^2 + 2*x + 1;factored_f = factor(f);```这样就对代数表达式f进行了因式分解，得到了其因式分解形式。
三、matlab符号运算在工程应用中的实例在工程领域，matlab符号运算被广泛应用于各种代数表达式的计算和求解。
以下以电路分析为例，介绍了matlab符号运算在工程应用中的实例。
1. 电路分析中的符号运算在电路分析中，通常需要对电路中的电压、电流、电阻等元件进行建模和分析。
matlab多项式运算和方程组的求解
二、多项式（1）多项式的表达式和创建MATLAB中使用一维向量来表示多项式，将多项式的系数按照降幂次序存放在向量中。
例如：多项式2X4+3X3+5X2+1可以用向量[2 3 5 0 1]来表示。
例2-1，输入多项式3x4-10x3+15x+1000在命令窗口输入：p=[3 -10 0 15 1000]输出结果如下：（2）多项式求根1、多项式的根找出多项式的根，即使多项式为零的值，MATLAB提供了特定的函数roots求解多项式的根。
例2-2，求解多项式3x4-10x3+15x+1000的根。
在命令窗口输入：输出的结果如下：2、由根创建多项式在MATLAB中，无论是一个多项式，还是它的根，都是以向量形式存储的，按照惯例，多项式是行向量，根是列向量。
因此当我们给出一个多项式时，MATLAB 也可以构造出相应的多项式，这个过程需要使用函数poly。
例2-3输入及结果（3）多项式四则运算1，多项式的加法MATLAB并未提供一个特别的函数，如果两个多项式向量大小相同，那么多项式相加时就和标准的数组加法相同。
例2-4在命令窗口输入：a=[1 3 5 7 9];b=[1 2 4 6 8];c=a+b输出结果：C（x）=2x4+5x3+9x2+13x+172、多项式的乘法运算在MATLAB中，函数conv支持多项式乘法（运算法则为执行两个数组的卷积）。
例2-5在命令窗口输入：a=[1 3 5 7 9]; b=[1 2 4 6 8];c=conv(a,b)输出的结果如下：C(x)=x8+5x7+15x6+35x5+69x4+100x3+118x2+110x+72PS：conv指令只能进行两个多项式的乘法，两个以上的多项式的乘法需要重复使用conv。
3、多项式的除法运算在MATLAB中，由函数deconv完成的。
例2-6在命令窗口输入：c=[1 5 15 35 69 100 118 110 72];b=[1 2 4 6 8]; [a,r]=deconv (c,b)输出的结果：（4）多项式微分1、多项式的导数MATLAB为多项式求导提供了函数polyder。
matlab中进行多项式运算的一般步骤
在使用MATLAB进行多项式运算时，一般可以遵循以下几个步骤：1. 创建多项式我们需要创建多项式。
在MATLAB中，可以使用`poly`函数来创建多项式。
如果我们要创建一个多项式3x^3+2x^2-5x+4，可以使用以下命令：```matlabp = [3, 2, -5, 4];```其中，`p`即为所创建的多项式。
通过上述命令，MATLAB会将多项式系数按照从高次到低次的顺序存储在数组`p`中。
2. 求多项式的根求多项式的根是多项式运算中常见的操作。
在MATLAB中，可以使用`roots`函数来求多项式的根。
对于上述创建的多项式`p`，可以使用以下命令求其根：```matlabr = roots(p);```其中，`r`即为所求得的多项式的根。
通过上述命令，MATLAB会返回多项式的根，并存储在数组`r`中。
3. 多项式求导多项式求导是指对多项式进行微分操作。
在MATLAB中，可以使用`polyder`函数来对多项式进行求导。
对于上述创建的多项式`p`，可以使用以下命令对其进行求导：```matlabdp = polyder(p);```其中，`dp`即为所求得的多项式的导数。
通过上述命令，MATLAB会返回多项式的导数，并存储在数组`dp`中。
4. 多项式积分多项式积分是指对多项式进行积分操作。
在MATLAB中，可以使用`polyint`函数来对多项式进行积分。
对于上述创建的多项式`p`，可以使用以下命令对其进行积分：```matlabP = polyint(p);```其中，`P`即为所求得的多项式的积分。
通过上述命令，MATLAB会返回多项式的积分，并存储在数组`P`中。
5. 多项式加减乘除在MATLAB中，可以使用`polyadd`、`polysub`、`polymul`和`polydiv`函数来进行多项式的加减乘除运算。
对于两个多项式`p1`和`p2`，可以使用以下命令进行加减乘除运算：```matlabp_sum = polyadd(p1, p2);p_diff = polysub(p1, p2);p_product = polymul(p1, p2);[p_quotient, p_rem本人n] = polydiv(p1, p2);```通过上述命令，MATLAB会返回多项式的和、差、积、商和余数，并存储在相应的数组中。
matlab符号运算 多项式
matlab符号运算多项式摘要：1.引言2.Matlab 符号运算介绍3.多项式在Matlab 中的表示与运算4.多项式求解与优化5.总结正文：Matlab 是一个广泛应用于科学计算和工程设计的软件，其中符号运算功能强大，可以方便地进行各种数学计算。
在本文中，我们将重点介绍Matlab 中多项式的表示、运算及求解方法。
首先，我们需要了解Matlab 符号运算的基本概念。
在Matlab 中，符号运算可以处理任意精度的数值和符号表达式，支持常见的数学运算、函数计算以及逻辑表达式处理等。
接下来，我们将重点关注多项式在Matlab 中的表示与运算。
多项式是数学中一种重要的表达形式，可以用于描述许多实际问题。
在Matlab 中，多项式可以表示为符号表达式或者数值表达式。
例如，可以使用poly 函数创建一个多项式，如：```matlabp = poly(x, 3); % 创建一个关于x 的三次多项式```在Matlab 中，我们可以使用符号运算对多项式进行加、减、乘、除等基本运算。
例如：```matlabq = poly(x, 2); % 创建一个关于x 的二次多项式r = p + q; % 多项式加法s = p * q; % 多项式乘法t = p / q; % 多项式除法```此外，Matlab 还提供了许多内置函数，可以方便地对多项式进行求解和优化。
例如，我们可以使用roots 函数求解多项式的根：```matlabroots(p) % 求解多项式p 的根```我们还可以使用polyfit 函数对数据进行拟合，得到一个多项式表达式：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5]; % 数据点y = [2, 4, 6, 8, 10]; % 对应的y 值p = polyfit(x, y, 2); % 使用二次多项式拟合数据```通过上述方法，我们可以利用Matlab 符号运算功能，方便地处理多项式问题。
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第五讲Matlab的字符串和多项式5.1 Matlab的字符串命令5.2 Matlab的多项式命令5.1 Matlab的字符串命令abs(str) 返回一个向量，其元素是字符串s t r中字符的ASCII码值。
char(x) 根据指定的字符集将向量x中的整数转换成字符。
这个命令是命令abs的逆操作。
>> str='crown'str =crown>> cod=abs(str)cod =99 114 111 119 110>> s=char(cod)s =crown>> s1=char(cod+2)s1 =etqypnum2str(f) 将数值f转换成浮点格式的字符串。
如果需要，可包含四位数字和指数。
这个命令经常和命令disp 、xlabel还有一些其他输出命令一起使用。
>> num2str(pi)ans =3.1416blanks(n) 返回有n个空格的字符串。
deblank(str) 返回没有后续空格的字符串s t r。
>> blanks(5)ans =>> deblank('sg sgfl ')sg sgfllower(str) 将str中所有字母转换为小写字母。
upper(str) 将str中所有字母转换为大写字母。
ischar(s) 如果s是字符数据类型，则返回1；否则返回0。
> ischar(num2str(pi))ans =1>> ischar(pi)ans =isletter(str) 如果str中的第i个字符是字母，则返回1，得到一个行向量。
isspace(str) 返回一个和s t r大小相同的向量。
如果在s t r中的字符是空格、制表符或者换行符，则向量的相应位置的元素为1；否则为0。
>> isletter('cR 45')ans =1 1 0 0 0>> isspace('cR 45')ans =0 0 1 0 0strcmp(str1,str2) 比较串str1和串str2，如果相等返回1；否则返回0。
strcmpi(str1,str2) 和strcmp一样，但是在比较时字母不区分大小写。
>> strcmp('abc','Abc')ans =>> strcmpi('abc','Abc')ans =1strncmp(str1,str2,n) 比较str1和str2中前n个字符，如果相等返回1 ; 否则返回0。
strncmpi (str1,st r2,n) 和命令strncmp一样，但是在比较时字母不区分大小写。
>> strncmp('abc 123','Abc 123',5)>> strncmpi('abc 123','Abc 123',5)ans =1>> strncmpi('abc 123','Abc 456',5)ans =1>> strncmpi('abc 123','Abc 456',5)ans =str2mat(str1,str2,...) 用str1、str2等创建字符串矩阵。
如果字符串stri的大小不同，MATLAB自动在较短的字符串后添加空格。
函数最多可以带11个参数，但是它们本身也可以是字符串矩阵。
>> str2mat('1234','abc','hgigf')ans =1234abchgigffindstr(str1,str2) 返回一个向量，它包含str1中子串str2的起始位置。
strrep(str1,str2,str3) 在字符串str1中含有str2的所有位置用str3来代替。
>> strfind('sss1234fff123ggg','123')ans =4 11>> strrep('sss1234fff123ggg','123','4567')ans =sss45674fff4567gggstrcat(str1,str2,...)将字符串str1和str2连接起来。
>> strcat('123','asdf')123asdf>> strcat('123','asdf','dfg')ans =123asdfdfgdisp(A) 显示矩阵A的内容，如果A是字符串，则显示出它的文本。
>> str='sfghh'str =sfghh>> disp(str)sfghh>> A=magic(3)A =8 1 63 5 74 9 2>> disp(A)8 1 63 5 74 9 2input(out,in) 在屏幕上显示出字符串o u t的文本并等待终端的输入。
如果变量i n 是‘s’，则输入的内容以字符串的形式进行保存，通常MATLAB在保存前要尽可能地求出表达式的值。
如果使用格式控制符号如‘\n’，字符串out可以是若干行.>> input('input a number')input a number8ans =8>> input('input a string','s')input a stringcrowncrowneval(str) 执行str中包含的MATLAB命令并返回结果。
>> x=linspace(-pi,pi);>> y=x.*sin(x);>> plot(x,y)>> eval('plot(x,y)')g=inline(str,arg1,arg2,...)从字符串str中建立一个叫内联的函数g，如存储在工作内存中的函数，可以用g(val1 ,val2. . .)来调用。
函数中参数的名字可以在字符串arg1，arg2，... 中给出，如果没有给出，MATLAB将从str中找出小写字母作为参数的名字。
vectorize(g) 为了满足元素操作，在*、/和^前加一个点‘ .’，建立一个向量化的内联函数g。
>> g=inline('x*sin(x)')g =Inline function:g(x) = x*sin(x)>> g(0)ans =>> g(1)ans =0.8415>> g([0 1])??? Error using ==> inlineevalError in inline expression ==> x*sin(x)??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.Error in ==> inline.subsref at 25INLINE_OUT_ = inlineeval(INLINE_INPUTS_, INLINE_OBJ_.inputExpr, INLINE_OBJ_.expr);>> fun=inline('x.*sin(x)')fun =Inline function:fun(x) = x.*sin(x)>> fun([0 1])ans =0 0.8415>> f=vectorize(g)f =Inline function:f(x) = x.*sin(x)>> f([0 1])ans =0 0.84155.2 Matlab 的多项式命令多项式的表示方法为用向量表示：如向量p=[a,b,c,d]表示多项式d cx bx ax x p +++=23)(其基本运算函数如下：r=roots(p) 求多项式p(x)=0的解。
p=poly(r)为求解可以表示为向量r 多项式，为roots 的逆运算。
p=poly(A) 求矩阵A 的特征多项式。
>> p=[1 2 4 8]p =1 2 4 8>> r=roots(p)r =-2.00000.0000 + 2.0000i0.0000 - 2.0000i>> pp=poly(r)pp =1.00002.0000 4.0000 8.0000>> p=[2 4 8]p =2 4 8>> r=roots(p)r =-1.0000 + 1.7321i-1.0000 - 1.7321i>> pp=poly(r)pp =1.00002.0000 4.0000>> A=magic(3)A =8 1 63 5 74 9 2>> p=poly(A)p =1.0000 -15.0000 -24.0000 360.0000>> r=roots(p)r =15.0000-4.89904.8990y=polyval(p,x) 多项式求值，求多项式p在x处的值，这里x可以是向量或矩阵。
>> polyval([1 2 3],1)ans =6>> polyval([1 2 3],[0 1])ans =3 6p=conv(p1,p2) 求多项式p1,p2乘积。
[q,r]=deconv(c,b) 多项式的商，即求多项式c/b的商为q余r。
>> conv([1 2 3],[1 2 1 1])ans =1 4 8 9 5 3>> [q,r]=deconv([1 2 1 1],[1 2 3])q =1 0r =0 0 -2 1>> [q,r]=deconv([1 2 3],[1 2 1 1])q =r =1 2 3p=polyder(q) 求多项式q的微分。
[q, r]=polyder(a,b) 有理多项式a/b的导数为q/r .>> polyder([1 2 3])ans =2 2>> [q,r]=polyder([1,1],[1 2 3])q =-1 -2 1r =1 4 10 12 9q=polyint(p)或q=polyint(p,x0) 为p经过原点或x0点的积分多项式。