六同第二讲 假设法解应用题
假设法解应用题
博通教育辅导讲义年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。
2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。
3、让学生体会假设法解题的乐趣。
重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。
教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录假设法解应用题“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！未找到引用源。
只，比实际少了错误！未找到引用源。
只，是因为一只狗有4只脚，每只狗少算了错误！未找到引用源。
只脚，则狗有错误！未找到引用源。
只，猎手有错误！未找到引用源。
人。
解答：狗：错误！未找到引用源。
只，猎手：错误！未找到引用源。
人。
随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。
已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。
则停车场有三轮摩托车多少辆？分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。
个，而实际只有86个轮子，多算了错误！未找到引用源。
个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。
个轮子则三轮车有错误！未找到引用源。
辆。
解答：错误！未找到引用源。
辆。
随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。
苏科版六年级数学 运用假设法解应用题
第一讲运用假设法解应用题【知识要点】所谓“假设法”就是通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
一．笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？【分析】如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为2×30=60条，比题目中少了10条，因为每只鸡比兔少2条腿，所以少了10条腿，说明有5只兔子。
解：假设笼中全是鸡，则兔的只数为：(70-2×30)÷(4-2)=5(只)鸡的只数为：30-5=25(只)答：这只笼子里装有25只鸡，5只兔。
二．三(2)班学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的大船、小船各多少只？解答：大船______只，小船______只。
三．一辆卡车运矿石，睛天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有几个晴天？解：答：这几天中有______个晴天。
四．仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。
这个仓库原有苹果，香蕉各多少千克？解：答：苹果______千克，香蕉______千克。
五．三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？解：答：三年级植树______棵，四年级植树______棵，五年级植树______棵。
六．搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么搬运中打碎了几只玻璃瓶？解：答：搬运中打碎了______只玻璃瓶。
七．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？解：答：鸡______只，兔______只。
八．10元和5元一张的人民共40张，计325元，两种人民币各几张？解：答：10元人民币______张，5元人民币______张。
假设法解应用题
典型例题
例3 小少、小文两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分， 两人各打了10发，共得208分，其中小少比小文多得64分，问：小文和 小少两人分别各中了多少发？
解： 由和差问题公式可得知：小少得了(208+64)÷2=136分，小文得136−64=72分。下 面是鸡兔同笼解法（以小文为例）： 假设小文全中，则小文应该得了10×20=200分，但是实际得了72分，相差 200−72=128分，而打中了一发和未打中相差20+12=32分，故小文未打中的有 128÷32=4发，所有小文中了10−4=6发，同理可得小少中了8发．
每人分3个则少5个．问总共有多少人？有多少苹果？
•
我们可以假设两次每人分的一样多，每人分得一样的为什么一个多20一个少5呢？就
是因为我们假设每人分得一样多，实际上每人分的差3−2=1个，多20个和少5个相差25个，
最后一共差了25个，所以可以求出人数是25÷1=25人，再带回题目中任意条件，可求出
苹果数量2×25+20=70个或者3×25−5=70个．题目中的不变量是人数和苹果树，比较
答：小文中了6发，小少中了8发．
举一反三
练习3 甲乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个 零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个， 问：两个车间各加工零件多少个？
解： 根据题意，乙车间加工零件：(393−5)÷2−16=178 （个）；甲车间加工零件：393−178=215（个）．
答：三轮摩托车37辆
典型例题
例2 小明有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问：两种硬币各多少枚？
解： 9元5角=95角，假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是(1×35)=35角 则利用鸡兔同笼模型（95-35）÷(5−1)=15（枚）；35−15=20（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚．
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27X，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少X？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27X人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一X面值2元的人民币当作一X面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15X，面值2元的人民币有27－15=12X。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
六年级下册数学教案9假设法解应用题人教版
六年级下册数学教案9 假设法解应用题人教版教学内容本节课我们将学习如何利用假设法解决数学应用题。
假设法是一种通过设定合理的假设条件，来简化问题并找到解决方法的方法。
我们将通过具体的例子，让学生了解假设法的原理和应用。
教学目标1. 理解假设法的概念和原理。
2. 学会利用假设法解决数学应用题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 如何引导学生正确设定假设条件。
2. 如何将假设法应用到具体的数学问题中。
教具学具准备1. 教学PPT。
2. 数学题目练习纸。
3. 白板和笔。
教学过程1. 引入：通过一个简单的数学问题，让学生了解假设法的基本概念和原理。
2. 讲解：通过具体的例子，详细讲解如何利用假设法解决数学应用题。
3. 练习：让学生独立完成一些数学题目，巩固假设法的应用。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己的解题过程和心得。
板书设计1. 板书假设法解应用题。
2. 板书内容：包括假设法的概念、原理、应用步骤和注意事项。
作业设计1. 完成练习纸上的数学题目。
2. 选择一道题目，写下解题过程和心得。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握假设法的基本原理和应用方法。
在教学过程中，要注意引导学生正确设定假设条件，并将假设法应用到具体的数学问题中。
同时，也要培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
在课后，可以通过布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
重点关注的细节是“教学难点”中的“如何引导学生正确设定假设条件”。
教学难点详细补充和说明1. 引导学生理解假设条件的概念在教学中，要让学生明确假设条件的概念。
假设条件是一种为了简化问题而设定的条件，它可以是任意的，但必须合理。
通过设定假设条件，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方法。
为了让学生更好地理解假设条件的概念，可以举一些生活中的例子，让学生亲身体验和感受。
2. 引导学生掌握设定假设条件的方法从简单到复杂：先从简单的问题入手，让学生尝试设定假设条件，然后逐步增加问题的难度，让学生逐步掌握设定假设条件的方法。
小学六年级数学假设法解题讲解提高练习(附答案及解析)
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
六年级假设法解鸡兔同笼
假设法解鸡兔同笼（六年级）方法：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数 (假设鸡，先求出兔)或:鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-总脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数 (假设兔，先求出鸡)专项练习一：1、鸡兔共30只，共有脚70只，鸡兔各有多少只?2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只?3、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆?4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?专项练习二：1、买甲、乙两种戏票，甲种票每张6元，乙种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张?2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张?3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.4、一批水泥，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。
这批水泥有多少吨?5、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。
这批水泥有多少吨?专项练习三：1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱?2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，没有做、答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题?3、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?4、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少只?5、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张，收入23400元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张?专项练习四：1、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张?2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
假设法问题（六年级）
假设法问题（六年级）1. 学校买回足球和篮球共40个，一共花了950元，其中足球每个15元，篮球每个25元。
学校买回多少个足球？2. 一个足球和一个篮球共80元，如果买2个足球和3个篮球一共要210元。
每个足球多少元？3.妈妈买回1千克苹果和1千克梨子，共花了8元钱。
爸爸也买了同样价格的苹果2千克和3千克梨子，一共花了21元。
每千克苹果多少元？B. 李伯家有鸡鸭共140只，今天鸡卖出1/5，鸭卖出1/3，一共卖出了40只鸡鸭。
原来有多少只鸡？4. 姐姐和妹妹一共有120元。
上午去商场姐姐花了1/2，妹妹花了1/4.两人一共还剩80元。
各花了多少元？5.甲乙两个数和是100，甲的2倍加上乙的5倍得410。
甲乙各是多少？6.甲乙两个数和是100，甲的2/5加上乙的2倍得136。
甲乙各是多少？7.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时.问：他步行了多远?8.黄坡小学去年有3000人,今年男生增加3%,女生增加2%,今年一共增加了78，黄坡小学今年有多少男生?1. A+B=120 A×3+B×3=( )2. A+B=240 A×1/3+B×1/3=( )3. A+B=100 4A+4B=( )4. A+B=130 1/3A+1/2B=55 A=( ) B=( )百分数应用题1.把20克盐溶于60克水中，求盐水的含盐率。
2.把10克盐溶于40克水中，求盐水的浓度。
3. 有一杯含盐15%的盐水60克，这杯盐水中含盐多少克？4.甲杯盐水浓度是8%，重60克。
乙杯盐水重40克，含盐率是20%。
如果把两杯盐混合一起，求浓度5.在一杯160克含盐20%的盐水中注入40克水后，含盐率变成了百分之几？6.在一杯150克含盐20%的盐水中注入10克盐后，含盐率变成了百分之几？一、抓住不变量求解1. 有一杯含盐20%的盐水300克。
六年级奥数-8假设法解题(二)
假设法解题（二）1.掌握用假设法解决鸡兔同笼问题、归一问题的方法。
2.学会利用假设法、列举法解决归一问题。
3.逐步培养学生的数学抽象能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
1.弄清题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示；2.找出题目中数量间的相等关系；3.根据相等关系列出方程；4.解方程并检验，写出答案。
鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？（1）分析题意①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2（2）列表法：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。
那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。
这道题我们可以设鸡的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。
那兔的只数就可以表示成：（8-X）只，因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。
一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。
又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。
那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）求比一个数的几倍多几（或少几）的数例1.甲、乙两数的和是300，甲数的25比乙数的14多55，甲、乙两数各是多少？练习1.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25比绵羊的12多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？练习2.师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58比徒弟加工零件个数的23多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
六年级奥数假设法解题讲座
六年级奥数假设法解题讲座假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
六年级上册数学课件-同步培优：6.10假设法解应用题 苏教版 (共10张PPT)
则应做：12×8=96(个)，
比实际少做：112－96=16(个)，
因为小猴比小熊每天多（20－12）个，
所以小猴做的天数：16÷（20－12）=2（天）.
或：假设全是兔，则应有兔100只，有腿100×4条。 比现有腿320条多：100×4－320=80（条）， 因为每假设一只鸡为兔，腿从2条增加到4条，故应 有鸡：80÷（4－2）=40（只）。 兔有：100－40=60（只）
答：鸡有40只，兔有60只。
“假设法”解题的步骤： 1、假设； 2、找出假设的情况与真实情况间的差异； 3、找出造成差异的原因。
王明:(208+64)÷2=136(分)
李春:208-136=72(分)
假设王明全对
假设李春全对
20x10-136=64(分)
20x10-72=128(分)
错:64÷(20+12)=2(道) 错:128÷(20+12)=4(道)
对:10-2=8(道)
对:10-4=6(道)
答：王明做对了8道，李春做对了6道。
斑马共投进:20÷(3-2)=20(个)
答：斑马一共投进了20个球。
例3：王明和李春两人参加数学竞赛，每做对一题得
20分，每错一题扣12分，两人各做10题，共得208分，
其中王明比李春多得64分，王明、李春各做对了多少
道？
你能算出王明和李春分别得了多少分吗？知道他们每人的
分数再分别利用假设法就可求出他们做对的题哦！
求出两车间的工人哦！
假设全是甲车间的工人，共生产： 80×9=720（个）， 多生产的个数：852-720=132（个）， 乙车间平均每人每天比甲车间平均每人每天 多加工：13-9=4（个）， 乙车间的工人数：132÷4=33（人）， 甲车间的工人数：80-33=47（人）， 甲车间每天零件产量：47×9=423（个）， 乙车间每天零件产量：33×13=429（个），
小学数学六年级用假设法解应用题(一)
用假设法解应用题（一）有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。
题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。
再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
（一）例题指导：例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角）605115÷-=()（枚）351520-=（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元）实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个）综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个）答：打碎了21个玻璃杯。
例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。
6年级数学解决问题的策略——假设法应用题专项练习题(含答案解析)
6年级数学解决问题的策略——假设法应用题（含答案解析）1.奶奶花160元买了一些水瓶和茶杯。
每个水瓶25元，每个茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6个。
奶奶一共买了多少个茶杯？2.端午节前夕，瑶瑶的奶奶买了12个甜粽和8个咸粽，共用去84元，已知每个甜粽的价格是每个咸粽的一半，每个甜粽和每个咸粽各多少元？3.瑶瑶爸爸买了8套智力拼图和4辆遥控汽车共用了2400元。
若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元?4.植树节到了，瑶瑶的爷爷承包村里的荒山植树造林。
爷爷买了柏树苗、松树苗和香樟树苗共204棵，松树苗的棵数是柏树苗的3倍，香樟树苗的棵数比柏树苗少36棵。
爷爷买了这三种树苗各多少棵？5.春节即将到来时，瑶瑶妈妈到商场购物，为瑶瑶买了一件上衣、一条裤子和一双鞋子，一共用去315元。
其中，裤子比上衣便宜20元，鞋子比上衣便宜25元。
上衣、裤子和鞋子的单价分别是多少元？6.学校举行“小小数学家”数学竞赛，试题共有20题，每做对一道题得5分，每做错一道题倒扣2分。
张华20道题都做了，最终得到72分，他做对了多少道题？7.红花幼儿园买来大毛巾和小毛巾各30条，共用去150元。
已知每条大毛巾的价钱比每条小毛巾的2倍少1元。
每条大毛巾和每条小毛巾各多少元？8.《西游记》分上、中、下三册，全书共108元。
上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。
上、中、下三册各多少元？（先画线段图，再解答）9.某快递公司员工李强和王明合作打包376个包裹，他们工作5小时后，李强因事离开，王明又工作了3小时，刚好完成任务。
李强每小时比王明多打包5个，李强每小时打包多少个包裹？10.一批货物，如果用大卡车装运，需要20辆，如果用小卡车装运，需要25辆，每辆大卡车比每辆小卡车多装2吨。
这批货物一共有多少吨？11.快递公司要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的，每件付运输费1.2元；如有损坏，每件除没有运输费外，还要赔偿6.7元。
小学数学解题方法解题技巧之假设法
第一章小学数学解题方法解题技巧之假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
（3）假设两根绳子都比1米长。
6年级数学解决问题的策略-倍数关系(假设法)含答案详解
6年级数学解决问题的策略——倍数关系（假设法）例题详解例1：学校体育室买来球4个,排球8个,一共花了320元。
已知1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等,每个篮球和每个排球各多少元?例2：妈妈买了9袋薯片和4盒巧克力，一共用去210元。
已知3袋薯片和2盒巧克力的价钱一样多,每袋薯片和每盒巧克力各多少元?例3：张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1035 元。
已知每把椅子的价钱是每张餐桌的13,每张桌和每把椅子各多少元?热身训练1.妈妈买了4千克水果糖和1千克奶糖，一共用去24元。
已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱相等,每千克水果糖和每千克奶糖各多少元?2.学校买了8个篮球和10个排球，一共用去960 元。
已知买7个排球的钱正好可以买4个篮球,每个篮球和每个排球各多少元?3.王老师和张老师带领52名学生去游乐场,买门票共花了280 元。
已知每张学生票的价钱是每张成人票的12,每张成人票和每张学生票各多少元?巩固练习1.钢笔的单价是铅笔的5倍,李老师买了3支钢笔和4支铅笔一共用去22.8元。
每支钢笔（）元。
2.甲数与乙数的和是73,甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。
甲数是（）。
3.古时候，12只羊可换4头猪，10头猪可换2头牛，16只兔可换2只羊。
1头牛换(）只羊,3头猪可换(）只兔。
4.8块饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。
小明早餐吃了12块饼干,还喝了1杯牛奶,含钙量共计500 毫克。
每块饼干和每杯牛奶的含钙量各是多少毫克?5.粮店有大米20袋、面粉 50袋，一共重2250千克。
已知1袋大米与2袋面粉一样重，每袋大米和每袋面粉各重多少千克?6.王老师买了2支钢笔和15支圆珠笔，一共花了92元。
已知1支钢笔的价钱与4支圆珠笔的价钱相等每支钢笔和每支圆殊笔各多少元?7.6头小猪和5只小狗共重112千克。
已知2头小猪与3只小狗一样重,每头小猪和每只小狗各重多少千克?8.王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400 元。
六年级数学上册四解决问题的策略第2课时用“假设法”解决问题作业课件苏教版
1.解方程。 79x-23x=16 x=144
5x+7x=240
x=20
x+34x=7 x=4 x-38x=160 x=256
2.
美术组、舞蹈组、科技组各有多少人? 美术组:(280-60-40)÷3=60(人) 舞蹈组:60+40=100(人) 科技组:60+60=120(人)
ห้องสมุดไป่ตู้
3.先填空,再解答。 一个大盒比一个小盒多装4千克梨。每个大盒和每 个小盒各装多少千克梨?
假设5个盒子都是大盒,梨的总重量会比38千克多 ( 12 )千克。 假设5个盒子都是小盒子,梨的总重量会比38千克少 ( 8 )千克。
大盒:(38+4×3)÷(3+2)=10(千克) 小盒:10-4=6(千克)
4.一个篮球比一个排球贵18元。
求篮球和排球的单价。 篮球:(1130+18×8)÷(5+8)=98(元) 排球:98-18=80(元)
5.喜羊羊用2个同样的大袋子和3个同样的小袋子装 了68个青草布丁,每个小袋子比每个大袋子少装4个 青草布丁,每个大袋子和每个小袋子各装多少个青草 布丁? 大袋子:(68+3×4)÷(2+3)=16(个) 小袋子:16-4=12(个)
6.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠,百灵鸟比松鼠少3 只,一共有48条腿,百灵鸟和松鼠各有多少只? 假设松鼠和百灵鸟一样多。 则多出3×4=12(条)腿。 百灵鸟:(48-12)÷(2+4)=6(只) 松鼠:6+3=9(只)
沈老师——六年级鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？例5 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问：大、小瓶各有多少个？例6 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？例7 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？例8 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？例9.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？例10.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？练习：1.小明参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。
问小明做对几道题？2. 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?3. 今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？4. 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？5. 某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？6.鸡兔共有100个头,350只脚.鸡、兔各多少只？7.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？8.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个？9.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张？10.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天？11.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段？12. 甲茶叶每千克132元,乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克？13. 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张？14. 一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天？15. 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？16. 古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？17. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？18. 有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分？19.买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少？20.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题？21.甲,乙二人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.问甲,乙各中几发？22.甲,乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地,在停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲,乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米,求两人的速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二讲假设法解应用题教学目标：1.理解假设法解题的原理，掌握假设法解题的方法2.培养学生理解能力、推算能力、分析能力及综合能力，训练学生假设思维、比较思维、对应思维、代入思维的能力。
教学重点：先假设要求的两个或几个未知量相等，然后比较题目中的已知条件，找出产生差异的原因，最后通过对应求出某个量。
教学难点：找出产生差异的原因。
教学过程：一、游戏引入：上课前我们先来做一个游戏。
请大家拿出纸和笔，在你的纸上画出三角形和四边形，你只要告诉老师你一共画了几个图形，这些图形一共有多少条线段，我马上就知道你画三角形和四边形各几个。
接着就是争先恐后让老师猜。
等老师猜了几个后，好几个同学好像找到了规律，也能猜出来。
其他同学急于想知道方法。
师：想知道方法吗？学习了今天的知识你就和老师一样了.....二、新课学习师：刚才我们所玩的游戏就是，今天要学习的内容---鸡兔同笼，也会学习一种新的方法，我们一起来看例1.例1.在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从笼子下面数有158只脚，问笼中有鸡、兔各有多少只？师：1.看题目中，有几种动物？2.告诉你的是两种动物的哪些已知条件？你还知道其中的隐含的一个条件吗？（一只鸡两条腿，一只兔子四条腿）3.针对这种类型的题目，我们会用一种特定的方法---假设法假设全部是鸡兔的只数:（50×4－158）÷（4－2）=21只鸡的只数:50－21=29只答:鸡有29只,兔有21只.小结：鸡兔同笼的一般步骤，我们来回顾一下，（1）假设全为其中一种动物，（2）找矛盾，假设脚的总数与原来脚的总数差（3）总脚数差÷每只脚数差=另一种动物的只数（4）总头数－其中一种动物的数量=另一种动物的数量。
过渡：抓住本章节的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，这类问题不仅仅局限在鸡兔问题上，那还可能是什么问题呢?让我们到实际生活中去看一看。
如果题目中没有出现两种动物，而是其它的事物，你还会做吗？例2.学校共买了两种戏票，一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每种7元，乙种票每张6元，学校共买甲乙两种票各多少张？师：1.你能找到与例1中相似的已知条件吗？2.可以把题目中的什么看成鸡？什么看成兔？3.实际30张用去多少元？4.按照例1的方法，自己试试，看能不能解决？假设全是乙种票。
甲种票:（200－5－30×6）÷（7－6）=15张乙种票: 30－15=15张答:学校买甲乙两种票各15张.小结：在这题中，虽然没有鸡和兔，但有两种不同的票价，可以看成鸡和兔，转化成假设法来解决，注意，题目中的小小变化，找回的5元需要先去掉。
练习：大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？过渡：有些行程问题也可以转化成今天的鸡兔同笼来解决，我们来看看。
例3.晶晶去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到达山顶后休息了一小时，然后从西坡下山，每小时行3千米，全程共行了19千米，共用了9小时，上山的路和下山的路各有多少千米？师：1.请同学们自己找找看，什么代表鸡？什么代表兔？2.全程用9小时，是都在走吗？上山和下山的路程相等吗？3.我们一起来分析：总共走了8个小时，若每个小时都走3千米，可走3×8=24千米，与实际相差24-19=5（千米），是因为上山每小时少走了3-2=1千米所导致的。
4.注意问题问的是什么,以及要求的是什么.5.请同学们根据刚才的分析将题目独立完成，指名学生去黑板上写。
假设全是下山。
上山:（3×8－19）÷（3－2）=5 (小时)上山路程:5×2=10(千米)下山路程:19－10=9(千米)答:上山路程是10千米,下山路程是9千米.过渡：一般两事物，我们都能联想到例1来解决，如果出现了3种事物你还会吗？例4. 某地区因为环境污染严重，一部分青蛙发生了变异，有些青蛙3条腿，有些青蛙有5条腿，现从该地区捕捉了98只青蛙，总共有386条腿，其中5条腿的青蛙有2只，则四条腿的青蛙有多少只？师：1.题目中，青蛙的腿有多少种？分别是哪几种？2.像这样的问题，我们有什么方法来解决？3.还是可以用刚才的方法吗？只要去掉一种青蛙，就好解决了.假设全是3条腿的青蛙。
386－5×2=376条98－2=96只4条腿的:（376－3×96）÷（4－3）=88只答:四条腿的青蛙有88只.过渡：同样是3种量,下面的这三种量又该怎样解决？例5.有一元、两元、五元的人民币20张，总值56元，其中五元和一元的张数相等，求三种钱各有多少张？师：1.同样的三种量，但是有两种是一样的，我们可以采用合并的方法，也就是捆绑法。
2.接着就可以采用和之前一样的方法来解决了。
假设20张人民币全部是2元的，则一共有20×2=40元，比实际少了56-40=16元是因为5元和1元的张数相同，每次可用2张2元的换一张5元的和一张1元的，这样，每换一次就多了5+1-2-2=2元，可见替换了16÷2=8次。
2元的:20－8－8=4(张)答:2元的有4张,5元的和1元的各有8张.总结，本题应用了假设法之后，又应用了捆绑法。
过渡：今天巨人学校发奖品，小明和小刚都得到50份奖品后，老师又将给小明7份奖品，小刚送给老师3份奖品，现在小明和小刚谁的奖品多？多多少？像这种一多一少，相差多少，用加法，利用这种方法来看例5.例6.数学竞赛题共20道。
每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。
迎迎得了100分，问：她做对了几道题？师：1.从题目中分别找出鸡和兔。
2.一道题做对和做错相差多少分？3.还是用假设法，然后找到它们之间的总分数差，和每道题目对与错的分数差。
老师引导学生一起分析，假设全做对做错:（20×8－100）÷（8＋4）=5道做对:20－5=15道答:她做对了15道.练习：小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。
问小毛做对几道题？过渡：现在网上购物的人越来越多，那么物流产业就非常的火爆了，但是在运送东西的过程中，有些东西会损坏，你还给运费吗？聪明的同学都知道，不仅不给运费，物流公司还得赔偿。
看怎么解决下面的这个问题。
例7. 某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？师：1.同学们，看完题目后，发现能用前面的方法来做吗？2.1000个玻璃杯都运到了吗？3.不赔钱时获得的运费与实际的运费之间相差多少钱？为什么钱数会有差距？差距是几个玻璃杯的价格？4.根据刚才的分析，我们一起来列算式：假设没有打碎玻璃杯(1000×1－920)÷(1＋3)=20(个)答:打碎了20个玻璃杯.过渡：这类型的题目不仅会出现在生活中，还会出现在行程问题里。
例8.一辆电动车从甲地到乙地每小时30千米，若想往返的平均速度达到每小时40千米，则返回时每小时应行多少千米？师：1.速度和平均速度有什么不同？2.怎样求平均速度？公式是怎样的？3.题目中只有速度，怎么办？最关键的路程没有，怎样解决？4.先设一个路程，求出往返的时间，和去的时间，得到返回的时间，就可以求出返回的速度了。
设全程60千米。
60÷(60×2÷40－60÷30)=60(千米/时)答:返回时每小时行60千米.课堂小结“假设法”是解答应用题时常用的一种方法。
在某些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一个量，然后按照题里的已知条件进行推算，并按照已知条件把数量上出现的矛盾做适当的调整，最后得到答案，这就是“假设法”。
解决“鸡兔同笼“问题的方法通常是用“假设法”。
其基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）课后作业:练习巩固 2,4,6,8,10板书设计：鸡兔同笼鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）练习巩固1、欢欢花4元2角钱买贺年卡和明信片共10张，贺年卡每张3角，明信片每张5角，他买了多少张贺年卡，多少张明信片？假设全是3角的明信片明信片:(42-3×10)÷(5－3)=6(张)贺年卡:10－6=4(张)2、小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好每天可得5美元，有一个月（30天）他共得100美元，他这个月有几天做得特别好？假设他这个月每天都可得3美元做得特别好:(100－3×30)÷(5－3)=5(天)3、15元钱买5角和8角的邮票共21张，那么所买的5角邮票和8角邮票相差多少张？假设全是5角的8角的：(150-21×5)÷(8－5)=15（张）5角的：21－15=6（张）相差：15－6=9（张）4、实验小学为奖励三好学生共买钢笔和铅笔27盒，共计300只。
铅笔每盒12只，钢笔每盒10只，问钢笔、铅笔各有多少盒？假设全是钢笔铅笔:（300－27×10)÷(12－10)=15(盒)钢笔:27－15=12（盒）5、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？假设全是30元的(7800－200×30)÷(50－30＋40－30)=60(张)30元的:200－60-60=80(张)6、数学竞赛题共20道。
每做对一道题得5分，做错一道题倒扣4分。
贝贝得了46分。
问：她做对了几道题？假设全做对做错:（20×5－46）÷（5＋4）=6道做对:20－6=14道7、两人运青花花瓶250只，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个赔100元，运完这批花瓶后，两人共得4400元，损坏了多少只花瓶？假设没有损坏损坏:(250×20-4400)÷(100＋20)=5(只)8、一条船从东港到西港，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，这条船往返每小时行多少千米？假设东港到西港的路程是30千米30×2÷(30÷15＋30÷10)=12(千米/时）9、王老师带45名同学去公园划船，共乘9条船。