第五章仿真输出数据的统计分析

(6) 实验的设计
模拟实验的设计是对各类分析方案的初始条件、数 据及实验次序进行综合安排，虽然不直接影响模拟的结 果，但可以影响决策的结果。
(7)模拟的长度和运行次数
增加模拟长度和运行次数会提高模拟输出结果的 精度，但过分增加模拟长度和运行次数，在时间和投 入上是不允许的。通常对系统独立重复运行多次，每 次运行采用不同的随机数流，以保证输出结果的独立 性。
可以是一个固定的常数，也可以是一个随机变量。一
般说来，终态仿真的结果与系统初始状态有关。
（2）稳态仿真
如果一个模型的终止时间是无穷大，也就是说仿真是 没有终止时间的，这种类型的仿真称为稳态仿真。这种类 型的仿真通常需要很长的时间，当系统被认为进入了一个 稳定的状态，并且获得足够的数据时，仿真才可能被人为 地终止。
(2)输入数据概率分布的确定
数据收集十分困难；原始数据存在假象；收集 的数据不是足够多；输入数据的拟合概率分布和系 统实际的概率分布的差异较大。
(3)模型初始条件的确定
有时模拟模型的初始条件对模拟的输出结果有着 直接的影响，特别是在模拟时间长度不大的情况下, 这种影响是非常明显的。
(4)随机数发生器的质量。
第五章 仿真数据的统计分析
5.1 仿真输出分析
模拟所获得的大量输出数据是否就可以直 接用来对管理系统进行决策，这些数据的精度 和可靠性如何，如何利用这些数据进行输出分 析？
仿真输出的目的，是用适当的统计技术对 仿真过程中产生的数据进行统计分析，从而实 现对未知参数的估计。
仿真输出结果是随机变量，每次运行的结果仅仅 是对这一随机变量的一次抽样，因此，必须经过适当 的统计分析才能得到有意义的性能估计。
比如生态系统，可以说是一个永无止境的系统；流水 生产线（铸钢生产线、化工原料生产线）等。在现代化管 理系统中这类稳态型仿真是十分常见的。
稳态仿真的特点
（1）仿真的长度是无限的，因此其仿真输出结果与 模型的初始状态无关。 （2）对于稳态仿真，一般情况下是在系统达到稳态情况 下才开始收集数据，这里所谓稳态并不意味输出结果是 常数或输出结果变化不大，而是指仿真输出变量的分布 已经稳定。
（3）若仿真的终止是由某个终止事件确定的，那么 实际的仿真时间是不确定的。假若仿真运行时间不长 ，也就是说系统还没有进入一个稳定的状态，此时终 止事件发生，那么系统的初始条件对仿真输出结果的 影响是很大的。
总之，终态仿真是在有限时段[0,TE ]内进行仿真实 验，这里TE表示仿真中某一指定事件E发生的时刻。它
n
取n=10,=0.1，结果为：X(n)xi /nX(10)1.982 i1
n
S2(n) [Xi X(n)]2/(n1)S2(10)3.172
i1
t检验值，t9,0.95 = 1.833，
半区间长 =
t9,0.95
S2(1)01.8233.1721.032
两种类型的仿真中，终态仿真主要研究在规定时间内 的系统行为，而稳态仿真主要研究系统长期运行的稳态 行为。
下面我们重点讲解终态仿真的输出分析方法，终态 仿真的输出分析方法主要有：
取得规定精度的置信区间方法 根据样本量固定的原则来确定模拟次数
稳态仿真的输出分析方法，使用起来很复杂，本 课程不做介绍。
输出结果的置信区间
终止型系统的置信区间
无论是终止型还是稳态型，都需要足够多次的模拟。
通过对数据结果的置信区间及其可信度的评价来检验 模拟数据的合理性
简单，直观 能满足一般系统分析的要求
例：已知某一M/M/1排队系统，其顾客到达时间间隔与 服务时间的比值为0.9，我们设计了一个每次模拟25个 顾客，并模拟10次的模拟模型，每次模拟都改变程序的 随机数发生器的种子，得到顾客平均等待时间的结果如 下.
终态仿真的特点
（1）终态仿真是按事先确定的终止事件来确定仿真 的结束，因此这种类型的仿真每次进行时，其仿真 的长度是有限的，不会永无止境地仿真下去。
（2）对于具有随机过程的终态仿真，无论它的终止事 件什么时候发生，在仿真终止时，它的结果是随机的。 因此，需要进行独立重复实验，进行不同的实验时，采 用不同的随机数流，以保证输出结果的独立性，最后对 仿真结果求平均值。
模拟所需的长度或次数太大，时间和投入 困难；太少，又不能保证精度。
因此，要合理确定模拟长度。
5.2 终态仿真、稳态仿真
按照模拟模型的终止条件可以将仿真分为： 终态仿真和稳态仿真
（1）终态仿真
如果一个仿真模型在事先确定的事件发生时停止，这 种仿真称为终态仿真，事先确定的事件称为终止事件。
在现实世界中，终态仿真是很多的。例如 对某银行Baidu Nhomakorabea统从上午9:00到下午5:00之间的营业情况 进行仿真，仿真运行8小时就终止； 在军事仿真中，有一方兵力减少到一定标准时就终止 仿真； 在管理系统仿真中，如果某一突发事件发生时也可能 终止仿真，这些也是终态仿真，终止事件就是突发事件。
对一个管理系统进行计算机模拟分析，要经过系 统调查、系统分析、建立模型、编制程序、模拟实验 等主要阶段。其中，每个阶段的工作都能影响模拟模 型及其输出结果的质量。主要有：
(1)模型的质量
首先，在建模型过程中，忽略了部分次要因素。 没有明确的评价指标。人为因素等等。
其次，模型的编制人员对所研究的管理系统不够 深入。调查不深入等。管理专家和计算机人员相结合。
随机数发生器可以说是模拟模型中的基本细胞，它 的质量对模拟输出的结果至关重要的。但是有的随机 数发生器会较早进入退化状态，或者是周期不够长。
(5)模型程序编制的质量。
程序是实现模拟模型的重要途径，如何使程序完全 符合模拟模型的要求，实现模型中的各个过程，从而保 证仿真输出结果的准确是十分重要的环节。
1.051 6.438 0.546 2.287
2.646 0.805 2.822 0.414
1.505 1.307
X（n） =1.982
问题： X（n）的可信度有多大？理论等待时间Wq？
输出结果的置信区间
置信区间的构造：
X(n)tn1,1/2
S2(n) n
X(n)是样本的均值，n为样本量；第二部分是置信区 间的半区间长，S2(n)为样本的方差，是检验水平，t为 其分布检验值。