上海中考物理《切割后叠放剩余部分上》专题-附答案

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上海市中考物理压强压轴题专题07 叠放(切割部分或全部)(含解析)

专题07 叠放（切割部分或全部)一、常见题目类型1．甲、乙物体相互叠放——甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：2．在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度(体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。

3．将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央,再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。

图3图4甲乙甲乙图1图2（b ）图2（a ）4．在两个正方体上表面施加一个竖直方向(向上或向下)的力F （见图4）。

二、例题【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10—3米3。

求：①甲对地面的压强p ；②若将乙叠放在甲的上方中央,乙对甲的压强为p 1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2，已知p 2＝4p 1.求乙的密度。

③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V ，则求甲、乙对地面压强变化量△p 甲与△p 乙的比值。

【答案】①3920pa ；②4103 kg/m 3； ③1/8.【解析】① p 甲＝F 甲/S 甲＝G 甲/S 甲＝16kg 9。

8N/kg/4102m 2＝3920pa② 将乙叠放在甲的上方中央,乙对甲的压强为p 1 = F 乙/S 乙＝ G 乙/S 乙将甲叠放在乙的上方中央,甲对乙的压强为p 2= G 甲/S 乙因为p 2＝4p 1即G 甲/S 乙＝4G 乙/S 乙甲乙图1所以 G 甲＝4G 乙 m 甲g ＝4ρ乙gV 乙ρ乙＝m 甲/4V 乙＝16kg/4103 m 3＝4103 kg/m 3③ 甲的密度 ρ甲＝m 甲/V 甲＝16kg /8×10—3m 3＝2×103kg/m 3 甲、乙密度之比： ρ甲/ρ乙＝1/2, 甲、乙底面积之比： S 甲/ S 乙=4/1 当沿水平方向切去相同的体积V 时，甲、乙切去的厚度之比：△h甲：△h 乙=V / S 甲:V / S 乙=1:4甲、乙对地面压强变化量△p 甲与△p 乙的比值 △p 甲/△p 乙=ρ甲gh 甲/ρ乙gh 乙=1/8【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上.容器甲底面积为0.02米2、质量为1千克，内装有2千克的酒精。

上海市中考物理压强压轴题专题07叠放(切割部分或全部)(含解析)

上海市中考物理压强压轴题：专题07 叠放（切割部分或全部）一、常见题目类型1．甲、乙物体相互叠放——甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：2．在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度（体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。

3．将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央，再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。

4．在两个正方体上表面施加一个竖直方向（向上或向下）的力F （见图4）。

二、例题【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3。

求：①甲对地面的压强p ；②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p 1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2，已甲乙图1图3图4甲乙甲乙图1图2（b ）图2（a ）知p2＝4p1。

求乙的密度。

③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值。

【答案】①3920pa；②4103 kg/m3；③1/8。

【解析】① p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝16kg 9.8N/kg/4102m2＝3920pa②将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1 = F乙/S乙＝ G乙/S乙将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2= G甲/S乙因为p2＝4p1即G甲/S乙＝4G乙/S乙所以 G甲＝4G乙m甲g＝4ρ乙gV乙ρ乙＝m甲/4V乙＝16kg/4103 m3＝4103 kg/m3③甲的密度ρ甲＝m甲/V甲＝16kg/8×10-3m3＝2×103kg/m3甲、乙密度之比：ρ甲/ρ乙＝1/2，甲、乙底面积之比：S甲/ S乙=4/1当沿水平方向切去相同的体积V时，甲、乙切去的厚度之比：△h甲：△h乙=V/ S甲：V/ S乙=1:4甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值△p甲/△p乙=ρ甲gh甲/ρ乙gh乙=1/8【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。

2019届上海中考物理复习：专题三：固体压强选择专题（含答案）

专题三：固体压强选择1．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们剩余部分对地面的压强分别为P 甲、P乙，则（）A．P 甲可能等于P 乙B．P 甲一定大于P 乙C．P 甲可能小于P 乙D．P 甲一定小于P 乙2．如图所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲和p 乙，下列关系正确的是（）A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲=p 乙D．都有可能3．两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p 1，若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积△V 后（△V=0.5V 甲），此时乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（）A．p 1一定大于p 2B．p 1一定小于p 2C．p 1一定等于p 2D．p 1可能大于p 24．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p 0．若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p 甲、p 乙．则下列判断正确的是（）A．p 甲＜p 乙＜p 0B．p 甲＜p 0＜p 乙C．p 乙＜p 0＜p 甲D．p 乙＜p 甲＜p 05．如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等．现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（）A．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙B．F 甲＞F 乙，p 甲＜p 乙C．F 甲＜F 乙，p 甲＞p 乙D．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙6．甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p 甲前和p 乙前，如图所示，把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙，再将甲截下部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此时它们对地面的压强分别为p甲后和p 乙后，下列判断中正确的是（）A．p 甲前可能等于p 乙前B．p 甲后一定等于p 乙后C．p 乙前可能大于p 甲后D．p 甲前一定大于p 乙后7．如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p 甲和p 乙，下列判断正确的是（）A．p 甲可能小于p 乙B．p 甲一定小于p 乙C．p 甲可能大于p 乙D．p 甲一定大于p 乙8．质量分布均匀的立方体放置在水平桌面中央，如图所示．从顶点A 沿虚线将M 部分截去，关于剩下N 部分对桌面压强与截去角度α的关系，下列说法中正确的是（）A．当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的增大而增大B．当截去角度α大于45°时，剩下部分的压强始终随α的增大而减小C．当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终保持不变D．当截去角度α大于45°时，剩下部分的压强始终保持不变9．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等．若沿水平方向分别切去体积为V 的部分，然后将切去部分交换叠放在剩余部分上，这时它们对水平地面的压强分别为P 甲和P 乙，则（）A．P 甲=P 乙B．P 甲＞P 乙C．P 甲＜P 乙D．都有可能10．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F 甲′和F 乙′、压强p 甲′和p 乙′的关系是（）A．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′B．F 甲′＞F 乙′，p 甲′=p 乙′C．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＜p 乙′D．F 甲′=F 乙′，p 甲′＞p 乙′11．如图，放在水平地面上的物体A、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A ′、h B ′及剩余部分对地面压强p A ′、p B ′的关系是（）A．h A ′＞h B ′，p A ′＜p B ′B．h A ′＞h B ′，p A ′＞p B ′C．h A ′＜h B ′，p A ′＞p B ′D．h A ′＜h B ′，p A ′＜p B ′12．如图所示，长方体的长宽高分别为3：1：1，现将9个这样的长方体在水平面上叠放成一个正方体，然后抽走其中一块，在结构稳定的情况下，其对地面的最大和最小压强之比为（）A．1：1B．9：8C．3：2D．8：613．甲乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＞ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m 甲'和m乙'，则下列说法中正确的是（）A．m 甲'一定小于m 乙'B．m 甲'一定等于m 乙'C．m 甲'一定大于m 乙'D．m 甲'可能等于m 乙'14．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙．为了使甲、乙对地面的压强相等，小明设想：沿竖直方向截取部分乙后叠放在甲上；小红设想：沿水平方向截取部分乙后叠放在甲上．若用“一定不行”、“可能不行”、“一定行”做三个表情包，则“可能不行”的表情包（）A．给小明B．给小红C．两人都给D．两人都不给15．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，海绵的凹陷程度如图所示．若将它们沿水平方向切去相同厚度，剩余部分仍放在相同的海绵上，则下列图中正确的是（）A．B．C．D．16．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′：p 乙′的值（）A．一定大于1B．一定小于1C．可能等于1D．可能小于117．如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S 甲＞S 乙，对地面的压强相等．下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是（）A．分别沿水平方向切去相同体积B．分别沿水平方向切去相同高度C．分别沿水平方向切去相同质量D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体18．质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上．现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图所示，则它们剩余部分对地面压强p 甲、p 乙和压力F 甲、F 乙的关系是（）A．p 甲＜p 乙，F 甲＜F 乙B．p 甲＜p 乙，F 甲＞F 乙C．p 甲＞p 乙，F 甲＜F 乙D．p 甲＞p 乙，F 甲＞F 乙19．如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们的密度（ρ甲、ρ乙）、对地面的压强（p 甲、p 乙）的大小关系分别为．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，剩余部分对地面的压强分别为p 甲′和p 乙′，则两者的大小关系为．1参考答案1．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：p======ρgh，因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，所以，p=ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，即ρ甲=，沿水平方向截去体积相等的部分V 后，对水平地面压强的减少量：△p====，则两正方体减小的压强分别为：△p 甲====，△p 乙=，则△p 甲﹣△p 乙=﹣=ρ乙Vg（﹣）=ρ乙Vg（﹣）=ρ乙Vg =ρ乙Vg ，因V 甲＞V 乙，所以，△p 甲﹣△p 乙＜0，即△p 甲＜△p 乙，因原来甲、乙对水平地面的压强相等，沿水平方向截去体积相等的部分后，乙减少的压强较大，所以，甲剩余部分的压强大于乙剩余部分的压强，即p 甲一定大于p 乙．故选B．2．甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平桌面的压强相等，若沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，剩余部分的压强仍然相等；设甲截取一部分为△m 甲，设乙截取一部分为△m 乙，因为是沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，则△G 甲＞△G 乙，叠放在对方剩余部分的上表面，则这时它们对水平地面的压强：p 甲′==+，p 乙′==+，由S 甲＞S 乙、△G 甲＞△G 乙、=可知，＜，2即p 甲′＜p 乙′．故选B．3．由于物体对水平表面的压力都等于物体的重力，则如图所示放置时，乙对水平地面的压强为p 1===+；当切去相同的体积△V后，乙对地面的压强p 2===+；乙正方体放置在水平地面上，则p 乙=====ρ乙gh 乙，当乙正方体是沿竖直方向切去时，p乙′=====ρ乙gh 乙，所以，=；由于沿竖直方向切去相同的体积，如图：则：△V=0.5V 甲=0.5h 甲3，△V=△V 乙=h 乙2L 乙，所以，0.5h 甲3=h 乙2L 乙，即：h 甲2×h 甲=h 乙2L 乙，由图可知：h 甲＜h 乙，则：h 甲2＜h 乙2，所以，h 甲＞L 乙，由图可知：h 甲＜h 乙，则h 甲＜h 乙所以，h 乙＞L 乙；由于S 乙′=h 乙（h 乙﹣L 乙）=h 乙2﹣h 乙L 乙＞h 乙2﹣h 乙×h 乙=h 乙2=S 乙，所以，2S 乙′＞S 乙；3则＞；由此分析可知：p 1＞p 2．故选A．4．把甲、乙均分为两部分，甲最初对地面的压强p 甲=﹣﹣﹣①乙最初对地面的压强p 乙=﹣﹣﹣②由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．可得ρ甲ga=ρ乙gb，由于a 小于b，所以ρ甲＞ρ乙；据ρ=可知，m=ρv，即甲切去的质量大于乙切去的质量，即G 甲切＞G 乙切﹣﹣﹣⑤将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强p 甲′=﹣﹣﹣⑥此时乙的整体产生的压强p 乙′=﹣﹣﹣⑦由①⑤⑥可知，p 甲′＜p 甲=p 0﹣﹣﹣⑧由②⑤⑦可知，p 乙′＞p 乙=p 0﹣﹣﹣⑨而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p 甲′＜p 0＜p 乙′．故选B．5．地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p======ρgh，因为两物体对水平面的压强相同，则p=ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，由图知h 甲＞h 乙，所以ρ甲＜ρ乙；由沿水平方向截去相同体积△V 后，切去部分的质量m 甲＜m 乙，切去部分的重力G 甲＜G 乙，已知S 甲＞S 乙，由V=Sh 可知截去的高度关系：4△h 甲＜△h 乙，减小的压强：△p 甲=ρ甲g△h 甲，△p 乙=ρ乙g△h 乙，△p 甲＜△p 乙，因为原来压强相等，所以将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压强p 甲＞p 乙；因为F=pS，S 甲＞S 乙，所以剩余的物体对水平面的压力：F 甲＞F 乙．故选D．6．、根据甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，V 甲＜V 乙则ρ甲＞ρ乙，根据P=ρgh，ρ甲＞ρ乙，h 甲前=h 乙前P，则p 甲前＞p 乙前故A 错误．截去前后图象对比情况如图，B、截取以后S 甲后＞S 乙后，G 甲后与G 乙后的重力关系不能确定所以P 甲后和p 乙后关系不能确定，故B 错误．C、乙前和甲后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲后重力较大，则G 甲后＞G 乙前，S甲后＜S 乙前，根据P=得，p 乙前＜p 甲后，故C 错误．D、甲前和乙后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲前重力较大，则G 甲前＞G 乙后，S甲前＜S 乙后，根据P=得，p 甲前＞p 乙后，故D 正确．故选D．7．把甲、乙均分为两部分，甲最初对地面的压强p 甲1=﹣﹣﹣①乙最初对地面的压强p 乙1=﹣﹣﹣②由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．5可得ρ甲ga=ρ乙gb甲切去部分的重G 甲切=ρ甲gV 甲切=ρ甲ga 2h﹣﹣﹣③同理乙切去部分的重G 乙切=ρ乙gb 2h﹣﹣﹣④③：④有==＞1可得G 甲切＞G 乙切﹣﹣﹣﹣⑤将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强p 甲=﹣﹣﹣⑥此时乙的整体产生的压强p 乙=﹣﹣﹣⑦由①⑤⑥可知，p 甲＜p 甲1﹣﹣﹣⑧由②⑤⑦可知，p 乙＞p 乙1﹣﹣﹣⑨而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p 甲＜p 乙．故选B．8．（1）假设截去角度α等于45°时，M 和N 对桌面的压强相同，当截去角度α小于45°时，如图，沿红色虚线截去，此时剩下N 部分受力面积S 不变，F 增大，由p=可知，压强增大，故可得出的结论：当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的减小而增大，故AC 错误；（2）当截去角度α大于45°时，如图，沿蓝色虚线截去，由于立方体是质量分布均匀的，因此此时剩下N 部分受力面积S 和F 成比例减小，由p=可知，压强不变，故B 错误，D 正确．故选D．9．由图可知：h 甲＞h 乙，由于甲、乙对地面的压强p 甲=p 乙，6因此根据p======ρgh 得：ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，所以，ρ甲＜ρ乙；若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，由G=mg=ρVg 可知：切去部分的物体重力G 甲＜G 乙；将切去部分交换叠放在剩余部分上，根据p=可知这时它们对水平地面的压强分别为：p 甲′==＞=p 甲；p 乙′==＜=p 乙；由于甲、乙对地面的压强p 甲=p 乙，所以，p 甲′＞p 乙′．故选B．10．地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p======ρgh，因为两物体对水平面的压强相同，则p=ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，由图知h 甲＞h 乙，所以ρ甲＜ρ乙；由沿水平方向截去相同体积△V 后，S 甲＞S 乙，由V=Sh 可知截去的高度关系：△h 甲＜△h 乙，减小的压强：△p 甲=ρ甲g△h 甲，△p 乙=ρ乙g△h 乙，△p 甲＜△p 乙，因为原来压强相等，所以剩余的物体对水平面的压强：p 甲′＞p 乙′；因为F=pS，S 甲＞S 乙，所以剩余的物体对水平面的压力：F 甲′＞F 乙′．故选A．11．∵放在水平地面上的物体，压力等于重力，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，∴G A ＜G B ，物体A、B 高度相等，则由G=mg=ρVg=ρgSh 可得：ρA gS A h＜ρB gS B h，∴ρA S A ＜ρB S B ，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，即：m A ′=m B ′，由ρ=得m=ρV 可得：ρA V A ′=ρB V B ′，即：ρA S A h A ′=ρB S B h B ′，∴h A ′＞h B ′，故CD 错误；∵剩余部分的质量相等，则压力相等，∴根据p=可知：p A ′＜p B ′故A 正确，B 错误．故选A．12．由题意知，不管从哪里任意抽取一块，其重力都相等，因为静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力，所以其对地面的压力都相等；从最下层抽取一块，此时压强最大，从上面两层任意抽取一块，此时压强最小，∵长方体的长宽高分别为3：1：1∴最大受力面积和最小受力面积为3：2，由p=可得，最大和最小压强之比为3：2．故选C．13．设切去的高度为h，因为甲、乙均匀实心正方体，故p=====ρgh；又因为甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，即ρ甲h 甲=ρ乙h 乙，又因为ρ甲＞ρ乙，故h 甲＜h 乙；若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m 甲'和m乙'，则==因为h 甲＜h 乙，则h 甲﹣h＜h 乙﹣h；故＜1，所以剩余部分的质量m 甲'小于m 乙'，故选A．14．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙；小明的设想：沿竖直方向截取部分乙后，乙对地面的压强不变；将部分乙放在甲上后，能增大甲对地面的压力，从而增大甲对面的压强，由于甲的底面积是一定的，所以增加部分乙的重力后，甲对地产生的压强有可能达不到乙的压强，故应该把“可能不行”的表情包给小明；小红的设想：沿水平方向截取部分乙后叠放在甲上后，乙的压强会减小，甲的压强会增大，故一定能达到压强相等．故选：A．15．海绵的凹陷程度反应了正方体对海绵压强的大小，若将它们沿水平方向切去相同厚度，剩余部分仍放在相同的海绵上，压力变小，受力面积不变，由p=可知，甲、乙对海绵的压强都减小，所以海绵的凹陷程度应减小．A、由图知，甲使海绵凹陷的更深，故A 错误；B、由图知，甲和乙使海绵的凹陷都变小，故B 正确；C、由图知，甲使海绵凹陷程度变小，乙使海绵的凹陷程度不变，故C 错误；D、由图知，甲使海绵凹陷程度变小，乙使海绵的凹陷程度增大，故D 错误．故选B．16．设甲乙两正方体的边长分别为a、b，由题知a＜b，如图所示：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；则有ρ甲ga=ρ乙gb，所以ρ甲a=ρ乙b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，设两正方体切去的厚度分别为a′、b′，截去的相同质量，由密度公式可得ρ甲a 2×a′=ρ乙b 2×b′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得aa′=bb′，即切去部分的底面积相同，由题意可知，原来正方体的底面积关系为S 甲＜S 乙，则此时甲的底面积与原来相比，其底面积变化更大；沿竖直方向截去质量相同的部分，并分别放在对方剩余部分的上方，则物体对地面的压力不变，由于此时甲的底面积与原来相比变化更大，所以甲增加的压强更大，故剩余部分对地面的压强关系为p 甲′大于p 乙′，则p 甲′：p 乙′的值一定大于1．故选A．17．A、根据甲乙对地面压强相等且甲的高度小于乙的高度，可以直接得到甲的密度大于乙，沿水平方向切去体积相同的部分，根据F=G=mg=ρgV 可以得到甲减小的压力就要大于乙减小的压力，但由于甲的底面积大，所以最后甲的压强不一定小于乙的压强，故A 错误；B、两物体原来的压强相等，因为甲、乙都是长方体即柱体，由于原来的压强相同，由公式p=ρgh 可知甲的密度大于乙；在h 甲小于h 乙条件下，分别沿水平方向切去相同高度；由公式p=ρgh 可知，甲对水平面的减小的压强大于乙对水平面减小的压强，所以最后甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，故B 错误；C、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲、乙的重力不确定，沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，两个物体减小的压力相同，由于甲的受力面积较大，故甲减小的压强较小，则么甲剩余部分的压强一定大于乙剩余部分的压强，故C 正确；D、在甲、乙上各放一个相同质量的物体，则甲增加的压力与乙增加的压力相等，由于甲的底面积大，所以甲增加的压强较小，最后甲的压强一定小于乙的压强，故B 错误．故选C．18．（1）由图知，切去后甲切去部分与甲整体的比例大于乙切去部分与乙整体的比例，所以剩余部分占整体的比例甲的小于乙的比例，由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，所以甲剩余部分的重力小于乙剩余部分的重力；由于甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上对地面的压力与重力相等，所以剩余部分对地面压力F 甲＜F 乙；由图知，甲的底面积大于乙的底面积，由p=可知，p 甲＜p 乙．故选A．19．（1）∵两物体是两个质量相同的实心均匀正方体，∴G 甲=G 乙，水平面上物体的压力和自身的重力相等，∴F 甲=F 乙时，G 甲=G 乙，由图可知，V 甲＞V 乙，S 甲＞S 乙，∵ρ==，∴ρ甲＜ρ乙，∵p=，∴p 甲＜p 乙；（2）正方体对水平地面的压强：p======ρgL，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，且ρ甲＜ρ乙，则根据p=ρgL 可知，甲减小的压强小于乙减小的压强，所以剩余部分对水平地面的压强p 甲′和p 乙′的大小关系为p 甲′＞p 乙′．故答案为：ρ甲＜ρ乙、p 甲＜p 乙；p 甲′＞p 乙′．。

微专题03 柱体切割与叠放

微专题三：柱体切割与叠放（一）常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。

2．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。

3．柱体旋转：（二）例题分析【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为( )A ．p 甲<p 乙 m 甲<m 乙B ．p 甲<p 乙 m 甲>m 乙C ．p 甲>p 乙 m 甲>m 乙D ．p 甲>p 乙 m 甲=m 乙【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为P 甲′、P 乙′，下列判断正确的是( )A ．P 甲′可能小于P 乙′B ．P 甲′一定大于P 乙′C ．P 甲′可能大于P 乙′D ．P 甲′一定小于P 乙′图1甲乙h甲乙（b ）（a ）图2△乙′△甲′乙甲甲乙甲乙图1图2甲乙【例题3】（2019年上海中考题）如图3所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S＇（S > S＇)，此时它们对地面的压强相等。

现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S＇、S，关于此时甲、乙对地面的压强P甲、P乙和对地面的压强变化量△p甲、△P乙的大小关系，下列判断正确的是A．P甲＜p乙, △P甲＞△p乙B．P甲＜p乙, △P甲＜△p乙C．P甲＞p乙, △P甲＞△p乙 D . P甲＞p乙, △P甲＜△p乙【例题4】如图4所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

(完整版)上海中考物理压强计算专题一附答案.doc

耐思教育压强计算专题一【压强思维导图】i.基础引入：压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？注意：思维导图中红色字体标出的是2012 年上海一模出现的新题型。

(4)压强变化范围(1)压强变化量(2)液体压强：抽倒加物（ h、 m）(3)固体压强：压强变化类计算(5)v、 n取值范围(6)判断计算过程正误切割叠放（ h、v、m）七大题型(7)判断解题思路正误：很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？压强的估值人站立时、物理课本对桌面、“二指禅”：接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？开放性试题压强可能是多少？三个实心正方体水平切割固体压强叠放竖直切割F切去相同质量ps切割切去相同高度p gh压强变化分析切去相同厚度p gh施压竖直向上p' p原p竖直向下p' p原p液体压强杯中球杯中木块抽出相同质量p F s相同深度倒入p gh相同体积ii. 例题讲解1、如图12 所示，实心均匀正方体A、 B 放置在水平地面上，它们的重均为980 牛， A 的边长为 0.25 米， B 的边长为0.4 米。

①求正方体 A 的密度ρA。

②求正方体 B 对水平地面的压强p B。

③若在正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A、B剩余部分对水平地面的压强p A ′和 B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

p⑴ρA= m A = G A = 980牛 3 千克 / 米 3 （ 3 分）V 3 = 6.4 × 10A V A g 9.8牛 / 千克（0.25米）( ρB= mB = G B =1.5625 ×103千克 / 米3) B V B V B g A⑵ p B=FB=GB=980牛/（0.4米）2 = 6.125 × 103帕。

上海市2020年初三年级物理中考固体压强切割变化计算例题

上海市2020年初三年级物理中考固体压强切割变化计算例题固体压强切割计算题汇总⼀、竖直切相同厚度1.如图所⽰,甲、⼄两个实⼼正⽅体放置在⽔平表⾯上,它们对⽔平表⾯的压强相同.已知甲的质量为1千克,甲的底⾯积为0.01⽶.求:(1)物体甲的重⼒.(2)物体甲对地⾯的压强.(3)如果沿竖直⽅向将甲、⼄两个正⽅体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对⽔平地⾯的压强分别为和,请判断和的⼤⼩关系,并说明理由.2．甲、⼄两个均质正⽅体分别放置在⽔平地⾯上,甲的质量为6千克,边长为0.1⽶,⼄的密度为千克/⽶,边长为0.2⽶.求:(1)正⽅体甲的密度.(2)正⽅体⼄对⽔平地⾯的压强p.(3)如果沿竖直⽅向在两正⽅体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各⾃剩余部分上⽅,⽰意图如图所⽰.请判断这种⽅法能否使它们对⽔平地⾯的压强相同,若不⾏请说明理由;若⾏,请计算截去部分的宽度L.⼀．竖直切相同⽐例1.如图所⽰,实⼼均匀正⽅体A、B放置在⽔平地⾯上,它们的⾼度分别为0.2⽶和0.1⽶,A的密度为千克/⽶,B质量为1千克.求:(1)A的质量;(2)B对⽔平地⾯的压强;(3)若在正⽅体A、B上沿竖直⽅向按相同⽐例n截下⼀部分,并将截下的部分分别叠放在对⽅剩余部分上,这时A、B剩余部分对⽔平地⾯的压强为、,请通过计算⽐较它们的⼤⼩关系及其对应的⽐例n的取值范围.2.放置在⽔平地⾯上的两个物体A和B均为实⼼长⽅体,它们的长、宽、⾼如图所⽰.物体A的密度为,物体B的质量为.求:①物体A的质量;②物体B所受重⼒的⼤⼩及密度.3.放置在⽔平地⾯上的两个物体A和B均为实⼼长⽅体,它们的长、宽、⾼如下图所⽰.物体A的密度为,物体B的质量为求:(1)物体A的质量;(2)物体B所受重⼒的⼤⼩;(3)在保持物体A、B原有放置⽅式的情况下,若沿竖直⽅向截取物体,并通过⼀定的⽅法使它们对⽔平地⾯的压强相等.下表中有两种⽅案,请判断这两种⽅案是否可⾏,若认为可⾏,计算所截取的长度.⼆．⽔平切相同的厚度1.如图所⽰,边长分别为0.2⽶和0.1⽶的实⼼正⽅体A、B放置在⽔平地⾯上,为千克/⽶,为千克/⽶.求:(1)物体A的质量. (2)物体B对地⾯的压⼒.(3)⼩明和⼩华两位同学设想在正⽅体A、B上部沿⽔平⽅向分别截去⼀定的厚度后,通过计算⽐较A、B剩余部分对地⾯压强的⼤⼩关系.⼩明设想在A、B的上部均截去0.09⽶,⼩华设想在A、B的上部均截去0.05⽶,他们的计算过程及得出的结论分别如下表所⽰:(1)请判断:就他们设想截去的厚度⽽⾔,⼩明的结论是的,⼩华的结论是的. (均选填“正确”或“错误”)(2)是否有可能存在某⼀厚度h,沿⽔平⽅向截去h后使A、B剩余部分对地⾯的压强相等?若有可能,求出h的值;若没有可能,说明理由.2. 如图所⽰，实⼼均匀正⽅体，放置在⽔平地⾯上，受到的重⼒均为⽜，的边长为⽶，的边长为⽶。

上海中考-专题2 压强变化题型1 固体压强

题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。

由F pS =,知选择B 。

【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。

所以本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。

【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。

故选D 。

例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。

则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可得出正确答案。

题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。

【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体，有时会比常规的分析更快。

专题01压强计算(柱体切割叠放)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)

专题01 压强计算——柱体切割叠放一、常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。

2．只叠放不切割：将甲、乙柱形物体中的一个叠放到另一个物体上，（如图2）。

3．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图3）。

4．柱体旋转：将一个柱形物体平放、侧放或竖放。

二、常用到的基础知识1. 压强： p ＝F/S p =ρgh （只适用于柱体）2. 密度： ρ=m /V3. 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4. 柱形物体的体积：V= sh （长方体） V= h 3（立方体）柱体的底面积：S=ab S= h 2（立方体）5. 力的概念：力的平衡、压力。

三、常用的分析方法1. 压强的变化量计算：ΔP=ΔF/S （具有普遍意义）；ΔP=ρg Δh （柱形物体可用）数学方法：ΔP=P 1P 2。

2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔpS 、 ΔF=mg/n （n 为切割比例）或ΔF=F 1F 2等分析计算。

四、例题分析【例题1】（2021宝山一模题）如图9所示，质量均为m 的实心均匀圆柱体A 、B 竖直放置在水平地图1甲乙图2甲乙 h图3甲乙乙甲甲乙图4面上。

已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。

①试求A、B对地面压强之比p A:p B。

②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的______（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。

【答案】①1:2；②体积，见解析。

【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强可用p＝ρgh进行计算p A p B =ρAgh AρBgh B=4ρ×g×5h5ρ×g×8h=12或者根据p＝F/S进行计算：因为m A=m B所以ρA S A h A=ρBS B h BS AS B=ρBh BρAh A=5ρ×8h4ρ×5h=21pApB=F AS AF BS B=G A S BG B S A=12（2）A、B质量相同，压力相等，根据p＝F/S，因为p A:p B=1:2，所以S A:S B=2:1若截去相同的质量，则剩余的质量相等，即压力相等，S A:S B=2:1，所以对地面的压强是不相等，可见在它们上部沿水平方向分别截去相同的质量不行。

上海市(2019-2023)中考物理分项汇编专题08 压强动态选填题含详解

专题08压强动态选填题一、单选题1．（2020·上海·统考中考真题）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙。

若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。

则（）A ．p 甲可能小于p 乙B ．p 甲可能大于p 乙C ．p 甲一定小于p 乙D ．p 甲一定大于p 乙2．（2019·上海·统考中考真题）如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S 、S '（S ＞S '），此时它们对地面的压强相等．现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S '、S ，关于此时甲、乙对地面的压强p 甲、p 乙和对地面的压强变化△p 甲、△p 乙的大小关系，下列判断正确的是A ．p 甲＜p 乙，△p 甲＞△p 乙B ．p 甲＜p 乙，△p 甲＜△p 乙C ．p 甲＞p 乙，△p 甲＞△p 乙D ．p 甲＞p 乙，△p 甲＜△p 乙一、单选题1．（2023·上海崇明·统考二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精ρ水＞ρ酒精，A 、B 是两容器液体中距离容器底相同高度的两点．一同学对一些物理量做出如下判断：①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精；②A 、B 两点的压强相等；③A 点的压强小于B 点的压强；④两容器中的液体对容器底部的压强相等．则其中正确的是A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④2．（2023·上海金山·统考二模）甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强为p 0，将甲放到乙上方中央后，乙对地面的压强也为p 0。

甲、乙的高度分别为h 甲、h 乙，若甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，则（）A ．h 甲>h 乙ρ甲<ρ乙B ．h 甲>h 乙ρ甲>ρ乙C ．h 甲<h 乙ρ甲<ρ乙D ．h 甲<h 乙ρ甲>ρ乙3．（2023·上海杨浦·统考三模）盛有不同种液体的薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，容器底面积S S 甲乙，如图所示，两液体对容器底部的压强相等。

上海初三初中物理中考真卷带答案解析

上海初三初中物理中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、作图题1.（2分）画出下图所示中入射光线的折射光线（作出法线、标出折射角）2.（2分）画出下图所示中反射光线的入射光线，（作出法线、标出反射角）3.（4分）完成下图中的光路图．（作出：已知入射光线的折射光线或已知折射光线的入射光线）4.如图所示，护城河上安装的吊桥可以看成一个以B为支点的杠杆，一个人通过定滑轮将吊桥拉起，在图中画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。

5.如图14所示，是福娃踢出去的足球，请在图中画出足球在空中飞行时的受力示意图。

（不考虑空气阻力）6.重为20牛的物体静止在水平地面上，用力的图示法在图中画出它所受的重力G。

7.根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A¢B¢。

8.在图中，标出磁感线方向、小磁针的N极和电源的正、负极。

二、实验题1.（8分）为了探究声音产生的条件，有人建议利用以下几个实验现象：甲：放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内的空气抽出一些后，铃声明显减弱了；乙：使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花；丙：吹笛子时，手指按住不同的孔，便会发出不同的声音；丁：在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，让纸在笔尖上迅速滑过，可以在纸上画出一条来回弯曲的细线。

你认为，能够说明声音产生条件的实验现象是哪一个或哪几个？_________________其他现象虽然不能说明声音产生的条件，但是分别说明了什么问题？答：2.（8分）如图所示是“研究平面镜成像的特点”实验装置。

(1)在桌面上竖立一块玻璃作为平面镜（而不用常用的镜子），其目的是(2)玻璃前是点燃的蜡烛A，玻璃后面的蜡烛B的作用是(3)将蜡烛A远离玻璃，则在玻璃后面所成的像与玻璃的距离，像的大小（选填“变大”、“变小”或“不变”）3.（8分）小明在学习吉他演奏的过程中，发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他决定对此进行研究.经过和同学们讨论，提出了以下猜想：猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关为了验证上述猜想是否正确，他们找到了表中所列几种规格的琴弦，因为音调的高低取决于声源振动的频率，于是小明又借来一个能够测量声源振动频率的仪器进行实验.（1）为了验证猜想一，应选用编号为____、_____的琴弦进行实验.（2）为了验证猜想二，应选用编号为_____、____的琴弦进行实验.编号材料长度（cm）横截面积4.“探究二力平衡的条件”实验的目的是：探究当物体只受两个力作用而处于静止或_________状态时，这两个力有怎样的关系。

上海市中考物理压强压轴题专题09柱体切割、叠放等(含解析)

上海市中考物理压强压轴题：专题09 柱体切割与叠放选择题一、常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。

2．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。

二、分析此类题目常用到的知识：① 压强： p =F /S =G /S =mg /S P =ρg h变化（增大或减小）的压强 △P ＝△F / S △P =ρg △h ② 密度：ρ=m/V③ 柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg ④柱体的体积：V = sh （长方体） V = h 3（立方体）⑤柱体的底面积：S = ab S = h 2三、常见分析方法：主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。

根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。

四、例题【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（）图1（b ）（a ）图2△乙′△甲′A ．p 甲<p 乙 m 甲<m 乙B ．p 甲<p 乙 m 甲>m 乙C ．p 甲>p 乙 m 甲>m 乙D ．p 甲>p 乙 m 甲=m 乙【答案】C 【解析】第一步先比较甲与乙密度的大小关系：乙甲乙甲ρρρ<⇒⎭⎬⎫==gh P P P第二步比较变化的压强△P 的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。

g h P g h P P P ρρρρ<⎫⎪⎪∆=∆⇒∆<∆⎬⎪∆=∆⎪⎭甲乙甲甲甲乙乙乙第三步用P ＇=P 原来－△P 比较切割后压强的大小乙甲乙原乙甲原甲乙甲P P PP P P P P P P >⇒⎪⎭⎪⎬⎫∆-=∆-=∆<∆ 第四步根据P =F /S 判断质量的大小。

八年级物理固体压强切割叠放训练-(含解析)

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一.选择题（共12小题）1.(２0１4•浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）Ａ.剩余部分的底面积S′甲=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙Ｃ.对地面压力的变化量△Ｆ甲＝△F乙Ｄ.对地面压强的变化量△ｐ甲＜△p乙解:根据Ｐ=＝==ρｈｇ,∵两物体对水平面的压强相同,即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙,∴ρ甲＞ρ乙；由图可知:Ｓ甲＜S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体,而且竖切后固体的密度不变,高度不变，则压强不变,∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙＝0,故D错误;若剩余部分对地面的压力Ｆ甲′＝F乙′;∵p甲＝p乙，∴根据F=pS可知:剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据Ｖ＝Sh可知：剩余部分的体积Ｖ甲′＜Ｖ乙′，故B错误;∵p甲＝p乙,S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力:F甲<F乙；∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′;∴根据△F=Ｆ﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△Ｆ乙，故C错误．故选A．2.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A. Ｐ甲＜Ｐ乙B. P甲=P乙C．P甲>P乙 D. 以上情况均有可能解:由于两个物体都是规则的实心正方体物体,它们对地面的压力相等,则G=F,由G＝ｍｇ可知:m甲=m乙,由ρ=可知：ρ甲<ρ乙,由图可知:h甲＞h乙,则S甲＞S乙,由ｐ=可知:ｐ甲0<p乙0；当从水平方向截去相同高度ｈ后,由ｐ=＝==ρgｈ可知：剩余的甲物体对水平面的压强:p甲=ρ甲g（h甲﹣ｈ）=ｐ甲0﹣ρ甲ｇｈ，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g(h乙﹣h）＝p乙０﹣ρ乙ｇh,由于ρ甲＜ρ乙,p甲0＜ｐ乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比较,故Ｄ正确.故选D．3．（2015•普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△Ｆ乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、Ｆ′乙，剩余部分对地面压强为Ｐ′甲，Ｐ′乙,下列说法正确的是（) A．Ｆ′甲可能大于F′乙B．P′甲可能小于Ｐ′乙C. △F甲一定大于△Ｆ乙D.△P甲可能小于△P乙解:A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a>b，两物体对地面的压强相等，即=;化简得:ρａ=ρ乙ｂ；甲截去相等高度后,甲的体积仍大于乙的体积;两物体剩余质量m甲=ρ甲ａ2(a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h),＝；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；而F＝G=ｍg,所以剩余部分甲的压力Ｆ′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误;B、由ｐ=得：两物体剩余部分对地面的压强p′甲＝＝ρ甲（a﹣h)g；p′乙==ρ乙(b﹣ｈ)g；＝==;即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误;Ｃ、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲ａ2h, 甲减少的压力为△Ｆ甲=△G甲=△m甲g=ρ甲ａ2hg,乙减少的质量为△m乙=ρ乙ｂ2h, 乙减少的压力为△F乙=△G乙=△ｍ乙g=ρ乙b2ｈｇ，＝＝=×>1,所以甲对地面压力的变化量为△Ｆ甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确;D、截去相等高度h后,甲减少的压强为△ｐ甲=ρ甲gh,乙减少的压强为△p乙＝ρ乙gh，已知ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定<△ｐ乙.此选项错误．故选C.4．（2014•上海模拟)如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等.若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（)A．甲的体积可能等于乙的体积Ｂ. 甲的质量可能小于乙的质量Ｃ．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为ａ，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3＝ρ乙b3,a＞b，则ρ甲<ρ乙．Ａ、截去相等高度后,>1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a２（a﹣h）,ｍ乙＝ρ乙b2（b﹣ｈ）,=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意,两物体的质量相等,由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强;假设ｈ=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mｇ,即F甲=ρ甲a2（a﹣ｈ）ｇ，F乙=ρ乙ｂ2(b﹣h）g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力.故Ｄ对．故选ＣD.5.（2013•鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙.若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲>p乙,则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（)A. Ｂ．Ｃ. Ｄ．解：(1）圆柱体对水平地面的压强p===＝=ρgｈ；∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p甲＞p乙,即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gｈ乙剩；∵ρ甲<ρ乙，∴ｈ甲剩>ｈ乙剩.（２）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρ甲Ｓ甲h甲截=ρ乙S乙ｈ乙截，即Ｓ甲h甲截＞S乙h乙截,①当S甲＝S乙时,则h甲截＞h乙截，而h甲剩>ｈ乙剩.所以h甲>h乙,故ＡＣ不正确;②当Ｓ甲＞S乙时，则ｈ甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截<h乙截，而ｈ甲剩>ｈ乙剩．所以h甲>ｈ乙或h甲＜h乙，故ｈ甲<h乙,故B可能正确;③当S甲<Ｓ乙时，则ｈ甲截＞h乙截,而h甲剩>ｈ乙剩.所以h甲＞h乙，故D不正确.故选Ｂ.6.（2011•杨浦区二模)如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力Ｆ甲和F乙（均小于甲、乙的重力),使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A．都竖直向上,Ｆ甲=F乙 B. 都竖直向下,F甲＝F乙Ｃ. F甲竖直向上，F乙竖直向下,F甲＜F乙D．F甲竖直向下，Ｆ乙竖直向上，F甲＜F乙解：∵甲、乙的质量相等, ∴G 甲=G乙,又∵Ｖ甲＜Ｖ乙，且甲、乙都是正方体，∴Ｌ甲<Ｌ乙，则s甲＜s乙. ∴P甲>Ｐ乙，若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得,=,∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴Ｆ甲<F乙．因此,只有选项C符合题意.故选C.7.（201１•徐汇区二模)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上(已知V甲>V乙＞Ｖ丙)，它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F(力F小于物体重力）,则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A.P甲<P乙＜P丙B. P甲＞P乙＞P丙C．P甲=P乙＝P丙 D. Ｐ甲=P乙＞Ｐ丙解：由题知,V甲>V乙＞V丙,可知地面受力面积S甲>S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力,压强的变化量:△p甲<△ｐ乙<△ｐ丙，∵原来正方体对地面的压强相等,∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系:p甲＞p乙＞p丙.故选B.8．（2０08•上海)如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（)A. 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面Ｃ. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分解:甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等,但与地面的接触面积S乙＞S甲,将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面,对地面的压力相等,但接触面积不变,还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误．因为V甲＜V乙,铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等,所以甲是铜块,乙是铁块,体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙>S甲,所以对地面的压强不同，故Ｃ错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙,又因为与地面的接触面积S乙>S甲，所以对地面的压强有可能相等,故D正确.故选D.9.(2０15•虹口区一模）如图所示,实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,若此时它们对地面的压强为p甲、ｐ乙,则（）A．ｐ甲一定大于p乙 B. p甲可能小于p乙C．p甲一定等于p乙Ｄ．p甲可能等于p乙解:最初它们对地压力相同，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：ｐ甲>p乙;设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d,切去相同厚度去的底面积Ｓ甲′＝ａ甲(a甲﹣d);乙的底面积S乙=a乙（a乙﹣ｄ）；甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲２d ①同理乙切去部分的重G乙切＝ρ乙ga乙2d②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等,故它们质量相等,则ρ甲ａ甲3=ρ乙a乙3⑤④:⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知,ａ乙>a甲，故ａ乙﹣d＞a甲﹣d，所以>1;则△p甲＞△ｐ乙，即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙＋△p乙⑨p甲′﹣ｐ乙′=p甲﹣p乙＋△p甲﹣△p乙(１０）根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′.故选A．10．（2012•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙)，它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强(）A．p甲＞p乙 B.p甲＝p乙Ｃ．p甲＜p乙Ｄ．以上情况均有可能解:（１)实心立方体对水平地面压强：p=＝==＝=ρgｈ,∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙ｇh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲<ρ乙, ∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（2)设实心正方体剩余部分的厚度为ｈ，则底面积为s底=ｈ正方体h，∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变,∴对地面的压强p===，即p甲=,p乙=,由①②两式可得：ρ甲gh甲２＞ρ乙gｈ乙2,∴p甲＞p乙.故选Ａ.11．（２01５•青浦区一模)均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为ｐ甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值(）A.一定大于１B．一定小于1 Ｃ. 可能等于1 D. 可能小于1解:沿竖直方向截去相同质量前,p甲=p乙；∵p=∴p甲＝，p乙＝即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲<s乙,m甲＜m乙;沿竖直方向截去质量相同的部分,甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比,因此甲减小的面积大于乙减小的面积,物体对地面的压力不变,面积减小越多，压强增加越大,故p甲大于ｐ乙，则p甲′:p乙′的值一定大于1. 故选A．1２．(２012•南充自主招生)如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上,已知m甲=m乙,ρ甲＞ρ乙.现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后,再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（)A. 水平截去相同的高度B.水平截去相同的体积Ｃ. 水平截去相同的质量D．按原来高度的比例,水平截去相等比例的部分高度解:根据公式ｐ＝==＝ρｇh可知道,圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．(1)根据公式p==,要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力,即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲>ρ乙,根据公式G=ｍｇ＝ρｇV可知,B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小,放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知,受力面积不变的情况下,甲的压力减小,压强减小;乙的压力增大,压强增大.截取后对地面的压强有可能相等．(２)C选项中截取相同的质量,再放到对方上面，和以前没有变化,故C不符合题意；(3)D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度,原来质量相等，那么截取的质量也是一样的,再放到对方上面，和以前没有变化，故Ｄ不符合题意;(４）原来质量相等,即ρ甲gh甲S甲＝ρ乙gh乙Ｓ乙,因为h甲>h乙,所以ρ甲gS甲<ρ乙ｇＳ乙，所以Ａ选项中水平截去相同高度,即截去的质量ρ甲ｇhＳ甲<ρ乙ghS乙,就是说甲减小的重力小,放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力;同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知,受力面积不变的情况下,甲的压力增大,压强增大；乙的压力减小，压强减小.截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等.故Ａ不符合题意．故选Ｂ．二．填空题(共3小题)13．(20１5•徐汇区校级一模）如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h 和h乙（h甲>h乙),它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,则它们对地面甲压力变化量的关系一定为(选填“一定”或“可能”）△F甲大于△F乙(选填“大于”、“等于”或“小于”）;若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量,则截去的高度之比△ｈ甲：△h乙为h乙：ｈ甲．解:两个正方体的边长分别为h甲和h乙，ｈ甲＞h乙，由p===＝==ρｇh可知：当两物体对水平面的压强相同,则p甲＝p乙,即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以，=,由于ｈ甲>h乙,则ρ甲<ρ乙;在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△Ｆ＝ρVg,则:===×=×(）２=×（)２=＞１,所以，△F甲>△Ｆ乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△m甲=△m乙，则由ρ=得:ρ甲△Ｖ甲=ρ乙△V乙,所以，ρ甲S甲△ｈ甲=ρ乙Ｓ乙△h乙,所以,==×=×=．故答案为：一定；大于；h乙：h甲.14．（２012•梧州)如图所示,甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,己知ｒ甲=2ｒ乙,h甲=２ｒ,h乙=r乙，则甲乙的密度之比ρ甲:ρ乙=1：4,若在两个圆柱体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙甲对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙= 1：1 ．解:（1)因为，p====ρgh,因为p甲＝p乙, 所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，己知ｈ甲=2r甲,h乙=r乙，所以,ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙,己知r甲=2r乙, ρ甲:ρ乙=1：4.(2)因为△F=△G=ρgS△h,设甲乙从上面都截去h，所以,＝，因为，S甲=π，S乙=π，所以，=，因为,ρ甲：ρ乙＝1：4，r甲=２r乙，所以,=．故答案为：1:4；１：1.１5．（20１3•镇赉县校级模拟）如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲＜ρ乙,若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲>P乙（选填:“＞”、“＜”、或“=”)．解:由Ｐ===＝==ρｇh，∵两物体对水平面的压强相同,即P＝ρ甲gh甲=ρ乙ｇｈ乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲<ρ乙;当从水平方向截去相同高度ｈ后:剩余的甲物体对水平面的压强：P甲＝ρ甲g（h甲﹣h）＝Ｐ﹣ρ甲gh;剩余的乙物体对水平面的压强:P乙=ρ乙g（ｈ乙﹣h）=P﹣ρ乙ｇh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴P﹣ρ甲gh＞Ｐ﹣ρ乙ｇｈ,即Ｐ甲>P乙;故答案为：＜;>.三．解答题(共1５小题)16.(201４•宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体Ａ和B均为实心正方体,物体A的体积为1０﹣３米3,物体B的边长为０.２米．物体A的密度为２×103千克/米3，物体B的质量为1０千克．求:（1)物体A的质量m A．(2)物体B对水平地面的压强ｐＢ．(3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下,只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解:(1）由ρ＝得，m A＝ρＡV A＝2×103kg／m3×10﹣3m3=２kｇ；(２）∵在水平面,∴FＢ=ＧB=10kｇ×９.8N／kg=98N，S B＝(0.2ｍ）2=０．04m2p B==＝２４50Pa；(3）∵ＦA=G A=2kｇ×9.8N/kｇ=１9.6N，ｐA===１９６0Pa，∴p A<p B要使p A′=p B′（两种情况）则在A物体竖直向下加力F1＝△ｐS A＝490Ｐａ×0.01m2=４.9N或在B物体竖直向上加力Ｆ2=△pS B=490Pa×０.０4m2=19.６N．答:（1）物体A的质量mＡ为2kg.(2)物体B对水平地面的压强p B为２4５0Pａ．(３）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9Ｎ或在B物体竖直向上加19.６N 可以让两物体对地面压强相等．17．(2011•松江区一模）如图所示,边长分别为０．2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体Ａ的密度为2×103千克/米3,物体Ｂ的质量为13.5千克．求：(1）物体Ｂ的密度.(2）物体A对水平地面的压强．（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p A＇和ｐB'，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的Ｖ的取值范围．解：①ρB＝==０．5×10３kｇ/ｍ3；②pＡ＝====＝ρA ghＡ=2×103kg/m３×９．8N/kg×０.2m=３92０Pa；③在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变,A对地面的压力F A′=G A′＝ρＡｇＶA′＝ρA g(V A﹣V)pＡ′＝=B对地面的压力ＦB′=G B′＝ρＢgＶB′＝ρＢg(V B﹣V）p B′==，∵p A′=pＢ′，即:＝，解得：V=５.6２5×10﹣3m3，若ｐA′＞ｐB′,V<5．62５×10﹣3m３; 若p A′<pＢ′，Ｖ>５．62５×１0﹣３m3．答：（1)物体B的密度为0．5×1０3kｇ/m3;(2）物体Ａ对水平地面的压强为3920Pa；(３)若p A′＞ｐB′,V＜5．625×10﹣3ｍ3; 若p A′＜p B′，V＞5.625×１0﹣３m３.18.（2０14秋•松江区月考)如图所示,边长分别为0.２米和０.１米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体Ａ的质量是２千克,物体Ｂ的密度为1×103千克/米3.求：①物体A的密度ρA.②物体B所受重力的大小G B．③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△Ｖ的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比△pＡ:△p B．解：①物体Ａ的体积：V A＝L A3＝（0.2m）3=0.008m3,则物体A的密度:ρA===0.25×103kg/m3；②物体B的体积：V B＝L B3＝(０．1m)3=0．0０1m３，物体B的质量:m B=ρBＶB＝1×1０3kg/m3×０.０01m３=1kg，则物体B的重力:G B=m Bｇ=1kg×9．8N/kg＝9.8Ｎ；③正方体对水平地面的压强：ｐ=＝＝===ρLg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比：=＝＝＝（)2=（)２=，两正方体对地面压强的变化量之比:=＝×=×＝.答:①物体A的密度为0．25×１03kg/m3；②物体B所受重力的大小为9．８N;③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比为1:16.19．（2012•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上,他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1×103千克／米3，乙的密度为8×103千克/米3．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部,求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，则切去的比例相同．剩下的比例也相同．设比例系数为n．=＝×=×＝∵甲、乙两个实心正方体,∴===×==答:叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1:4.20．（20１5•浦东新区校级一模）如图所示，质量均为５千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．（１)若甲的密度为５×10３千克/米3，求甲的体积Ｖ甲．（２）若乙的底面积为５×１0﹣3米２，求乙对地面的压强ｐ乙．(3)若甲的密度和底面积为４ρ和２Ｓ，乙的密度和底面积为5ρ和Ｓ，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积(选填“高度”、“体积”或“质量”），并求出它们对地面压强减小量之比△ｐ甲：△p .乙解:（1)根据密度公式ρ=得:V甲＝==１×10﹣3m3．(2）乙对地面的压力Ｆ乙=G乙=5kｇ×9.8N/kｇ＝4９N，则压强ｐ乙===9．8×1０3Pa;（3)由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同,对地面的压力相同，由于甲的底面积为2S,乙的底面积为S，则根据p=可知：甲对地面的压强ｐ甲＜p乙;①若截取相同的高度,根据公式p====ρｇｈ可知道,圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关,由于甲的密度为4ρ,乙的密度为5ρ，则△ｐ甲<△p乙;故可以采取；所以,△p甲:△p乙=ρ甲gh:ρ乙gh=ρ甲:ρ乙＝4ρ:5ρ＝4：５.②若截取相同的体积，根据ρ=可知m=ρV,由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ,则△ｍ甲＜△m乙;由此可知,甲的压力变化量小于乙的压力变化量,即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多,可以使甲、乙对地面的压强相等．故可以采取;由于S甲=２S乙、且△V相等,因此△h乙=2△h甲所以,△ｐ甲：△ｐ乙=ρ甲ｇ△ｈ甲：ρ乙g△h乙=4ρg△h甲:５ρg×2△h甲=2：5.③若截取相同的质量,由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同,则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取．答：（1)若甲的密度为5×１0３千克/米3,甲的体积V甲＝1×10﹣3m3.（2)若乙的底面积为5×１0﹣3米2，乙对地面的压强p乙＝9.8×103Ｐa．(3）高度;它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=4:５(体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=2：5)．21．(201４•祁东县校级模拟)如图(a)所示，放在水平面上的实心圆柱体A、Ｂ由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为Ｈ．A的质量是Ｂ的三分之一.如图(b）所示，若在A、Ｂ上沿水平方向截去某一相同的厚度h,并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体Ａ′、B′对地面的压强相等．求:h 与Ｈ之比．(可用分式表示)解:由实心圆柱体Ａ的密度是B的一半，则密度之比为ρＡ：ρB=1:２,或ρB=２ρA，由于A的质量是B的三分之一，则质量之比为mＡ:ｍB=1：３，它们的高度均为H.则根据ρ=和V=Ｓｈ得Ｓ===，则＝：=×=×＝，当截去厚度h时，叠放后的物体Ａ′、B′对地面的压力分别为:F A′=G A﹣△ＧA+△G B＝ρＡgSＡH﹣ρＡgS A h+ρB gS B h;F B′=G B﹣△ＧB+△G A=ρB gS B H﹣ρＢｇS Bｈ＋ρAｇS A h;由于叠放后的物体Ａ′、B′对地面的压强相等,则ｐA′=pＢ′，即:＝，所以,=,整理得:ρA H﹣ρA h+ρＢh×=ρＢH﹣ρB h+ρA h×;即：ρＡH﹣ρAｈ+２ρA h×＝2ρＡH﹣２ρA h+ρA h×;解得:=．答:h与H之比为.２2.（2０１2•杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×１０3千克/米３，物体B的质量为9.6千克.求:①物体A的质量；②求长方体Ａ、B的重力之比G A：G B．③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体,叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．解：①物体A的体积：V A＝0.２m×０.１m×0．1m=0．０02m3,物体A的质量：ｍA＝ρAＶA=０.8×10３kｇ/m３×0.00２m３＝1．６kg；②长方体A、B的重力之比:GＡ:G B=ｍA：m B=1.6kｇ：9．6kg＝1：6；③SＡ=0.1ｍ×０.2m=0.02m2，ＳB=0．2m×0.4m=0.08m2，ＳＡ：SＢ＝0.02m2：０.08m2=１：４,若ｐA′=ｐB′,即=,=,∴=,解得：ｎ=0.０８,当n<0.08时，p Aˊ<p Bˊ;当ｎ=0.０8时,p Aˊ=ｐBˊ;当n＞０．0８时,p Aˊ>p Bˊ．答:①物体A的质量为1.6kg; ②长方体A、B的重力之比为１:6．③当ｎ＜0.０8时，p Aˊ＜p Bˊ;当n=0.08时，ｐAˊ=pＢˊ;当ｎ>0.０8时,p Aˊ>ｐBˊ．2３.(2014秋•玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的高度分别为０.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米３,Ｂ质量为１千克．求：①Ａ的质量;②B对水平地面的压强;③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,这时Ａ、B剩余部分对水平地面的压强相同,请计算其对应的比例k的值.解：（1）A的体积VＡ=（0．２m)3＝0.008m3，由ρ=得：质量ｍA=ρA V A=2×103kg／ｍ３×0.００8m3＝16kｇ.（2)对地面的压力F B=ＧB=m B g＝1kg×９.8N／kg=9.8N，S B=(0.1m）２=0．０１ｍ2，P B===9８0Pa．(３）已知:没有截下一部分时；ＦA=G A=m A g=16kｇ×９.８Ｎ/kg=１5６．8N,S A＝(0.2m）２＝0.04ｍ２，ＳB=(0.1m）2=0.01m2,由于Ａ、B分别沿竖直方向按相同比例ｋ截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,则截下的部分对地面的压力分别为:F A′=G A﹣kＧＡ+kG B＝（１﹣k)ＧA+kG B；F B′=ＧＢ﹣kG B+kG A=（1﹣k)GＢ＋kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为:S A′＝S A﹣ｋS A=(1﹣k）S A;ＳＢ′=ＳB﹣kS B＝(１﹣k）S B;∵A、B剩余部分对水平地面的压强相同,即p A′=ｐB′,∴=,即：＝,∴＋＝+,即:（﹣)＝﹣,则（﹣）=﹣解得:k=．答:①Ａ的质量为１6kg．②B对水平地面的压强为980Pa.③对应的比例ｋ的值为．24.（2013•松江区二模)实心长方体放在水平地面上,长、宽、高如图（a)所示，密度为0．8×1０3千克／米3.求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为ａ,宽为b,高度为h，长方体原来对水平面的压强为p.若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nｈ)如图(ｂ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为p１,变化的压强为△p1；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度(即截取nａ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c),此时长方体对水平地面的压强为ｐ2，变化的压强为△p２.第一，求出压强ｐ1和p2.(用p,n表示)第二,若△p2＝2△p1,求比例n．解:①根据ρ=可得,物体的质量:m=ρＶ＝0.8×103kｇ／ｍ３×０.4m×0.2ｍ×0.1m=6.4ｋg；②物体对地面的压力：F=G=ｍg=6.4ｋg×9．8N／kg＝62.72N，对地面的压强：p==784Pa；③第一：设物体原来的质量为m，底面积为S＝ab,则:p=，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为:m1=m=（1﹣n）m,剩余物体对地面的压强:ｐ1＝====（1﹣n)p,沿竖直方向截取ｎa后的压力不变，求出受力面积：S２=(1﹣ｎ）ab，长方体对水平地面的压强：ｐ２=＝＝=p；第二:△p1=p﹣ｐ1=p﹣（1﹣ｎ）p=np,△p2＝p2﹣p=p﹣p＝p，∵△p2＝2△p1∴p＝2np,解得ｎ=0.5．答：①物体的质量为６．4ｋg；②物体对地面的压强为784Pa；③第一,压强p１为（1﹣n)p,压强ｐ2为p;第二,比例n为0.5．２5．(２012•金山区一模）如图所示，边长分别为0.2米和０.３米的实心正方体Ａ、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10３千克／米3，物体Ｂ的质量为１３.5千克．求:（1）物体A对水平地面的压强．（２）物体B的密度.（３)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是:在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是:在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为乙同学的方案是可行的.②确定方案后,请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h.解:(1）∵正方体对水平地面的压强ｐ==＝＝=ρｇL,∴物体A对水平地面的压强:p A=ρA gLＡ=2×1０3kg/m3×9.8Ｎ/kg×0.2m=3９２0Pａ;（2)物体B的密度:ρB====0.5×10３kg/m3；（3）物体Ｂ对水平地面的压强：p B＝ρB gL B=０．5×１０３kg／m3×9.8N/kg×0．3m=1470Ｐa＜p A，∵两个正方体上方均放置一个重力为Ｇ的物体时,增加的压力相等，且S A<S B，∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行;∵p A′＝pＢ′∴ρＡｇ（L A﹣△h)＝ρＢg（L B﹣△h）,2×１0３kｇ／ｍ３×9.8Ｎ/kｇ×(0．２m﹣△h）=0.５×１03ｋg／ｍ3×9.８Ｎ/kg×（０.3m﹣△h）解得：△h≈0.1７m．答:（1）物体Ａ对水平地面的压强为39２0Pa;(2)物体B的密度为０.５×103kg/m３;(３)乙;截取的相同高度△ｈ约为0.17m.26.（2０11•宝山区一模）竖放在水平地面上的两个物体A和Ｂ均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A 的密度为0.6×1０3千克/米３,物体Ｂ的质量为１9.２千克.求：。

2023-2024学年上海市松江区九年级上学期期中考物理试卷含答案

上海市松江区2023-2024学年九年级上学期期中物理试卷(解析版)一、选择题（共12分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确的选项写入答题纸上相应的位置。

1．（2分）关于密度的概念，下列说法中正确的是（）A．将一杯水倒掉一半，水的密度变为原先的一半B．同种物质密度一定相同，不同种物质密度一定不同C．密度大的物体，其质量不一定大D．由密度公式ρ＝可知，密度与质量成正比，与体积成反比2．（2分）载重汽车有很多车轮是为了（）A．增大压力B．减小压力C．增大压强D．减小压强3．（2分）如图，下列装置中利用大气压强工作的是（）A．吸盘B．拦河大坝C．宽包带D．破窗锤4．（2分）如图所示，将质量分布均匀的长方体置于水平桌面上，现分别按照图示的方法切去一半（）A．B．C．D．5．（2分）将一实心金属块投入装满水的容器中，溢出水的质量为100克。

若将其投入装满酒精的容器中（酒精密度为800千克/米3），关于溢出酒精的质量，下列说法中正确的是（）A．一定等于80克B．一定小于80克C．可能大于100克D．可能在80克到100克之间6．（2分）如图所示，底面积不同的足够高的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体质量相等，液体对两容器底部的压强变化量分别Δp甲和Δp乙，两容器对水平地面的压力变化量分别为ΔF甲和ΔF乙。

以下说法正确的是（）A．Δp甲＝Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙B．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＜ΔF乙C．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＜ΔF乙D．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙二、填空题（共21分）请将结果填入答题纸的相应位置。

7．（3分）冰的密度为0.9×103千克/米3，表示的物理意义是：1米3冰的为0.9×103千克。

质量为4.5千克冰块体积为米3，当冰块全部熔化成水后，体积（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

8．（3分）如图，在今年的杭州亚运会上，会运送铁饼的机器狗成了赛场上的“显眼包”，当它站在赛场的草地上时，草地会有凹陷；当它背上2千克重的铁饼时，对地面的压力将；当它开始奔跑时，对地面的压强将。

17.中考物理专题05 柱状固体压强切割及叠放问题

专题五柱状固体压强——切割及叠放问题【考点梳理】一、横切问题回顾：有一正方体放置在水平地面上，设正方体的高为h ，密度为ρ，求正方体对地面的压强p 。

则：F G mg Vg shg P ghs s s s s ρρρ======各种质地均匀的实心柱状体对水平面的压强都有：gh P ρ=例题1.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（） A. p 甲＜p 乙B.p 甲＞p 乙C. p 甲＝p 乙D.无法判断注意：技巧：按厚度切，就写成p gh ρ=的形式，再找△p ，且用△h 表示。

思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按质量切，就写成F mgp s s==的形式，再找△p ，且用△m 表示。

思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同体积的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按体积切，就写成F mg gVp s s sρ===的形式，再找△p ，且用△V 表示。

hP P h∆∆=mP P m∆∆=VP P V∆∆=总结：沿水平方向截去(相同高度)(相同质量)(相同体积)二、横切叠放问题例题2：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若沿水平方向分别截去相同高度的部分，将切去部分叠放在对方身上，则此时对水平地面的压强关系是（）A. p甲＜p乙B. p甲＞p乙C. p甲＝p乙D. 无法判断三、竖切问题例题3：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若沿竖直方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（）A. p甲＜p乙B. p甲＝p乙C. p甲＞p乙D. 无法判断小结：无论怎样竖直切割完，因为p=ρgh,三个量都没变，剩余部分对地面压强是不变的。

上海初三物理02 压强计算专题复习-学生版

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7．如图，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为 1×10﹣2 米 2，静止在水平面上． ①若容器内水的体积为 2×10﹣3 米 3，求水的质量 m 水和水对容器底部的压强 p 水．
②若容器内水的质量为 m，现有物体 A、B（其密度、体积的关系如表所示），请选择一个，
当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强 p′水与水平地面受到的压强 p′
压强 PB。
（3）若容器足够高，在容器 A 和 B 中再分别倒入相同体
甲
乙
积的甲、乙液体，使两液体对容器底部的压强相等，求：
容器 A 和 B 底面积之比(SA:SB)值的所在范围。
A
B
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三、固体放到盛有液体的规则容器中（关键是ΔP 液、ΔP 容的辨析、注意判断液体有没有溢出
例 1.如图所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为 9S 和 S。甲容器中盛有质量为 9 千克的水，乙容器中盛满深度为 0.2 米的酒精（ρ酒精 = 0.8×103 千克/米 3）。求：（1）甲容器中水的体积 V 水。（2）乙容器中酒精对容器底部的压强 p 酒精。（3）现将密度为ρ的实心物体 A 先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体 A 静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同。计算物体 A 的密度ρ。
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3．某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为 20 千克、体积为 8×10﹣3 米 3、底面积为 4×10﹣2 米 2．
①求圆柱体的密度ρ；
②求圆柱体对水平地面的压强 p；
③水平面上还有 A、B 两个圆柱体（相关数据如表所示），请将其中
（选填“A”
或“B”）圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大．求

中考物理压轴专题0304压强-切割和叠加和液体的抽出和加入问题(解析版)

压轴专题03：压强-切割和叠加一．选择题（共16小题）1．（2018•南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。

则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙【答案】A。

【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。

因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞乙的底面积，根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。

由上可知，A正确，BCD错误。

2．（2019•佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2【答案】B。

【解析】解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强p A，地面所受压强p B；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则：正方体A对B压强p A′，地面所受压强p B′；则：△p1＝p A′﹣p A，△p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以；所以，△p1＝△p2。

八年级物理固体压强切割叠放训练(含解析)

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一．选择题（共12小题）1．（2014•浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙 B．剩余部分的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙 D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解：根据P====ρhg，∵两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；由图可知：S甲＜S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲′＜V乙′，故B错误；∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．故选A．2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A． P甲＜P乙 B． P甲=P乙 C． P甲＞P乙 D．以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；当从水平方向截去相同高度h后，由p====ρgh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲﹣h）=p甲0﹣ρ甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=p乙0﹣ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比较，故D正确．故选D．3．（2015•普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）A．F′甲可能大于F′乙B．P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化简得：ρ甲a=ρ乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲（a﹣h）g；p′乙==ρ乙（b﹣h）g；===；即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，===×＞1，所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，已知ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．故选C．4．（2014•上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙．A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h 等于某一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F乙=ρ乙b2（b﹣h）g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．故选CD．5．（2013•鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）A． B． C． D．解：（1）圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．（2）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h 乙，故B可能正确；③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．故选B．6．（2011•杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A．都竖直向上，F甲=F乙 B．都竖直向下，F甲=F乙C． F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙 D． F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙解：∵甲、乙的质量相等，∴G甲=G乙，又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，则s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．当两侧压强相等时，由题意得，=，∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．故选C．7．（2011•徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A． P甲＜P乙＜P丙 B． P甲＞P乙＞P丙 C． P甲=P乙=P丙 D． P甲=P乙＞P丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，∵原来正方体对地面的压强相等，∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．故选B．8．（2008•上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．故选D．9．（2015•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A． p甲一定大于p乙 B． p甲可能小于p乙C． p甲一定等于p乙 D． p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力相同，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度去的底面积S甲′=a甲（a甲﹣d）；乙的底面积S乙=a乙（a乙﹣d）；甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；则△p甲＞△p乙，即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙（10）根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′．故选A．10．（2012•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A． p甲＞p乙 B． p甲=p乙 C． p甲＜p乙 D．以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，∴对地面的压强p===，即p甲=，p乙=，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，∴p甲＞p乙．故选A．11．（2015•青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值（）A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能等于1 D．可能小于1解：沿竖直方向截去相同质量前，p甲=p乙；∵p=∴p甲=，p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙，m甲＜m乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，则p甲′：p乙′的值一定大于1．故选A．12．（2012•南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A．水平截去相同的高度B．水平截去相同的体积C．水平截去相同的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．（1）根据公式p==，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G=mg=ρgV可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大．截取后对地面的压强有可能相等．（2）C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；（3）D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；（4）原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小．截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等．故A不符合题意．故选B．二．填空题（共3小题）13．（2015•徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系一定为（选填“一定”或“可能”）△F甲大于△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为h乙：h 甲．解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲＞h乙，由p======ρgh 可知：当两物体对水平面的压强相同，则p 甲=p 乙，即ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，所以，=，由于h 甲＞h 乙，则ρ甲＜ρ乙；在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg，则：===×=×（）2=×（）2=＞1，所以，△F 甲＞△F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△m 甲=△m 乙，则由ρ=得：ρ甲△V 甲=ρ乙△V 乙，所以，ρ甲S 甲△h 甲=ρ乙S 乙△h 乙，所以，==×=×=．故答案为：一定；大于；h 乙：h 甲．14．（2012•梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= 1：4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△F 甲：△F 乙= 1：1 ．解：（1）因为，p====ρgh，因为p 甲=p 乙，所以ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，己知h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，所以，ρ甲•2r 甲=ρ乙•r 乙，己知r 甲=2r 乙， ρ甲：ρ乙=1：4．（2）因为△F=△G=ρgS△h，设甲乙从上面都截去h ，所以，=，因为，S 甲=π，S 乙=π，所以，=，因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r 甲=2r 乙，所以，=．故答案为：1：4；1：1．15．（2013•镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲＜ ρ乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．解：由P======ρgh，∵两物体对水平面的压强相同，即P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=ρ甲g（h甲﹣h）=P﹣ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=ρ乙g（h乙﹣h）=P﹣ρ乙gh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh，即P甲＞P乙；故答案为：＜；＞．三．解答题（共15小题）16．（2014•宝山区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为0.2米．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：（1）物体A的质量m A．（2）物体B对水平地面的压强p B．（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：（1）由ρ=得，m A=ρA V A=2×103kg/m3×10﹣3m3=2kg；（2）∵在水平面，∴F B=G B=10kg×9.8N/kg=98N，S B=（0.2m）2=0.04m2p B===2450Pa；（3）∵F A=G A=2kg×9.8N/kg=19.6N，p A===1960Pa，∴p A＜p B要使p A′=p B′（两种情况）则在A物体竖直向下加力F1=△pS A=490Pa×0.01m2=4.9N或在B物体竖直向上加力F2=△pS B=490Pa×0.04m2=19.6N．答：（1）物体A的质量m A为2kg．（2）物体B对水平地面的压强p B为2450Pa．（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N可以让两物体对地面压强相等．17．（2011•松江区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：（1）物体B的密度．（2）物体A对水平地面的压强．（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p A'和p B'，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围．解：①ρB===0.5×103kg/m3；②p A======ρA gh A=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；③在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，A对地面的压力F A′=G A′=ρA gV A′=ρA g（V A﹣V）p A′==B对地面的压力F B′=G B′=ρB gV B′=ρB g（V B﹣V）p B′==，∵p A′=p B′，即：= ，解得：V=5.625×10﹣3m3，若p A′＞p B′， V＜5.625×10﹣3m3；若p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．答：（1）物体B的密度为0.5×103kg/m3；（2）物体A对水平地面的压强为3920Pa；（3）若p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；若p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．18．（2014秋•松江区月考）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A 的质量是2千克，物体B的密度为1×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小G B．③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p A：△p B．解：①物体A的体积：V A=L A3=（0.2m）3=0.008m3，则物体A的密度：ρA===0.25×103kg/m3；②物体B的体积：V B=L B3=（0.1m）3=0.001m3，物体B的质量：m B=ρB V B=1×103kg/m3×0.001m3=1kg，则物体B的重力：G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N；③正方体对水平地面的压强：p======ρLg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比：====（）2=（）2=，两正方体对地面压强的变化量之比：==×=×=．答：①物体A的密度为0.25×103kg/m3；②物体B所受重力的大小为9.8N；③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：16．19．（2012•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，则切去的比例相同．剩下的比例也相同．设比例系数为n．==×=×=∵甲、乙两个实心正方体，∴===×==答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．20．（2015•浦东新区校级一模）如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．（1）若甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲．（2）若乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙．（3）若甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积（选填“高度”、“体积”或“质量”），并求出它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙．解：（1）根据密度公式ρ=得：V甲===1×10﹣3m3．（2）乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9.8N/kg=49N，则压强p乙===9.8×103Pa；（3）由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，则根据p=可知：甲对地面的压强p甲＜p乙；①若截取相同的高度，根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△p甲＜△p乙；故可以采取；所以，△p甲：△p乙=ρ甲gh：ρ乙gh=ρ甲：ρ乙=4ρ：5ρ=4：5．②若截取相同的体积，根据ρ=可知m=ρV，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△m甲＜△m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等．故可以采取；由于S甲=2S乙、且△V相等，因此△h乙=2△h甲所以，△p甲：△p乙=ρ甲g△h甲：ρ乙g△h乙=4ρg△h甲：5ρg×2△h甲=2：5．③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取．答：（1）若甲的密度为5×103千克/米3，甲的体积V甲=1×10﹣3m3．（2）若乙的底面积为5×10﹣3米2，乙对地面的压强p乙=9.8×103Pa．（3）高度；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=4：5（体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=2：5）．21．（2014•祁东县校级模拟）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A的质量是B的三分之一．如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．（可用分式表示）解：由实心圆柱体A的密度是B的一半，则密度之比为ρA：ρB=1：2，或ρB=2ρA，由于A的质量是B的三分之一，则质量之比为m A：m B=1：3，它们的高度均为H．则根据ρ=和V=Sh得S===，则=：=×=×=，当截去厚度h时，叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为：F A′=G A﹣△G A+△G B=ρA gS A H﹣ρA gS A h+ρB gS B h；F B′=G B﹣△G B+△G A=ρB gS B H﹣ρB gS B h+ρA gS A h；由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则p A′=p B′，即：=，所以，=，整理得：ρA H﹣ρA h+ρB h×=ρB H﹣ρB h+ρA h×；即：ρA H﹣ρA h+2ρA h×=2ρA H﹣2ρA h+ρA h×；解得：=．答：h与H之比为．22．（2012•杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G A：G B．③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．解：①物体A的体积：V A=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，物体A的质量：m A=ρA V A=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；②长方体A、B的重力之比：G A：G B=m A：m B=1.6kg：9.6kg=1：6；③S A=0.1m×0.2m=0.02m2，S B=0.2m×0.4m=0.08m2，S A：S B=0.02m2：0.08m2=1：4，若p A′=p B′，即=，=，∴=，解得：n=0.08，当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．答：①物体A的质量为1.6kg；②长方体A、B的重力之比为1：6．③当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．23．（2014秋•玄武区校级期中）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值．解：（1）A的体积V A=（0.2m）3=0.008m3，由ρ=得：质量m A=ρA V A=2×103kg/m3×0.008m3=16kg．（2）对地面的压力F B=G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N，S B=（0.1m）2=0.01m2，P B===980Pa．（3）已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg×9.8N/kg=156.8N，S A=（0.2m）2=0.04m2，S B=（0.1m）2=0.01m2，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A′=G A﹣kG A+kG B=（1﹣k）G A+kG B；F B′=G B﹣kG B+kG A=（1﹣k）G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A′=S A﹣kS A=（1﹣k）S A；S B′=S B﹣kS B=（1﹣k）S B；∵A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即p A′=p B′，∴=，即：=，∴+=+，即：（﹣）=﹣，则（﹣）=﹣解得：k=．答：①A的质量为16kg．②B对水平地面的压强为980Pa．③对应的比例k的值为．24．（2013•松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8×103千克/米3．求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p1，变化的压强为△p1；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为△p2．第一，求出压强p1和p2．（用p，n表示）第二，若△p2=2△p1，求比例n．解：①根据ρ=可得，物体的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×0.4m×0.2m×0.1m=6.4kg；②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg×9.8N/kg=62.72N，对地面的压强：p==784Pa；③第一：设物体原来的质量为m，底面积为S=ab，则：p=，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为：m1=m=（1﹣n）m，剩余物体对地面的压强：p1=====（1﹣n）p，沿竖直方向截取na后的压力不变，求出受力面积：S2=（1﹣n）ab，长方体对水平地面的压强：p2====p；第二：△p1=p﹣p1=p﹣（1﹣n）p=np，△p2=p2﹣p=p﹣p=p，∵△p2=2△p1∴p=2np，解得n=0.5．答：①物体的质量为6.4kg；②物体对地面的压强为784Pa；③第一，压强p1为（1﹣n）p，压强p2为p；第二，比例n为0.5．25．（2012•金山区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：（1）物体A对水平地面的压强．（2）物体B的密度．（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为乙同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．解：（1）∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL，∴物体A对水平地面的压强：p A=ρA gL A=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；（2）物体B的密度：ρB====0.5×103kg/m3；（3）物体B对水平地面的压强：p B=ρB gL B=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=1470Pa＜p A，∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且S A＜S B，∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；∵p A′=p B′∴ρA g（L A﹣△h）=ρB g（L B﹣△h），2×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m﹣△h）=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×（0.3m﹣△h）解得：△h≈0.17m．答：（1）物体A对水平地面的压强为3920Pa；（2）物体B的密度为0.5×103kg/m3；（3）乙；截取的相同高度△h约为0.17m．26．（2011•宝山区一模）竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：（1）物体A的质量m A；（2）物体B对水平地面压力的大小F B；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量△m）．。