2016年雅礼系小升初数学考试试卷和答案

2016年雅礼系小升初数学考试试卷

注意：分值120分，时量90分钟计分

一、填空题（每题4分，共80分）1.计算：7.625-316=5.75-8

31=。

2.计算：

1

115413

12

11

+++++

+=。

3.一瓶酒，当喝去酒的41，连瓶共重1600克；当喝去酒的3

1

后，连瓶共重1500克，则瓶子的重

量是

克。

4.300克含盐8%的盐水，与含盐12%的盐水混合，配成含盐9.6%的

盐水，需含盐12%的盐水

克。

5.如右图，BC=5BD，DE=3AE，若三角形ABC 的面积是200，则三角

形AEC 的面积是

。

6.某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是96元，求商品的成本是元。

7.对任意两个数x，y 规定运算“*”的含义是：y

x m y

x y x ⨯+⨯⨯⨯=*34（其中m 是一个确定的数），

如果1*2=1，那么m=

；3*12=

。

8.有甲、乙两种金属，甲金属的83和乙金属的52重量相等，而乙金属的51比甲金属的4

1

轻20克，则甲重

克。

9.一件商品随季节变化调价出售。如果按现价涨价10%，仍可获利180元；如果按现价降价20%就要亏损120元。这件商品的进价是

元。

10.右图中，ABCD 是梯形，两条对角线把梯形分为四个

三角

形，其中三角形BCE 的面积是6平方厘米，DE=

4

3

BD，则梯形ABCD 的面积为。11.甲数是乙数、丙数、丁数之和的31，乙数是甲数、丙数、丁数之和的5

2

，丙数是甲数，乙数，

丁数之和的8

3

。已知丁数是118，则甲乙丙丁四个数的和为。

12.如右图，将直径AB 为10厘米的半圆绕A 逆时针旋转︒72，此时AB

到达AC 的位置，则阴影部分的面积为

。（π=3.14）

13.甲、乙两种商品成本共1000元，商品甲按25%的利润定价，

商品乙按15%的利润定价，后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利71元，则甲种商品的成本

是

元。

14.如右图，正方形ABCD 的边长是6厘米，E、F 分别是AB、BC 的三等分

点，则图中四边形AGCD 的面积为

。

15.商店以每双73元购进一批凉鞋，售价为每双100元，当卖得只剩下5

1时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利1400元，则这批凉鞋共有

双。

16.从装满500克浓度为25%的盐水杯中倒出100克盐水后，再用清水将杯加满，再倒出200克盐水，再用清水将杯加满，再倒出300克盐水，再用清水将杯加满，则最后杯中盐水的浓度是

。

17.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

();

)5(212021101100122

=⨯+⨯+⨯=();

)27(21212021211101110012342

=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()()10

01234562

119212121202121211110111=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()()100123456782

495212121212021212121111101111=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=那

么，将十进制数427转化为二进制数，这个二进制数是

。

）

，（注：1222220n =⨯⋯⋯⨯⨯=

n↑2

18.王老师开车从家出发去A 地，去时，前

2

1

的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶

速度提高20%；返回时，前3

1的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家

与A 地相距

千米。

19.如右图，已知AB=40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是

2cm 。（π取3.14）

20.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如下图1，将其一边AB 变成向外凸的折现ACDEB，其中C 和E 是AB 的三等分点，C，D，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如下图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操

作，得到的图形的周长是

。

图1图2

二、解答题（共40分）

21.小明到商店买红、黑两种笔148支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了17%，那么他买了红笔多少支？（6分）

22.浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到200克18.8%的盐水，如果18%的盐水比20%的盐水少20克。问每种盐水多少克？（6分）

23.如下图，CD=2BD，AD=4AE，BF=3

1BE，三角形DEF 的面积是5平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少？（6分）

24.甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，于C 地相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息14分钟后再继续想A 地行走，甲和乙各自到达B 地和A 地后立即折返，又在C 地相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A、B 两地相距多少米？（8分）