上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论作业题目
上海交通大学《电路基础》复习重点讲义
专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。
的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。
集分布，相应的电路元件称为。
由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。
描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论暂态
1．某同步发电机参数为：'1.7,0.15, 1.2,0.05,0.06,0.29,0.02, 1.68,0.3,0;d d d q dd q q x x T s T s T s x x x x r σ''''====='''''=====计算：(1) 额定情况( 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕϕ==∠-= )下的,,,,d q d q qU U i i E ； (2) 当机端电压|0| 1.0U =，出力|0||0|0.8,0.5P Q ==时，求,,q q d E E E '''''；(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的,,,dd q I I I I ∞'''''为多少，分别是额定电流的多少倍？(1) 10cos 0.925.85ψ-==1() 1.681(0.90.4359) 1.68Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 1.5120 1.7323 2.299341.12j =+=∠41.12δ=sin (90)0.657648.88d u U δδ=∠--=∠-cos 0.753441.12q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.920348.88d i I δψδ=+∠--=∠-cos()0.391341.12q i I δψδ=+∠=∠0.75340.9203 1.7 2.3179q q d d E U I x =+=+⨯=(2) *0/(0.80.5)0.943432.005I U j S ==-=∠- 032.005ψ= 01() 1.681(0.8480.53) 1.68 1.4246 1.890 2.366837.0Q qE U jIx j j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯=+=∠ 37δ=sin (90)0.601853d u U δδ=∠--=∠-0cos 0.798637q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.933653d i I δψδ=+∠--=∠-dU dI qI QE qE qcos()0.358437q i I δψδ=+∠=∠0.79860.9336 1.7 2.3857q q d d E U I x =+=+⨯= 0.79860.93360.29 1.0693qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0.79860.93360.020.8173qq d d E U I x ''''=+=+⨯= 0.6180.35840.3dd q q E U I x ''''=-=-⨯=0.5105(3) /qd I I E x ∞'''===1.0683/0.29=3.6838 /dq d I E x ''''''==0.8173/0.02=40.865 /qd q I E x ''''''=-=—0.5105/0.3=1.70173. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数1.0,0.6,0.15,0.3,d q dx x x x σ'==== (1) 绘制其额定运行( 1.0, 1.0,cos 0.85U I ϕ===)的向量图； (2) 发电机端空载短路时的a 相短路电流(3) 额定负载下机端短路时的a 相短路电流；(4) 机端空载短路时20i ω与0i ω(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X 应为多少？(1)(2) 空载1qE '=dU d I I E E0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.33cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (3) 10cos 0.8531.79ψ-==1()0.61(0.850.5268)0.6Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 0.51 1.31608 1.411421.18j =+=∠21.18δ=0cos 0.932421.18q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.798368.82d i I δψδ=+∠--=∠- 0.93240.79830.3 1.172qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001.172111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.907cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (4)2000.830.253.33i i ωω== 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q d q E U U i t t x x x x x x x x x xπθθπθ'=+-+--+'''+++++=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t x x x x xπθθπθ+-+--++++++ 111110%()0.320.30.6x x x ⨯=-+++ x>0.95. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的向量和不等于次暂态电势E ''向量。
电路分析基础习题 上海交通大学出版社+部分习题答案(7&10章)
习 题7.1 如图7.1所示的对称三相电路中，U 1=380V ，Z 1=80Ω，Z 2△=30+j40Ω，端线阻抗为零，求端线中的电流。
图7.1解：在由负载Z 2所组成的三角形联结电路中，令00380∠=ABU A Z U I AB 0002536.753500380-∠≈∠∠== 相 因为负载三角形联结，所以相I I 32=，并且线电流比相电流滞后300028316.13)3053(36.7-∠=--∠⨯=I 在由负载Z 1所组成的星形联结电路中，由00380∠=AB U ，得030220-∠=AU ，端线电流等于相线电流A Z U I 00113075.28030220-∠=-∠==相 所以A 相端线电流02195.73158316.133075.2-∠≈-∠+-∠=+=I I I A7.2 如图7.2所示电路，电源线电压U 1=380V 。
（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的向量图计算中性线电流。
（3）试求三相平均功率P 。
图7.2解（1）不是对称三相电路。
对称三相电路是指三相负载阻抗相等的电路。
（2）令00220∠=AU ，则00120220,120220∠=-∠=C B U U ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∠=∠∠==-∠=-∠-∠==∠=∠∠==A R U I A R U I A R U I C C C B BB A AA 00000000030229010120220302290101202200220100220 A I I I I CB A N 0000001.600)13(2230223022022∠≈∠+=∠+-∠+∠=++=（3）三相平均功率WI U I U I U P P P P C C C B B B A A A C B A 484000122220cos cos cos =++⨯⨯=++=++=ϕϕϕ7.3 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z =（165+j84）Ω，端线阻抗Z L =（2+j1）Ω，线电压U 1=380V 。
交通大学电路与系统专业试题及答案(第1章)
交通大学电路与系统专业电路课程第1章 试题库及答案一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 中间环节 三部分组成。
2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行 传递 、 变换 、 存储 和 处理 。
3、实际电路元件的电特性 单一 而 确切 ，理想电路元件的电特性则 多元 和 复杂 。
无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。
4、由 理想电路 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 电路模型 ，这类电路只适用 集总 参数元件构成的低、中频电路的分析。
5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为 稳恒直流 电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为 交流 电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为 正弦交流 电。
6、 电压 是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中 两点电位 的差值。
7、 电位 具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。
8、衡量电源力作功本领的物理量称为 电动势 ，它只存在于 电源 内部，其参考方向规定由 电源正极高 电位指向 电源负极低 电位，与 电源端电压 的参考方向相反。
9、电流所做的功称为 电功 ，其单位有 焦耳 和 度 ；单位时间内电流所做的功称为 电功率 ，其单位有 瓦特 和 千瓦 。
10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向称为 非关联 方向。
11、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。
上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论正弦稳态答案
正弦稳态41001解：（1）1120)v t =-22s(314210)22s(314150)t t =-=+它们的波形图如图41001_1所示。
---t图41001_1（2）1220210220150V=∠-=∠ ，222030V =∠，1215030120ϕϕϕ∆=-=-=它们的向量图如图41001_2所示。
图41001_2(3) 若2v 反向，1v 波形不变。
230)V t =-+cos(314210)cos(314150)t t =+=-150150300ϕ∆=+=它们的波形图和向量图如图41001_3所示。
--图41001_341002解：（1）615440760∠-∠+∠-6cos 156sin 154cos 404sin 407cos(60)7sin(60)5.80 1.55 3.06 2.57 3.51 6.066.247.081.4348.6j j j j j j j =+--+-+-=+--+-=-=∠-（2）相量图如图41002_1所示。
图41002_141003解： （1）10cos(230)5sin 210cos(230)5cos(290)(1030590)/1(5105)/55)/22t tt t j j j j ++=++-=∠+∠-=⨯+⨯⨯-=-==(2)sin (390)co s(345)co s 330)co s(345)(8045)/(1)/22(0.2930.707)/0.765112.50.541112.5t t t t j j -++=-+++=∠+∠=-++=-+=∠=∠（3）cos cos(30)cos(60)11(10130160)/(1)/2222(2.36 1.36)/29.95 1.9229.95t t t jj j ++++=∠+∠+∠=++++=+==∠42101解：()C C S d v v C i t d tR +=12co s 2101C C d v v td ts s +=++==-，通解是衰减的，设稳态解为cos(2)A B t ϕ++11d A A d tA +== 2220.89463.412jXX Xj+===∠-+稳态解为：()10.849cos(263.4)v t t =+-。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题正弦稳态习题
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-12-4）1已知()3cos(80)2sin()5sin(130)f t t t t ωωω︒︒=++-+，试用相量法求解()f t 。
2已知图所示电路中10cos(20)Vu t ω︒=+、12cos(110)Ai t ω︒=+、°24cos(200)A i t ω=-+、35sin(20)A i t ω︒=+。
试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。
i 3图3在图所示电路中已知3)A ,210rad/s R i t ωω==⨯。
求各元件的电压、电流及电源电压u ，并作各电压、电流相量图。
R4求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。
I5求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。
-j 5Ω6图示电路，要求在任意频率下，电流i 与输入电压S u 始终同相，求各参数应满足的关系及电路i 的有效值表达式。
2Lu Si7列出所示电路的回路电流方程和节点电压方程。
已知14.14cos 2V S u t =，1.414cos(230)A S i t =+。
u8图所示为双T 形选频电路，设已知输入电压i U 及电路参数R ，C 。
试求输出电压o U 的表达式。
并讨论输入电压频率为何值时输出电压oU等于零？ SU9如图所示电路中，已知两个电源：1[1.590)]V S u t =++，22sin 1.5A S i t =。
求R u 及1S u 发出的功率。
R10求图示一端口得戴维宁（或诺顿）等效电路。
ab11用戴维宁定理求图示相量模型中的电流m I 。
100︒∠mI Ω12图所示电路，设500V U ︒=∠ ，求网络N 的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。
13把3个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用得功率和电流分别为：1 4.4kW P =，140A I = （容性）；28.8kW P =，250A I = （感性），；3 6.6kW P =，360A I =（容性）。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论第五章暂态电路
5.1如图所示电路，由线性定常元件构成。
在时间t=0以前，左边电容器被充电到Vs ，右边电容器未充电。
开关在时间t=0时闭合，试计算下列各项：a. t>=0时的电流i ；b. 在(0,T)这段时间内消耗的能量，T 是该电路的时间常数；c. 在t->inf 时，下列各极限值：1. 电容器电压V1及V2；2. 电流；3. 储藏在电容器中的能量和消耗在电阻器中的能量。
a ． 对于t 0≥，我们由KVL 得R 21v (t)+v (t)v (t)0-=（1） R v (t)=Ri(t) （2） 1t11C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰2t22C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰由于10v (0)=V ，2v (0)=0，1C i (t)=i(t)-，2C i (t)=i(t)，所以1v (t)、2v (t)可以分别写成t1001v (t)=V i(t )dt C ''-⎰ （3）t201v (t)=i(t )dt C ''⎰ （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1），并对等式两边微分，可得di 2R+i(t)=0dt C（5）式（5）的通解为(2RC)t i(t)=Ke -（6）在式（6）中取t=0，并考虑到由式（1）所得的初始条件012V v (0)v (0)i(0)==R R-，我们得到V K=R于是，求得t 0≥时的电流为(20Vi(t)=e R-（7）a ．b ． 在时间（0，T ）内消耗的能量为2TT2(224T RC 000V CV W=Ri (t)dt=R(e )dt=(1e )R 4---⎰⎰由于时间常数RCT=2，所以 22200CV W=(1e )=0.216CV 4--焦b ．c ． 在→∞t 时（1）电容器的电压1v 及2v将式（7）分别代入到式（3）、（4）得t (2RC)t (2RC)t 00100t (2RC)t (2RC)t 0020VV 1v (t)=V e dt=(1+e )C R 2VV 1v (t)=e dt =(1e )C R 2'--'--'-'-⎰⎰伏伏于是，当→∞t 时011022Vv ()=lim v (t)=2Vv ()=lim v (t)=2→∞→∞∞∞t t 伏伏（2）电流在式（7）中，令→∞t ，得lim i(t)0t →∞∞=i()=（3）储存在电容器中的能量为2222200E 120V V 11111ε()=Cv ()+Cv ()=C()+C()=CV 2222224∞∞∞焦 消耗在电阻器中的能量为2-(2RC)t 22000V 1W=Ri (t)dt=R(e )dt=CV R 4∞∞⎰⎰焦5.2 在如图所示的电路中，达到稳态之前开关K 一直是闭合的，一旦达到稳态，开关断开。
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上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题1-1
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-9-14）1.1 图示电路中N 仅由电阻组成。
对该电路进行两次测量，当122,10V S R R u ==Ω=时，121A i i ==；当12ˆ1,3,20V S R R u =Ω=Ω=时，1ˆ2A i =。
求2ˆi 。
2u1.2 已知图(a)、(b)的伏安特性曲线如同(c)所示，试求器件1和器件2的模型。
u(a) (b) (c)1.3 今有四种元件A 、B 、C 、D 。
为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同网络1N ，2N 两端，如图题1-24，图中以X 表明四种元件中的任一个，测得数据如下：元件 与1N 相接与2N 相接u /V i /A u /V i/AA B C D5 5 10 12.51 5 0 -5-0.5 5 10 -2.5-0.1 -10 -10 -5试确定它们各是什么元件？（本题表明，元件的特性与外电路无关）1.4 求图1-10所示电路中负载电阻R 所吸收的功率，并讨论： （1） 如果没有独立源（即0S u =），负载电阻R 能否获得功率？ （2） 负载电阻R 获得的功率是否由独立源S u 提供的？R1.5 用支路电流法求解图示电路各支路电流。
4Ω1.6 本题通过一个十分简单的电路来表明电阻的一个有趣的性质。
设并联电路如图题所示。
已知电流源电流S i 和线性无源电阻1R 、2R ，试证明1i 和2i 的求取可由如下方法得到：（1）由KCL 可以得到一个方程。
（2）先列出电路消耗的总功率p （用S i ，1i 和1R 、2R 表示的公式），再求使p 为最小的1i值。
这里表明的性质是：在线性电阻和电源组成的电阻电路中，电流采取消耗功率为最小的分布式。
Si 2。
上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论双口网络11_3
∵detY=0 ∴没有阻抗矩阵 没有阻抗矩阵 ∵detZ=0 ∴没有导纳矩阵 没有导纳矩阵
I2 V2
"双口"特性表示法的选择 双口" ①分析的方便 ②表示的方便 参数, 双口"并联, "双口"串联,选Z参数,"双口"并联,选Y 双口"串联, 参数 参数
∴ Y( s ) = Y a ( s) + Yb ( s)
有效性试验
A
A
V
B
V
B
两电压源相同时,两次电压表读数均为 则满足 两电压源相同时 两次电压表读数均为0,则满足 两次电压表读数均为 口电流条件 双口"的串联一样, 和"双口"的串联一样,只要口电流不因连接 而破坏,一个复杂的"双口" 而破坏,一个复杂的"双口"可看成几个简单 双口"的并联, 双口" "双口"的并联,原"双口"的Y矩阵是各简单 矩阵是各简单 双口" 矩阵之和 矩阵之和. "双口" Y矩阵之和. 由三端网络构成的"双口"并联时, 由三端网络构成的"双口"并联时,口电流的 条件总是满足的
已知Z参数,可求得 参数 已知 参数,可求得Y参数 参数 已知Y参数,可求得 参数 已知 参数,可求得Z参数 参数
Y11 Y12 Z 22 Z12 1 = Y Y det Z( s) Z 21 22 21 Z11
Z11 Z 21
Z12 Y22 Y12 1 = Z 22 det Y( s ) Y21 Y11
Y参数是某种意义下的网络函数,完全是由"双口" 参数是某种意义下的网络函数,完全是由"双口" 参数是某种意义下的网络函数 内部的元件参数和拓扑所决定
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案3
b. 顶点a,e之间的等效电阻。
3-9试在如图所示的电路中，求：
a. CD端短路时，AB间的等效电阻Rsc；
b. CD端开路时，AB间的等效电阻Roc；
c. CD端接以负载RL=sqrt(RscRoc)时，AB间的等效电阻。
3．9解：
题3.9图
a.当cd端短路时，
b.当cd端开路时，
3．15解：
题3.15图，参看题目
首先将无伴电压源与无伴电流源进行转移，见图（a），然后应用戴维宁电路与诺顿电路的等效变换，逐步化简电路。
→(a)→(b)→(c)→(d)
3-16设有两个二端网络，其一位含源二端网络，见附图a；其二为无源二端网络，见附图b。今将二者连接在一起，试问电流i和电压v。
3．16解：
3．11解：
题3.11图(a) (b)
两个电路的等效电路如下图所示
3-12试将如图所示的两个电路化为戴维宁电路和诺顿电路。
3．12解：
题3.12图(a) (b)，参看题目
a.原电路化为戴维宁电路过程如下：
b.原电路化为戴为宁电路过程如下：
3-13对如图所示的两端网络：
a. 试求出它们的外特性方程；
b. 在v-i平面上画出两者的特性曲线；
a.外特性方程：
a. 或
b. 或
b.b.v-i平面上的特性曲线：
c.戴维宁等效电路：
d.诺顿等效电路：
e.当两个网络的正（负）端接在一起，组成一个总网络后（见下图（c））求得：
(c)
用图解法求解v的结果如图d
(d)
f.当一网络的正（负）端与另一网络的负（正）端相连后，新的按图（e）得：
(e)
用图解法求解 的结果示于图f
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案8
b. 当电源侧功率因数为 0.94 时，ZC及C为何值。
解：
题10．8图
先把三角形连接的阻抗等效变换为星形连接，每相等效负载阻抗为
把三角形连接的电容C等效变换为星形连接，每相等效电容为3C，每相容抗
A相计算电路为：
电路总阻抗
a.为使功率因素为1， 的虚部应为零，
或可由复功率 求出平均功率和无功功率，如下：
8-5在如图所示的电路中，Z= 5+j4Ω，Zl= 0.5+j0.4Ω,端点A、B、C接于三相对称电源，电源的相电压为 380V。设以线电压 为参考相量，试求 、 及 。
解：
题10．5图
先求出A相计算电路，如下所示：
设 为参考相量，
从电路可见 是 的三倍，两电流同相。
瓦特表的读数 ，
，
当 ，阻抗
中线电流
电流表 读数为3.01A
当 ，阻抗
中线电流
电流表 读数亦为3.01A
相量图如右图所示
解：
题10．12图
设电源A相电压 ，中线断开后，电源相电压对称，负载先电压不对称
每只白炽灯电阻
电导
各相负载的电导为 ， ，
中点 、 之间的电压
各相电压
相电压偏离额定值的百分数为：
相量图如图所示
8-13在如图所示的电路中，电源是三相对称的，线电压为 380V ，Z1= 30+j30Ω,Z2= 20+j40Ω,Z3=15+j20Ω,Z4= 20+j40Ω,试求电路中列出的各个电流。
解；
题10．17图
设线电压
则线电压
由题可知电路三相对称，负载阻抗角为 ，故 滞后于 ，相位差为 ，
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题本科试卷(无答案)第三章 电路定理
Basic Circuit Theory
24
戴维南定理: 任何一个含电源和线性电阻,受控源的单口网 络,就其端口来说,都可以等效为一个电压源串联 电阻支路.
电压源的电压=该网络的开路电压uOC 串联电阻 RO=该网络中所有独立源为零值时得到的 网络两端之间的等效电阻
i
含源
i Ro
+
线性单口 网络
u
Basic Circuit Theory
19
例:图示电路, 当US=10V, IS=4A时, I1=4A, I3=2.8A. 当US=0V, IS=2A时, I1=-0.5A, I3=0.4A. 求:当IS=10A时,用8 电阻置换US时的I1 , I3 .
IS I1 + US _ 线性电 阻网络 I3 8 I1 线性电 阻网络 I3 IS
R
u
R
uOC _
Basic Circuit Theory
25
R1 I5
R5
戴维南定理应用举例 等效电路 R2
R1 + E R3 R4 _ R2
R3 E
+ _
R4
I5 R5
已知: 已知:R1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=20V 求:当 R5=10 时,I5=?
有源二端 网络
R1 ia2
us1
us2
us3
Basic Circuit Theory ia1 R1 i + a1 – R2 ib1 R3 ia2 R1 ia2 R2 + ib2 – R3 ia3 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
8
us1
us2
us3
R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0
上海交通大学电路理论复习题
/2。
19. 若电路的导纳 Y=G+jB，则阻抗 Z=R+jX 中的电阻分量 R=
，电抗分量 X=
（用 G 和 B 表示）。
20. 电感的电压相量
于电流相量π/2，电容的电压相量
于电流相量
π/2。
21. 正 弦 电 压 为 u1= － 10cos(100 π t+3 π /4),u2=10cos(100 π t+ π /4), 则 u1 的 相 量 2
电流，电导等于该一端口全部
置零后的输入电导。
16. 对于二阶电路的零输入相应，当 R=2 L / C 时，电路为欠阻尼电路，放电过程为
放电。
17. 二阶 RLC 串联电路，当 R 路发生等幅振荡。
2 L 时，电路为振荡放电；当 R= C
时，电
18. 电感的电压相量
于电流相量π/2，电容的电压相量
于电流相量π
βi1
R1
12．利用电源的等效变换画出图示电路的对外等效电路。
3A ＋
1A
5V
3
－
＋ 15V －
9
13．电路如图所示，求电压 Uab。
值。
40. RLC 串联谐振电路，品质因数 Q=100，若 U= 4V，则 UL=
。
41. 并联一个合适的电容可以提高感性负载电路的功率因数。并联电容后，电路的有功
功率
，感性负载的电流
，电路的总电流
。
42. 在三相四线制中，若负载不对称，则保险不允许装在
线中，否则可能导致
负载无法正常工作。
4
第二部分 简算题
两电路对外部均不发出功率，但此时电压源发出的功率为
，电流源发出的
上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论4
4．1解：题4.1图，参看习题应用弥尔曼定理根据含源支路欧姆定律:发电机发出功率:负载消耗功率:达到功率平衡。
4．2解：题4.2图用节点分析法求支路电流.1.K打开则2.K闭合或4．3解：题4.3图已知用节点分析视察法列节点2节点3方程:整理得:消去,求得。
4．4解：题4.4图要使，则，根据节点分析法可得解得4．5解：题4.5图把点路图重画，去掉虚支路，并以节点4为参考节点。
根据电路图可得：则根据系统步骤可得：两个电源放出功率：电压源，电流源。
4．6解：题4.6图注意到与并联，与支路并联。
节点4为参考节点。
令等效电流源节点方程：参数代入：解方程得：4．7解：题4.7图受控电流源节点方程:4．8解：题4.8图回转器用两个电压控制电流源等效，其中节点方程：经整理得4．9解：题4.9图根据虚等位原理，列节点1方程：列节点4方程：代入节点4方程：4．10解：题4.10图根据虚等位原理，且列节点1方程：列节点2方程：即列节点4方程：代入节点1方程：除以得4．11解：题4.11图设无伴受控电压源支路待求电流为，注意到4．12解：题4.12图设无伴独立电压源支路待求电流为，无伴受控电压源支路待求电流为，参考方向在图中标明，并注意到：或其中4．13解：题4.13图以和为难处理支路电流，各支路电阻均以电导表示。
注意到为虚支路4．14解：题4.14图把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流，，网孔方程：参数代入：解出输出功率输出功率吸收功率输出功率输出功率4．15解：题4.15图设网孔电流为受控源且网孔方程：4．16解：把支路化为戴维宁支路，并将电路图重画如下：网孔方程：或照原电路4．17解：题4.17图设网孔电流网孔方程为：4．18解：题4.18图设网孔电流，其中因此只需列两个网孔方程，其中代入得：4．19解：(a) (b) (a)(b)4．20解：(a)(b)4．21解：题4.21图如图：基本回路：{1，5，6，7，8}，{2，6，7}，{3，7，8，9}，{4，5，6，7，8，9}基本割集：{5，1，4}，{6，1，2，4}，{7，1，2，3，4}，{8，1，3，4}，{9，3，4} 基本回路矩阵：基本割集矩阵：4．22解：题4.22图（a）有6个可能的回路：（b）有10个可能的割集4．23解：因是无源线性定常电阻网络，因此1.不可能出现负电阻；2.自电阻总是大于或等于互电阻的绝对值，即，且自电阻总是正的；3.互电阻；所以正确，不正确，自电阻出现负值，不正确，自电阻小于互电阻，不正确，4．24解：题4.24图电路的图如下：树{1，5，6}基本回路矩阵：回路方程：注：诺顿电路化为等效戴维宁电路。
上海交通大学《电路理论》课件
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封
面
第1章基本概念与基本定律•一、主要内容：电压、电流、功率及其参考方向等基本概念；电路模型的建立；电压源、电流源的概念、受控源的概念；欧姆定律、基尔霍夫定律等。
•二、重点内容：参考方向的概念及确定；欧姆定律、基尔霍夫定律。
•三、难点内容：参考方向、实际方向与电压、电流及功率等计算值之间的关系。
几个基本概念和名词
•一、实际元件：实际电路中的具有不同物理特性的元件。
一个实际元器件上往往同时存在着几种物理现象
•二、理想元件：由实际元件抽象而来的只有一种物理性质的元件；
•三、实际电路：为了实现不同的目的，由实际元器件或电气设备构建而成的电路。
•四、电路模型：由理想元件来替代，保持与实际电路相同的连接关系的电路，该电路被称为实际电路的电路模型，简称为电路。
•五、电路的作用：实现电能的传输和分配及电信号的传递与处理。
27C 16317
4
2C 2C 1R 1
2C 17C μ220
§1-1 电荷与电流
电荷的定义和特性
1、电荷是组成物质并具有电特性的一种微小粒子，单位为库仑；
2、原子是由带正电的原子核和一定数目的绕核运动的电子组成。
原子核又由带正电的质子和不带电的中子组成。
质子所带正电量和电子所带负电量是等值的，所以整个原子呈中性。
3、一个电子的电荷量为 C 10
602.119-⨯-=e
注：箭头标注的方向为参考方向。
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11001一调频接收机用一根2m 长的馈线和它的天线连接，如图11001所示。
如果接收机调到100MHz 时，天线端出现的瞬时电流为80()sin(210)A i t I t π=⨯，问接收机输入端的瞬时电流是否与天线端相等？该馈线能否用集中参数模型来表示？为什么？1100112301 填空：题1.电压源的端电压决定于 ；电压源的电流可为 ，取决于 ；电压源互相一般不允许 ；电压源不允许 ，关闭的电压源是 。
电压源按迁移法则迁移后， 元件上的电压和电流不变。
任何与电压源并联的元件都可视为 ，而不影响外电路的工作。
12401 填空：电流源的端电流决定于 ，端电压决定于 。
电流源有能力给出 电压；只要有相应的外电路。
两个电流源一般不允许 ，除非他们 ，任何与电流源相串联的的元件都可以视为 ，而不影响外电路的工作，电流源不允许 ，关闭的电流源是 。
12501画出下列函数式所规定的波形。
a. ()(1)3(2)t t t δδδ--+- b.cos(260)()t u t +oc. (32)u t -d.23()P te.(1)3(3)2(4)r t r t r t ---+-12502对图12502所示的波形，写出函数表达式。
(a)tt(d)图1250213101如图13101所示，f(t)是流经电阻R 的电流，求电阻的电压v(t)，电阻吸收的功率p(t)。
若f(t)在0t<时恒为零，从t = 0起开始有值，则t = t1时，求电阻R 的耗能。
()v t 图1310113102电阻器的特性方程分别为： a v+10 i = 0 b v = (cos2t) i+3 c i +3v =10 d i =2 + cos ωt试说明它们是线性的还是非线性的。
非时变的还是时变的，双向的还是单向的，电压控制型的还是电流控制型的，无源的还是有源的。
13104用图解法和解析法求图13104电路的v-i 特性。
1310413301在图13301中，设（a ）、（b ）、（c ）中的端口电压v 都先后如（d ）、（e ）、（f ）所示，求每种情况下i的波形。
（设电容、电感的初始储能为零）。
1 2Ω1F21H2(a)(c)(b)(e)(d)图1330113601理想变压器能否对直流电压进行变压？理想变压器能否储能？理想变压器是否耗能？13602写出图13602所示电路的电压-电流关系。
(a) (b) (c)图1360213801求图13801(a)电路的输入端电阻SinSvRi@和电压比SvHv@，设运放的开环增益为A，R S，R i和R f为已知。
RA+ -(a)RA+-(b)图1380115102求图15102（a）（b）中A点的电位，并计算电阻所消耗的功率。
A(a)(b)图1510215201图15201中已知： 0cos 2i I t π=A ，0cos(2)2v V t ππ=-V 。
求在一个周期T 内C 吸收的电能。
并分析每T/4内功率和能量的情况。
图1520117101在图17101所示电路中，各支路电压与支路电流都取一致的参考方向。
（1）若已知 110V v =，25V v =，43V v =-，62V v =，73V v =-，128V v =， 试尽可能多的求出其余支路电压；（2）若已知 12A i =，31A i =，45A i =，75A i =-，103A i =-， 试尽可能多的求出其余支路电流。
1v 2v 3v 4v 5v 6v 7v 8v 9v 10v 11v 12v 图1710117103求图17103所示部分电路中的电压v gf ，v ag ，v db 和电流i cd 。
d图1710317201对图17201所示的定向图（1）下列支路集那些是割集？哪些不是割集？为什么？{1,2,3},{2,3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{4,6,7},{1,2,4,7},{4,7}（2）下列支路集那些是树？哪些不是树？为什么？{1,2,3},{1,2,4},{1,2,4,5},{3,4,5,6},{2,3,4,5},{2,3,5,6},{2,3,5,7},{1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6}图1720117202对图17202 的两个网络图，分别写出它们的关联矩阵aA。
()a①④③()b④③②图1720217203已知降阶关联矩阵A为111000000000000011100000100000001100001110000000000000110001010*********A-⎛⎫⎪--⎪⎪--= ⎪⎪⎪--⎪⎪---⎝⎭画出其对应的定向图。
17102对题图17102，求证：12340i i i i +++=和678100i i i i +++=1v 2v 3v 4v 5v 6v 7v 8v 9v 10v 11v 12v 图1710213401图13401中各元件参数已知，求/S v v 。
图1340113103求图13103（a ）、（b ）中的I 、v 和v 。
其中二极管为理想二极管。
VV(a)(b)图1310313201在图13201中，已知R ，1L ，2L 和C ，且0()tS it I e α-=，0()cos S v t V t ω=。
其中0I ，α，0V ，ω均为常数。
求()L v t 和()C i t 。
2L 图1320113802求图13802(a)电路的输出电压v 0，设图中运放是理想的。
v 1，v 2和各个电阻值是已知的。
v ∞+-(a)∞+-(b)图1380215101按图15101所示的参考方向和数值，指出各元件中电压和电流的实际方向。
计算各元件中的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。
()a ()b 3cos Ai t ω=10cos Av t ω=i =()c ()d 20μAi =5V v =图1510117104求图17104中的电压v ac ，v ad 和v 0。
e图1710417105求图17105电路中的1I 和2I 。
Ω5图1710517301如图17301所示，求x i3图1730121101在图21101所示的电路中，已知R 1=R 2=R 3=1，R L =5，V s1=10V ，V s2=8V ，a=0.5。
a. 求支路电流i L 和支路电压V L ；b. 若要使V L 与V s1无关，则a 应取何值？此时i L 和V L 等于多大？L v L图2110121102求图21102所示各电路等效变换为戴维南电路和诺顿电路。
a b(d)a b(c)a b(b)ab(a) 图2110221103求图21103所示电路的戴维南等效电路。
ab图2110321104电路如图21104所示，求：（1）K断开时，图（a）、（b）中的电压v ab；（2）K闭合时，图（a）、（b）中的电流I K；（3）K闭合时，图（a）、（b）中的电压v0，为何I K却不相同。
3K6Kb (a)3K6Kb(b)图2110421105求图21105所示电路中流经各电阻的电流。
Ω6R图2110521106试求图21106中(a)、(b)两端网络的等效电阻。
126Ω8Ω12（a）(b)图2110621107有五个电阻器(R1=1,R2=2,R3=3,R4=4,R5=5)连接成如图21107所示的电路。
a. 试求其等效电阻；b. 如果在端点1，2加上电压Vs，并得知通过R5的电流为1A，试问电压Vs, V1a, Vab 和 Vb2各为多少？c. 如果Vs=100V，试问此时通过R5的电流为多少？255图2110721108试在如图21108所示的电路中，求：a. CD 端短路时，AB 间的等效电阻Rsc ；b. CD 端开路时，AB 间的等效电阻Roc ；c. CD端接以负载L R =AB 间的等效电阻。
ABD图2110821109在如图21109所示的网络中，已知R L =5,试用等效化简的方法求出流过电阻器R L 的电流i L 。
图2110921110在如图21110所示的网络中，已知流过电阻器R L 的电流i L =1A ，试求R L 之值。
Li LR 图2111021111已知R 1=3Ω，R 2=5Ω，R 3=6Ω，R 4=4Ω，Rg=2Ω，Ri=1Ω，试用星形-三角形连接变换，将如图i 和ig 。
iR 图2111121112如图21112所示的网络中，已知每个电阻器均为100和Vs=10V ，试求电流i 。
图2111221113试求图21113中的电流i 。
2111321114试将如图21114所示网络化简成仅由一个独立电压源与一个电阻器串联的支路。
图2111422201求图22201电路中的1I 和5I 。
5R Ω图2220122202用节点电压法求图22202所示电路的各支路电流。
I R 2220222203121,,,R R I β和2V ，求1V 和2I 。
22V图2220322204用节点法求图22204所示电路中的电压12V 和电流x I 。
图2220422301列出图22301所示各电路的回路方程组（表示成矩阵形式）。
E R 5RR 5()b()c()d 图2230122302某电路矩阵形式的网孔方程为：122122344244530000S R R R I V RR R R R I R R R I +-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-++-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦试求满足该方程的电路。
22303已知图22303中110V E =，26V E =，32V E =，48V E =；50.1A J =，120R =Ω，240R =Ω，340R =Ω，660R =Ω，求各支路电流。
E 2E 2图2230322304试写出如图22304所示电路的基本回路矩阵B 及回路方程(树：{1，5，6})。
图2230422305试写出如图22305所示电路的基本回路矩阵及回路方程(树：{1，3，7})。
图2230522401试写出图22401所示电路的基本割集矩阵Q及割集方程(树:{1,5,6})。
图2240122402试列出如图22402所示网络的割集方程(树：{1，2，3})。
图2240223101在如图23101所示的网络中，将所有独立源按电压源和电流源分成两组，用迭加定理求各节点电压。
图2310123102分别用下列方法求图23102中的电压2V 。
a.迭加定理；b.节点电压法；c.回路电流法。
图2310223301求图23301所示各单口网络的等效戴维宁电路和诺顿电路。
I ()babba图2330123302对图23302所示电路，求：（1）AB 以左部分的等效电阻Reg ； （2）求电流I 。