参考答案--作业4

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回归结果表明：自变量 wenku.baidu.com t 每增加 1％，应变量 Y t 的绝对增长为 0.5421257。
C. 对每一个模型求 Y 对 X 的变化率 解：因为 Y 对 X 的变化率为 dY/dX，或 Y / X ，对方程两边求导数就可以了： 模型 1：变化率就是斜率： 0.260878；
Y X Y ，于是变化率为： 0.588965 ； X Y X 模型 3：变化率为： 0.002799 Y ； 54.21257 模型 4： 。 X
模型 2：斜率为弹性
D.
对每一个模型求 Y 对 X 的弹性，对其中的一些模型，求 Y 对 X 的均值弹性。
解：因为 Y 对 X 的弹性为 弹性＝变化率
2. lnY 对 lnX
3. lnY 对 X
4.
Y 对 LnX
B. 解释各回归结果 解：各个模型如下： 模型 1： Yt 38.96907 0.260878X t

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回归结果表明：自变量 X t 每变化 1，应变量 Y t 变化 0.260878； 模型 2： ln Yt 1.404051 0.588965ln X t
dY X Y X ，或 。显然，弹性和 C 小问中的变化率的关系为： dX Y X Y
X ，于是： Y X 模型 1： 0.260878 ； Y 模型 2： 0.588965； 模型 3： 0.002799 X ； 1 模型 4： 54.21257 。 Y
均值弹性即为平均弹性 E， 即弹性公式中出现的 X , Y 用其均值 X , Y 来代替 （计算 X , Y 的

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回归结果表明： 应变量 Y t 对于自变量 X t 的弹性为 0.588965， 即：X t 每增加 1％， 应变量 Y t 增加约 0.59％； 模型 3： ln Yt 3.931578 0.002799X t

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回归结果表明：自变量 X t 每增加 1 个单位，应变量 Y t 的增长率为 0.2799%； 模型 4： Yt 192.9661 54.21257ln X t
参考答案
习题 4 回归模型的函数形式
14．表 5-13 给出了德国 1971 年~1980 年消费者价格指数 Y（1980 年=100）及货币供给 X（10 亿 德国马克）的数据。 A 做如下回归： 1. Y 对 X 2. lnY 对 lnX 3. lnY 对 X 4. Y 对 lnX 解： A. 做如下回归： 1. Y 对 X
命令为：@mean(X)与@mean(Y)） 模型 1： E
Y X 0.260878 2.227182 0.591023 X Y
模型 3： E 0.002799 X 0.002799 220.19 0.616312 模型 4： E 54.21257
1 1 54.21257 0.562302 96.41176 Y
分析：从 R2 来看，效果要比上一个模型好。
D 建立一个立方或三次模型： 解：线性回归的模型结果为：
分析： 1） 2）
从 R2 来看是包含了 time^3 的拟合得最好； 模型 D 的所有显著性水平包括 t 检验、F 检验都通过了。
E．根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？ 解：根据自己建立模型的实际用途选择合适的模型，只有当应变量相同时，可以选择用不同模 型的 R 进行比较选择。 25．表 5-16 给出了 1995~2000 年间 Qualcom 公司（数字无线电信设计和制造公司）每周股票价 格的数据。 A．做收盘价格对时间的散点图。散点图呈现出什么样的模式？ 解：散点图如下：
500
2
400
300
CLOSE
200
100
0 0 40 80 120 160 200 240 280
TIME
从散点图来看，收盘价格与时间呈现非线性的关系。
B 建立一个线性模型预测 Qualcom 股票的收盘价 解：将时间与收盘价进行线性分析，得到以下的结果：
分析： 模型自变量 Time 的系数 t 检验通过， 总体方程显著性的 F 检验也通过， 但是 R2 只有 0.3846 说明自变量 Time 只解释了应变量 Price 38.46%。效果不是最理想 C 建立一个二次模型，解释变量包括时间和时间的平方。模型的拟合效果如何？ 解:回归的模型结果为：(命令：ls price c time time^2)