偶然误差的统计规律.

偶然误差的统计规律

、实验目的：从摆的周期测量值的变化认识偶然误差的规律性：

1、平均值X 和测量列标准偏差S 将随n 的增大而趋于稳定值。

2、 测量值的分布和高斯分布接近。

3、 在(x s )~(X s )区域中测量值的数目约为总数的 68%

二、 实验仪器：

复摆、秒表。

三、 实验方法：

1、 测量复摆的周期，将支架底座调水平。

2、 复摆摆动角度不就过大，尽量避免系统误差，不应让摆前后摆动。

3、 用秒表测量复摆周期，可测量摆动 5次、10次、20次的时间，再计算周

期，共测量100次。

此实验是研究偶然误差规律性，不要人为的有意选择数据，测量时尽量保持振幅 稳定。

四、 数据的统计

S(x)

2、易9

除坏数据：使用格罗面斯判据去判断，可保留的数据范围为:

(P G n S) X (P G n S) G n 为格罗布斯判据系数 3、求剔除坏数据后的平均值及测量列的标准偏差，要求按测量顺序每增加 10个数据，求出一次结果，即

测量顺序 个数N 平均值P 标准偏差S (x ) 1~10 10

1~20 20

1~100 100

最后用折线图表示P 、S (x )的变化情形(横坐标为N )

4、分区统计并和正态分布作比较

① 找出数据的最小值(A )和最大值(B )

② 将(B ―― A )等分为M 个区间，区间宽度E 为

③ 统计每个区间的数据的个数n i (1=1，2，3…100)

④ 作统计直方图和正太分布的概率密度曲线比较，以测量值为横坐标，以

频率屯和区间宽度的比值 匹 为纵坐标，作统计直方图

n

n E

1、求平均值P 及测量列标准偏差S ( x )

X i n i (X i P)2 n 1

⑤统计在(P—S) ~ (P+S)量值范围中，测量值的个数，求n s/n 值。