大学机械设计习题 滚动轴承习题及答案

第十六章滚动轴承重要基本概念1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。

其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。

2．滚动轴承的失效形式滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。

当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。

3．滚动轴承的设计准则对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。

对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。

4．滚动轴承的基本额定寿命基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为106转），或在一定转速下工作的小时数L10h （单位为小时）。

5．滚动轴承的基本额定动载荷C是指轴承寿命L10恰好为1（106转）时，轴承所能承受的载荷。

表示轴承的承载能力。

对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；在使用中要注意C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。

精选例题与解析例16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。

已知两轮上的轴向力分别为F a1 = 3000 N，F a2 = 5000 N，方向如图。

轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。

冲击载荷系数f d = 1，其它参数见附表。

求两轴承的当量动载荷P1、P2。

例11-1图1解：1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向S 1 = 0.68R 1 = 0.68×8000 = 5440 NS 2 = 0.68R 2 = 0.68×12000 = 8160 N ，方向如图所示。

2．求外部轴向合力F A F A = F a2－F a1 = 5000－3000 = 2000 N ，方向与F a2的方向相同，如图所示。

3．求轴承所受的轴向力A 1、A 2∵ S 2 + F A = 8160 + 2000 = 10160 N ，S 2 + F A ＞S 1 = 5440 N ，轴承1被压紧。

∴ A 1= S 2 + F A = 10160 N ，A 2 = S 2 = 8160 N4．轴承的当量动载荷P 1、P 2据：A 1/ R 1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X 1 = 0.41，Y 1 = 0.87P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N据：A 2/ R 2 = 8160/12000 = 0.68 = e ，得：X 2 = 1，Y 2 = 0P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= 8000 N例16-2 某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN 。

轴承受径向力R 1= 6000N ，R 2 =16500N 。

轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力F A = 3000 N ，方向如图。

轴承的其它参数见附表。

冲击载荷系数 f d = 1。

求轴承的基本额定寿命。

例11-3 图1解：1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向20005.126000211=⨯==Y R S N 55005.1216500222=⨯==Y R S N 方向如图所示。

2．求轴承所受的轴向力A 1、A 2公式归纳法：=-=} , max{211A F S S A 2500}300055002000max {=- , N55003000}2000 ,5500{}S , max {122=+=+=A F S A N ， 3．轴承的当量动载荷P 1、P 2据：A 1/ R 1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X 1 = 0.4，Y 1 =1.5P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N据：A 2/ R 2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e ，得：X 2 = 1，Y 2 = 0P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= R 2 = 16500 NP 2＞P 1，用 P 2 计算轴承寿命。

4．计算轴承寿命例11-1图2例11-3 图2=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=3106610165009780050060106010εP C n L h12562 h例16-3 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，布置如图。

已知轴的转速为1200r/min ，两轴承所受的径向载荷R 1= 8500N ，R 2 =3400N 。

f d = 1，常温下工作。

轴承的预期寿命为15000小时。

试求：1．允许作用在轴上的最大轴向力 F A2．滚动轴承所受的轴向载荷 A 1、A 2解：由轴承手册查得30212C 轴承：C = 97800 N ，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.528335.128500211=⨯==Y R S N 11335.123400222=⨯==Y R S N ∵ S 1＞S 2，∴ S 1+ F A ＞S 2，轴承2被压紧。

A 1 = S 1 = 2833 N ，A 2= S 1 + F A ， ∵ 22221212283.034002833R F R F R F R S R F S R A A A A A +=+=+=+=＞ e = 0.4 ∴ X 2 = 0.4，Y 1 = 1.5即： P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= 0.4×3400 + 1.5×A 2根据： ε⎪⎭⎫ ⎝⎛=P C n L h 6010610≥1500， P ≤3103/1061061500012006097800106010=⨯⨯⨯=⋅εεh L n C 12031 N 由： P 2 = 0.4×3400 + 1.5×A 2 ≤ 12031解得： A 2 ≤ 7114 N再据： A 2 = S 1 + F A解得： F A = A 2－S 1 = 7114－2833 = 4281 N验算轴承1的寿命：A 1/R 1 = S 1/R 1 = 2833/8500 = 0.33 ＜0.4，X 1 = 1，Y 1 = 0P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= R 1 = 8500 N因： P 1 ＜ P 2，轴承1的寿命大于15000小时。

例11-4 图1例11-4 图2例16-4 某轴的轴承组合如图例11-4 图1，两轴承的代号为6313，布置如图。

已知轴的转速为485r/min ，轴承所受的径向力分别为R 1= 5500N ，R 2 =6400N 。

轴上有轴向力F A = 2200N ，方向如图。

常温下工作，有轻微冲击。

试求轴承的寿命。

解：图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。

轴承1为固定端，轴承2为游动端。

轴上的轴向载荷F A 由固定端轴承——轴承1来承受，游动端轴承不承受轴向力。

即：A 1 = F A = 2200 N ，A 2 = 0由轴承手册查得6313轴承：C = 72200 N ，C 0 = 56500 N 。

对轴承1：A 1 = 2200 N ，R 1= 5500NA 1/C 0 = 2200/56500 = 0.039，查得：e 1 = 0.24 A 1/R 1 = 2200/5500 = 0.4 ＞ e 1 = 0.24，查得：X 1 =0.56，Y 1 =1.85因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数：f d = 1.2P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）=1.2（0.56×5500 + 1.85×2200）= 8580 N对轴承2：A 2 = 0，R 2 =6400N ，X 2 = 1，Y 2 =0P 2 = f d （X 2 R 2+ Y 2 A 2）= 1.2 R 2 =1.2×6400 = 7680 N因：P 1＞P 2，用P 1计算轴承寿命： ε⎪⎭⎫ ⎝⎛=P C n L h 6010610= 368580722004856010⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 20476 h 例16-5 试分析例11-6图1所示轴系结构中的错误，并加以改进。

图中齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。

例16-5 图1存在问题分析：1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。

2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。

3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。

2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。

2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。

3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。

4）轴的左端端面不能与轴承端盖接触。

3．轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误1）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。

例11-5 图2）套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难。

3）因轴肩过高，右轴承拆卸困难4）齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位。

4．轴上零件定位可靠方面错误1）轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定。

2）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。

3）齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮。

5．加工工艺性方面错误1）两侧轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。

2）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。

3）联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装。

例16-5 图26．润滑、密封方面错误1）右轴承端盖与轴间没有密封措施。

2）轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失。

改进后如图例11-6图2所示。

例16-6试分析例16-6图1所示小锥齿轮套杯轴系结构中的错误，并加以改进。

例16-6 图1存在问题分析：1）左轴承内圈轴向没有固定。

2）套杯和机座间没有调整垫片，不能调整轴系的轴向位置。

3）轴承端盖与套杯间没有调整垫片，不能调整轴承游隙。

4）轴与轴承端盖接触，应有间隙。

5）左轴承的外圈装拆路线长，装拆困难。

6）套杯左端的凸肩过高，左轴承的外圈拆卸困难。