基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析

电子科技大学中山学院学生实验报告 学院: 机电工程学院 专业: 17自动化 课程名称:自动控制原理实验与仿真 班级: 姓名: 学号: 组别:

实验名称:基于MATLAB 的控制系统单位阶跃响应分析 实验时间: 成 绩: 批改时间:

一、 实验目的

(1)学会使用MATLAB 编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。

(2)研究二阶控制系统中ζ ,ωn 对系统阶跃响应的影响。

(3)掌握准确读取动态特性指标的方法。

(4)分析二阶系统闭环极点与闭环零点对系统动态性能的影响。

二、 实验条件

实验设备:每人一台计算机奔腾系列以上计算机,配置硬盘≥2G,内存≥64M 。

实验软件:WINDOWS 操作系统(WINDOWS XP 或WINDOWS 2000),并安装MATLAB 语言编程环境。

三、实验内容

21001.(),3G s s s

=

+已知系统开环传递函数为试绘制单位负反馈闭环系统的阶跃响应曲线，并测出动态性能指标。

代码、曲线及性能指标: 代码

sys=tf(100,[1 3 0]);

sysc=feedback(sys,1);

damp(sysc)

step(sysc)

曲线

性能指标

Pole Damping Frequency Time Constant

(rad/seconds) (seconds)

-1、50e+00 + 9、89e+00i 1、50e-01 1、00e+01 6、67e-01

-1、50e+00 - 9、89e+00i 1、50e-01 1、00e+01 6、67e-01

2.=n n ζωωζ当0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，对应系统的闭环极点

和自然振荡频率见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线，并分析一定时，变化对系统性能的影响。。

ζ 闭环极点 /(/)n rad s ω

阶跃响应曲线 =0ζ j ± 10

等幅振荡 =0.25ζ 2.59.68j -± 10

衰减振动 =0.5ζ 58.66j -± 10

衰减振动 =0.75ζ 7.5 6.61j -± 10

衰减振动 =1ζ 两实重根-10 10

单调上升 =1.25ζ

两不等实根 -5与-20 5,20 单调上升 曲线:

结论:可见当/(/)n rad s ω一定时,系统随着阻尼比ξ增大,闭环极点的实部在S 左半平面的位置更加远离原点,虚部减小到0,超调量减小,调节时间缩短,稳定性更好。

0.25,10,30,50n n ζωζ==3.时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变，对系统性能的影响。 曲线:

结论:可见当ξ一定时,随着/(/)n rad s ω增大,系统响应加速,振荡频率增大,系统调整时间缩短,但就是超调量没有变化。

210210++3.试做出以下系统的单位阶跃响应，并与原系统G(s)=

的阶跃响应曲线比较，做出实验结果分析.

s s 1212222(5)5(2)1-5,-2,210210

++====++++）系统分别增加零点，（）

（）s s z z G s G s s s s s 代码及曲线: 代码:

sys=tf(10,[1 2 10]);

step(sys)

hold on

sysc=tf([2,10],[1 2 10]);

step(sysc)

hold on

sysx=tf([5,10],[1 2 10]);

step(sysx)

hold off

title('单位阶跃系统增加零点比较');

lab1='增加零点-2';text(1,1、8,lab1)

lab2='增加零点-5';text(0、25,1、1,lab2)

lab3='原系统';text(1、5,1、3,lab3)

曲线:

结论:闭环零点使得超调量增大,峰值时间前移,且加入的零点越靠近虚轴,影响越明显

12122250202-5,-2,(5)(210)(2)(210)

====++++++）系统分别增加极点，（）

（）p p G s G s s s s s s s 代码及曲线:

代码:sys=tf(10,[1 2 10]);

step(sys)

hold on

num=50;

den=conv([1,5],[1 2 10]);

sysc=tf(num ,den);

step(sysc)

hold on

num1=20;

den1=conv([1,2],[1 2 10]);

sysx=tf(num1,den1);

step(sysx)

hold off

title('单位阶跃系统增加极点比较')

lab1='原系统G(s)';text(1,1、3,lab1)

lab2='增加极点-2';text(0、25,1、1,lab2)

lab3='增加极点-5';text(0、95,0、771,lab3)

结论:

闭环极点使得超调量减小,峰值时间后移,且加入的极点越靠近虚轴,影响越明显。

四、实验作业要求

(1)完成实验内容中的实验,编写程序,记录相关数据,并分析,得出结论。

(2)总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。

五、 拓展思考

2(1)(5)()1()*1()()(2)(1)

++=+=

+++当输入信号为时，求系统的输出响应曲线，并测出动态性能指标。s s u t t t t G s s s s 代码、曲线及性能指标:

代码:

num=conv([1,1],[1,5]);

den=conv([1,2],[1,1,1]);

G=tf(num,den);

t=[0:0、1:10];

u=t+1;

lsim(G,u,t),

hold on,

plot(t,u,'g')

grid on;