五年级数学下册 分解质因数 1教案 北京版
北京版五年级教学数学下册《分解质因数》教案
（北京版）五年级数学下册教课设计分解质因数 1讲课时间月日（礼拜）课题分解质因数课型新授第 6 课时（共16 课时）教1、使学生理解质因数和分解质因数的观点。
学2、初步学会分解质因数的方法。
目3、培育学生剖析和推理的能力。
标教课要点①质因数和分解质因数的观点。
②分解质因数的方法。
教课难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和差别。
主要教法启迪讲话教具课件学法指导察看总结应用板分解质因数书把6、28、60分解质因数能够写成：设6=2×3计28=2×2×760=2×2×3×5教课后记一、创建情境回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1--12 的质数有，合数有。
察看：2、3、5、7、11等质数，能写成比它自己小的两个数相乘的形式吗？为何？4、6、8、9、10、12合数，能写成比它自己小的两个数相乘的形式吗？为何？第1 页二、揭露课题下边我们学习每个合数可否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）三、研究研究研究学习（1）把6、28、60写成比它自己小的两个数相乘的形式。
6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15（2）写出的两个数中假如仍是合数的，再用上边的方法持续写下去。
6=2×328=2×2×760=2×2×3×5（3）从上边的例子能够看出什么来？师生概括：每个合数都能够写成几个质数相乘的形式。
此中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
考考你：把13和15分解质因数。
揭露：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数能够写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左侧，把它的质因数相乘的形式写在等号的右侧。
北京版数学五下《分解质因数》WORD教案
北京版数学五下《分解质因数》WORD教案教案：分解质因数一、教学目标：1.理解质数和合数的定义。
2.学会使用分解质因数的方法，将一个自然数分解为质因数的乘积。
3.能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学内容：1.质数和合数的定义。
2.分解质因数的方法。
3.实际问题的应用。
三、教学重难点：1.理解质数和合数的定义。
2.掌握分解质因数的方法。
四、教学过程：1.导入新课：（1）简单复习上节课的内容，提问学生一些简单的问题，引导学生思考质数和合数的概念。
（2）告诉学生本节课的学习目标：学会分解质因数的方法。
2.讲解质数和合数的概念：（1）引导学生回顾质数和合数的定义，并总结质数的特征（只有1和自身两个因数）和合数的特征（有除1和自身以外的其他因数）。
（2）通过示例和讲解，让学生理解质数和合数的区别。
比如：2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数。
（3）板书质数和合数的定义和示例。
3.学习分解质因数的方法：（1）向学生介绍分解质因数的概念，并说明分解质因数的意义和重要性。
（2）通过示例和讲解，教给学生分解质因数的步骤：①找到一个质数因子；②用这个质数因子除以给定的自然数；③如果可以整除，则继续用商进行步骤①和②，直到无法整除为止；④找下一个质数因子，重复步骤①、②和③，直到将原始数分解成一个或多个质数的乘积。
（3）通过一些简单的例题，让学生掌握分解质因数的方法。
4.提高拓展：（1）让学生自己尝试分解一些给定的自然数的质因数。
（2）教师巩固学生对质数和合数的理解，进行小结。
5.实际问题的应用：（1）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
（2）提问学生如何使用分解质因数的方法解决问题，鼓励学生分享自己的思路和答案。
6.课堂练习：（1）让学生在课堂上完成一些练习题，检查他们对于分解质因数的掌握程度。
（2）教师及时纠正学生的错误，对于不会的问题进行解答。
7.课堂总结：（1）归纳学生所学的知识点，复习质数和合数的定义以及分解质因数的方法。
北京版五年级下册数学《分解质因数》教案(2020教材)
（北京版）五年级数学下册教案分解质因数 1一、创设情境1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1--12的质数有，合数有。
3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）三、探索研究1.探究学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×328=2×2×760=2×2×3×5（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
考考你：把13和15分解质因数。
揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数可以写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数3 …商（2）用短除法分解质因数。
2 28 2 602 14 2 30（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？四、课堂实践1.判断：（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）（3）把14分解质因数2×7=14（）（4）把27分解质因数是27=3×3×3（）2.用短除法把下面各数分解质因数。
2023-2024学年五年级下学期数学3.6.质因数和分解质因数》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学3.6节《质因数和分解质因数》（教案）教学内容本节教学内容为质因数的概念以及分解质因数的方法。
通过学习，学生将理解质因数的定义，掌握分解质因数的基本步骤，并能将一个合数分解成几个质因数的乘积形式。
教学目标1. 让学生理解质因数的概念。
2. 使学生掌握分解质因数的方法。
3. 培养学生运用分解质因数解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学难点1. 质因数的理解和应用。
2. 分解质因数的方法及其熟练运用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程1. 导入：回顾上节课学习的分解因数，引导学生思考如何将一个合数分解成质因数的乘积形式。
2. 新课：讲解质因数的概念，展示分解质因数的步骤，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固分解质因数的步骤。
4. 小组讨论：学生分组讨论分解质因数的方法，分享各自的经验和技巧。
5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调质因数的概念和分解质因数的方法。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用分解质因数的方法解决问题。
板书设计板书设计应突出质因数的概念、分解质因数的方法以及课堂练习题。
板书要清晰、条理分明，便于学生跟随教学进度。
作业设计1. 基础题：分解质因数，巩固基本方法。
2. 提高题：运用分解质因数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 拓展题：探讨分解质因数在数学其他领域的应用，激发学生的兴趣。
课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学方法和节奏。
2. 通过课后作业的批改，了解学生对质因数概念和分解质因数方法的掌握程度，对存在的问题进行针对性辅导。
3. 定期进行教学反思，总结经验教训，不断提高教学质量。
（注：本教案内容仅为提纲挈领，实际教学过程中需根据学生实际情况进行调整和补充。
）重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入在导入环节，教师可以通过提问或小测验的方式，引导学生回顾之前学过的分解因数的内容。
五年级数学教案：分解质因数
五年级数学教案：分解质因数五年级数学教案：分解质因数1教学目标(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
五年级下册《分解质因数》教案
教案：五年级下册《分解质因数》教学目标：1. 让学生理解分解质因数的意义和目的。
2. 学生能够运用质因数分解的方法，将合数写成几个质因数相乘的形式。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：1. 理解分解质因数的含义。
2. 掌握分解质因数的方法。
教学难点：1. 如何正确找出一个合数的质因数。
2. 如何简洁地写出分解质因数的过程。
第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数的概念，让学生了解合数是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。
2. 引入质因数的概念，让学生了解质因数是只有1和它本身两个因数的数。
教学活动：1. 讨论：什么是合数？什么是质因数？2. 举例：找出几个合数的质因数。
教学评价：1. 学生能够准确地定义合数和质因数。
2. 学生能够找出几个合数的质因数。
第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，即将一个合数写成几个质因数相乘的形式。
2. 引导学生通过试除法找出一个合数的质因数。
教学活动：1. 讲解：如何用试除法找出质因数。
2. 练习：让学生尝试分解几个合数。
教学评价：1. 学生能够理解并描述分解质因数的方法。
2. 学生能够通过试除法正确地找出合数的质因数。
第三章：分解质因数的应用教学内容：1. 让学生运用分解质因数的方法，解决一些实际问题。
2. 引导学生思考如何利用分解质因数简化计算。
教学活动：1. 讨论：如何利用分解质因数简化计算。
2. 练习：让学生尝试运用分解质因数的方法解决一些计算问题。
教学评价：1. 学生能够理解并应用分解质因数的方法解决实际问题。
2. 学生能够通过分解质因数简化计算。
第四章：分解质因数的技巧教学内容：1. 引导学生发现分解质因数的技巧，如从最小的质数开始试除。
2. 让学生学会如何简洁地写出分解质因数的过程。
教学活动：1. 讲解：分解质因数的技巧。
2. 练习：让学生尝试分解几个合数，并简洁地写出分解过程。
教学评价：1. 学生能够掌握分解质因数的技巧。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能够将合数分解为几个质数的乘积。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。
3. 让学生理解分解质因数在数学中的意义和应用。
教学重点：1. 分解质因数的方法。
2. 能够将合数分解为几个质数的乘积。
教学难点：1. 寻找合数的质因数。
2. 理解分解质因数在数学中的应用。
第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数和质数的概念。
2. 介绍分解质因数的意义和目的。
教学步骤：1. 讲解合数和质数的定义。
2. 通过examples 展示合数和质数的关系。
3. 引入分解质因数的概念，解释其目的和意义。
教学评估：1. 检查学生对合数和质数的理解。
2. 询问学生对分解质因数的看法和理解。
第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法。
2. 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学步骤：2. 通过examples 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数方法的理解。
2. 询问学生对如何将一个合数分解为几个质数的乘积的看法。
第三章：寻找质因数教学内容：1. 介绍如何寻找一个合数的质因数。
2. 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学步骤：1. 讲解如何寻找一个合数的质因数，包括从最小的质数开始除，直到商为质数为止。
2. 通过examples 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学评估：1. 检查学生对寻找质因数的方法的理解。
2. 询问学生对如何找到一个合数的所有质因数的看法。
第四章：分解质因数的应用教学内容：1. 介绍分解质因数在数学中的应用。
2. 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解分解质因数在数学中的应用，如求最大公因数和最小公倍数。
2. 通过examples 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数在数学中应用的理解。
2. 询问学生对如何使用分解质因数解决实际问题的看法。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 理解质因数分解的概念和方法。
2. 学会运用质因数分解的方法求解数的因数。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：1. 质因数分解的概念和方法。
2. 运用质因数分解求解数的因数。
教学难点：1. 质因数分解的运用。
第一章：引言1.1 数的因数教学内容：1. 介绍数的因数的概念，理解和掌握因数的定义。
2. 通过举例说明因数的重要性和应用。
教学活动：1. 引导学生思考和讨论数的因数的概念，引导学生理解因数的定义。
2. 举例说明因数的重要性和应用，如求解最大公因数等问题。
教学评价：1. 检查学生对因数概念的理解和掌握程度。
2. 评估学生对因数应用的理解和运用能力。
第二章：质数与合数2.1 质数与合数的定义教学内容：1. 介绍质数和合数的定义，理解和掌握质数和合数的特点。
2. 通过举例说明质数和合数的重要性和应用。
教学活动：1. 引导学生思考和讨论质数和合数的定义，引导学生理解质数和合数的特点。
2. 举例说明质数和合数的重要性和应用，如密码学、数论等领域。
教学评价：1. 检查学生对质数和合数定义的理解和掌握程度。
2. 评估学生对质数和合数应用的理解和运用能力。
第三章：质因数分解3.1 质因数分解的概念教学内容：1. 介绍质因数分解的概念，理解和掌握质因数分解的方法。
2. 通过举例说明质因数分解的重要性和应用。
教学活动：1. 引导学生思考和讨论质因数分解的概念，引导学生理解质因数分解的方法。
2. 举例说明质因数分解的重要性和应用，如求解最大公因数等问题。
教学评价：1. 检查学生对质因数分解概念的理解和掌握程度。
2. 评估学生对质因数分解应用的理解和运用能力。
第四章：分解质因数的方法4.1 分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，理解和掌握分解质因数的具体步骤。
2. 通过举例说明分解质因数的方法的重要性和应用。
教学活动：1. 引导学生思考和讨论分解质因数的方法，引导学生理解分解质因数的具体步骤。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案一、教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 渗透数学思想，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分解质因数的含义及方法。
2. 分解质因数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。
2. 难点：理解分解质因数的概念，熟练运用分解质因数解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教学卡片、练习题等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
五、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知：1. 介绍分解质因数的含义及方法。
2. 讲解分解质因数的基本步骤。
3. 示范分解一个合数的过程。
3. 互动交流：1. 学生分组讨论，互相交流分解质因数的方法。
2. 教师选取学生代表进行分享，总结分解质因数的方法。
4. 练习巩固：1. 学生独立完成练习题，巩固分解质因数的方法。
2. 教师批改练习题，及时反馈学生学习情况。
5. 拓展应用：1. 学生运用分解质因数的方法解决实际问题。
2. 教师引导学生总结分解质因数在实际问题中的应用。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结分解质因数的方法及应用。
7. 布置作业：1. 完成课后练习题，巩固分解质因数的方法。
2. 寻找生活中的实际问题，运用分解质因数的方法解决。
六、课堂检测：1. 教师设计一份课堂检测卷，包括填空、选择、解答等题型，测试学生对分解质因数的掌握情况。
2. 学生独立完成检测卷，教师批改并反馈结果。
七、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固分解质因数的方法。
2. 学生选择一个生活中的实际问题，运用分解质因数的方法解决，并将解题过程写成数学日记。
八、教学反思：1. 教师总结课堂教学情况，反思教学方法是否有效，学生学习效果如何。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案教学内容：人教版<</span>数学》五年级下册教学目标：．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
．教学过程：一、练习导入口算016×＝07×001＝04×0＝3×2＝2×8＝237＋63＝2下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
、13、24、29、41、7、63、79、87合数有：质数有：3判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）2是偶数也是合数。
（）（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）二、认识质因数．写出算式。
要求：你能把和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是的因数？哪些数是28的因数?和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是的乘法算式中，1和是的因数，其中是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书：质因数——一个数里是质数的因数）3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条：它是这个数的因数；它又是质数。
北京版-数学-五年级下册-《质数和合数》知识讲解 分解质因数的方法
分解质因数的方法问题导入把84分解质因数。
方法讲解方法一枝状图分解法(1)方法分析。
先把84分解成两个数（1除外）相乘的形式。
如把84分解成2×42，2是质数，不需再分解；42是合数，需要再分解，42可以分解成2×21……直到所有的因数都是质数为止。
(2)分解过程。
84=2×2×3×7(3)表现形式。
写分解结果时，先写合数，再在合数右边写等号，最后把分解的质数用连乘的形式写在等号的右边，即84=2×2×3×7。
(4)也可以先把84分解成4×21或6×14，再依次分解。
分解过程如下：84=2X2X3X7 84=3X2X7X2小结：从把84分解质因数的过程中可以看出，84的质因数是2，3，2，7这四个数，分解结果中只是这四个数的顺序有所不同。
方法二短除法(1)方法分析。
①先把要分解的数84写在短除号“”里。
②再用84的质因数依次去除，一般从最小的质数开始，直到商是质数为止。
③最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式。
(2)分解过程。
84=2×2×3×7把84分解质因数也可按如下方式进行分解。
84=7×3×2×284=3×2×7×2 84=7×2×3×2……归纳总结1．分解质因数的方法：(1)枝状图分解法；(2)短除法。
2．分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解的质数用连乘的形式写在等号的右边。
分解质因数教案（通用10篇）
分解质因数教案（通用10篇）分解质因数篇1教研内容：质数与合数、分解质因数教学目标：1、能够理解质数与合数的意义。
能正确判断一个数是质数还是合数。
了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。
理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。
2、分解质因数的方法。
教学难点：1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的.联系与区别。
用短除法分解质因数。
重难点突破：1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。
通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。
再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。
给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。
学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。
教学要点：1、认识质数和合数。
围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。
教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
分解质因数教案范文
分解质因数教案范文【教案】分解质因数一、教学目标1.知识目标（1）能够理解什么是质数和合数。
（2）能够掌握分解质因数的方法。
2.能力目标（1）培养学生分析问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和推理能力。
（3）提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度目标（1）培养学生合作意识，提高集体协作能力。
（2）培养学生对数学学科的兴趣和探究精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）能够掌握分解质因数的方法。
（2）培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.教学难点能够理解什么是质数和合数。
三、教学过程1.导入（5分钟）（1）引入质数和合数的概念，以促使学生思考并召唤起学生的既有知识。
（2）提出问题：什么是质数？什么是合数？请举例说明。
（3）请学生根据自己的理解回答问题，并相互交流。
2.讲解质因数的概念（10分钟）（1）通过学生的活动，引出质因数的概念。
（2）解释质因数的定义：一个数的质因数是能够整除这个数的质数。
（3）通过举例说明质因数的概念，并强调质因数是质数的重复乘积。
3.讲解分解质因数的方法（20分钟）（1）通过讲解和示例，介绍分解质因数的方法。
（2）解释质因数分解的步骤：先列举出这个数的几个质数的因数，然后从最小的质数开始判断是否能整除，能整除则继续判断商是否能整除，直至不再能整除为止。
（3）通过例题引导学生掌握分解质因数的方法。
4.合作探究（30分钟）（1）学生分成小组，每个小组分配一些数字。
（2）小组合作，分解配给的数字的质因数，并将结果记录在活动本中。
（3）老师巡视指导，解答学生遇到的问题。
5.归纳总结（10分钟）（1）将学生的活动结果进行汇总，找出规律。
（2）学生讨论并归纳分解质因数的方法和技巧。
（3）学生分享自己的体会和反思。
6.拓展延伸（15分钟）（1）通过给出一个数，请学生自己分解其质因数。
（2）引导学生思考：如何判断一个数的质因数有多少个？（3）让学生用自己的方法解决这个问题，并将解决方法与其他同学进行对比和交流。
小学思维数学讲义：分解质因数(一)-含答案解析
分解质因数（一）1.能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法 例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分解质因数【例 1】 分解质因数20034= 。
【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分【解析】 原式323753=⨯⨯⨯【答案】323753⨯⨯⨯例题精讲 知识点拨 教学目标【例 2】 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 210分解质因数：2102357=⨯⨯⨯，可知这三个数是5、6和7。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案一、教学目标：知识与技能目标：1. 学生能够理解分解质因数的含义，掌握分解质因数的方法。
2. 学生能够将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。
过程与方法目标：1. 学生通过探究、交流，培养合作意识和团队精神。
2. 学生在解决实际问题的过程中，提高分析和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：1. 学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣。
2. 学生在克服困难、解决问题过程中，培养自信心和坚持不懈的品质。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握分解质因数的方法。
2. 学生能够将合数分解成几个质数的连乘积形式。
难点：1. 学生理解合数和质数的概念。
2. 学生掌握如何找出一个合数的质因数。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 课本。
2. 练习本。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个实际问题引入新课，例如：“小明有36本课外书，他想把这些书分成几类，每类书的数量相同。
请问小明可以把这些书分成几类？”引导学生思考，引出分解质因数的概念。
2. 自主探究：学生通过课本学习分解质因数的方法，尝试将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流：4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师及时批改，纠正学生的错误。
五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 找一些合数，尝试分解它们的质因数，并与同学交流分享。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处提出改进措施。
关注学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
七、教学评价：1. 学生能够理解并掌握分解质因数的方法，能够将合数分解成几个质数的连乘积形式。
2. 学生在解决实际问题时，能够运用分解质因数的方法，提高解决问题的能力。
八、拓展活动：1. 学生可以尝试寻找生活中的合数，并将其分解质因数，体会数学与生活的紧密联系。
五年级数学下册 分解质因数 1教案 北京版
一、创设情境1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1--12的质数有，合数有。
3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）三、探索研究1.探究学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×328=2×2×760=2×2×3×5（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
考考你：把13和15分解质因数。
揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数可以写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数3 …商（2）用短除法分解质因数。
2 28 2 602 14 2 307 3 15528=2×2×7 60=2×2×3×5（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？四、课堂实践1.判断：（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）（3）把14分解质因数2×7=14（）（4）把27分解质因数是27=3×3×3（）2.用短除法把下面各数分解质因数。
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（北京版）五年级数学下册教案分解质因数 1
一、创设情境
1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？
2.填空：1--12的质数有，合数有。
3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、
9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）
三、探索研究
1.探究学习
（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）从上面的例子可以看出什么来？
师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
考考你：把13和15分解质因数。
揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）
如把6、28、60分解质因数可以写成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数
3 …商
（2）用短除法分解质因数。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？
四、课堂实践
1.判断：
（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）
（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）
（3）把14分解质因数2×7=14（）
（4）把27分解质因数是27=3×3×3（）
2.用短除法把下面各数分解质因数。
16 20 22 26 90 180
3.思考：一个长方体，它的长，宽，高，是三个连续的自然数，已知它的体积是60立方厘米，它的长，宽，高各是多少？
4.把1---9中任意三个连续的自然数看成一个三位数，这样的三位数共有多少个？他们是质数，还是合数？为什么？
5.在下面8个质数卡片中，任意两个数的和是奇数，还是偶数？任意两个数的积是奇数还是偶数？为什么？
五、课堂小结：说说自己本节课的收获。
六、课堂作业：做练习七的第5题。