二年级奥数学练习试卷思维培训资料有趣的水杯(教师版)
高斯小学奥数二年级(上)第01讲 趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲小高小高 墨莫 卡莉娅萱萱 阿呆 阿瓜 墨爷爷高爷爷小山羊小高墨莫萱萱卡莉娅阿呆阿瓜墨爷爷高爷爷小山羊!把里面的人物换成相应红字标明的人物，没有红字标明的人物用路人甲、乙代替即可．本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题．首先是“空瓶换水”问题，这种题目都会规定，几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料……如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？【提示】按照3个空瓶换1瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再换为止．有的同学发现，需要多个空瓶去换一瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候，就换不了可乐了．这种说法一定正确吗？冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐．丁丁和一些同学进店后，共买了7瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？例题1阿瓜看到冷饮店的规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐．如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？练习1【提示】用“直接换”的方法时，如果最后剩余多个空瓶，可尝试先借再还，从而喝到更多的雪碧．只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶．蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果．蘑菇园的小朋友们进店后，共买了8盒糖果．如果每人吃1盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？学习“空瓶换水”问题要保证借来空瓶之后能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多的饮料．这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关键．很多有趣的题目中都有隐藏条件，接下来我们一起看看“渡河”问题，找找其中的隐藏条件．冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧．小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧．如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？例题2练习2【提示】小船不能没有“驾驶员”哦！渡河问题的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人．当然，最后一次渡河不需要减去一个人．这是一个隐藏条件，帮助我们发现渡河问题的规律．发现规律也是我们解决问题的关键．接下来学习的“量水”问题，就需要大家通过尝试发现规律，从而解决问题．有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能容纳4只小动物．那么至少要渡几次，才能把10只小动物全部渡到对岸？例题3班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友．那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸？练习3【提示】把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子里还剩多少克水？练习 459 小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶．大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水．现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？例题 4有一堆大米、一架天平和两个砝码（一个重9克，一个重5克）．你能用这两个砝码称出13克大米吗？【提示】最轻能称出几克的重量？最重能称出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试称出每一种重量．师生共35人外出春游．到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱．班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶？【提示】买4瓶矿泉水够5个人喝，而且没有剩余空瓶．买水的数量和人数有什么关系？课堂内外例题6奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）例题 5分西瓜孙悟空和猪八戒外出旅行，天气很热，两人走在路上，又累又渴．突然看到前面有个老农在卖西瓜．看着又大又圆的西瓜，八戒乐了，喜滋滋地跑上前去问老农：“嗨，请问这个西瓜卖多少钱？”老农告诉他价钱，八戒一摸口袋，钱只够买l个西瓜的了．没办法，就买1个吧．可是就八戒的那个大肚皮，1个西瓜怎么够呢?而且还是和猴哥两个人一起吃．两人把西瓜抱到一棵大树下，八戒拿着借来的水果刀，傻笑着对悟空说：“猴哥，这次我来分西瓜吧．以前师傅在的时候都是你做主，现在也该我做主一次了．”悟空一看他那模样，就明白八戒是想给自己多分一点，心里面当然不乐意了．这么热的天，俺老孙还想要那块大点的西瓜呢：“不行不行，师傅说了，我是师兄，你要听我的，我来分．”八戒当然不肯答应，于是两个人就争执了起来，谁也不肯让步．西瓜也就一直放在旁边．卖瓜的老农在一旁听得不耐烦了，心想，这两个人怎么这么烦啊，连个西瓜也切不好．老农灵机一动，想了个办法，他走上前去，对悟空和八戒说：“两位不要吵了，我有一个办法，保准你们满意．”两个人听了，半信半疑．老农接着说：“你们两人呐，一个切西瓜，把西瓜切成两半，另外一个负责分切好的西瓜．”“就这么简单？我们两个人都满意?”“没错，你们试试!”小朋友们，你们知道为什么这样规定后，两个人都能满意吗？作业1.阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用4个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了10瓶饮料，他实际上最多可以喝到几瓶？2.商店规定，用3个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到喝到几瓶？3.果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐3名小朋友．那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）？4.小象有两个不同大小的空勺子、一个空杯子和一个装满水的桶．大勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30克水．它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？5.皮皮有3个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这3个砝码可以一次称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边．）第一讲 趣题巧解二1. 例题1答案：10详解：方法一：直接换．买了7瓶可乐，喝完后得到7个空瓶可换2瓶可乐，剩余1个空瓶，换来的2瓶可乐喝完后得到2个空瓶，和剩余的1个空瓶一起又能换1瓶可乐，喝完后此时还剩1个空瓶，不能够再换了．所以总共喝到72110++=（瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离，“√”代表无瓶的可乐，“○”代表空瓶，换完后把空瓶划掉．方法二：“砸瓶大法”由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立．”如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到7310+=（瓶）．2. 例题2答案：16详解：方法一：直接换．如图所示，换1次后，剩余3个空瓶，先借1个空瓶，用4个空瓶又能换1瓶雪碧，喝完后把得到的1个空瓶再还回去．所以总共喝到123116++=（瓶）．一人喝1瓶雪碧，所以有16人喝到雪碧．砸瓶后开始：换1次：换2次：表示1瓶可乐．方法二：“砸瓶大法”，不需要分析是否借瓶，更简便通用．如图所示，总共喝到12416+=（瓶）．3. 例题3答案：5 详解：选1只小动物当“驾驶员”，“驾驶员”把剩下的小动物分批送到对岸，根据小船的容量，每次能送3只到对岸，“驾驶员”再把船划回去载其它的小动物，直到最后一次把全部的小动物送过去，“驾驶员”就不需要返回了．如图所示，“○”代表小动物，至少要渡5次，才能把10只小动物全部渡到对岸．砸瓶后还1瓶开始：换1换2次：4. 例题4答案：能详解：第一步：先把大勺子盛满水倒入空杯子里，这时杯子里有25克水．第二步：再把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，直到小勺子水满为止，这时大勺子里还剩251510-=（克）水．第三步：把这10克水倒入杯子里，251035+=（克）．此时杯子里有35克水．5. 例题5答案：8详解：最轻能称出1克，最重能称出1258++=（克）．用1、2、5这3个数进行加减计算，凑出1——8之间所有的数：123+=（克），541-=（克），156+=（克），257+=（克），1258++=（克）．所以，能够称出8种不同重量的物体．6. 例题6答案：28详解：根据规定“每5个空瓶可换1瓶矿泉水”，那么买4瓶水够5个人喝．3557÷=，4728⨯=（瓶）．7.练习1答案：7简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到527+=（瓶）．驾驶员2次2次1次8.练习2答案：10简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空盒，得到4个空盒可换1盒“无盒糖果”．所以总共吃到8210+=（盒）．9.练习3答案：5简答：选班长当“驾驶员”，注意班长和9名小朋友去春游，说明一共有10人．如图所示，那么至少要渡5次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸．驾驶员2次2次1次砸盒后砸瓶后10.练习4 答案：能 简答：第一步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放大米，直到天平平衡为止，称出9克的大米．第二步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放入5克的砝码，此时天平不平，在5克砝码的那一边放大米，直到天平平衡为止，954-=（克），称出4克的大米．9413+=（克），共称出13克大米． 11.作业1 答案：13 简答：首先买了10瓶饮料，然后10个空瓶可以换2瓶饮料剩2个空瓶，然后4个空瓶又可以换1瓶，102113++=． 12.作业2 答案：9 简答：首先是买的6瓶饮料，然后6个空瓶换2瓶饮料，接着借一瓶喝完，和之前的两个空瓶一起还掉借的那一瓶，6219++=． 13.作业3 答案：9 简答：每次送过去2个人，因为船上的3个人中有一个人必须把船划回来，最后一次两个人划船过河． 14.作业4 答案：能 简答：大勺子装满40克水，往小勺子里倒，并且把小勺子倒满，这时大勺子还剩下10克水，把这10克水倒入杯子里，最后大勺子装满40克水倒入杯子，这样杯子里就有50克水了． 15. 作业5答案：8简答：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、9克．。
二年级奥数试卷人教版【含答案】
二年级奥数试卷人教版【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 20C. 37D. 532. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 32平方厘米3. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 394. 1千克等于多少克？A. 100克B. 1000克C. 10克D. 10000克5. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数的个位数一定是偶数。
（）2. 1米等于100厘米。
（）3. 所有的偶数都是2的倍数。
（）4. 两个质数相乘，其结果一定是质数。
（）5. 一个正方形的对角线长度等于其边长的平方根。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数加上它自己等于这个数的______倍。
2. 1米等于______分米。
3. 一个正方形的周长是它的边长的______倍。
4. 两个质数相乘，其结果被称为______数。
5. 一个圆的半径是2厘米，它的面积是______平方厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出2的倍数的前5个数。
2. 请写出3的倍数的前5个数。
3. 请写出4的倍数的前5个数。
4. 请写出5的倍数的前5个数。
5. 请写出6的倍数的前5个数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，请计算它的面积。
2. 一个正方形的周长是24厘米，请计算它的边长。
3. 一个圆的半径是3厘米，请计算它的周长。
4. 请写出比20大，比30小的所有质数。
5. 请写出比50大，比60小的所有偶数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么所有的偶数都是2的倍数。
2. 请分析为什么两个质数相乘，其结果一定是合数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为5厘米的正方形，并计算它的面积。
2023-2024学年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷
2023-2024学年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题有40瓶水，32瓶可乐，每8瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？（）A．5B．4C．9第(2)题拉抽屉是（）现象。
A．对称图形B．旋转C．平移第(3)题从40里面连续减去8，连续减（）次后得数是0。
A．6B．7C．5D．8第(4)题观察计数器，下面说法不正确的是（）。
A．个位上的珠子表示的数和千位上珠子表示的数相等B．个位上的珠子表示1个一，千位上的珠子表示1个千C．个位上的珠子表示的数比千位上珠子表示的数小第(5)题27÷5=5……（）A．1B．2C．3D．4第(6)题列竖式计算时，箭头所指的数16表示（ ）｡A．被除数B．除数C．商D．除数乘商的积第(7)题做一套衣服用4米布，有28米布，一共可以做（）套衣服。
A．32B．24C．7D．5第(8)题算式15÷3＝5中的“÷”叫做（）。
A．加号B．除号C．乘号第(9)题下面图形中不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．第(10)题28÷7＝4可以解决下面哪个问题？（）A．把28个桔子平均分成4份，每份几个？B．7个7个地分，28包薯片能分成几份？C．28位师生去科技馆，其中有7位老师，学生有几人？D．28个同学去吃饭，每桌最多可以坐4人，最少要几张桌子？二、填空题 (共10题)第(1)题写数。
(1)我国现有鱼类二千八百三十一种→( )种，约是( )种；(2)北京故宫约有各式宫殿九百八十座→( ) 座；(3)广州塔高六百米→( ) 米。
第(2)题火箭升空是( )（平移、旋转）现象，钟面上的时针和分针运动是( )（平移、旋转）现象。
第(3)题在横线上填上合适的单位。
小华的体重约30_______ 一个足球约重400_______一个苹果约重250 _______ 一袋面粉净重10_______第(4)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第五讲 有趣的水杯(含答案)全国通用
第五讲有趣的水杯（含答案）动手操作1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢？大家也亲自做做实验吧！2.准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？通过刚才的两个实验，你有什么发现呢？请跟你的同学讲一讲.小朋友们，我们知道把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧！聪明屋里学科学瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同?拓展练习1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头?【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少.l号瓶水位高，说明l号瓶里放入的是大石头.瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么?【教学思路】通过观察可知：三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知：原来水最少的瓶里，放进的石头最大.所以，中间瓶里的石头最大.这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解.拓展练习1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？【答案】2号碗放的是鹅蛋，3号碗放的是鸡蛋，1号碗放的是鸽子蛋.下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些?为什么？【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多.如果往两个杯子里各放一块红色颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些.因为这里渗透了浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻.所以我们可以通过直观的实验来说明道理，红色颜料可以用红墨水来代替.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少?拓展练习1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？2. 四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请你按从多到少的顺序排一排.【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯.下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗?【教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多.但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的，所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多.有两团重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡.第一个选择1，第二个选择2，第三个选择1.拓展练习1.奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它们还是一样多.瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升高5格，应该放进去几个球?【教学思路】①放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；②放入2个球水面升高了一格，那么也就是说放入1个球水面会上升半格，所以放进去5个球，水面会上升2格半.③升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球.研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：1．原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升得高；哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓(如：甜).2．原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明原来水少的放入的物体大(或多).练习五1．瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小?【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小.2．大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？【答案】体重越大，船往下沉的就越多.所以大象在4号船上，水牛在1号船上，山羊在2号船上，鸡在3号船上.3．把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2号杯子，然后是4号杯子，其次是3号杯子，最淡的是1号杯子.4.3个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？【答案】第一个杯子里的水从2上升到5，上升了3格；第二个杯子里的水从3上升到6，也上升了3格；第三个杯子里的水从3上升到5，上升了2格.可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第三个杯子放入的石头较小.5．下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡?【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡.趣味数学(1)鸡多，还是鸭多？(2)各拴在几号木桩上?(3)三角形、正方形、长方形、圆形各有几个?(4)圆形多，还是方形多?。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第02讲 天平上的数学
第二讲天平上的数学前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．阿瓜，还是你来玩吧！ 卡莉娅，别怕，我来帮你！你们都太重了……哇！我们两个才和你一样重啊！阿瓜，我也想玩！嘿嘿，我们也一样重哦！那阿瓜和阿呆谁重呢？卡莉娅小高 阿瓜卡莉娅小山羊阿瓜卡莉娅和小山羊（小山羊在卡莉娅的衣袋里）阿呆卡莉娅和小山羊阿呆萱萱 萱萱小山羊阿瓜阿呆- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1只大灰狼的体重等于2只小羊的体重，1只小羊的体重等于4只大白兔的体重，那么1只大灰狼的体重等于几只大白兔的体重呢？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理、有次序地思考，充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据．那么，在这里，小羊是做什么用的呢？天平上的数学，实际上是最基本的等量代换，重点是找出中间量，然后用标数法或是写出等量关系式进行分析推理．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．【提示】把第2个天平上的桃子换成草莓吧！练习1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．例题2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．（）只（）个（）个【提示】2个苹果＝4个梨，那么1个苹果＝（）个梨．练习2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．（）个- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 等量代换的类型有很多，前面两个例题都是直接在物体的数量之间进行等量代换，还有一种类型是根据等量代换求出某一物体的具体量．在解决这类题目时，首先是仔细观察题中给出的条件，然后利用等量代换的思想把未知的量换成已知的量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3如图所示，1只小鸭子的重量是100克，那么1辆玩具汽车的重量是多少克？【提示】根据小鸭子的重量，算算1个皮球的重量是多少克？练习31只小狗重8千克，1只小猫重多少千克？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果我们找不到中间量，我们可以通过观察比较，找出两个对象之间的差异，去相同，比不同．当对象较多时，我们可以先两两进行比较，一步一步地解决问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4观察下图电子秤上的数，1个乒乓球重多少克？126克132克【提示】去相同，比不同！练习4观察下图电子秤上的数，1只小猫重多少千克？9千克12千克例题5小猴子在架子上放了茶壶、热水瓶和水杯．如图所示，回答问题．我知道每层容器盛水总量相等．每个水杯盛水1千克．（1）一个茶壶能倒满几杯水？（2）每个茶壶盛水多少千克？每个热水瓶盛水多少千克？（3）每一层的水重多少千克？【提示】去掉架子上都相同的容器！例题6观察下图的三个天平，回答问题．（1）1个芒果换几个樱桃？（2）1个樱桃换几个花生？（3）1个桃子换几个花生？【提示】观察前两个天平，找出中间量——桃子，得到芒果和樱桃的关系．课堂内外比重量聪明的小朋友们，想一想，这四个小动物中，体重最重的是谁？最轻的是谁？作业1.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．2.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．3.如图所示，1只小公鸡的重量是1千克，那么1只小兔子的重量是几千克？（）只（）个4.观察下图电子秤上的数，1个梨重几克？2个苹果重几克？60克90克5.淘淘在三层玩具箱里摆放了玩具飞机、玩具枪和玩具汽车．如图所示，回答问题．我知道每层的玩具总价格正好相等，每架小飞机的价格是5元．（1）每个玩具枪的价格是几元钱？每辆小汽车的价格是几元钱？（2）每层箱子里的玩具总价格是多少元钱？第二讲 天平上的数学1.例题1 答案：8详解：如图所示，桃子既和草莓有数量关系，又和苹果有数量关系，那么桃子就是“中间量”．由前两个天平可以得出：1个桃子＝4个草莓，4416⨯=，4个桃子＝16个草莓，2个苹果＝4个桃子，也就是2个苹果＝16个草莓，计算可得1628÷=，1个苹果＝8个草莓． 2.例题2 答案：4详解：2个苹果＝4个梨，422÷=，那么1个苹果＝2个梨．先把第2个天平上的苹果换成梨，得出天平左边有8个梨，右边有1个菠萝和2个梨；然后把天平两边同时去掉2个梨，得出1个菠萝＝6个梨；把第3个天平上的菠萝换成梨，天平左边有8个梨，根据“1个苹果＝2个梨”，824÷=，得出8个梨＝4个苹果． 3.例题3 答案：600详解：1只小鸭子的重量是100克，3只小鸭子的重量是3100300⨯=（克），根据“2个皮球＝3只小鸭子”，3002150÷=（克），得出1个皮球的重量是150克，那么4个皮球的重量是4150600⨯=（克）．所以1辆玩具汽车的重量是600克． 4.例题4 答案：3详解：两个电子秤上相同的部分是都有1个足球、2个乒乓球、3个羽毛球，不同的部分是右边的电子秤比左边的多2个乒乓球，1321266-=（克），2个乒乓球的重量是6克，623÷=（克），1个乒乓球的重量是3克． 5.例题5答案：（1）2；（2）2，4；（3）9详解：先把架子上三层都相同的部分去掉，每层去掉3个水杯，如图所示．比较第一层和第二层，分别去掉1个茶壶，得出1个热水瓶＝2个茶壶；比较第一层和第三层，分别去掉一个热水瓶，得出1个茶壶＝2个水杯，那么一个茶壶能倒满2杯水．根据“每个水杯盛水1千克”，每个茶壶盛水122⨯=（千克），每个热水瓶盛水224⨯=（千克）．每一层的水重459+=（千克）．6.例题6答案：（1）2；（2）4；（3）16÷=（个），1个芒果＝2个樱桃；把第3详解：把第2个天平上的桃子换成芒果，得到2个芒果＝4个樱桃，422个天平上的桃子和芒果都换成樱桃，天平左边有4个樱桃，右边有3个樱桃和4个花生，两边同时去掉3个樱桃，得到1个樱桃＝4个花生；4416⨯=（个），4个樱桃＝16个花生，再根据“1个桃子＝4个樱桃”，得到1个桃子＝16个花生．7.练习1答案：4简答：小公鸡既和小乌龟有关系，又和小狐狸有关系，那么小公鸡就是“中间量”．由前两个天平得出：1只小公⨯=，2只小公鸡＝4只小乌龟，也就是1只小狐狸＝4只小乌龟．鸡＝2只小乌龟，2248.练习2答案：6简答：把第2个天平上的“□”换成“△”，得出1个“○”＝4个“△”；把第3个天平上的“○”和“□”都换成“△”，得出1个“○”＋1个“□”＝6个“△”．9.练习3答案：1简答：1只小狗重8千克，根据“1只小狗＝2只小兔”，824÷=（千克），得出1只小兔重4千克．再根据“1÷=（千克），得出1只小猫重1千克．只小兔＝4只小猫”，44110.练习4答案：1简答：右边的电子秤比左边的多3只小猫，1293-=（千克），3只小猫重3千克，331÷=（千克），1只小猫重1千克．11.作业1答案：2简答：根据题意得出中间量是草莓，由前两个天平可以得出：1个苹果＝4个草莓，2个草莓＝1个香蕉，计算得出1个苹果＝2个香蕉．12.作业2答案：6简答：根据题意得出小青蛙是中间量，由前两个天平得出：1只乌龟＝2只青蛙，2只青蛙＝4只小鸭子，所以1只青蛙＝2只小鸭子，1只乌龟＝4只鸭子，然后计算出1只乌龟＋1只青蛙＝426+=（只）鸭子．13.作业3答案：6简答：根据题意得出小狗是中间量，由右边的天平得出1只小狗＝3只小公鸡，已知1只小公鸡的重量是1千克，所以1只小狗的重量是3千克；由左边的天平得出1只小兔子＝2只小狗，所以1只小兔子的重量是6千克．14.作业4答案：15；45简答：比较两个电子称得出右边电子称上的水果比左边电子称上的水果多了2个梨，并且计算得出右边电子称的示数比左边电子称的示数多30克，所以得出1个梨重30215÷=（克）；由左边电子称得出2个苹果＋1个梨＝60（克），计算得出2个苹果重601545-=（克）．15.作业5答案：（1）10；30．（2）65简答：根据每层玩具总价格相等，先把每层都有的3架飞机去掉，再比较上层和下层的玩具，去掉都有的1辆汽车和1个手枪，得出1个手枪＝2架飞机＝2510⨯=（元）；再比较中层和下层的玩具，得出1辆汽车＝3个手枪＝31030⨯=（元）．最后把任意一层的所有玩具价格相加，例如把上层箱子的所有玩具价格相加：⨯+⨯+=（元）．532103065。
学而思杯二年级样卷答案
2013年学而思综合能力测评（全国）二年级样卷考试时间：60分钟满分：120分姓名：______ 得分：______一、基础过关（每题7分，共35分）1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2=【答案】992.计算：123456-96979899100101-+-+-++-+-+=【答案】513.86÷□，余数是6，□表示的数最小是．【答案】84.下图中共有个正方形．【答案】55个5.4个小朋友围成一圈。
球从A开始，按照A B C D A B C D→→→→→→→→的顺序传球，那么，传27次后，球在哪个小朋友手里？【答案】D二、思维拓展（每题8分，共40分）6.找规律填数．⑴ 2，3，5，8，12，17，23，，⑵ 1，2，6，16，44，，328．【答案】⑴30，38；⑵120．7.用一个杯子向空瓶里倒水。
如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。
一杯水重克。
【答案】重80克。
8.甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。
甲校有人转入乙校。
【答案】4812230（）（人），甲校转入乙校30人后，甲校反而比乙校少12人。
+÷=9.涛涛用按钮做成一种图案，前3个图案如图所示，则第20个图案中有个按钮。
【答案】一共有20+22+20=62（个）按钮。
10.下面的正方体（）不能由A折成。
【答案】D三、超常挑战（每题9分，共45分）11.时钟2点敲2下，2秒钟敲完。
12点敲12下，秒可以敲完。
【答案】每两秒之间的间隔是2秒，所以敲12下需要2(121)22⨯-=（秒）。
12.小刚去商店买东西，他带的钱正好可以买5个练习本和1个铅笔盒，但如果他只买10个练习本，那么他还会剩余1元．如果练习本3元钱一个，那么一个铅笔盒要元钱。
【答案】16元13.开学时同学们领课本，小唐领了20本书，小李领了6本书，小刚也领了一些书，不知道有几本．这时老师让小唐给小李4本书，并给小刚一些书，这时他们三个人的书就一样多了，那么小刚原来有本书．【答案】4本14.小明家住在16层，他和妈妈从楼底下开始爬楼，当小明爬到6层的时候，妈妈在4层，那么当小明到家时，妈妈在层楼．【答案】10层15.把120个气球分给托儿所三个班的小朋友，如果分给第一班的气球增加3个，分给第二个班的气球减少3个，分给第三班的气球减少一半，各班分到的气球刚好一样多。
高思 奥数练习题二年级上册
计算下面棋子的数量，下面哪个算式是正确的？
3×5＝ 15 5＋ 5＋5＝15 3×5－ 3＝12 4×4＝ 16
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二年级 奥数练习
14、数规则图形 ----- 大炮发射法
下图共有几条线段？
下图共有几个长方形？
下图共有几个角？
22
15、列表推理
二年级 奥数练习
饭饭、 小燕子和大雁在一座三层小楼里住着，每人单独住一层，饭饭住在下层， 大雁不住在中层．那么，大雁住在哪层呢？
如果高高送给思思 4 辆车后，高高有 10 辆车， 思思有 6 辆车，那么高高原来比 思思多几辆车？
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二年级 奥数练习
13. 移动凑倍 ------ 整倍
豆豆的小鱼数量是乐乐的 4 倍．乐乐有 2 条鱼，那豆豆有几条鱼呢？
豆豆有 10 条小鱼， 乐乐有 2 条小鱼． 豆豆给乐乐几条小鱼后，豆豆的小鱼数量 就是乐乐的 3 倍．
二年级 奥数练习
1、巧用“画图法”解趣题 --- 空瓶换饮料
促销活动规定： 3 个空雪碧瓶子，可以换 1 瓶雪碧．如果买 3 瓶雪碧，那么， 最多可以喝到 __________瓶雪碧．
商店促销活动，用 4 个空瓶可以换 1 瓶水．老师和一些小朋友进店后，共买了 7 瓶水．如果每人喝 1 瓶水，那么最多有几人能喝到水？
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二年级 奥数练习 24
下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数 字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？
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12、图形竖式谜
二年级 奥数练习
下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数 字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？
下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数 字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？
高斯杯二年级数学练习
高思杯二年级练习题答案1.【答案】小兵1环和5环，小军2环和3环【模块】计数【解析】已知小兵两发子弹打中6环，要求每次打中的环数不同，可将6分拆为6=1+5=2+4;同理，要求小军每次打中的环数不同，可将5分拆为5=1+4=2+3.由题意：没有哪两发子弹打到同一环带内并且弹无虚发，只可能是：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环。
2.【答案】6种【模块】计数【解析】拆分过程是：5=1+4=2+3;5=1+1+3=1+2+2;5=1+1+1+2;5=1+1+1+1+1 3.【答案】3【模块】应用题【解析】这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析.图1告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量.图2告诉我们一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过图1和图2进行比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量，所以右盘应该放3个小正方体才能保持平衡.4.【答案】3【模块】应用题【解析】根据左边的图我们得到：1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，根据右边的图我们得到：1杯茶=2杯牛奶，由分析中的两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶.所以1瓶可乐相当于3杯牛奶的重量。
5.【答案】30【解析】8年之后，每个人都长了8岁，三个人共长了8×3=24(岁)，故8年之后三人的年龄之和为52+24=76(岁)，所以教练8年后的年龄为86÷28=38(岁)，今年的年龄为38-8=30(岁).6.【答案】18【模块】应用题【解析】已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁”，把“其它两个人的年龄和”看成一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题，最大的人的年龄是：(75+15)÷2=45(岁)，其它两人的年龄和是：(75-15)÷2=30(岁)，已知最小的年龄是12岁，所以年龄排中间的人今年为：30-12=18(岁)7.【答案】6【模块】应用题【解析】三个孙子年龄的和为27+23+16=66(岁)，爷爷比他们三人的年龄的和多78-66=12(岁)，每过一年三个孙子的年龄和比爷爷的年龄多增加3-1=2(岁).因而，经过12÷2=6(年)后，爷爷的年龄是三个孙子年龄的和.8.【答案】8天加1个白天【模块】趣题巧解【解析】分析：“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了.因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了.所以只需要8天再加一个白天.9.【答案】永远跳不出【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.10.【答案】有【模块】趣题巧解【解析】甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数.这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划.因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.。
2023-2024学年苏教版二年级上册数学暑假数学小探险家卷强化版
2023-2024学年苏教版二年级上册数学暑假数学小探险家卷强化版一、选择题 (共10题)第(1)题小明要烧壶水给妈妈沏杯茶，已知烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟，那么妈妈至少（）分钟才能喝上茶．A．10 B．11 C．12第(2)题根据“六六三十六”写出的算式是（）。
A．1×6＝6B．6×6＝36C．6＋6＝12第(3)题如图，钟面上的时间是（）。
A．1：00B．1：25C．5：00D．5：05第(4)题下列口诀中，只能用来计算一个乘法算式的是（）。
A．二四得八B．四七二十八C．六九五十四D．七七四十九第(5)题时间为九点半的时钟，分针和时针所成夹角是（）。
A．钝角B．直角C．锐角第(6)题果果和妈妈8:35开始打扫卫生，然后去超市，12:30去奶奶家．果果可能在（）去超市．A．B．C．第(7)题下列线中，线段是（）。
A．B．C．D．第(8)题从右面看到的是（）。
A．B．C．D．第(9)题把一根26米的竹竿插到河底，结果竹竿还露出水面8米，河水深（）。
A．18厘米B．18米C．34米D．22米第(10)题从香蕉、苹果、草莓三种水果中任意选出两种做水果拼盘，一共有（）种选法。
A．2B．3C．6二、填空题 (共10题)第(1)题55厘米＋45厘米＝( )米 2米＝( )厘米145厘米＝( )米( )厘米 ( )米＝400厘米看图列算式。
加法算式：_______________乘法算式：_______________乘法口诀：_______________第(3)题在括号里填上合适的长度单位。
妈妈身高1( )65( ) 牙刷长15( ) 跳绳长2( )第(4)题回形针长( )厘米铅笔长( )厘米第(5)题8×3＝24 ，可以用口诀( )来计算。
第(6)题先把口诀补充完整，再根据口诀，写乘法算式。
二( )得八 ( )二十____________ ________________________ ____________第(7)题( )角比直角大，( )角比直角小；一个三角尺有( )个角，其中有( )个直角。
二年级奥数学练习试卷思维培训资料 有趣的水杯(教师版)
第五讲有趣的水杯动手操作1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢？大家也亲自做做实验吧！2.准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？通过刚才的两个实验，你有什么发现呢？请跟你的同学讲一讲.小朋友们，我们知道把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧！聪明屋里学科学瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同?拓展练习1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头?【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少.l号瓶水位高，说明l号瓶里放入的是大石头.瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么?【教学思路】通过观察可知：三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知：原来水最少的瓶里，放进的石头最大.所以，中间瓶里的石头最大.这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解.拓展练习1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？【答案】2号碗放的是鹅蛋，3号碗放的是鸡蛋，1号碗放的是鸽子蛋.下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些?为什么？【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多.如果往两个杯子里各放一块红色颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些.因为这里渗透了浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻.所以我们可以通过直观的实验来说明道理，红色颜料可以用红墨水来代替.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少?拓展练习1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？2. 四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请你按从多到少的顺序排一排.【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯.下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗?【教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多.但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的，所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多.有两团重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡.第一个选择1，第二个选择2，第三个选择1.拓展练习1.奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它们还是一样多.瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升高5格，应该放进去几个球?【教学思路】①放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；②放入2个球水面升高了一格，那么也就是说放入1个球水面会上升半格，所以放进去5个球，水面会上升2格半.③升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球.研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：1．原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升得高；哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓(如：甜).2．原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明原来水少的放入的物体大(或多).练习五1．瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小?【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小.2．大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？【答案】体重越大，船往下沉的就越多.所以大象在4号船上，水牛在1号船上，山羊在2号船上，鸡在3号船上.3．把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2号杯子，然后是4号杯子，其次是3号杯子，最淡的是1号杯子.4.3个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？【答案】第一个杯子里的水从2上升到5，上升了3格；第二个杯子里的水从3上升到6，也上升了3格；第三个杯子里的水从3上升到5，上升了2格.可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第三个杯子放入的石头较小.5．下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡?【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡.趣味数学(1)鸡多，还是鸭多？(2)各拴在几号木桩上?(3)三角形、正方形、长方形、圆形各有几个?(4)圆形多，还是方形多?。
人教版小学二年级数学第二讲有趣的水杯
作业
• 习题2、4、6
三个杯子水是一样多的放入的糖ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数量是不一样多的我们只要每个杯子里的糖是一样多的就可以了所以第一杯再放入1块第三杯再放入2块这样三个杯子都是例5
小学数学二年级
例1.有两个相同大水杯，杯中盛满相同数量的水。现在把两 块不同大小的铁块儿分别放入两个杯中。你知道这两个杯中 的水位会发生什么变化吗？（请你将猜测的水位结果画出来）
例5.有两同样大小的水杯，一杯水多一些，一杯水少一些， 现在分别往两个水杯中放入大小相同的糖，请你想一想，哪 一杯水会更甜？
分析与解答： 两个杯子盛的水不一样多，但是放入的糖是一样多的。水少 的杯子里的水肯定会甜一些。
例6. 有四个杯子，放入糖之后甜度是一样的，你认为哪个杯 子放入糖最少？
分析与解答：通过观察我们发现，这三杯水中甜度是一样的 但是水的多少是不一样的，这就说明，水多的放入糖就会多， 水少放入糖就会少，所以第一杯水放入糖最少。
例4.通过例3我们知道第二杯水最甜，第三杯水最淡。请你想 一想，如果，我们想让三杯水的甜度是一样的，你会有什么 办法？
分析与解答.方法一：我们可以将三杯水混合在一起，再分别 倒入三个杯中，这样就可以保证三杯水的甜度是一样的了。 方法二：因为三个杯子里的水是一样多的，保证每个杯子里 的糖是一样多就可以了，所以第二杯给第三杯1块糖就可以了。 方法三：三个杯子水是一样多的，放入的糖的数量是不一样 多的，我们只要每个杯子里的糖是一样多的就可以了，所以 第一杯再放入1块，第三杯再放入2块，这样，三个杯子都是 3块了，水的甜度就一样了。
分析与解答：同学们，通过我们的实验，你们进行了大 胆的猜测，我们会发现两个水杯，杯中盛着相同数量的 水。（1）杯中放入的铁块儿比较小，所以水位上升的 就比较少。（2）杯中放入的铁块儿比较大，所以水位 上升的就比较多。由此可知，水位上升的高度与铁块儿 的大小有关系。
小学二年级奥数能力练习题
小学二年级奥数能力练习题教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是小编整理的《小学二年级奥数能力练习题》，希望帮助到您。
小学二年级奥数能力练习题篇一1、王刚要写42个生字，已经写了4行，每行6个，一共写（）行。
2、汽车每天7点发车，每隔6分钟发一辆车，过30分钟，一共发了（）辆。
3、24粒糖分成数量不等的6堆，数量最多的一堆有（）粒糖。
4、有两条各长30厘米的纸条，粘贴在一起长56厘米，粘贴在一起的部分长（）厘米。
5、鸡兔同笼，共有5个头，_条腿，有（）只鸡，（）只兔。
6、有一个卖茶叶蛋的老太太，第一次卖去锅内茶叶蛋的一半多2个，第二次又卖去余下的一半多2个，锅内还有1个茶叶蛋，这个老太太原来一共有（）个茶叶蛋。
7、一只青蛙掉到井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，它爬到井口要用（）天。
8、小民和小红共有_支铅笔，如果小民给小红3支，他们俩的铅笔数就一样多。
小民原来（）支，小红原来（）支。
9、二（1）班同学排队做操，每行人数相等，每列人数也相等，小红的位置从左边数第4个，从右边数第3个；从前面数第4个，从后面数第5个。
二（1）班共有（）人。
_、小青比小李大5岁，小李比小风大2岁，小风比小云小4岁，他们4人（），（）最小。
的比最小的大（）岁。
小学二年级奥数能力练习题篇二1、按规律填数：⑴_、_、（）、8、4⑵2、5、8、_、_、（）⑶2、3、5、8、_、（）、（）⑷1、4、3、6、5、8、（）、（）2、姐妹两人做花，姐姐做了30朵，妹妹做了_朵，姐姐给妹妹（）朵，两人的花就一样多。
2023-2023学年人教版二年级上册数学暑假数学小探险家卷提分版
2023-2023学年人教版二年级上册数学暑假数学小探险家卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题下面图形中是线段的是（）。
A．B．C．第(2)题有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。
960个杯子可以装多少箱？先算8×6表示（）。
A．8箱装多少个？B．6盒装多少个？C．一共可以装多少箱？D．一箱装多少个？第(3)题下面是线段的是（）。
A．B．C．第(4)题（）的长度大约是14厘米。
A．曲别针B．小亮一步C．一拃第(5)题能用4×3表示的图形是（）。
A．B．C．第(6)题下列算式中，得数一定比70大的是（）。
A．35＋29B．95－3□C．65＋1□D．50＋1□第(7)题把一个钝角减去一个锐角，剩下的角是（）。
A．一个钝角B．一个锐角C．一个直角D．以上三种都有可能第(8)题下面说法正确的是（）。
A．20厘米的线段比1米的线段长B．三角尺上的两个锐角拼成的角一定是钝角C．算式57＋（23－11）是先算减法再算加法第(9)题小明要看9本，已经看了3本，还要看________本．（）A．12B．6C．11D．3第(10)题与算式6＋6＋6＋6＋5得数相等的算式是（）。
A．6×4＋5B．6×5＋1C．6×5二、填空题 (共10题)第(1)题根据口诀，写乘法算式三六十八四五二十五六三十______________ ______________ ____________________________ ______________ ______________第(2)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )( )60分( )1时 5时( )50分第(3)题( )四十八三七( ) 八九( )第(4)题( )的长度大约是1厘米。
第(5)题小明咋天写了29个大字，今天写了37个大字，他两天写了( )个大字。
第(6)题1米＝( )厘米 200厘米＝( )米7厘米＋6厘米＝( )厘米 42米－20米＝( )米第(7)题( )×( )=( )×( )=18；( )×( )=( )×( )=12。
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义务教育基础课程小学教学资料
第五讲有趣的水杯
动手操作
1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢？大家也亲自做做实验吧！
2.准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放
入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？
通过刚才的两个实验，你有什么发现呢？请跟你的同学讲一讲.
小朋友们，我们知道把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进
去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一
起来研究这有趣的水杯问题吧！
聪明屋里学科学
瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水
的变化有什么不同?
拓展练习
1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头?
【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少.l号瓶水位高，说明l号瓶里放入的是大石头.
瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么?
【教学思路】通过观察可知：三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，
现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知：原
来水最少的瓶里，放进的石头最大.所以，中间瓶里的石头最大.
这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解.
拓展练习
1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?
【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，
杯子里面水少的放入的铁块小.从图中知道：3号瓶水位高，拿出来的铁块一定最大.
2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？
【答案】2号碗放的是鹅蛋，3号碗放的是鸡蛋，1号碗放的是鸽子蛋.
下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些?为什么？
【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多.如果往两个杯子里各放一块红色颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些.因为这里渗透了浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻.所以我们可以通过直观的实验来说明道理，红色颜料可以用红墨水来代替.
三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少?
拓展练习
1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？
【答案】三杯水一样多，而第一个杯子里放入的糖最多，所以第一杯中水是最甜的.
2. 四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请你按从多到少的顺序排一排.
【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是第三杯，其次
是第一杯，最少的是第四杯.
下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗?
【教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多.但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的，所以右边这两个杯子里
面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多.
有两团重量相等的橡皮泥球.
(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?
(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?
(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?
【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，
所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个
橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡.第一个选择1，第二个选择2，第三个选择 1.
拓展练习
1.奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，
左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?
【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它
们还是一样多.
瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升高5格，应该放进去几个球?
【教学思路】①放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；②放入2个球水面升高了一格，那么也就是说放入1个球水面会上升半格，所以放进去5个球，水面会上升2格半.③升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球.
研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：
1．原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升
得高；哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓(如：甜).
2．原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明
原来水少的放入的物体大(或多).
练习五
1．瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小?
【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小.
2．大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？
【答案】体重越大，船往下沉的就越多.所以大象在4号船上，水牛在1号船上，山羊在2号船上，鸡在3号船上.
3．把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.
【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2号杯子，然后是4号杯子，其次
是3号杯子，最淡的是1号杯子.
4.3个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？
【答案】第一个杯子里的水从2上升到5，上升了3格；第二个杯子里的水从3上升到6，也上升了3格；第三个杯子里的水从3上升到5，上升了2格.可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第
三个杯子放入的石头较小.
5．下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡?
【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们
现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡.
趣味数学
(1)鸡多，还是鸭多？
(2)各拴在几号木桩上?
(3)三角形、正方形、长方形、圆形各有几个?
(4)圆形多，还是方形多?。