高中数学教材与高考
人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解
人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解高中数学必修课本的学习顺序及内容学校学习必修课本的主流顺序是14523、12453。
同一城市不同学校的学习顺序并不一致，这取决于相应高中的教研组的安排。
（为给大家提供更精准的学习资料，可在留言区留言你所在学校数学教材的学习顺序）个别学校的顺序为13452，那可考虑秋季必修14的课程；个别学校的顺序为13245，那可考虑秋季必修1、2的课程。
必修3课本简单。
高中数学必修课本共有5本。
高一学完4本，高二前2个月再学1本。
必修1：集合、幂指对函数必修2：立体几何、平面解析几何（直线和圆）必修3：算法、统计、概率必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变形必修5：解三角形、数列、不等式必修1课本是高中基础，学生需要适应高中更抽象、更复杂的学习方式。
必修2课本需要学生具有良好的空间想象能力和计算能力。
必修3课本知识点简单，学好必修3难度不大。
必修4课本和必修5课本，因三角函数而联系紧密。
必修4在高考中的考题难度一般，但竞赛自招对必修4要求高。
必修5课本很有难度，对解题技巧能力要求高。
1．集合（必修1）与简易逻辑，复数（选修）。
分值在10分左右（一两道选择题，有时达到三道），考查的重点是计算能力，集合多考察交并补运算，简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别，复数一般考察模及分式运算。
2．函数（必修1指数函数、对数函数）与导数（选修），一般在高考中，至少三个小题一个大压轴题，分值在３０分左右。
以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）以选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。
压轴题，文科以三次函数为主，理科以含有ex ，lnx的复杂函数为主，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立零点为设置条件，求解范围或证明结论为主。
3．立体几何（必修2）：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与体积，内外截球，三视图计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为主，试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。
高中数学：感悟新老教材,高考考向初探
感悟新老教材，高考考向初探四川实施新教材，2014年将是第二届学生。
确实新教材对我们全体数学教师提出了新的要求，迫使我们不得不认真研究和体会新教材要求，高考对新教材将如何考查等诸多问题，可研究的东西太多了，作为一名高三数学教师，你的教学要求和强调的重点，平时考试的命题，是否与高考对路，现在学生没法评价你，因为不敢评价你。
但高考完了，数学学科花了多少时间，做了多少题，在为学生高考总分作了多少贡献。
我相信学生对你会作出公正的评价的。
在13级第一轮复习时每给学生复习一块一定是先看这块教材，认真读新课标，以及其它省与我们教材相同的高考试题，今年重点参考四川2013高考考纲和考试说明和四川2013高考试题，想为什么会这样考。
从而，对新老教材的各块内容的要求，高考考试各块如何考查的一些新的变化，深有体会。
在此，与大家共同学习和商讨。
体会一：数学每年的高考深难度变化，与时代和大环境是有关系的。
因13级是第一届新教材，新教材真的很完美吗？编教材的其实是知道下面一线教师的心声的，教改是否成功，目前从哪个方面来评价呢？可能全省高考学生的数学的水平，当然，分数越高说明改革是成功的。
中国的改革可能都是成功的，不得承认失败的。
编教材，编写考试大纲和考试说明和高考命题人都是哪一伙人，所以，当时，我们就预测2013年高考数学一定简单，最后，得到的结论教改非常成功。
事实上，也证明了这一点。
当然，现在很多人认为，新教材的改革首次成功平稳过渡，14年是不是可以发挥一下，但我的看法恰好相反。
为什么呢？大家都知道北京市高考16年的改革方案一出台，一石激起千层浪。
动了英语的分值，但现在网友七层人建议数学才是真正折磨我们的罪魁祸首，要求数学滚出高考。
所以，作为数学工作者，肯定都想保住数学在高考中的地位，我想高考命题者不可生活在真空中吧。
我想随着社会呼声越来越高，数学要求只可能越来越降低。
体会二：数列板块变化，可能对一些中老年数学教师来说，肯定最不死心的一块。
新课标、新教材、新高考下的高中数学教学
王尚志教授在新教材培训会上提出教学建议：教师要整体把 握教学内容，促进数学核心素养的连续性和阶段性发展。教师要 关注主题教学和单元教学，要关注数学核心素养发展的各阶段目 标、单元教学目标和课时教学目标的统一，关注数学目标对实现 核心素养发展的贡献。
教师进行教学设计一般是遵循“数学核心素养-主题目标-整章 目标-单元目标-课时目标”的路径，是“总-分”的过程，而学生 学习则是按照“问题解决-课时目标-单元目标-整章目标-主题目标数学核心素养”的路径，是“分-总”的过程，最终目标是学生综 合素养的提升。要实现这两个过程的完美统一，关键是做好“整 章-单元-课时”的教学设计，因为这是一个完整的系统。
下面我举例说明我校教师是如何整体把握教学内容的。 我们把必修第一册第三章函数的概念与性质、第四章指数函 数与对数函数、第五章三角函数作为一个教学单元，这一单元重 点培养学生数学抽象、逻辑思维以及数学运算的能力。首先由教 研组长和备课组长对整个主题进行分析，然后备课组长对每一章 进行整章分析，比如第三章，整章分析到位后，对“函数的概念 及其表示”进行解读，在此基础上对“函数的基本性质”，“幂 函数”“函数的应用（一）”进行教学设计。在进行教学设计时， 我们采用分组研讨法，把本章内容分为4节，老师分为四组，每组 负责一小节，充分发挥老教师的带头作用，青年教师的信息技术 优势，探讨出每一节的最优教学方案，并以“函数的单调性”为 例，期望捋清“整章-单元-课时”的设计思路。
常言道：一花独放不是春，百花齐放春满园。我们充分发挥 集体的力量开展有针对性的教研活动，大胆实践探索，努力提高 课堂教学质量。教研组组织教师相互观课议课、定期座谈教学经 验、组织专题讨论会，让全组教师在平等对话、相互交流、思想 碰撞的过程中共同提高：比如我们研讨如何引导学生进行深度学 习，以“直线与平面垂直的判定”为例，学生面临的问题就是， 如何判断直线与平面垂直。面对这个问题，学生的思维应当如何 生发呢？
2020年高考全国一卷数学分析及新高考改革和教材变化
程序框图 等差通项与求和
椭圆标准方程 三角函数图象与性质
立几外接球
2018Ⅰ理 复数运算模
补集不等式 饼图信息
等差数列和 三次奇函数切线方程
三角形中线向量 三视图最短路径 抛物线直线数量积 分段函数零点范围 数学文化几何概型 双曲线渐近线弦长 正方体线面角面积最值
高一毕竟不同于高三，教师不能用高三的标准来要求高一的学生，不能一个知识 点“一锹挖到底”，要循序渐进。高一教学重在培养学生良好学习习惯，培养学 生分析问题，解决问题能力，把学生掌握“基础知识，基本方法”，放在首位。 新课阶段每章最好采用“课本—资料—章末复习”三段式，考试应以考察学生对 “基础知识、基本方法”掌握情况为主，大综合题少出或不出。每次考试难度系 数控制在0.65为宜。
自高习信中，惯，总，觉这解得些题自家有己长一初可一定能、规局初律二限性的于，时数有候学数的水学学平也生没无甚有法至很跟是好上，套课等用程到某了的种初安题三排型一，咬或牙、一 努者模力即就式便可进以是行迅跟解速上答地，。提但高而是，到比抱了有起高“高中临考，时的抱这要佛种求脚模”有式的着一心较般态大。来的但说偏是不在差适高。合中新学习中，这 是的很难学做习到水的平，。高一是整个高中数学三年的学习中最关键的一年，其涉及的基
础性知识占整个高中的很大一部分，一旦“开窍”晚，很容易导致整个高中数
学学习跟不上。
初高中数学知识“脱节”点 1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为 “1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中 教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化 是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是 高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单 调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握 的基本题型与常用方法。
高考数学新教材有什么新变化_怎么应对
高考数学新教材有什么新变化_怎么应对数学新教材的新变化一、选修不作高考内容人教A版高中数学新课标教材作为新课程理念的呈现载体，在结构及内容方面，按照课标的要求做了调整。
突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，将它们贯穿于必修课程和选择性必修课程。
另外，选修课程不作为高考内容，不分文科和理科，为学生发展数学兴趣提供选择。
二、部分内容删减调整了内容的顺序，更注重数学知识内部的逻辑性，使得整体结构和内容更趋合理。
例如，新教材删除了算法初步的内容，立体几何里的三视图、概率里的几何概型等也一并删除。
此外，还有一些内容做了调整，如数学归纳法不再作为高考考试要求。
当然，数学新教材里也新增了一些内容，如概率统计里边新增了有限样本空间，还有百分位数，复数增加了三角表示式等。
新教材以数学核心素养为导向，对学生提出了更高要求。
所以新教材通常会以核心素养为导向，注重创设问题情境，给学生更多源于实际生活的案例。
三、单元变化1.必修第一册的教学内容其实与改革前的内容与顺序基本一致，必修第一册将原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等式部分合在一起，还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的内容。
2.必修第二册的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体几何初步以及必修三的统计与概率部分，同时还加入了原先在选修出现的复数部分，从新教材的内容可以看出，原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉，现在只是给大家介绍直观图的概念。
3.选择性必修第一册可以明显感受到，新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何相关内容融合在一起，而且这一册的难点和重点为计算，难度相对必修内容，难度有所上升。
4.必修第二册内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识，这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导数合并为一册。
原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中。
浅谈高考数学学科备考时回归教材的重要性
现代经济信息浅谈高考数学学科备考时回归教材的重要性郭晓磊 河南师范大学数学与信息科学学院吕文丽 重庆三峡学院数学学院摘要：历年来，高考数学学科的命题都是以教材为源头命制的，因此对于高三阶段复习备考的学生来说，回归课本就显得至关重要，学生要做的是要对课本的前前后后做到一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点之间的交汇和联系，使之建立一个完整的知识体系，笔者认为，教师在这个阶段能做到的是帮助学生弄清知识的根源，深刻分析高频率考点之间的联系，恰当的点拨这些知识点的重要性，让学生游刃有余的走完最后的复习路程。
关键词：回归教材；高考；数学学科；重要性中图分类号：G632 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)016-0404-02大部分学校在高三学年的总复习要大致经过三个阶段，第一阶段，主要是夯实基础，把高中数学的所有知识点重温一遍，把每一个知识点解读细化，重新认识数学的每一个概念、定义、公理、定理、公式等基础知识．我们可以把它理解为“走进课本，细化知识”，第二阶段主要以专题为主，把知识归纳综合，强化基础知识，限时限量完成，特别是注重大题的解题策略和规范答题．我们可以把它理解为“综合课本，强化规范”，主要是“回归课本，精化模练”。
一、课本教材是高考命题的最有效的源头高考命题虽然源于教材，但是试题内容是高于教材的，这些题目来是对课本基础知识、例题及习题的变式、延伸和加工的结果．因此，该阶段的复习，建议老师要恰当引导学生充分利用好课本，最重要的是重视教材中的基础知识和基本方法，做到举一反三，例如福建省的一道理科高考题如下：函数最小值是 ( )A．－1 B. － C.这道题是源于人教版必修4中P142练习4求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值；第二道试题：等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a1=4，则公差d等于。
该试题来源于必修5－P46习题A组第二题根据下列条件，求相应的等差数列{a n}的有关未知数.2014年全国I卷第21题设函y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为)证明：f(x>1)，其中第二问的证明中用到了人教A版选修2-2P32B组中第一题：利用函数的单调性证明：.这个不等式在其他的省市也出现了类似变形应用，例如①(x=0时，等号成立)；②(x=0时，等号成立)在上恒成立；③(x=1时，等号成立)在上恒成立。
新高考高中北师大数学教材的变化
新高考高中北师大数学教材的变化一、引言随着新高考的推进，高中数学教材也在不断地改革和创新。
北师大版高中数学教材作为国内重要的高中数学教材之一，其变化备受关注。
本文将从多个方面对新高考高中北师大数学教材的变化进行详细介绍和分析。
二、总体变化1. 结构体系调整新高考高中北师大数学教材在结构体系上进行了调整，更加注重数学知识的内在联系和逻辑性。
整个教材按照数学知识的发展脉络进行编排，从基础知识到高级知识逐步深入，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。
2. 内容更新与扩充新高考高中北师大数学教材在内容上进行了更新和扩充，增加了一些新的知识点和题型，如数学建模、数学文化等。
这些新的知识点和题型旨在培养学生的数学素养和应用能力，使学生能够更好地适应未来的学习和工作。
3. 难度适当调整新高考高中北师大数学教材在难度上进行了适当调整，既考虑了学生的接受能力，又注重了数学知识的深度和广度。
整个教材的难度呈现出逐步上升的趋势，使学生能够逐步提高自己的数学能力。
三、具体变化1. 函数与导数部分在函数与导数部分，新高考高中北师大数学教材增加了函数的单调性、函数的极值与最值等内容，这些内容旨在帮助学生更好地理解函数的性质和变化规律。
同时，教材还增加了导数的应用，如利用导数研究函数的单调性、极值等，使学生能够更好地掌握导数的概念和应用。
2. 三角函数与平面向量部分在三角函数与平面向量部分，新高考高中北师大数学教材注重了三角函数的图像和性质的教学，增加了三角函数的变换、三角恒等式等内容。
这些内容旨在帮助学生更好地理解三角函数的本质和变化规律。
同时，教材还加强了平面向量的教学，增加了平面向量的数量积、向量的坐标表示等内容，使学生能够更好地掌握平面向量的概念和应用。
3. 数列与数学归纳法部分在数列与数学归纳法部分，新高考高中北师大数学教材注重了等差数列、等比数列的教学，增加了数列的通项公式、求和公式等内容。
这些内容旨在帮助学生更好地理解数列的性质和变化规律。
新课程北师大版高中数学高考必考+选考内容教材目录
必考内容（必修+选修系列1，2）《数学1》(必修)全书共分四章：第一章集合；第二章函数；第三章指数函数和对数函数；第四章函数的应用全书目录：第一章集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算阅读材料康托与集合论第二章函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究§5 简单的幂函数阅读材料函数概念的发展课题学习个人所得税的计算第三章指数函数和对数函数§1 正整数指数函数§2 指数概念的扩充§3 指数函数§4 对数§5 对数函数§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读材料历史上数学计算方面的三大发明第四章函数应用§1 函数与方程§2 实际问题的函数建模阅读材料函数与中学数学探究活动同种商品不同型号的价格问题《数学2》(必修)本书是根据《普通高中数学课程标准（实验）》编写的，包括两部分内容：第一部分是立体几何初步，第二部分是解析几何初步。
全书目录：第一章立体几何初步§1 简单几何体§2 三视图§3 直观图§4 空间图形的基本关系与公理§5 平行关系§6 垂直关系§7 简单几何体的面积和体积§8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的课题学习正方体截面的形状第二章解析几何初步§1 直线与直线的方程§2 圆与圆的方程§3 空间直角坐标系阅读材料笛卡儿与解析几何探究活动1 打包问题探究活动2 追及问题《数学3》（必修）本书是根据《普通高中数学课程标准（实验）》编写的。
共分三章：第一章统计，第二章算法初步，第三章概率。
全书目录第一章统计§1 统计活动：随机选取数字§2 从普查到抽样§3 抽样方法§4 统计图表§5 数据的数字特征§6 用样本估计总体§7 统计活动：结婚年龄的变化§8 相关性§9 最小二乘法阅读材料统计小史课题学习调查通俗歌曲的流行趋势第二章算法初步§1 算法的基本思想§2 算法的基本结构及设计§3 排序问题§4 几种基本语句课题学习确定线段n等分点的算法第三章概率§1 随机事件的概率§2 古典概型§3模拟方法――概率的应用探究活动用模拟方法估计圆周率π的值《数学4》（必修）全书共三章：第一章三角函数；第二章平面向量；第三章三角恒等变形。
高考会用的高等数学教材吗
高考会用的高等数学教材吗高等数学作为大学中不可或缺的一门学科，涵盖了大量的数学知识与技巧。
在中国的高考中，高等数学也是考试科目之一。
因此，不少人会想知道高考中使用的高等数学教材是否与大学中使用的教材相同。
本文将探讨高考中使用的高等数学教材，并分析其与大学教材的异同之处。
高考中使用的高等数学教材，一般是面向高中生的教材。
这些教材相对简化了大学教材中的一些概念和内容，力求使学生能够更好地理解和掌握数学基础知识。
高考教材的目的是帮助学生通过高考这一关键考试，并为他们进入大学打下坚实的数学基础。
与高考教材不同，大学中使用的高等数学教材更加深入和全面。
这些教材更加注重数学的理论与应用，并且在内容上更加广泛和复杂。
大学教材涵盖了微积分、线性代数、概率统计等领域，而高考仅涉及了其中的一部分内容。
此外，高考中使用的高等数学教材在编写上也有其特殊性。
为了迎合高考的要求，这些教材在内容选择和难度设置上进行了一定的调整。
与大学教材相比，高考教材通常更加精简，重点放在高考考点上。
同时，难度也相对较低，以适应高中生的学习水平。
尽管高考教材相对简化，但它们仍然为学生提供了必要的数学基础。
在高考过程中，学生需要掌握高等数学的基本概念和解题技巧，以便能够应对考试中的各种题型。
因此，高考教材在一定程度上可以作为高等数学教育的基础，并为学生后续学习打下扎实的基础。
然而，需要注意的是，高考教材不能仅限于高考使用。
作为高等数学的基础，它们在学习上的局限性也很明显。
大学中，学生需要深入学习高等数学的理论和应用，了解各种数学概念的内涵与推演，培养批判性思维和解决实际问题的能力。
此时，仅仅依赖高考教材是远远不够的，学生需要进一步学习和探索。
综上所述，高考会用的高等数学教材与大学中使用的教材存在一定的差异。
高考教材以简化和精简为主，旨在帮助学生通过高考并打下坚实的数学基础。
然而，高考教材不能取代大学中更全面、深入的教材。
大学中的高等数学教育需要学生深入学习数学的理论与应用，并培养批判性思维和解决实际问题的能力。
高考全国一卷数学分析及新高考改革和教材变化
汇报人： 202X-01-01
目录
• 高考全国一卷数学概述 • 新高考改革对数学的影响 • 教材变化对数学的影响 • 备考策略与建议 • 案例分析
01
高考全国一卷数学概述
数学试卷结构
01
02
03
试卷满分
满分值为150分，考试时 间120分钟。
题型分布
误。
解题方法不当
没有选择合适的解题方 法，导致解题过程复杂
或结果错误。
时间分配不合理
在考试时间分配上不合 理，导致某些题目没有 足够时间完成或检查。
备考成功案例分享
制定科学复习计划
根据自身情况，制定科学合理的复习计划， 分阶段进行复习。
多做真题和模拟题
通过做真题和模拟题，提高解题能力和应试 技巧。
解题能力提升
掌握解题方法
理解并掌握常用的数学解题方法，如代数法、数形结合法等。
提高解题速度
通过大量练习，提高解题速度和计算准确性。
学会举一反三
在掌握基本解题方法的基础上，学会举一反三，灵活运用知识。
应试技巧训练
熟悉考试题型
了解高考数学全国一卷的题型和分值分布，熟悉各种题型的解题技 巧。
控制答题时间
包括选择题、填空题和解 答题三种题型。其中，选 择题占40分，填空题占30 分，解答题占80分。
难度设置
按照由易到难的顺序排列 ，选择题和填空题的难度 较低，解答题的难度较高 。
数学题型分析
选择题
主要考察基础知识和基本 技能，包括概念、性质、 定理等。
填空题
主要考察计算能力和对基 础知识的理解，包括计算 、推理等。
法和策略的改进，提高学习效率和效果。
高考数学题与高中教材例习题的血缘关系-新课标[整理]
![高考数学题与高中教材例习题的血缘关系-新课标[整理]](https://img.taocdn.com/s3/m/0276b93b4a35eefdc8d376eeaeaad1f346931194.png)
高考数学题与高中教材例习题的血缘关系-新课标[整理]高考数学题与高中教材例习题的血缘关系江苏省赣榆县王怀学222124顾绍习222125从多年的高考试题看，教材是产生高考题的主要来源，相当数量的高考题源于教材.即使是综合题，也是基本题组合、加工、发展，教材是知识、方法、思想的重要载体.本文仅对似曾相识的高考题的研究，让事实说话，阐述高考试题与教材例、习题的血缘关系。
一、对例、习题的进行简单改装对教材例、习题的数量关系进行简单变式是高考基础知识、基本技能考查的一种最简单形式，注重的是基础知识的考查，突出的是对中学数学知识主干内容的考查。
例1、（2004四川卷）曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（B ）A ．43-=x yB ．23+-=x yC ．34+-=x yD ．54-=x y 本题考查导数几何意义、点斜式方程。
人教版高三课本（以下简称教材）38P 有一道题：求曲线3231y x x =-+在点P(2,-3)处的切线方程？高考题只是把点的坐标换了,曲线方程没变. 例2、（2004四川卷）已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程（ B ）A ．524=+y xB ．524=-y xC ．52=+y xD ．52=-y x 本题考查了轨迹方程的求法技能。
高二教材上69P 有一道例题2：设A 、B 两点坐标是（-1，-1）、（3，7），求线段AB 方程。
高考题只是改了点的坐标。
二、例、习题思想方法、结论直接或间接应用高考题对基本技能考查，除了对教材直接反映的基本方法、基本技能熟练程度的考查，还考查教材知识所蕴涵的丰富的思想方法资源。
例3、（2000天津卷）从含有500个个体的总体中，一次性的抽取25个个体，假定其中每个个体抽取的概率相等，那么总体中每个个体被抽取的概率为0.5高三教材23P 有一题：从含有N 个个体的总体中，一次性的抽取n 个个体，假定其中每个个体抽取的概率相等，求证总体中每个个体被抽取的概率为n N. 例4、（2002天津卷）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1）B （-1，3），若点C 满足,OC OA OB αβ=+其中,1R αβαβ∈+=、且，则点C 的轨迹方程为（D ）32110A x y +-=、 B 、22(1)(2)5x y -+-= C 、2x-y=0 250x y +-=D 、本题考查向量、共线向量的基础知识，轨迹方程的基本概念。
高考数学第三阶段复习策略——回归课本 备战高考
高考数学第三阶段复习策略——回归课本备战高考一年一度的高考即将来临，在这最后的冲刺阶段，考生由于时间紧迫，考试频繁，压力增大，导致精神疲惫，夜不足眠，审题时总是概念模糊，思维迟钝，解题时总是丢三落四的不规范，计算时总是粗枝大叶，心里焦急万分，困惑不已．也就是说，这阶段学生头脑有些“乱”、“紧张”、所以，这阶段，当务之急就是我们给予他们大力的安慰和支持，帮他们排忧解难，分析困惑的理由，让学生有信心走完最后的路程．回顾一年来的总复习，大致经过三个阶段，第一阶段（第一轮复习），主要是夯实基础，把高中数学的所有知识点重温一遍，把每一个知识点解读细化，重新认识数学的每一个概念、定义、公理、定理、公式等基础知识．我们可以把它理解为“走进课本，细化知识”，第二阶段（第二轮复习）主要以专题为主，把知识归纳综合，强化基础知识，限时限量完成，特别是注重大题的解题策略和规范答题．我们可以把它理解为“综合课本，强化规范”，从省质检后到高考这最后的冲刺阶段，时间短、内容多，针对于以上出现的困惑问题，结合高考说明以及省质检出现的问题，主要是“回归课本，精化模练”，具体有几个方面：1、回归课本，查缺补漏，构建知识网络高考命题从来都是以教材为蓝本编制的．回归课本，对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的理解，使之建立一个完整的知识体系．其次重视教材中重要定理的叙述与证明．2、重视对数学思想和方法的复习《考试说明》提出：“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”．新的《考试说明》对数学思想的要求由原来的四种增加到七种：①函数与方程的思想；②数形结合思想；③分类与整合思想；④化归或转化的思想；⑤特殊与一般思想；⑥有限与无限的思想；⑦必然与或然思想．掌握基本数学思想和数学方法，确保能力素质的提高．3、明确高考对各种能力的要求新《考试说明》依据《课程标准》中对数学能力的要求，提出了“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”等7个方面的能力要求，而旧《考试说明》只提出“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识”等5个方面的要求．比较之下，可以看出，原来的三大能力“思维能力、运算能力、空间想象能力”增加为五个“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力”，而将“实践能力”改作了“应用意识”．“发现问题、提出问题”是新《考试说明》能力要求方面最核心的体现，数据处理能力是新《考试说明》提出的一个新的能力要求，新《考试说明》用抽象概括能力和推理论证能力替代旧《考试说明》中的思维能力，新《考试说明》对空间想象能力的要求略低于旧《考试说明》，在运算（求解）能力方面，新、旧《考试说明》也有区别．4、专项训练与模拟训练相结合，强调答题的规范化和运算的准确度一方面针对于高考的大题（如函数、数列、向量和三角函数、导数的应用、概率和统计、立体几何、解析几何等）设计专项训练，选题时应注意题目的量不宜过多，难度不宜过难，注重题型的多样性，要有利于基础知识和基本方法的巩固与掌握，有利于加强综合知识的沟通，精选精炼，答题时，要求学生表达规范，运算准确；另一方面是设计模拟试卷，设计试卷时不宜把外地的模拟试卷照搬照抄，应该根据本校学生的特点，精挑细选，避免重复性，减少学生的负担．答题时，要求学生科学安排时间，特别是选择题的时间安排要限时限量，在方法方面，解选择题除了通解通法（直接法）之外，还应利用数形结合法、特殊化法、逐一验证法、排除法等等，提高做选择题的速度和准确率．正所谓的“精化模练”．5、重新翻阅过去的试卷和练习，纠错改正对于学生还应该建议他们把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类，把容易错的题目重新过目一遍，甚至有的题目还应该重新做一遍，这样可以更加深刻印记．6、劳逸结合，科学安排时间．“回归课本，查缺补漏，构建知识网络”，这方面谈谈自己的一些看法和做法，首先简单介绍回归课本的重要性，其次介绍具体怎样做．一、回归课本的意义在实际复习中，有的老师觉得回归课本没有实际意义，是空的，只要“从各地模拟卷中挑选、精选让学生多练多积累，自然而然熟能生巧，经验就丰富了”，好像这样就尽了我们老师的责任．而学生方面到了最后阶段有点“麻木”，以前学习的知识有的忘得一干二净，甚至有的知识点还不清楚，以致出现以上的困惑问题，所以如果老师这样做法是有些盲目性和愚导性，当务之急是引导学生过最后这一关——回归课本．1、课本教材是高考命题的最有效的源泉高考命题“源于教材，高于教材”，大量题目来源于课本，是对课本基础知识、例题及习题的加工、综合、类比、延伸和拓展的结果．因此，建议老师引导学生利用好课本，重视教材中的基础知识和基本方法，然后加以引申、变化，做到举一反三，训练中，一旦理解题意后，应立即思考问题属于数学哪一学科？哪一章节？与这一章节的哪个类型的题目比较接近？解决这个类型的题目的方法有哪些？哪个方法可以首先拿来试用？回顾近四年高考数学命题，有一个惊人发现：理科平均约90分左右，文科约100分左右，都可在教材中找到命题的影子，甚至有的就是由例题、习题引申、变化而来．就以福建省09年理科高考来看：第1题：函数f (x )＝sin x cos x 最小值是（ ）A ．－1 B. －12 C. 12D.1 必修4－P 142练习4求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值⑴y ＝sin2x cos2x .第3题：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝6，a 1＝4，则公差d 等于（ ）A ．1 B. 53C. －2D. 3 来源于必修5－P 46习题A 组，2根据下列条件，求相应的等差数列{a n }的有关未知数. 第8题：已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。
高考复习中的学科教材与参考书推荐
高考复习中的学科教材与参考书推荐高考是每个考生都极为重要的一次考试，对于如何进行高效的复习备考是一个具有挑战性的问题。
学科教材和参考书在高考复习中具有重要的作用，它们可以帮助考生夯实基础知识、提高应试能力。
本文将针对不同学科的复习需求，推荐一些优质的学科教材和参考书。
语文类在高中语文复习中，有两本教材是不可或缺的，分别是《语文》和《鲁迅全集》。
《语文》是教育部编写的，全面系统地介绍了语文知识和语言技能的训练，是高考语文教学的主要依据。
而《鲁迅全集》是一部经典的文学作品集，其中包含了鲁迅先生的代表作品，对于理解鲁迅思想、提高语文素养非常有帮助。
数学类高考数学的复习需要扎实的基础和练习，因此推荐《高中数学》和《高考数学参考书》。
《高中数学》是一本系统全面地介绍了高中数学知识和解题技巧的教材，阅读后能够帮助考生理清数学思路，加深对概念的理解。
而《高考数学参考书》则提供了大量的高考真题及详细解析，考生可以通过做题强化对知识点的掌握，训练解题的能力。
英语类对于英语复习而言，建议选择《高中英语教材》和《剑桥商务英语》。
《高中英语教材》是一本权威的英语教材，涉及了词汇、语法、阅读和写作等多个方面的内容。
考生可以根据教材的练习提升自己的听说读写能力。
而《剑桥商务英语》则是针对商务英语考试的参考书，对于考生备考四六级等相关考试有很大的帮助。
物理类物理是一个需要理论结合实践的学科，推荐使用《高中物理教材》和《物理参考书》进行复习。
《高中物理教材》是一本系统地介绍了高中物理知识和实验的教材，通过学习该教材可以帮助考生理解物理原理和掌握物理实验的方法。
而《物理参考书》则提供了大量的物理题目和解析，考生可以通过做题来提高自己的理论运用和解题能力。
化学类化学是一个需要记忆和理解的学科，建议使用《高中化学教材》和《化学参考书》进行复习。
《高中化学教材》详细介绍了高中化学的理论知识和实验技能，考生可以通过掌握教材中的内容来提高自己的化学水平。
数学高考试题与书本例题的比较分析
数学高考试题与书本例题的比较分析摘要本文结合高考试题，以人教社A版高中数学教材为例，剖析了高考试题与教材中的例题相似与差别之处，并进行一一分析和讲解。
关键词高中数学高考试题教学从每年高考数学试卷中，总是找出许多与教材中的例题相似或来源于教材例题的试题，这些试题考查的都是现行教材中最基本、最重要的数学知识和技能，所用方法也往往是普遍性、一般性方法，既体现高考的公平公正，也对中学数学的教学进行有效检验。
事实上，对于高中数学而言，教材是学生学习数学的第一手资料，这不仅仅是内容上的统一，而且定义、定理、公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的。
教材既具有完备的知识体系，又具有权威性，是教师进行数学教学的主要依据，也是学生学习数学基础知识的重要依据。
教材中的例题更是经过编者反复论证、精心设计的，具有典型的范例作用，蕴含着基本的解题思想和方法，具有很高的教学价值。
所以，不管高考命题如何改变，我们都能在高考试题中找到大量的教材原题或由这些原题进行引申、变化而来的试题。
因此，我们很有必要对高中数学教材中的例题进行深入研究，做好教材上的典型例题的变题教学，提高教学效率，避免因乱用复习资料而造成无谓的重复劳动。
下面以人教社A版高中数学教材为例，结合高考试题，谈谈高中数学的例题教学。
例1（2008年江西理科卷第14题）如图1，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA 平面ABC，AB BC，DA=AB=BC= ，则球O的体积等于_________。
本题中，四面体的四个面都是直角三角形，这是立体几何中的一个基本图形，我们这里不妨称为“直角四面体”。
另外在2008年安徽理科卷第16题中也出现了这个四面体。
（2008年安徽理科卷第16题）已知A、B、C、D在同一个球面上, 若 ,则两点间的球面距离是而这个“直角四面体”恰好是长方体的一部分，如果能在教学中引导学生深刻认识它们之间的相互关系，那么一类问题就很快找到突破口了。
如2008年湖南理科卷第9题，陕西理科卷第14题。
高中数学教材内容与高考考纲一致吗？
高中数学教材内容与高考考纲一致吗？哎哟喂，这个问题可真是老生常谈了，就跟每年夏天都热得要命一样，年年都要被问一遍。
高中数学教材内容和高考考纲一致吗？理论上讲，当然是一致的啊，不然高考出题老师怎么出题？说真的，我刚当老师那会儿，也以为教材和考纲是绝对一致的，就像我小时候背的乘法口诀一样，都是固定的。
结果……我上完第一节课就发现事情没那么简单！记得那节课讲的是“函数”，讲到“单调性”的时候，教材上给出了一个例子，一个关于“抛物线”的函数，然后分析了它的单调性。
讲着讲着，我突然想起，我当年高考的时候，考过一道很类似的题目，不过那道题目是关于“指数函数”的，而且难度也更高一些。
我当时就想，这教材上讲的“抛物线”，难道高考的时候不会考“指数函数”吗？又或者，教材上讲的只是“入门级”内容，更难的内容都留到高考的时候再“突击”？后来，我才知道，这教材上的内容其实只是“基础知识”，高考的时候可能会考一些更“灵活”的应用，比如将“函数”和“几何”结合起来，或者将“函数”和“概率”结合起来等等。
总之，高考的考纲肯定要比教材上的内容更“全面”一些，但这不代表教材上的内容就“不重要”了。
教材上的知识就像“地基”，只有把地基打得牢固，才能建起更高更复杂的“建筑”。
就好比，我那节课讲的“抛物线”函数，虽然高考的时候可能不会考到，但它却可以帮助学生理解“单调性”的概念，为后面学习更复杂的“指数函数”打下基础。
所以，建议同学们在学习的时候，不要死读书，要灵活运用教材上的知识，并结合高考的大纲，才能真正学到知识，取得好成绩。
当然了，我说的这些都是“理论”上的东西，真正的高考还是充满了“变数”的。
就像我当年高考的时候，就遇到了一道“超纲”的题目，当时我可是头都大了，差点就晕死过去。
所以，同学们还是要做好充足的准备，不要被“意外”打乱了节奏，祝大家都能考出好成绩！。
浙江省高考高等数学教材
浙江省高考高等数学教材高等数学是浙江省高考的一门重要科目，也是学生备战高考的重点之一。
浙江省高考高等数学教材的编写是为了让学生掌握数学基础知识，培养解决实际问题的能力，提高数学思维和逻辑推理能力。
一、教材内容概述浙江省高考高等数学教材包括三个主要部分：必修部分、选修部分和实践部分。
1. 必修部分必修部分主要包括数列与数学归纳法、函数与极限、导数与微分、积分与定积分和常微分方程等知识点。
这些内容涵盖了高中数学基础，并深入了解了数学的各个领域，为学生打下坚实的数学基础。
2. 选修部分选修部分旨在拓展学生的数学知识面，为学生提供更加丰富的数学学习资源。
选修内容包括向量与立体几何、概率与统计、数理方程和数学模型等，这些内容与实际生活和科学研究密切相关，帮助学生更好地理解数学在各个领域的应用。
3. 实践部分实践部分的内容将数学与实际问题相结合，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
实践内容包括数学建模与应用、计算机辅助数学学习、数学文化交流与探索等，帮助学生将数学理论与实践相结合，提高数学的实用性和应用能力。
二、教材特点和优势浙江省高考高等数学教材具有以下特点和优势：1. 凝练精简教材内容设计精练，突出了数学基本概念和重要定理，避免了内容的冗余和重复，提高学生学习的效率。
2. 举一反三教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过大量的例题和习题训练，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 应用导向教材内容紧密结合实际问题，让学生明确数学在实际生活中的应用价值，培养学生的数学建模和应用能力。
4. 综合素质培养教材内容不仅注重学生的数学学习，还注重培养学生的科学素养、创新思维和团队协作能力，以适应现代社会对人才的需求。
三、教材使用和评价浙江省高考高等数学教材应广泛应用于浙江省各高中的高等数学教学中。
学校应根据学生的实际情况，合理安排教材的使用进度和难度，确保教学效果。
教材的评价应综合考虑学生的学习效果和学生的反馈意见。
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第10题
将全体正整数排成一个三角数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n≥3)行的从左至 右的第3个数是 。
第18题
在平面直角坐标系XOY中，设二次函数 f ( x) = x 2 + 2 x + bx x ∈ R) 的图象与两个坐标轴有三 ( 个交点，经过这三点的圆记为C。 （1）求实数的取值范围； （2）求圆C的方程； 2 C （3）问圆C是否经过定点？请证明你的结论。
08高考第19题
再如：08江苏高考第23题与教材 2－2P25练习3：
已知 cos 已知cos x = sin( − x), (sin x)′ = cos x, 2 试证：( cos x)′ = − sin x.
π
二、教材中核心思想与高考题 函数
知识体系
抽象概念： y=f(x) 定 义 域,值域，图 象,单调性,奇 偶性,周期性, 反函数,最大 (小)值…
思想方法
具体实例： 正比例,反 比例,一次, 二次,幂,指 数,对数,三 角 ,y=x+1/x …
观念与原理: 输入输 出, 运动观,对应 坐标法,数形 结合,函数复 合,图形变换, 换元化归…
链接与综合: 函数与方 程,函数与不 等式,函数与 解几,函数与 数列,函数与 导数…
总体印象： 从08试卷看：1、4、8、10、11、13、14、 15、17、18、20 、21B、21C、22、全与函数 有关，而19题中的数列也是一种特殊函数 这些试题大致分为“外显”与“内隐”两 种类型
• 3。意义建构 探究：图象关于Y轴对称的函数满足：对定 义域內的任意一个X都有f (-x) = f (x). 反之也成立吗？ 利用几何画版演示，学生观察演示过程，突 出X的任意性，产生建构定义的倾向。 • 4。数学理论 通过讨论，得到定义。（下略） 思维？ 为什么研究？
2。思维过程被掩盖，逻辑关系不明确，学生 学习不到基本的思考方法
高中数学教材与高考
泰州市教育局教研室 石志群 shizq6282@
一、源于教材的高考命题原则 08高考中教材题目
（ P95例3）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 例 ）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2 观察向上的点数， 次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？ ）共有多少种不同的结果？ 的倍数的结果有多少种？ （2）两数之和是 的倍数的结果有多少种？ ）两数之和是3的倍数的结果有多少种 的倍数的概率是多少？ （3）两数之和是 的倍数的概率是多少？ ）两数之和是3的倍数的概率是多少 （第2题）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面 题 若将一颗质地均匀的骰子（ 上分别标有1， ， ， ， ， 个点的正方体玩具 个点的正方体玩具） 上分别标有 ，2，3，4，5，6个点的正方体玩具） 先后抛掷两次，则出现向上点数之和为4的概率 先后抛掷两次，则出现向上点数之和为 的概率 ． 是
x + y + 2x −(b +1)y +b = 0
2 2
第21B题
在平面直角坐标系XOY中，设椭圆 4 x 2 + y 2 = 1
2 0 在矩阵 A= 0 1
对应的变换下得到曲线F，求
F的方程。
第21C题
在平面直角坐标系XOY中，设P（X，Y） 是椭圆
x + y 2 = 1 上的一个动点，求 3
3。思维跨度过大，学生不能透彻理解，导致 不能灵活运用 对数的概念 反正弦函数
四、教材中例、习题要充分挖掘其教学 价值 2－2中练习题
任意角的三角函数
• 启发探讨：为了回答上述问题，需 要将点P表示出来。 • 思考：有序数对（r , α）可以表示 点P，有序数对（x , y）也可以表示 点P，那么α，x , y 之间有什么关系 呢？①
• 二、学生活动：
知识回顾：初中时，我们是怎样利用直角三 角形定义了锐角三角函数的呢？② • 在此基础上将锐角三角函数拓展到第一象 限的三角函数。 • 分组讨论：如何定义各个象限角的三角函 数？给出任意角的三角函数的定义。
P103习题3.1(3)第2（1）与P108练习3
必修5P24复习题第7题与必修2P100习题 2.2（1）第10题
教材2-2P84习题2。2第6题： 证明：1， 2 ，3不可能是同一个等差 数列中的三项。
2007年福建省第21题： 等差数列{an }的前n项和为Sn ,a1 =1+ 2 和Sn ; (2)设bn =Sn /n (n∈N* )，求证：数 列{bn }中任意不同的三项都不可能 成为等比数列。 ,S3 =9+3 2 . (1)求数列{an }的通项an 及前n项的
2
S=X+Y 的最大值。
第22题
如图，设动点P在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 的对角线BD1上，记 D1P/D1B= λ ，当∠APC 为钝角时，求 λ 的取值范围。
P
又如０８江苏第２０题
三、教材的处理与解决高考题的能力 1。不理解教材意图，教师牵着学生鼻子走， 思维得到到激发，目的不明确 函数的奇偶性 • 1。问题情境 • （1）观察图片（蝴蝶、对称的建筑、图案 等）； • （2）观察下列两組函数图象，从对称的角 度你发现了什么？（图象对称） • 2。学生活动 • 观察函数值表，你看出了什么？